Calculul structurilor metalice a devenit o piatră de poticnire pentru mulți constructori. Folosind exemplul celor mai simple ferme pentru un baldachin stradal, vă vom spune cum să calculați corect sarcinile și, de asemenea, să împărtășiți în moduri simple auto-asamblare fără utilizarea unor echipamente scumpe.
Metodologia generală de calcul
Fermele sunt utilizate acolo unde utilizarea unei grinzi solide portante este nepractică. Aceste structuri se caracterizează printr-o densitate spațială mai mică, menținând în același timp stabilitatea pentru a absorbi impacturile fără deformare din cauza locația corectă detalii.
Din punct de vedere structural, sarpanta este formată dintr-o coardă externă și elemente de umplere. Esența funcționării unei astfel de rețele este destul de simplă: deoarece fiecare element orizontal (condițional) nu poate rezista la sarcina completă din cauza secțiunii sale transversale insuficient de mare, două elemente sunt situate pe axa influenței principale (gravitația) într-un astfel de astfel încât distanța dintre ele să asigure o secțiune transversală suficient de mare a întregii structuri. O explicație și mai simplă este următoarea: din punct de vedere al absorbției sarcinii, sarpanta este tratată ca și cum ar fi fost dintr-un material solid, în timp ce umplutura oferă o rezistență suficientă bazată doar pe greutatea aplicată calculată.
Design truss de la țeavă de profil: 1 - centura inferioară; 2 - bretele; 3 - rafturi; 4 - centura laterala; 5 - centura superioara
Această abordare este extrem de simplă și este adesea mai mult decât suficientă pentru construcția de structuri metalice simple, dar consumul de material la un calcul grosier se dovedește a fi extrem de mare. O analiză mai detaliată a influențelor actuale ajută la reducerea consumului de metal de 2 sau de mai multe ori, această abordare va fi cea mai utilă pentru sarcina noastră - să proiectăm o ferme ușoară și destul de rigidă și apoi să o asamblam.
Principalele profile de ferme pentru un baldachin: 1 - trapezoidal; 2 - cu curele paralele; 3 - triunghiular; 4 - arcuit
Ar trebui să începeți prin a determina configurația generală a fermei. Are de obicei un profil triunghiular sau trapezoidal. Elementul inferior al centurii este așezat preponderent orizontal, cel superior este înclinat, asigurând panta corectă a sistemului de acoperiș. Secțiunea transversală și rezistența elementelor centurii trebuie alese aproape astfel încât structura să își poată susține propria greutate cu sistemul de sprijin existent. În continuare, jumperii verticale și conexiunile oblice sunt adăugate într-o cantitate arbitrară. Designul trebuie afișat pe o schiță pentru a vizualiza mecanica interacțiunii, indicând dimensiunile reale ale tuturor elementelor. În continuare, intră în joc Majestatea Sa Fizica.
Determinarea influențelor combinate și a reacțiilor de sprijin
Din secțiunea de statică a cursului de mecanică școlară, vom lua două ecuații cheie: echilibrul forțelor și momentelor. Le vom folosi pentru a calcula reacția suporturilor pe care este așezată grinda. Pentru simplitatea calculelor, vom considera suporturile ca fiind articulate, adică neavând conexiuni rigide (încastre) în punctul de contact cu grinda.
Exemplu de ferme metalice: 1 - ferme; 2 - grinzi de acoperire; 3 - acoperiș
Pe schiță, trebuie să marcați mai întâi pasul învelișului sistemului de acoperiș, deoarece în aceste locuri ar trebui să fie localizate punctele de concentrare a sarcinii aplicate. De obicei, în punctele de aplicare a sarcinii se află nodurile de convergență ale bretelelor, ceea ce facilitează calcularea sarcinii. știind greutate totală acoperișuri și numărul de ferme din copertina, este ușor de calculat sarcina pe o ferme, iar factorul de uniformitate a acoperirii va determina dacă forțele aplicate în punctele de concentrare vor fi egale sau dacă vor diferi. Acesta din urmă, apropo, este posibil dacă într-o anumită parte a copertinei un material de acoperire este înlocuit cu altul, există o scară de trecere sau, de exemplu, o zonă cu o încărcătură de zăpadă distribuită neuniform. De asemenea, impactul asupra diferitelor puncte ale fermei va fi neuniform dacă grinda sa superioară are o rotunjire, în acest caz, punctele de aplicare a forței trebuie conectate prin segmente, iar arcul trebuie considerat ca o linie întreruptă.
Când toate forțele efective sunt indicate pe schița fermei, se procedează la calcularea reacției suportului. În ceea ce privește fiecare dintre ele, ferma poate fi reprezentată ca nimic mai mult decât o pârghie cu suma corespunzătoare de influențe asupra ei. Pentru a calcula momentul forței în punctul de sprijin, trebuie să înmulțiți sarcina în fiecare punct în kilograme cu lungimea brațului de aplicare a acestei sarcini în metri. Prima ecuație spune că suma influențelor din fiecare punct este egală cu reacția suportului:
- 200 1,5 + 200 3 + 200 4,5 + 100 6 = R 2 6 - ecuația de echilibru a momentelor despre nod O, unde 6 m este lungimea brațului)
- R 2 = (200 1,5 + 200 3 + 200 4,5 + 100 6) / 6 = 400 kg
A doua ecuație determină echilibrul: suma reacțiilor celor două suporturi va fi exact egală cu greutatea aplicată, adică cunoscând reacția unui suport, puteți găsi cu ușurință valoarea pentru celălalt:
- R 1 + R 2 = 100 + 200 + 200 + 200 + 100
- R1 = 800 - 400 = 400 kg
Dar nu vă înșelați: regula efectului de pârghie se aplică și aici, deci dacă fermecata are o extensie semnificativă dincolo de unul dintre suporturi, atunci sarcina în acest loc va fi mai mare proporțional cu diferența de distanțe de la centrul de masă la suporturi.
Calculul diferenţial al forţelor
Să trecem de la general la specific: acum este necesar să se stabilească valoarea cantitativă a forțelor care acționează asupra fiecărui element al fermei. Pentru a face acest lucru, listăm fiecare segment de centură și inserții de umplere într-o listă, apoi considerăm fiecare dintre ele ca un sistem plat echilibrat.
Pentru ușurința calculului, fiecare nod de conectare al fermei poate fi reprezentat sub forma unei diagrame vectoriale, unde vectorii de influențe se află de-a lungul axelor longitudinale ale elementelor. Tot ce aveți nevoie pentru calcule este să cunoașteți lungimea segmentelor care converg la nod și unghiurile dintre ele.
Trebuie să începeți de la nodul pentru care, în timpul calculului reacției de suport, a fost stabilit numărul maxim posibil de valori cunoscute. Să începem cu elementul vertical cel mai exterior: ecuația de echilibru pentru acesta afirmă că suma vectorilor sarcinilor convergente este zero, respectiv, rezistența la forța gravitațională care acționează de-a lungul axei verticale este echivalentă cu reacția suportului, egală. ca amploare dar opus ca semn. Rețineți că valoarea obținută este doar o parte din reacția totală de sprijin care acționează pentru un nod dat, restul sarcinii va cădea pe părțile orizontale ale centurii.
Nod b
- -100 + S 1 = 0
- S 1 = 100 kg
În continuare, să trecem la cel mai jos nod de colț, unde converg segmentele verticale și orizontale ale centurii, precum și bretele înclinate. Forța care acționează asupra segmentului vertical a fost calculată în paragraful anterior - aceasta este greutatea de presare și reacția suportului. Forța care acționează asupra unui element înclinat se calculează din proiecția axei acestui element pe axa verticală: scădem efectul gravitației din reacția suportului, apoi împărțim rezultatul „net” la sinul unghiului la pe care bretele este înclinată față de orizontală. Sarcina pe un element orizontal se gaseste si prin proiectie, dar pe axa orizontala. Înmulțim sarcina tocmai obținută asupra elementului înclinat cu cos al unghiului de înclinare al bretelei și obținem valoarea impactului asupra segmentului orizontal cel mai exterior al centurii.
Nod o
- -100 + 400 - sin(33.69) S 3 = 0 - ecuația de echilibru pentru axă la
- S 3 = 300 / sin(33,69) = 540,83 kg - tija 3 comprimat
- -S 3 cos(33.69) + S 4 = 0 - ecuația de echilibru pentru axă X
- S 4 = 540,83 cos(33,69) = 450 kg - tija 4 întins
Astfel, deplasându-se secvențial de la nod la nod, este necesar să se calculeze forțele care acționează în fiecare dintre ele. Vă rugăm să rețineți că vectorii de influență contradirecționați comprimă tija și invers - o întindeți dacă sunt direcționați opus unul față de celălalt.
Definiţia section of elements
Când totul este cunoscut pentru fermă sarcini efective, este timpul să decideți asupra secțiunii transversale a elementelor. Nu trebuie să fie egal pentru toate piesele: cureaua este fabricată în mod tradițional din produse laminate cu o secțiune transversală mai mare decât piesele de umplere. Acest lucru asigură o marjă de siguranță pentru proiectare.
Unde: F tr este aria secțiunii transversale a părții întinse; N— forța de la sarcinile de proiectare; Ry γ s
Dacă totul este relativ simplu cu sarcini de rupere pentru piesele din oțel, atunci calculul tijelor comprimate se efectuează nu pentru rezistență, ci pentru stabilitate, deoarece rezultatul final este cantitativ mai mic și, în consecință, este considerat o valoare critică. O puteți calcula folosind un calculator online sau o puteți face manual, după ce ați determinat anterior coeficientul de reducere a lungimii, care determină pe ce parte din lungimea totală este capabilă să se îndoaie tija. Acest coeficient depinde de metoda de fixare a marginilor tijei: pentru sudarea la capăt este unitate, iar în prezența unor ghișeuri rigide „ideal” se poate apropia de 0,5.
Unde: F tr este aria secțiunii transversale a piesei comprimate; N— forța de la sarcinile de proiectare; φ — coeficientul de încovoiere longitudinală al elementelor comprimate (determinat din tabel); Ry— rezistența calculată a materialului; γ s— coeficientul condițiilor de muncă.
De asemenea, trebuie să cunoașteți raza minimă de rotație, definită ca rădăcină pătrată din câtul momentului de inerție axial împărțit la aria secțiunii transversale. Momentul axial este determinat de forma și simetria secțiunii, este mai bine să luați această valoare din tabel.
Unde: eu x— raza de rotație a secțiunii; J x— momentul de inerție axial; F tr este aria secțiunii transversale.
Astfel, dacă împărțiți lungimea (ținând cont de coeficientul de reducere) la raza minimă de rotație, puteți obține o valoare cantitativă pentru flexibilitate. Pentru o tijă stabilă, este îndeplinită condiția ca raportul sarcinii împărțit la aria secțiunii transversale să nu fie mai mic decât produsul dintre sarcina de compresiune admisă și coeficientul de flambaj, care este determinat de flexibilitatea unei anumite tije și materialul fabricării sale.
Unde: l x— lungimea de proiectare în planul fermei; eu x— raza minimă de rotație a secțiunii de-a lungul axei x; l y— lungimea estimată din planul fermei; eu y— raza minimă de rotație a secțiunii de-a lungul axei y.
Vă rugăm să rețineți că în calculul tijei comprimate pentru stabilitate se reflectă întreaga esență a funcționării fermei. Daca sectiunea transversala a unui element este insuficienta pentru a-i asigura stabilitatea, avem dreptul sa adaugam conexiuni mai fine prin schimbarea sistemului de prindere. Acest lucru complică configurația fermei, dar permite o stabilitate mai mare cu o greutate mai mică.
Realizarea de piese pentru fermă
Precizia ansamblului fermei este extrem de importantă, deoarece am efectuat toate calculele folosind metoda diagramei vectoriale, iar un vector, după cum știm, nu poate fi decât absolut drept. Prin urmare, cele mai mici tensiuni care apar din cauza curburii din cauza ajustării necorespunzătoare a elementelor vor face ca sarpanta să fie extrem de instabilă.
Mai întâi trebuie să decideți cu privire la dimensiunile părților exterioare ale curelei. Dacă totul este destul de simplu cu fasciculul inferior, atunci pentru a găsi lungimea celui de sus puteți folosi fie teorema lui Pitagora, fie raportul trigonometric al laturilor și unghiurilor. Acesta din urmă este de preferat atunci când se lucrează cu materiale precum oțel unghiular și țevi profilate. Dacă se cunoaște unghiul pantei fermei, acesta poate fi făcut ca o corecție la tăierea marginilor pieselor. Unghiurile drepte ale curelei se unesc prin tundere la 45°, cele înclinate prin adăugarea la 45° a unghiului de înclinare pe o parte a îmbinării și scăderea lui din cealaltă.
Detaliile de umplere sunt decupate prin analogie cu elementele centurii. Principala captură este că sarpanta este un produs strict standardizat și, prin urmare, fabricarea sa va necesita detalii precise. Ca și în cazul calculului impacturilor, fiecare element trebuie luat în considerare individual, determinând unghiurile de înclinare și, în consecință, unghiurile de tăiere ale marginilor.
Destul de des, fermele sunt realizate cu ferme cu rază. Astfel de structuri au o metodă de calcul mai complexă, dar o rezistență structurală mai mare datorită unei percepții mai uniforme a sarcinii. Nu are rost să faceți elementele de umplere rotunjite, dar pentru părțile curelei acest lucru este destul de aplicabil. De obicei, fermele arcuite constau din mai multe segmente care sunt conectate la punctele de convergență ale brațurilor de umplere, care trebuie luate în considerare în timpul proiectării.
Asamblare pe feronerie sau sudura?
În concluzie, ar fi bine să subliniem diferența practică dintre metodele de asamblare a unei ferme prin sudare și utilizarea conexiunilor detașabile. Ar trebui să începem cu faptul că forarea găurilor pentru șuruburi sau nituri în corpul unui element nu are practic niciun efect asupra flexibilității acestuia și, prin urmare, nu este luată în considerare în practică.
Când a fost vorba despre metoda de fixare a elementelor de ferme, am constatat că, în prezența gușurilor, lungimea secțiunii tijei capabile să se îndoaie este semnificativ redusă, datorită căruia secțiunea transversală a acesteia poate fi redusă. Acesta este avantajul asamblării fermei pe ghișee, care sunt atașate pe partea laterală a elementelor fermei. În acest caz, nu există nicio diferență specială în metoda de asamblare: lungimea cusăturilor de sudură va fi garantată a fi suficientă pentru a rezista solicitărilor concentrate în noduri.
În cazul în care armatura este asamblată prin îmbinarea elementelor fără gușeuri, sunt necesare abilități speciale. Rezistența întregii ferme este determinată de unitatea sa cea mai puțin puternică și, prin urmare, un defect în sudarea a cel puțin unuia dintre elemente poate duce la distrugerea întregii structuri. Dacă abilitățile de sudare sunt insuficiente, se recomandă asamblarea cu șuruburi sau nituri folosind cleme, colțuri sau plăci de suprapunere. În acest caz, fiecare element trebuie fixat pe unitate în cel puțin două puncte.
Determinarea forțelor interioare de ferme
Adesea nu avem posibilitatea de a folosi o grindă convențională pentru o anumită structură și suntem forțați să folosim mai multe design complex, care se numește fermă.
deși diferă de calculul unui fascicul, nu ne va fi greu să îl calculăm. Tot ce veți avea nevoie este atenție, cunoștințe de bază de algebră și geometrie și o oră sau două de timp liber.
Deci să începem. Înainte de a calcula ferma, să luăm în considerare o situație reală pe care o puteți întâlni. De exemplu, trebuie să acoperiți un garaj care are 6 metri lățime și 9 metri lungime, dar nu ai nici plăci, nici grinzi. Numai colțuri metalice diverse profiluri. Acestea sunt cele pe care le vom folosi pentru a ne asambla ferma!
Ulterior, panele și foile ondulate se vor sprijini pe ferme. Suportul fermei de pe pereții garajului este articulat.
În primul rând, va trebui să cunoașteți toate dimensiunile geometrice și unghiurile fermei dvs. Aici avem nevoie de matematica noastră, și anume de geometrie. Găsim unghiurile folosind teorema cosinusului.
Apoi, trebuie să colectați toate încărcăturile din ferma dvs. (o puteți vedea în articol). Să presupunem că aveți următoarea opțiune de încărcare:
În continuare, trebuie să numerotăm toate elementele și nodurile fermei și să setăm reacțiile de sprijin (elementele sunt etichetate cu verde, iar nodurile cu albastru).
Pentru a găsi reacțiile noastre, scriem ecuațiile de echilibru pentru forțele pe axa y și ecuația de echilibru pentru momentele din jurul nodului 2.
Ra+Rb-100-200-200-200-100=0;
200*1,5 +200*3+200*4,5+100*6-Rb*6=0;
Din a doua ecuație găsim reacția de sprijin Rb:
Rb=(200*1,5 +200*3+200*4,5+100*6) / 6;
Rb=400 kg
Știind că Rb=400 kg, din prima ecuație găsim Ra:
Ra=100+200+200+200+100-Rb;
Ra=800-400=400 kg;
Odată cunoscute reacțiile suport, trebuie să găsim nodul unde există cele mai puține mărimi necunoscute (fiecare element numerotat este o cantitate necunoscută). Din acest moment, începem să împărțim ferme în noduri individuale și să găsim forțele interne ale tijelor de ferme la fiecare dintre aceste noduri. Pe baza acestor eforturi interne vom selecta secțiunile lansetelor noastre.
Dacă se dovedește că forțele din tijă sunt direcționate din centru, atunci tija noastră tinde să se întindă (revenire la poziția inițială), ceea ce înseamnă că ea însăși este comprimată. Și dacă forțele tijei sunt îndreptate spre centru, atunci tija tinde să se comprime, adică este întinsă.
Deci, să trecem la calcul. În nodul 1 există doar 2 cantități necunoscute, așa că să luăm în considerare acest nod (setăm direcțiile eforturilor S1 și S2 din motivele noastre; în orice caz, vom obține corect în final).
Să luăm în considerare ecuațiile de echilibru pe axele x și y.
S2 * sin82,41 = 0; - pe axa x
-100 + S1 = 0; - pe axa y
Din ecuația 1 este clar că S2=0, adică a 2-a tijă nu este încărcată!
Din ecuația a 2-a este clar că S1=100 kg.
Deoarece valoarea lui S1 s-a dovedit a fi pozitivă, înseamnă că am ales corect direcția efortului! Dacă s-a dovedit a fi negativ, atunci direcția ar trebui schimbată și semnul schimbat în „+”.
Cunoscând direcția forței S1, ne putem imagina cum este prima tijă.
Deoarece o forță a fost direcționată către nod (nodul 1), a doua forță va fi direcționată către nod (nodul 2). Aceasta înseamnă că tija noastră încearcă să se întindă, ceea ce înseamnă că este comprimată.
Apoi, luați în considerare nodul 2. Au existat 3 mărimi necunoscute în el, dar din moment ce am găsit deja valoarea și direcția lui S1, rămân doar 2 mărimi necunoscute.
Din nou
100 + 400 – sin33.69 * S3 = 0 - pe axa y
- S3 * cos33,69 + S4 = 0 - pe axa x
Din prima ecuație S3 = 540,83 kg (tija nr. 3 este comprimată).
Din a 2-a ecuație S4 = 450 kg (tija #4 este întinsă).
Luați în considerare al 8-lea nod:
Să creăm ecuații pe axele x și y:
100 + S13 = 0 - pe axa y
-S11 * cos7.59 = 0 - pe axa x
De aici:
S13 = 100 kg (tija #13 comprimată)
S11 = 0 (tija zero, nicio forță în ea)
Luați în considerare al 7-lea nod:
Să creăm ecuații pe axele x și y:
100 + 400 – S12 * sin21.8 = 0 - pe axa y
S12 * cos21.8 - S10 = 0 - pe axa x
Din prima ecuație găsim S12:
S12 = 807,82 kg (tija #12 comprimată)
Din a 2-a ecuație găsim S10:
S10 = 750,05 kg (tija #10 întinsă)
În continuare, să ne uităm la nodul nr. 3. Din câte ne amintim, a doua tijă este zero, ceea ce înseamnă că nu o vom desena.
Ecuații pe axa x și y:
200 + 540,83 * sin33,69 – S5 * cos56,31 + S6 * sin7,59 = 0 - pe axa y
540,83 * cos33,69 – S6 * cos7,59 + S5 * sin56,31 = 0 - pe axa x
Și aici vom avea nevoie de algebră. Nu voi descrie în detaliu metoda de găsire a cantităților necunoscute, dar esenta este aceasta: exprimăm S5 din prima ecuație și îl înlocuim în a doua ecuație.
Ca rezultat obținem:
S5 = 360,56 kg (tija #5 întinsă)
S6 = 756,64 kg (tija #6 comprimată)
Să luăm în considerare nodul nr. 6:
Să creăm ecuații pe axele x și y:
200 – S8 * sin7.59 + S9 * sin21.8 + 807.82 * sin21.8 = 0 - pe axa y
S8 * cos7.59 + S9 * cos21.8 – 807.82 * cos21.8 = 0 - pe axa x
La fel ca în al 3-lea nod, ne vom găsi necunoscutele.
S8 = 756,64 kg (tija #8 comprimată)
S9 = 0 kg (tija nr. 9 zero)
Să luăm în considerare nodul nr. 5:
Să alcătuim ecuațiile:
200 + S7 – 756,64 * sin7,59 + 756,64 * sin7,59 = 0 - pe axa y
756,64 * cos7,59 – 756,64 * cos7,59 = 0 - pe axa x
Din prima ecuație găsim S7:
S7 = 200 kg (tija #7 comprimată)
Pentru a verifica calculele noastre, să luăm în considerare al 4-lea nod (nu există forțe în tija nr. 9):
Să creăm ecuații pe axele x și y:
200 + 360,56 * sin33,69 = 0 - pe axa y
-360,56 * cos33,69 – 450 + 750,05 = 0 - pe axa x
În prima ecuație rezultă:
În a 2-a ecuație:
Această eroare este acceptabilă și este cel mai probabil legată de unghiuri (2 zecimale în loc de 3).
Ca rezultat, obținem următoarele valori:
Am decis să verific din nou toate calculele noastre din program și am obținut exact aceleași valori:
Selectarea secțiunii transversale a elementelor de ferme
La calculul unei ferme metalice după ce toate forțele interne din tijele au fost găsite, putem începe să selectăm secțiunea transversală a tijelor noastre.
Pentru comoditate, rezumăm toate valorile într-un tabel.
Exista o zona deschisa de 10x5 m langa casa si as dori sa fac aceasta zona inchisa, pentru ca vara sa bei ceai pe strada, indiferent de conditiile meteo, sau mai degrabă uitându-se la el, dar de sub un baldachin de încredere și, de asemenea, astfel încât să puteți pune mașina sub baldachin, economisind din garaj și, în general, astfel încât să existe protecție împotriva căldurii soarelui într-o zi de vară . Are doar 10 metri - deschiderea este mare și este dificil să selectați un fascicul pentru o astfel de deschidere, iar același fascicul va fi prea masiv - este plictisitor și, în general, seamănă cu un atelier de fabrică. În astfel de cazuri cea mai buna varianta- faceți ferme în loc de grinzi, apoi aruncați înveliș peste ferme și faceți un acoperiș. Desigur, forma fermeiului poate fi orice, dar în continuare vom lua în considerare calculul unei ferme triunghiulare ca fiind cea mai simplă opțiune. Problemele de calcul a stâlpilor pentru un astfel de baldachin sunt luate în considerare separat și calculul a două sau bare transversale pe care se vor sprijini fermele;
Deocamdată, se presupune că fermeturile vor fi amplasate în trepte de 1 metru, iar sarcina pe ferme de la manta va fi transferată numai la nodurile fermeiului. Materialul pentru acoperiș va fi tablă ondulată. Înălțimea fermei poate fi teoretic orice, dar numai dacă este un baldachin adiacent clădirii principale, atunci limitatorul principal va fi forma acoperișului dacă clădirea este cu un etaj sau ferestrele de la etajul al doilea dacă există mai multe etaje, dar, în orice caz, este puțin probabil ca înălțimea fermei să fie mai mare de 1 m, aceasta va funcționa, dar ținând cont de faptul că este, de asemenea, necesar să se facă o bară transversală între coloane, apoi 0,8 m. nu va funcționa întotdeauna (cu toate acestea, vom accepta această cifră pentru calcule). Pe baza acestor ipoteze, este deja posibilă proiectarea unei ferme:
Figura 272.1. Schema generală preliminară a copertinei pentru ferme.
În figura 272.1 albastru grinzile de înveliș sunt afișate, în albastru - ferme care trebuie calculată, violet- grinzi sau ferme pe care se sprijină stâlpii, o schimbare a culorii de la albastru deschis la violet închis în acest caz arată o creștere a sarcinii de proiectare, ceea ce înseamnă că structurile mai întunecate vor necesita profile mai puternice. Ferpile din Figura 272.1 sunt prezentate cu verde închis datorită naturii complet diferite a sarcinii. Astfel, calculul tuturor elementelor structurale separat, cum ar fi:
Grinzi de înveliș (grinzile de înveliș pot fi considerate grinzi cu mai multe trave, dacă lungimea grinzilor este de aproximativ 5 m, dacă grinzile sunt realizate de aproximativ 1 m lungime, adică între ferme, atunci acestea sunt grinzi obișnuite cu o singură travă pe suporturi cu balamale )
Ferpile de acoperiș (este suficient să se determine tensiunile normale în secțiunile transversale ale tijelor, așa cum se discută mai jos)
Grinzi sau ferme de sub ferme de acoperiș (calculate ca grinzi sau ferme cu o singură travă)
nu pune probleme deosebite. Cu toate acestea, scopul acestui articol este de a arăta un exemplu de calcul al unei ferme triunghiulare și aceasta este ceea ce vom face. În Figura 272.1, puteți lua în considerare 6 ferme triunghiulare, în timp ce sarcina pe fermele cele mai exterioare (față și spate) va fi de 2 ori mai mică decât pe fermele rămase. Aceasta înseamnă că aceste două ferme, dacă există o dorință puternică de a economisi materiale, ar trebui calculate separat. Cu toate acestea, din motive estetice și tehnologice, este mai bine să faceți toate fermeturile la fel, ceea ce înseamnă că este suficient să calculați o singură ferme (prezentată în Fig. 272.1 cu albastru). În acest caz, ferma va fi în consolă, adică. suporturile ferme nu vor fi amplasate la capetele fermeiului, ci la nodurile prezentate în figura 272.2. Astfel de schema de proiectare vă permite să distribuiți încărcăturile mai uniform și, prin urmare, să utilizați profile cu o secțiune transversală mai mică pentru fabricarea fermelor. Pentru fabricarea fermelor, se plănuiește utilizarea țevilor cu profil pătrat de același tip, iar calculele suplimentare vor ajuta la selectarea secțiunii necesare a țevii de profil.
Dacă grinzile de înveliș se sprijină deasupra nodurilor ferme, atunci sarcina din copertina din foi ondulate și zăpada care se află pe această tablă ondulată poate fi considerată concentrată, aplicată la nodurile fermei. Tijele de ferme vor fi sudate între ele, în timp ce tijele de coardă superioare vor fi, cel mai probabil, continue, cu o lungime de aproximativ 5,06 m Cu toate acestea, vom presupune că toate nodurile de ferme sunt articulate. Aceste precizări pot părea un detaliu nesemnificativ, dar vă permit să grăbiți și să simplificați cât mai mult calculul, din motive expuse într-un alt articol. Singurul lucru care ne rămâne de determinat pentru calcule ulterioare este sarcina concentrată, dar acest lucru nu este dificil de făcut dacă foile ondulate sau grinzile de înveliș au fost deja calculate. La calculul tablelor ondulate, am aflat că foile de table ondulate cu lungimea de 5,1-5,3 m reprezintă o grindă continuă cu mai multe trave cu cantilever. Aceasta înseamnă că reacțiile de susținere pentru o astfel de grindă și, în consecință, încărcările pentru fermă noastră nu vor fi aceleași, cu toate acestea, modificările reacțiilor de sprijin pentru o grindă cu 5 trave nu vor fi atât de semnificative și, pentru a simplifica calculele, putem presupune că sarcina de la zăpadă, foile ondulate și învelișul va fi transferată uniform, așa cum este cazul grinzilor cu o singură travă. Această ipoteză va duce doar la o mică marjă de siguranță. Ca rezultat, obținem următoarea schemă de calcul pentru ferma noastră:
Figura 272.2. Diagrama de proiectare pentru o ferme triunghiulară.
Figura 272.2 a) prezintă diagrama generală de proiectare a fermei noastre; Q = 190 kg, care rezultă din încărcarea de zăpadă calculată de 180 kg/m2, greutatea tablei ondulate și greutatea posibilă a grinzii de înveliș. Figura 272.2 b) prezintă secțiuni datorită cărora este posibil să se calculeze forțele în toate tijele de ferme, ținând cont de faptul că sarcina și sarcina pe ferme sunt simetrice și, prin urmare, este suficient să se calculeze nu toate tijele de ferme. , dar puțin mai mult de jumătate. Și pentru a nu se încurca în numeroasele tije în timpul calculelor, se obișnuiește să se marcheze tijele și nodurile fermelor. Marcajul prezentat în Fig. 272.2 c) înseamnă că ferma are:
Tije ale centurii inferioare: 1-a, 1-c, 1-d, 1-g, 1-i;
Tijele coardei superioare: 2-a, 3-b, 4-d, 5-e, 6-z;
Bretele: a-b, b-c, c-d, d-d, e-f, f-g, g-h, g-i.
Dacă se calculează fiecare tijă a fermei, atunci este recomandabil să se întocmească un tabel în care să fie introduse toate tijele. Apoi, va fi convenabil să introduceți valoarea obținută a tensiunilor de compresiune sau de tracțiune în acest tabel.
Ei bine, calculul în sine nu prezintă dificultăți deosebite în cazul în care armatura este sudată din 1-2 tipuri de profile cu secțiune închisă. De exemplu, întregul calcul al unei ferme poate fi redus la calcularea forțelor din tijele 1, 6 și 3. Pentru a face acest lucru, este suficient să luați în considerare forțe longitudinale, care apare la tăierea unei părți din ferme de-a lungul liniei IX-IX (Fig. 272.2 d).
Dar să lăsăm dulcea pentru a treia și să vedem cum se face pe a treia exemple simple, pentru aceasta considerăm
secțiunea I-I (Fig. 272.2.1 d)
Dacă tăiați partea în exces a fermei în acest fel, trebuie să determinați forțele în doar două tije ale fermei. În acest scop, se folosesc ecuații de echilibru static. Deoarece nodurile de ferme au balamale, valoarea momentelor de încovoiere în nodurile de ferme este zero și, în plus, pe baza acelorași condiții de echilibru static, suma tuturor forțelor în raport cu axa X sau topoare la este, de asemenea, zero. Acest lucru vă permite să creați cel puțin trei ecuații de echilibru static (două ecuații pentru forțe și una pentru momente), dar, în principiu, pot exista atâtea ecuații de moment câte noduri există în ferme și chiar mai multe dacă utilizați puncte Ritter. Și acestea sunt punctele în care două dintre forțele luate în considerare se intersectează și, odată cu geometria complexă a fermei, punctele Ritter nu coincid întotdeauna cu nodurile fermei. Cu toate acestea, în acest caz, geometria noastră este destul de simplă (vom avea încă timp să ajungem la geometrie complexă) și, prin urmare, nodurile de ferme existente sunt suficiente pentru a determina forțele în tije. Dar, în același timp, din nou, din motive de simplitate a calculului, de obicei sunt selectate astfel de puncte, ecuația momentelor despre care permite să se determine imediat forța necunoscută, fără a aduce materia la soluția unui sistem de 3 ecuații.
Arata cam asa. Dacă întocmești o ecuație de momente despre punctul 3 (Fig. 272.2.2 d), atunci vor fi doar doi termeni în ea, iar unul dintre ei este deja cunoscut:
M3 = -Q l/2 + N2-a h = 0;
N2-a h = Ql/2;
Unde l - distanta de la punctul 3 pana la punctul de aplicare a fortei Q/2, care in acest caz este bratul fortei, conform schemei de calcul pe care am adoptat-o l = 1,5 m; h - brațul de acțiune al forței N 2-a(umărul este prezentat în Fig. 272.2.2 d) cu albastru).
În acest caz, al treilea termen posibil al ecuației este egal cu zero, deoarece este prezentată forța N 1-a (în Fig. 272.2.2 d) gri) este îndreptată de-a lungul axei care trece prin punctul 3 și, prin urmare, brațul de acțiune este egal cu zero. Singurul lucru pe care nu îl cunoaștem în această ecuație este brațul forței N 2-a, cu toate acestea, este ușor să îl determinați dacă aveți cunoștințele adecvate despre geometrie.
Armatura noastră are o înălțime de proiectare de 0,8 m și o lungime totală de proiectare de 10 m Atunci tangenta unghiului α va fi tgα = 0,8/5 = 0,16, respectiv valoarea unghiului α = arctgα = 9,09 o. Și apoi
h = l păcatα
Acum nimic nu ne împiedică să determinăm valoarea forței N 2-a:
N2-a = Q l/(2lsinα ) = 190/(2·0,158) = 601,32 kg
Valoarea este determinată în același mod N 1-a. Pentru a face acest lucru, se întocmește o ecuație a momentelor în jurul punctului 2:
M2 = -Q l/2 + N1-a h = 0;
N 1-a h = Q l/2
N 1-a = Q/(2tgα ) = 190/(2·0,16) = 593,77 kg
Putem verifica corectitudinea calculelor compunând ecuațiile de forță:
ΣQ y = Q/2 - N 2-a sinα = 0; Q/2 = 95= 601,32·0,158 = 95 kg
ΣQ x = N 2-a cosα - N1-a = 0; N 1-a = 593,77 = 601,32 0,987 = 593,77 kg
Condițiile de echilibru static sunt îndeplinite și oricare dintre ecuațiile de forță utilizate pentru testare ar putea fi utilizată pentru a determina forțele din bare. Asta-i tot, calculul suplimentar al fermei este mecanică pură, dar pentru orice eventualitate, să luăm în considerare
secțiunea II-II (Fig. 272.2.e)
La prima vedere, se pare că ecuația momentelor relativ la punctul 1 pentru a determina forța ar fi mai simplă N a-b, cu toate acestea, în acest caz, pentru a determina brațul forței, va trebui mai întâi să găsiți valoarea unghiului β. Dar dacă luăm în considerare echilibrul sistemului relativ la punctul 3, atunci:
M3 = -Q l/2 - Q l/3 + N3-b h = 0;
N3-bh = 5Q l/6 ;
N3-b = 5Q/(6sinα ) = 5·190/(6·0,158) = 1002,2 kg(funcționează la tensiune)
Ei bine, acum să determinăm valoarea unghiului β. Pe baza faptului că toate laturile unui anumit triunghi dreptunghic sunt cunoscute (partea inferioară sau lungimea triunghiului este de 1 m, latura sau înălțimea triunghiului este de 0,16 m, ipotenuza este de 1,012 m și unghiul egal α), atunci triunghiul dreptunghic adiacent cu înălțimea de 0,16 m și lungimea de 0,5 m va avea tgβ = 0,32 și, în consecință, unghiul dintre lungime și ipotenuză β = 17,744 o, obținut din arctangentă. Și acum este mai ușor să creezi o ecuație a forțelor în raport cu axa X :
ΣQ x = N 3-b cosα + N a-b cosβ - N 1-а = 0;
Na-b = (N 1-a - N 3-b cosα )/cosβ = (593,77 - 1002,2 0,987)/ 0,952 = - 415,61 kg
În acest caz, semnul „-” arată că forța este îndreptată în direcția opusă celei pe care am acceptat-o la întocmirea diagramei de calcul. Și atunci a sosit momentul să vorbim despre direcția forțelor, sau mai exact, despre sensul care este atașat acestei direcții. Când înlocuim forțele interne în secțiunea transversală a tijelor de împrejmuire luate în considerare, atunci prin forța direcționată din secțiune transversală înțelegem tensiuni de tracțiune dacă forța este îndreptată spre secțiunea transversală, atunci ne referim la tensiuni de compresiune; Din punct de vedere al echilibrului static, nu contează ce direcție a forței este luată în calcule dacă forța este îndreptată în direcția opusă, atunci această forță va avea semnul minus. Cu toate acestea, atunci când faceți calcule, este important să știți exact pentru ce forță este proiectată o anumită tijă. Pentru tijele de tracțiune, principiul determinării secțiunii transversale necesare este cel mai simplu:
Atunci când se calculează barele de compresie, ar trebui luați în considerare mulți factori diferiți și vedere generală Formula de calcul a tijelor comprimate poate fi exprimată după cum urmează:
σ = N/φF ≤ R
Nota: schema de proiectare poate fi întocmită astfel încât toate forțele longitudinale să fie îndreptate departe de secțiuni transversale. În acest caz, semnul „-” în fața valorii forței obținute în calcule va indica faptul că această tijă lucrează în compresie.
Astfel, rezultatele calculului anterior arată că la tijele 2-a și 3-b apar tensiuni de tracțiune, iar forțele de compresiune apar la tijele 1-a și a-b. Ei bine, acum să revenim la scopul calculului nostru - stabilirea maximului stres normalîn tije. Ca și într-o grindă simetrică convențională, în care tensiunile maxime sub o sarcină simetrică apar în secțiunea cea mai îndepărtată de suporturi, într-o ferme tensiunile maxime apar în tijele cele mai îndepărtate de suporturi, adică. în tije tăiate de secţiunea IX-IX.
secțiunea IX-IX (Fig. 272.2. d)
M9 = -4,5Q/2 - 3,5Q - 2,5Q - 1,5Q -0,5Q + 3V A - 4,5N 6-з sinα = 0 ;
N 6-з = (15Q - 10,25Q)/(4,5sinα ) = 4,75 190/(4,5 0,158) = 1269,34 kg(funcționează la compresie)
Unde V A = 5Q, reacțiile de susținere ale fermelor se determină folosind aceleași ecuații de echilibru a sistemului, deoarece fermele și sarcinile sunt simetrice, atunci
V A = ΣQ y /2 = 5Q;
Deoarece încă nu am prevăzut încărcări orizontale, reacția de sprijin orizontal pe suport O va fi egal cu zero, deci H A este prezentat în figura 272.2 b) în violet deschis.
Umerii tuturor forțelor în acest caz sunt diferiți și, prin urmare, valorile numerice ale umerilor sunt imediat înlocuite în formulă.
Pentru a determina forța în tijă, trebuie mai întâi să determinați valoarea unghiului γ (neprezentat în figură). Pe baza faptului că se cunosc două laturi ale unui anumit triunghi dreptunghic (partea inferioară sau lungimea triunghiului este de 0,5 m, latura sau înălțimea triunghiului este de 0,8 m, apoi tgγ = 0,8/0,5 = 1,6 și valoarea unghiului γ = arctgγ = 57,99 o Și apoi pentru punctul 3
h = 3sinγ = 2,544 m Atunci:
M3 = - 1,5Q/2 - 0,5Q + 0,5Q + 1,5Q + 2,5Q - 1,5N 6-з sinα + 2,544N z-i = 0 ;
Nz-i = (1,25Q - 4,5Q +1.5N 6-з sinα ) /2.544 = (332,5 - 617,5)/2,544 = -112 kg
Și acum este mai ușor să creezi o ecuație a forțelor în raport cu axa X :
ΣQ x = - N 6-з cosα - N z-i cosγ + N1-i = 0;
N 1-i = N 6-з cosα + N g-i cosγ = 1269,34·0,987 - 112·0,53 = 1193,46 kg(funcționează la tensiune)
Deoarece coardele superioare și inferioare ale fermeiului vor fi de același tip de profil, nu este nevoie să depuneți timp și efort pentru a calcula tijele coardei inferioare 1-v, 1-d și 1-g, precum și tijele coardei superioare 4-g si 5-e . Forțele din aceste tije vor fi în mod clar mai mici decât cele deja determinate de noi. Dacă ferma ar fi fără console, de exemplu. suporturile au fost amplasate la capetele barei, atunci fortele din bretele ar fi si ele mai mici decat cele deja determinate de noi, cu toate acestea, avem o sarpenta cu console si de aceea vom folosi mai multe sectiuni pentru a determina fortele din acolade folosind algoritmul de mai sus (detaliile de calcul nu sunt date):
N b-v = -1527,34 kg - lucrează în compresiune (secțiunea III-III, Fig. 272,2 g), determinată de ecuația momentelor relativ la punctul 1)
N v-g = 634,43 kg - lucrări în tensiune (secțiunea IV-IV, Fig. 272,2 h), determinate de ecuația momentelor relativ la punctul 1)
N g-d = - 493,84 kg - lucrează în compresiune (secțiunea V-V, determinată de ecuația momentelor relativ la punctul 1)
Astfel, tijele noastre cele mai încărcate sunt N 6-з = 1269,34 kg și N b-v = - 1527,34 kg. Ambele tije funcționează în compresie, iar dacă întreaga ferme este realizată dintr-un singur tip de profil, atunci este suficient să calculați una dintre aceste tije pe baza tensiunilor finale și, pe baza acestor calcule, să selectați secțiunea de profil necesară. Cu toate acestea, totul nu este atât de simplu aici, la prima vedere, se pare că este suficient să se calculeze tija N b-v, dar atunci când se calculează elementele comprimate; mare valoare are lungimea de proiectare a tijei. Deci lungimea tijei N 6-h este de 101,2 cm, în timp ce lungimea tijei N b-v este de 59,3 cm. Prin urmare, pentru a nu ghici, este mai bine să calculați ambele tije.
tija N b-w
Calculul tijelor comprimate nu este diferit de calculul coloanelor comprimate central, prin urmare, doar etapele principale ale calculului sunt prezentate mai jos fără explicații detaliate.
conform tabelului 1 (vezi linkul de mai sus) determinăm valoarea μ = 1 (în ciuda faptului că coarda superioară a fermei va fi realizată dintr-un profil solid, diagrama de proiectare a fermei implică fixarea cu balamale a tijelor în nodurile fermei, deci ar fi mai corect să luăm cele de mai sus valoarea coeficientului).
Acceptăm valoarea preliminară λ = 90, apoi conform tabelului 2 coeficientul de încovoiere φ = 0,625 (pentru oțel C235 cu rezistență R y = 2350 kgf/cm 2, determinată prin interpolarea valorilor 2050 și 2450)
Atunci raza de rotație necesară va fi:
În diferite ramuri ale construcțiilor, sunt adesea folosite fermele din țevi profilate. Astfel de ferme sunt structuri metalice structurale constând din tije individuale și având o formă de zăbrele. Fermele diferă de structurile realizate din grinzi solide prin faptul că sunt mai puțin costisitoare și necesită mai multă muncă. Pentru conectarea țevilor profilate se pot folosi atât metoda de sudare, cât și niturile.
Ferpile cu profil metalic sunt potrivite pentru crearea oricăror trave, indiferent de lungimea acestora - dar pentru ca acest lucru să fie posibil, structura trebuie calculată cu o precizie extremă înainte de asamblare. Dacă calculul fermei metalice a fost corect și toate lucrările de asamblare a structurilor metalice au fost efectuate corect, atunci fermul finit va trebui doar să fie ridicat și instalat pe cablajul pregătit.
Avantajele utilizării căpriorii metalice
Fermele realizate din țevi profilate au multe avantaje, printre care:
- Greutatea redusă a structurii;
- Durată lungă de viață;
- Proprietăți excelente de rezistență;
- Abilitatea de a crea structuri de configurație complexă;
- Costul rezonabil al elementelor metalice.
Clasificarea fermelor de conducte profilate
Toate structuri metalice fermele au mai mulți parametri comuni, care asigură împărțirea fermelor pe tipuri.
Aceste opțiuni includ:
- Numărul de curele. Ferpile metalice pot avea o singură centură, iar apoi întreaga structură se va afla într-un singur plan sau două curele. În acest din urmă caz, fermeva va fi numită ferme suspendată. Designul unei ferme suspendate include două coarde - superior și inferior.
- Formă. Există o ferme arcuită, dreaptă, cu o singură pantă și cu dublă pantă.
- Circuit.
- Unghiul de înclinare.
In functie de contururi exista următoarele tipuri structuri metalice:
- Sarpante cu centură paralelă. Astfel de structuri sunt cel mai adesea folosite ca suport pentru amenajarea unui acoperiș din moale materiale de acoperiș. O ferme cu o centură paralelă este creată din piese identice cu dimensiuni identice.
- Ferme slabe. Proiectările cu o singură pantă sunt ieftine, deoarece necesită puține materiale pentru a fi realizate. Structura finită este destul de durabilă, ceea ce este asigurat de rigiditatea nodurilor.
- Sarpante poligonale. Aceste structuri au o capacitate portantă foarte bună, dar trebuie să plătiți pentru aceasta - structurile metalice poligonale sunt foarte incomod de instalat.
- Sarpante triunghiulare. De regulă, fermele cu contur triunghiular sunt folosite pentru a instala acoperișuri situate pe o pantă mare. Printre dezavantajele unor astfel de ferme este de remarcat număr mare costuri suplimentare asociat cu masa deșeurilor în timpul producției.
Cum se calculează unghiul de înclinare
În funcție de unghiul de înclinare, fermele sunt împărțite în trei categorii:
- 22-30 de grade. În acest caz, raportul dintre lungimea și înălțimea structurii finite este de 5:1. Ferpile cu o astfel de pantă, fiind ușoare, sunt excelente pentru amenajarea unor deschideri scurte în construcții private. De regulă, fermele cu o astfel de pantă au un contur triunghiular.
- 15-22 de grade. Într-un design cu o astfel de pantă, lungimea depășește înălțimea de șapte ori. Sarpurile de acest tip nu pot avea o lungime mai mare de 20 m Dacă este necesară creșterea înălțimii structurii finite, coarda inferioară primește o formă ruptă.
- 15 sau mai puțin. Cea mai bună opțiuneîn acest caz, vor exista căpriori metalici dintr-o țeavă de profil, conectate în formă de trapez - rafturile scurte vor reduce impactul îndoirii longitudinale asupra structurii.
În cazul traveelor a căror lungime depășește 14 m este necesar să se utilizeze bretele. Coarda superioară trebuie să fie echipată cu un panou de aproximativ 150-250 cm lungime Cu un număr par de panouri, veți obține o structură formată din două curele. Pentru deschideri mai mari de 20 m, structura metalica trebuie armata cu elemente de sustinere suplimentare legate prin stalpi de sustinere.
Dacă trebuie să reduceți greutatea structurii metalice finite, ar trebui să acordați atenție fermei Polonceau. Include două sisteme de formă triunghiulară care sunt conectate prin strângere. Folosind această schemă, puteți face fără bretele de dimensiuni mari în panourile din mijloc.
La crearea fermelor cu o pantă de aproximativ 6-10 grade pt acoperișuri înclinate trebuie să vă amintiți că structura finită nu trebuie să aibă o formă simetrică.
Calculul unei ferme metalice
La efectuarea calculelor, este necesar să se țină seama de toate cerințele pentru structurile metalice conform standardelor de stat. Pentru a crea cele mai eficiente și design fiabil, este necesar să se pregătească un desen de înaltă calitate în faza de proiectare, care va afișa toate elementele fermei, dimensiunile lor și caracteristicile de conectare cu structura de susținere.
Înainte de a calcula o fermă pentru un baldachin, ar trebui să decideți asupra cerințelor pentru ferma finită și apoi să începeți de la economii, evitând costurile inutile. Înălțimea fermei este determinată de tipul de podea, greutatea totală a structurii și posibilitatea deplasării ulterioare a acesteia. Lungimea structurii metalice depinde de panta preconizată (pentru structuri mai lungi de 36 m, va fi necesar și un calcul de ridicare a construcției).
Panourile trebuie selectate in asa fel incat sa reziste incarcarilor care vor fi amplasate in ferma. Bretele pot avea unghiuri diferite, așa că atunci când alegeți panouri trebuie să țineți cont și de acest parametru. În cazul grilajelor triunghiulare unghiul este de 45 de grade, iar în cazul grilajelor înclinate unghiul este de 35 de grade.
Calculul unui acoperiș dintr-o țeavă de profil se termină cu determinarea distanței la care vor fi create nodurile unul față de celălalt. De regulă, acest indicator este egal cu lățimea panourilor selectate. Pasul optim pentru suporturile întregii structuri este de 1,7 m.
Când calculați o ferme cu un singur pas, trebuie să înțelegeți că, pe măsură ce înălțimea structurii crește, aceasta capacitate portantă. În plus, dacă este necesar, merită să completați diagrama fermei cu mai multe nervuri de rigidizare care pot întări structura.
Exemple de calcul
Selectarea conductelor pentru ferme metalice, merită să pornim de la următoarele recomandări:
- Pentru amenajarea structurilor cu lățimea mai mică de 4,5 m sunt potrivite țevi cu o secțiune transversală de 40x20 mm și o grosime a peretelui de 2 mm;
- Pentru o lățime a structurii de 4,5 până la 5,5 m, sunt potrivite țevi cu profil pătrat de 40 mm cu un perete de 2 mm;
- Pentru structuri metalice dimensiune mai mare sunt potrivite aceleași țevi ca în cazul precedent, dar cu un perete de 3 mm, sau țevi cu o secțiune transversală de 60x30 mm cu un perete de 2 mm.
Ultimul parametru la care ar trebui acordată atenție la calcul este costul materialelor. În primul rând, trebuie să luați în considerare costul țevilor (reținând că prețul țevilor este determinat de greutatea lor, nu de lungimea lor). În al doilea rând, merită să întrebați despre costul lucrărilor complexe de fabricare a structurilor metalice.
Recomandări pentru alegerea țevilor și fabricarea structurilor metalice
Înainte de a găti ferme și de a selecta materialele optime pentru designul viitor, ar trebui să vă familiarizați cu următoarele recomandări:
- Atunci când studiați gama de țevi disponibile pe piață, ar trebui să acordați preferință produselor dreptunghiulare sau pătrate - prezența rigidizărilor crește semnificativ rezistența acestora;
- Selectarea conductelor pentru sistem de căpriori, cel mai bine ar fi să optați pentru produse din oțel inoxidabil din oțel de înaltă calitate (dimensiunile țevilor sunt determinate de proiect);
- La instalarea elementelor principale ale fermei, se folosesc chinuri și colțuri duble;
- În acordurile superioare, unghiurile I cu laturi diferite sunt de obicei folosite pentru a conecta cadrul, dintre care cel mai mic este necesar pentru îmbinare;
- Pentru montarea centurii inferioare, colțurile cu laturile egale sunt destul de potrivite;
- Elementele principale ale structurilor de dimensiuni mari sunt atașate între ele cu plăci de deasupra capului;
- Bretele sunt montate la un unghi de 45 de grade, iar rafturile sunt montate la un unghi de 90 de grade.
- Când o ferme de metal pentru un baldachin este sudată, merită să vă asigurați că fiecare sudură este suficient de fiabilă (citiți și: " ");
- După lucrările de sudare elemente metalice structura rămâne de acoperit compuși de protecțieși vopsea.
Concluzie
Fermele realizate din țevi profilate sunt destul de versatile și potrivite pentru rezolvarea unei game largi de probleme. Realizarea fermelor nu poate fi numită simplă, dar dacă abordați toate etapele de lucru cu toată responsabilitatea, rezultatul va fi o structură fiabilă și de înaltă calitate.
8 februarie 2012
Exemplu. Calculul fermei. Este necesar să se calculeze și să se selecteze secțiunile transversale ale elementelor fermei unei clădiri industriale. La fermă, în mijlocul travei se află un felinar înalt de 4 m.
Lungimea fermei L = 24 m; distanța dintre ferme b = 6 m; Panou fermă d = 3 m Acoperiș cald pe plăci de beton armat cu panouri mari de 6 X 1,6 m Suprafata de zapada III. Materialul truss marca St. 3. Coeficientul condițiilor de funcționare pentru elementele de ferme comprimate m = 0,95, pentru elementele de tracțiune m = 1.
1) Sarcini de proiectare. Definiția sarcinilor de proiectare este dată în tabel.
Greutatea proprie a structurilor de oțel este aproximativ acceptată în conformitate cu tabelul Greutăți aproximative ale cadrului de oțel al clădirilor industriale în kg pe 1 m 2 de clădire: ferme - 25 kg/m 2, felinar - 10 kg/m 2, bretele - 2 kg/m 2.
Sarcina de zapada pentru regiunea III este de 100 kg/m2; sarcina de la zapada din afara copertinei datorita eventualelor derive este acceptata cu un coeficient c = 1,4 (vezi).
Sarcina totală calculată distribuită uniform:
pe felinar q 1 = 350 + 140 = 490 kg/m 2 ;
la ferma q 2 = 350 + 200 = 550 kg/m 2.
2) Sarcini nodale. Calculul sarcinilor nodale este prezentat în tabel.
Sarcinile nodale P 1, P 2, P 3 și P 4 sunt obținute ca produs al unei sarcini uniform distribuite pe zonele de marfă corespunzătoare. La sarcina P 3 se adaugă încărcătura G 1, constând din greutatea plăcilor laterale 135 kg/m și greutatea suprafețelor vitrate ale felinarului de 3 m înălțime, luată egală cu 35 kg/m 2.
Sarcina locală Р m, indicată de linia punctată din figură, apare datorită sprijinului plăci de beton armat 1,5 m lățime în mijlocul panoului și provoacă îndoirea coardei superioare. Valoarea sa a fost deja luată în considerare la calcularea sarcinilor nodale P 1 - P 4.
3) Definiţia effort. Determinăm grafic forțele din elementele ferme, construind o diagramă Cremona-Maxwell. Valorile găsite ale forțelor calculate sunt înregistrate în tabel. Centura superioară este supusă, pe lângă compresiune, unei îndoiri locale.
Nota. Tensiunile de proiectare in elementele comprimate ale sarpantei sunt determinate tinand cont de coeficientul conditiilor de functionare (m - 0,95) pentru a le compara in toate cazurile cu rezistenta de proiectare.
în primul panou
în al doilea panou
4) Selectarea secțiunilor. Începem selecția secțiunilor din elementul cel mai încărcat al coardei superioare, care are N = - 68,4 t și M2 = 3,3 tm. Conturăm o secțiune din două colțuri isoscele 150 X 14, pentru care găsim din tabelele de sortiment caracteristici geometrice: F = 2 * 40,4 = 80,8 cm 2, moment de rezistență pentru cea mai comprimată secțiune de fibre (superioare) W cm 1 = 203 X 2 = 406 cm 3; ρ = W/F = 406/80,8 = 5,05 cm, r x = 4,6 cm; r y = 6,6 cm.
Aici coeficientul η = 1,3 este luat din tabel. 4 anexe II. De la e1< 4, то проверку сечения производим по , определив предварительно φ вн по табл. 2 приложения II в зависимости от e 1 = 1,4 и = 65 (интерполяцией между четырьмя ближайшими значениями е 1 и λ): φ вн = 0,45.
Verificarea tensiunii
Verificăm tensiunea într-un plan perpendicular pe planul de acțiune al cuplului folosind formula (28.VIII), pentru care determinăm mai întâi coeficientul c folosind formula (29.VIII)
Voltaj
Verificăm elementul coardei superioare B 4 pentru secțiunea selectată. Forța în element este N = - 72,5 t, nu există moment încovoietor. Secțiune din două colțuri 150 X 14. Flexibilitate
Cote:φ x = 0,83; φу = 0,68.
Voltaj
Păstrăm secțiunea acceptată a centurii din motive de design. Primul panou al coardei superioare este supus numai îndoirii locale, drept urmare secțiunea sa transversală nu ar trebui să determine alegerea profilelor pentru colțurile coardei, care sunt destinate în principal să lucreze în compresie.
Prin urmare, lăsând aceleași două colțuri de 150 X 14 în primul panou, forțați-le cu o foaie verticală de 200 X 12 situată între colțuri și verificați secțiunea rezultată pentru îndoire.
Determinați poziția centrului de greutate al secțiunii:
unde z 0 și z l sunt distanțele până la centrele de greutate ale colțurilor și foaia de la marginea superioară a colțurilor;
Moment de inerție
Moment de rezistență
Cea mai mare tensiune de tracțiune
Introducem datele calculate pentru secțiunea selectată a coardei superioare în tabelul de mai sus.
Pentru a face acest lucru, găsim razele minime de rotație necesare (ținând cont de faptul că l x = 0,8l):
Unghiurile echilaterale care corespund cel mai bine razelor de inerție obținute sunt determinate din tabel. 1 anexa III. De asemenea, puteți utiliza datele din tabel. 32 pentru unghiuri isoscele:
Aceste date corespund cel mai îndeaproape colțurilor 75 X 6, având r x = 2,31 cm și r y - 3,52 cm.
Valorile corespunzătoare de flexibilitate vor fi:
Aceste colțuri sunt acceptate pentru bretele medii și sunt enumerate în tabelul de mai sus. Deși bretelele D 4 sunt întinse, așa cum s-a menționat mai sus, ca urmare a unei posibile sarcini asimetrice, bretelele din mijloc pot suferi o ușoară compresie, adică pot schimba semnul forței. Prin urmare, ele sunt întotdeauna testate pentru flexibilitate maximă.
Prima breteză are o forță mare, dar mai mică decât coarda inferioară; totuși, datorită faptului că este comprimat, profilul coardei inferioare a colțurilor 130 X 90 X 8 este insuficient pentru aceasta. Trebuie să introducem un al patrulea profil - un colț 150 X 100 X 10.
In final, pentru bretele intinse D 2 se obtin colturi 65 X 6 Folosim aceleasi colturi pentru rafturi (pentru a nu introduce un profil nou). Verificarea tensiunilor prezentate în tabelul de mai sus arată că nu există supratensiuni în elementele fermei sau depășirea zvelteței maxime.
„Proiectarea structurilor din oțel”
K.K. Muhanov
La selectarea secțiunilor elementelor de ferme, este necesar să se depună eforturi pentru a obține cel mai mic număr posibil de numere și calibre diferite de profile unghiulare pentru a simplifica rularea și a reduce costul transportului metalului (deoarece rularea în fabrici este specializată în profile). De obicei, este posibilă selectarea rațională a secțiunilor transversale ale elementelor de ferme, folosind unghiuri între 5 - 6 calibre diferite ale sortimentului. Selecția secțiunilor începe cu un...
Într-o stare critică, pierderea stabilității unei tije comprimate este posibilă în orice direcție. Să luăm în considerare două direcții principale - în planul fermei și din planul fermei. O posibilă deformare a coardei superioare a fermei în timpul pierderii stabilității în planul fermei poate apărea așa cum se arată în figură, a, adică între nodurile fermei. Această formă de deformare corespunde cazului de bază al îndoirii longitudinale...
Alegerea tipului de colțuri pentru coarda superioară comprimată a fermelor se face ținând cont debit minim metal, asigurând o stabilitate egală a centurii în toate direcțiile, precum și creând rigiditatea necesară din planul fermei pentru ușurința transportului și instalării. Deoarece lungimile calculate ale coardei în plan și din planul fermeiului în multe cazuri diferă semnificativ între ele (lу =...