Modulul Young de elasticitate și forfecare, valorile raportului lui Poisson (Tabel). Tabelul modulului de elasticitate al materialelor

Modulul de elasticitate pentru oțel, precum și pentru alte materiale

Înainte de a utiliza orice material în lucrari de constructii, ar trebui să vă familiarizați cu caracteristicile sale fizice pentru a ști cum să o manipulați, ce impact mecanic va fi acceptabil pentru el și așa mai departe. Una dintre caracteristicile importante la care se acordă atenție adesea este modulul elastic.

Mai jos vom lua în considerare conceptul în sine, precum și această valoare în raport cu una dintre cele mai populare în construcții și lucrari de reparatii material - otel. Acești indicatori pentru alte materiale vor fi de asemenea luați în considerare, de dragul exemplului.

Modulul de elasticitate - ce este?

Modulul elastic al oricărui material este totalitatea mărimi fizice, care caracterizează capacitatea unui corp solid de a se deforma elastic în condițiile forței aplicate acestuia. Se exprimă prin litera E. Așa că va fi menționat în toate tabelele care vor merge mai departe în articol.

Este imposibil de spus că există o singură modalitate de a determina valoarea elasticității. Diferite abordări ale studiului acestei cantități au condus la faptul că există mai multe abordări diferite simultan. Mai jos sunt trei moduri principale de a calcula indicatorii acestei caracteristici pentru diferite materiale:

Modulul Young (E) descrie rezistența unui material la orice tensiune sau compresie în timpul deformării elastice. Versiunea lui Young este determinată de raportul dintre efort și deformare la compresiune. De obicei se numește pur și simplu modulul de elasticitate.
Modulul de forfecare (G), numit și modul de rigiditate. Această metodă dezvăluie capacitatea unui material de a rezista oricărei modificări de formă, dar păstrându-și norma. Modulul de forfecare este exprimat ca raportul dintre efortul de forfecare și deformarea de forfecare, care este definit ca modificarea unghiului drept între planurile existente supuse solicitărilor de forfecare. Modulul de forfecare, apropo, este una dintre componentele unui astfel de fenomen precum vâscozitatea.
Modulul în vrac (K), numit și modul în vrac. Această opțiune denotă capacitatea unui obiect din orice material de a-și schimba volumul în cazul unui impact cuprinzător asupra acestuia. tensiune normală, care este același în toate direcțiile sale. Această opțiune este exprimată prin raportul dintre mărimea tensiunii volumetrice și mărimea compresiei volumetrice relative.
Există și alți indicatori ai elasticității, care sunt măsurați în alte cantități și exprimați în alte rapoarte. Alte opțiuni foarte cunoscute și populare pentru indicatorii de elasticitate sunt parametrii Lamé sau raportul lui Poisson.

Tabelul indicatorilor de elasticitate material

Înainte de a trece direct la această caracteristică a oțelului, să luăm mai întâi în considerare, ca exemplu, Informații suplimentare, un tabel care conține date despre această valoare în raport cu alte materiale. Datele sunt măsurate în MPa.

Modulul de elasticitate al diferitelor materiale

După cum puteți vedea din tabelul de mai sus, această valoare este diferită pentru diferite materiale, iar indicatorii diferă, de asemenea, dacă luăm în considerare una sau alta opțiune pentru calcularea acestui indicator. Fiecare este liber să aleagă exact opțiunea de studiere a indicatorilor care i se potrivește cel mai bine. Poate fi de preferat să se ia în considerare modulul Young, deoarece este cel mai adesea folosit în mod specific pentru a caracteriza un anumit material în acest sens.

După ce am analizat pe scurt datele despre această caracteristică a altor materiale, vom trece direct la caracteristicile oțelului separat.

Pentru început, să trecem la numerele uscate și să obținem diverși indicatori ai acestei caracteristici pentru diferite tipuri oțeluri și structuri din oțel:

Modulul de elasticitate (E) pentru turnare, armătură laminată la cald din clase de oțel numite St.3 și St. 5 este egal cu 2,1*106 kg/cm^2.
Pentru oțeluri precum 25G2S și 30KhG2S această valoare este 2*106 kg/cm^2.
Pentru sârmă periodică și sârmă rotundă trasă la rece, există o valoare a elasticității egală cu 1,8 * 106 kg/cm^2. Pentru armarea aplatizată la rece, indicatorii sunt similari.
Pentru fire și mănunchiuri de sârmă de înaltă rezistență, valoarea este 2·10 6 kg/cm^2
Pentru frânghiile spiralate din oțel și frânghiile cu miez metalic, valoarea este de 1,5·10 4 kg/cm^2, în timp ce pentru cablurile cu miez organic această valoare nu depășește 1,3·10 6 kg/cm^2.
Modulul de forfecare (G) pentru oțelul laminat este de 8,4·10 6 kg/cm^2.
Și în sfârșit, raportul lui Poisson pentru oțel este egal cu 0,3

Acestea sunt date generale date pentru tipuri de oțel și produse din oțel. Fiecare valoare a fost calculată în conformitate cu toate regulile fizice și luând în considerare toate relațiile existente care sunt utilizate pentru a obține valorile acestei caracteristici.

Mai jos vor fi toate Informații generale despre această caracteristică a oțelului. Valorile vor fi date atât de modulul Young cât și de modulul de forfecare, atât într-o unitate de măsură (MPa) cât și în alta (kg/cm2, newton*m2).

Oțel și mai multe grade diferite

Valorile elasticității oțelului variază, deoarece există mai multe module simultan, care sunt calculate și calculate în moduri diferite. Puteți observa faptul că, în principiu, indicatorii nu diferă foarte mult, ceea ce indică în favoarea diferitelor studii de elasticitate diverse materiale. Dar nu merită să aprofundăm prea mult toate calculele, formulele și valorile, deoarece este suficient să alegeți o anumită valoare a elasticității pentru a vă concentra pe ea în viitor.

Apropo, dacă nu exprimați toate valorile în rapoarte numerice, ci luați-o imediat și calculați-o complet, atunci această caracteristică a oțelului va fi egală cu: E = 200.000 MPa sau E = 2.039.000 kg/cm ^2.

Aceste informații vă vor ajuta să înțelegeți însuși conceptul de modul de elasticitate, precum și să vă familiarizați cu principalele valori ale acestei caracteristici pentru oțel, produse din oțel și, de asemenea, pentru mai multe alte materiale.

Trebuie amintit că indicatorii modulului de elasticitate sunt diferiți pentru diferite aliaje de oțel și pentru diferite structuri de oțel care conțin alți compuși. Dar chiar și în astfel de condiții, puteți observa faptul că indicatorii nu diferă foarte mult. Modulul elastic al oțelului depinde practic de structură. și, de asemenea, asupra conținutului de carbon. Metoda de prelucrare la cald sau la rece a oțelului nu poate afecta foarte mult acest indicator.

stanok.guru

Masă. Valori ale modulului de elasticitate longitudinal E, modulului de forfecare G și raportului lui Poisson µ (la o temperatură de 20oC).

Material	Module, MPa		Raportul lui Poisson
Material			Raportul lui Poisson
Oţel	(1,86÷2,1)*105	(7,8÷8,3)*104	0,25-0,33
Fontă gri	(0,78÷1,47)*105	4,4*104	0,23-0,27
Fontă modificată gri	(1,2÷1,6)*105	(5÷6,9)*104	-
Cupru tehnic	(1,08÷1,3)*105	4,8*104	-
Bronz de staniu	(0,74÷1,22)*105	-	0,32-0,35
Bronz fără staniu	(1,02÷1,2)*105	-	-
Alama aluminiu	(0,98÷1,08)*105	(3,6÷3,9)*104	0,32-0,34
Aliaje de aluminiu	(0,69÷0,705)*105	2,6*104	0,33
Aliaje de magneziu	(0,4÷0,44)*105	-	0,34
Nichel tehnic	2,5*105	7,35*104	0,33
Conducator tehnic	(0,15÷0,2)*105	0,7*104	0,42
zinc tehnic	0,78*105	3,2*104	0,27
Zidărie	(0,24÷0,3)*104	-	-
Beton (cu rezistență temporară) (1-2MPa)	(1,48÷2,25)*104	-	0,16-0,18
Beton armat convențional: elemente comprimate	(1,8÷4,2)*104	-	-
Beton armat convențional: elemente flexibile	(1,07÷2,64)*104	-	-
Lemn de toate speciile: de-a lungul bobului	(8,8÷15,7)*104	(4,4÷6,4)*102	-
Lemn de toate speciile: peste bob	(3,9÷9,8)*104	(4,4÷6,4)*102	-
Placaj de aviație de clasa I: de-a lungul firului	12,7*103	-	-
Placaj de aviație de clasa I: peste granulație	6,4*103	-	-
Textolit (PT, PTK, PT-1)	(5,9÷9,8)*103	-	-
Getinax	(9,8÷17,1)*103	-	-
Foaie Viniplast	3,9*103	-	-
Sticlă	(4,9÷5,9)*104	(2,05÷2,25)*103	0,24-0,27
Sticla organica	(2,8÷4,9)*103	-	0,35-0,38
Bachelit fara umpluturi	(1,96÷5,9)*103	(6,86÷20,5)*102	0,35-0,38
Celuloid	(1,47÷2,45)*103	(6,86÷9,8)*102	0,4
Cauciuc	0,07*104	2*103	-
Fibră de sticlă	3,4*104	(3,5÷3,9)*103	-
Capron	(1,37÷1,96)*103	-	-
Fluoroplast F-4	(4,6÷8,3)*102	-	-

tehtab.ru

Modulul Young de elasticitate și forfecare, valorile raportului lui Poisson (Tabel)

Proprietățile elastice ale corpurilor

Mai jos sunt tabele de referință pentru constantele utilizate în mod obișnuit; dacă două dintre ele sunt cunoscute, atunci acest lucru este suficient pentru a determina proprietățile elastice ale unui solid izotrop omogen.

Modulul Young sau modulul de elasticitate longitudinală în dyn/cm2.

Modulul de forfecare sau modulul de torsiune G în dyn/cm2.

Modulul de compresie sau modulul în vrac K în dine/cm2.

Volumul de compresibilitate k=1/K/.

Raportul lui Poisson µ este egal cu raportul dintre compresia relativă transversală și tensiunea relativă longitudinală.

Pentru un material solid izotrop omogen, sunt valabile următoarele relații între aceste constante:

G = E / 2(1 + μ) - (α)

μ = (E / 2G) - 1 - (b)

K = E / 3(1 - 2μ) - (c)

Raportul lui Poisson are semn pozitiv, iar valoarea sa este de obicei în intervalul de la 0,25 la 0,5, dar în unele cazuri poate depăși limitele specificate. Gradul de acord între valorile observate ale lui µ și cele calculate folosind formula (b) este un indicator al izotropiei materialului.

Tabele cu modulul de elasticitate al lui Young, modulul de forfecare și raportul lui Poisson

Valorile calculate din relațiile (a), (b), (c) sunt date cu caractere cursive.

Material la 18°C	Modulul Young E, 1011 dine/cm2.	Raportul lui Poisson µ
Aluminiu











Oțel (1% C) 1)

Constantan 2)
Manganin
1) Pentru oțelul care conține aproximativ 1% C, se știe că constantele elastice se modifică în timpul tratamentului termic. 2) 60% Cu, 40% Ni.

Rezultatele experimentale prezentate mai jos sunt pentru materiale obișnuite de laborator, în principal fire.

Substanţă	Modulul Young E, 1011 dine/cm2.	Modulul de forfecare G, 1011 dine/cm2.	Raportul lui Poisson µ	Modulul de elasticitate în vrac K, 1011 dine/cm2.
Bronz (66% Cu)

nichel-argint1)

Coroane de yeni de sticlă
Sticla din silex Jena
Fier de sudură


Bronz fosfor 2)
platinoid3)
Fire de cuarț (plutitoare)
Cauciuc vulcanizat moale


1) 60% Cu, 15% Ni, 25% Zn 2) 92,5% Cu, 7% Sn, 0,5% P 3) Nichel argint cu o cantitate mică de wolfram.

Substanţă	Modulul Young E, 1011 dine/cm2.	Substanţă	Modulul Young E, 1011 dine/cm2.
Zinc (pur)

		Mahon
		zirconiu

Aliaj 90% Pt, 10% Ir
Duraluminiu
Fire de mătase1		Teak

		Materiale plastice:
		Termoplastic
		Termostat
		Tungsten
1) Descrește rapid odată cu creșterea sarcinii 2) Detectează oboseala elastică vizibilă

Coeficient de temperatura (la 150C) Et=E11 (1-ɑ (t-15)), Gt=G11 (1-ɑ (t-15))			Compresibilitate k, bar-1 (la 7-110C)

Aluminiu			Aluminiu





			Sticla Flint
			sticla germana

Nichel-argint
Bronz fosforic
Fire de cuarț

infotables.ru

Modulul de elasticitate (modulul Young) | Lumea sudurii

Modulul de elasticitate

Modulul elastic (modulul Young) E – caracterizează rezistența unui material la tracțiune/compresiune în timpul deformării elastice, sau proprietatea unui obiect de a se deforma de-a lungul unei axe atunci când este expus unei forțe de-a lungul acestei axe; este definită ca raportul dintre efort și alungire. Modulul lui Young este adesea numit pur și simplu modulul de elasticitate.

1 kgf/mm2 = 10-6 kgf/m2 = 9,8 106 N/m2 = 9,8 107 dină/cm2 = 9,81 106 Pa = 9,81 MPa

Modulul de elasticitate (modulul Young) Materialul Ekgf/mm2 107 N/m2 MPa

Metalele
Aluminiu	6300-7500	6180-7360	61800-73600
Aluminiu recoapt	6980	6850	68500
Beriliu	30050	29500	295000
Bronz	10600	10400	104000
Bronz aluminiu, turnare	10500	10300	103000
Bronz fosforat laminat	11520	11300	113000
Vanadiu	13500	13250	132500
Vanadiu recoacet	15080	14800	148000
Bismut	3200	3140	31400
turnat de bismut	3250	3190	31900
Tungsten	38100	37400	374000
Tungsten recoacet	38800-40800	34200-40000	342000-400000
hafniu	14150	13900	139000
Duraluminiu	7000	6870	68700
Duraluminiu laminat	7140	7000	70000
Fier forjat	20000-22000	19620-21580	196200-215800
Fontă	10200-13250	10000-13000	100000-130000
Aur	7000-8500	6870-8340	68700-83400
Aur recoapt	8200	8060	80600
Invar	14000	13730	137300
Indiu	5300	5200	52000
Iridiu	5300	5200	52000
Cadmiu	5300	5200	52000
Turnat de cadmiu	5090	4990	49900
Cobalt recoacet	19980-21000	19600-20600	196000-206000
Constantan	16600	16300	163000
Alamă	8000-10000	7850-9810	78500-98100
Nava laminată din alamă	10000	9800	98000
Alamă trasă la rece	9100-9890	8900-9700	89000-97000
Magneziu	4360	4280	42800
Manganin	12600	12360	123600
Cupru	13120	12870	128700
Cupru deformat	11420	11200	112000
Cupru turnat	8360	8200	82000
Cupru laminat	11000	10800	108000
Cupru trasat la rece	12950	12700	127000
Molibden	29150	28600	286000
Nichel-argint	11000	10790	107900
Nichel	20000-22000	19620-21580	196200-215800
Nichel recoacet	20600	20200	202000
Niobiu	9080	8910	89100
Staniu	4000-5400	3920-5300	39200-53000
turnat de tablă	4140-5980	4060-5860	40600-58600
Osmiu	56570	55500	555000
Paladiu	10000-14000	9810-13730	98100-137300
turnat cu paladiu	11520	11300	113000
Platină	17230	16900	169000
Recoacere cu platină	14980	14700	147000
Rodiu recoacet	28030	27500	275000
Ruteniu recoacet	43000	42200	422000
Duce	1600	1570	15700
Plumb turnat	1650	1620	16200
Argint	8430	8270	82700
Argint recoapt	8200	8050	80500
Oțel pentru scule	21000-22000	20600-21580	206000-215800
Oțel aliat	21000	20600	206000
Oțel special	22000-24000	21580-23540	215800-235400
Oțel carbon	19880-20900	19500-20500	195000-205000
Turnare din oțel	17330	17000	170000
Tantal	19000	18640	186400
Tantal recoaptă	18960	18600	186000
Titan	11000	10800	108000
Crom	25000	24500	245000
Zinc	8000-10000	7850-9810	78500-98100
Zinc laminat	8360	8200	82000
Zinc turnat	12950	12700	127000
zirconiu	8950	8780	87800
Fontă	7500-8500	7360-8340	73600-83400
Fontă albă, gri	11520-11830	11300-11600	113000-116000
Fontă maleabilă	15290	15000	150000
Materiale plastice
Plexiglas	535	525	5250
Celuloid	173-194	170-190	1700-1900
Sticla organica	300	295	2950
Cauciucuri
Cauciuc	0,80	0,79	7,9
Cauciuc vulcanizat moale	0,15-0,51	0,15-0,50	1,5-5,0
Copac
Bambus	2000	1960	19600
mesteacăn	1500	1470	14700
Fag	1600	1630	16300
Stejar	1600	1630	16300
molid	900	880	8800
arbore de fier	2400	2350	32500
Pin	900	880	8800
Minerale
Cuarţ	6800	6670	66700
Materiale diverse
Beton	1530-4100	1500-4000	15000-40000
Granit	3570-5100	3500-5000	35000-50000
Calcarul este dens	3570	3500	35000
Fir de cuarț (topit)	7440	7300	73000
Catgut	300	295	2950
Gheață (la -2 °C)	300	295	2950
Marmură	3570-5100	3500-5000	35000-50000
Sticlă	5000-7950	4900-7800	49000-78000
Coroane de sticlă	7200	7060	70600
Sticla Flint	5500	5400	70600

Literatură

Scurtă carte de referință fizică și tehnică. T.1 / Ed. ed. K.P. Yakovleva. M.: FIZMATGIZ. 1960. – 446 p.
Manual de sudare a metalelor neferoase / S.M. Gurevici. Kiev: Naukova Dumka. 1981. 680 p.
Manual de fizică elementară / N.N. Koshkin, M.G. Shirkevici. M., Știință. 1976. 256 p.
Tabele de mărimi fizice. Manual / Ed. I.K. Kikoina. M., Atomizdat. 1976, 1008 p.

weldworld.ru

PROPRIETĂȚI MECANICE METALE | Enciclopedie în jurul lumii

Conținutul articolului

PROPRIETĂȚI MECANICE METALE. Atunci când o forță sau un sistem de forțe este aplicată unei probe de metal, aceasta reacționează schimbându-și forma (deformându-se). Diverse caracteristici, care determină comportamentul și starea finală a unei probe de metal în funcție de tipul și intensitatea forțelor, se numesc proprietăți mecanice ale metalului.

Intensitatea forței care acționează asupra probei se numește stres și se măsoară ca forța totală împărțită la aria pe care acţionează. Deformarea se referă la modificarea relativă a dimensiunilor probei cauzată de solicitările aplicate.

DEFORMARE ELASTICĂ ŞI PLASTICĂ, DISTRUGERE

Dacă solicitarea aplicată probei de metal nu este prea mare, atunci deformarea acesteia se dovedește a fi elastică - de îndată ce solicitarea este îndepărtată, forma acestuia este restabilită. Unele structuri metalice sunt proiectate în mod deliberat pentru a se deforma elastic. Astfel, arcurile necesită de obicei o deformare elastică destul de mare. În alte cazuri, deformarea elastică este minimizată. Podurile, grinzile, mecanismele, dispozitivele sunt realizate cât mai rigid. Deformația elastică a unei probe de metal este proporțională cu forța sau suma forțelor care acționează asupra acesteia. Aceasta este exprimată prin legea lui Hooke, care afirmă că efortul este egal cu deformarea elastică înmulțită cu un coeficient de proporționalitate constant numit modulul de elasticitate: s = eY, unde s este tensiunea, e este deformarea elastică și Y este modulul de elasticitate (modulul Young). Modulele elastice ale unui număr de metale sunt prezentate în tabel. 1.

Folosind datele din acest tabel, puteți calcula, de exemplu, forța necesară pentru a întinde o tijă de oțel de secțiune transversală pătrată cu o latură de 1 cm cu 0,1% din lungimea sa:

F = YґAґDL/L = 200.000 MPa ґ 1 cm2ґ0.001 = 20.000 N (= 20 kN)

Atunci când solicitări care depășesc limita sa elastică sunt aplicate unui eșantion de metal, acestea provoacă deformare plastică (ireversibilă), rezultând o schimbare permanentă a formei acestuia. Tensiunile mai mari pot cauza defectarea materialului.

Cel mai important criteriu atunci când alegeți un material metalic care necesită o elasticitate ridicată este limita de curgere. Cele mai bune oțeluri pentru arcuri au aproape același modul de elasticitate ca și cele mai ieftine oțeluri de construcție, dar oțelurile pentru arcuri sunt capabile să reziste la solicitări mult mai mari și, prin urmare, la deformații elastice mult mai mari fără deformare plastică, deoarece au o limită de curgere mai mare.

Proprietățile plastice ale unui material metalic (spre deosebire de proprietățile elastice) pot fi modificate prin aliere și tratament termic. Astfel, limita de curgere a fierului poate fi mărită de 50 de ori folosind metode similare. Fierul pur intră într-o stare de fluiditate deja la solicitări de ordinul a 40 MPa, în timp ce limita de curgere a oțelurilor care conțin 0,5% carbon și câteva procente de crom și nichel, după încălzire la 950 ° C și întărire, poate ajunge la 2000 MPa.

Când material metalicîncărcat dincolo de limita de curgere, continuă să se deformeze plastic, dar în timpul procesului de deformare devine mai greu, astfel încât pentru a crește în continuare deformația este necesară creșterea tensiunii din ce în ce mai mult. Acest fenomen se numește deformare sau călire mecanică (precum călire prin muncă). Poate fi demonstrat prin răsucirea sau îndoirea în mod repetat a unui fir metalic. Călirea prin deformare a produselor metalice este adesea efectuată în fabrici. tabla de alama, fir de cupru, tijele de aluminiu pot fi laminate la rece sau trase la rece la nivelul de duritate necesar produsului final.

Întinderea.

Relația dintre efort și deformare pentru materiale este adesea examinată prin efectuarea de încercări de tracțiune, iar în acest caz se obține o diagramă de tracțiune - un grafic în care deformarea este reprezentată de-a lungul axei orizontale și tensiunea este reprezentată de-a lungul axei verticale (Fig. 1). ). Deși tensiunea reduce secțiunea transversală a probei (și crește lungimea acesteia), efortul este de obicei calculat prin raportarea forței la aria secțiunii transversale inițiale, mai degrabă decât la aria secțiunii transversale reduse, ceea ce ar da efortul real. Pentru deformații mici acest lucru nu contează foarte mult, dar pentru cele mari poate duce la o diferență notabilă. În fig. Figura 1 prezintă curbele efort-deformare pentru două materiale cu ductilitate inegală. (Plasticitatea este capacitatea unui material de a se alungi fără distrugere, dar și fără a reveni la forma inițială după îndepărtarea sarcinii.) Secțiunea liniară inițială a ambelor curbe se termină în punctul limitei de curgere, unde începe curgerea plasticului. Pentru un material mai puțin ductil, punctul cel mai înalt de pe diagramă, rezistența sa la tracțiune, corespunde ruperii. Pentru un material mai ductil, rezistența maximă la întindere este atinsă atunci când rata de scădere a secțiunii transversale în timpul deformării devine mai mare decât viteza de întărire prin deformare. În această etapă în timpul testului, începe gâtul (reducerea locală accelerată a secțiunii transversale). Deși capacitatea specimenului de a rezista la sarcină scade, materialul din gât continuă să se întărească. Testul se încheie cu o ruptură de col uterin.

Valorile tipice ale cantităților care caracterizează rezistența la tracțiune a unui număr de metale și aliaje sunt prezentate în tabel. 2. Este ușor de observat că aceste valori pentru același material pot varia foarte mult în funcție de prelucrare.

Tabelul 2

Tabelul 2
Metale și aliaje	Stat	Limita de curgere, MPa	Rezistenta la tractiune, MPa	alungire, %
Oțel moale (0,2% C)	Laminat la cald	300	450	35
Oțel carbon mediu (0,4% C, 0,5% Mn)	Călită și călită	450	700	21
Oțel de înaltă rezistență (0,4% C, 1,0% Mn, 1,5% Si, 2,0% Cr, 0,5% Mo)	Călită și călită	1750	2300	11
Fontă gri	După turnare	–	175–300	0,4
Aluminiul este tehnic pur	Recoaptă	35	90	45
Aluminiul este tehnic pur	Întărit la încordare	150	170	15
Aliaj de aluminiu (4,5% Cu, 1,5% Mg, 0,6% Mn)	Îmbătrânirea întărită	360	500	13
	Complet recoacet	80	300	66
Tablă de alamă (70% Cu, 30% Zn)	Întărit la încordare	500	530	8
Tungsten, sârmă	Trasat la 0,63 mm diametru	2200	2300	2,5
Duce	După turnare	0,006	12	30

Comprimare.

Proprietățile elastice și plastice sub compresie sunt de obicei foarte asemănătoare cu cele observate sub tensiune (Fig. 2). Curba relației dintre stresul condiționat și deformarea condiționată la compresie trece peste curba corespunzătoare pentru tensiune doar deoarece în timpul compresiei secțiunea transversală a probei nu scade, ci crește. Dacă trasăm stresul adevărat și deformarea reală de-a lungul axelor graficului, atunci curbele practic coincid, deși ruptura apare mai devreme în tensiune.

Duritate.

Duritatea unui material este capacitatea sa de a rezista la deformarea plastică. Deoarece testele de tracțiune necesită echipamente scumpe și mult timp, se folosesc adesea teste de duritate mai simple. Când se testează folosind metodele Brinell și Rockwell, un „indentor” (un vârf în formă de minge sau piramidă) este presat în suprafața metalică la o sarcină și o viteză de încărcare date. Apoi se măsoară dimensiunea imprimării (deseori se face automat) și se determină indicele de duritate (numărul) din acesta. Cu cât amprenta este mai mică, cu atât duritatea este mai mare. Duritatea și limita de curgere sunt într-o oarecare măsură caracteristici comparabile: de obicei, pe măsură ce una crește, și cealaltă crește.

Se poate părea că în materialele metalice limitele maxime de curgere și duritatea sunt întotdeauna de dorit. De fapt, nu este cazul, și nu numai din motive economice (procesele de întărire necesită costuri suplimentare).

În primul rând, materialele trebuie modelate în diverse produse, iar acest lucru se realizează de obicei folosind procese (laminare, ștanțare, presare) în care deformarea plastică joacă un rol important. Chiar și atunci când sunt procesate la mașină de tăiat metal deformarea plastică este foarte semnificativă. Dacă duritatea materialului este prea mare, atunci este necesară o forță prea mare pentru a-i da forma dorită, drept urmare scule de tăiere se uzează repede. Acest tip de dificultate poate fi redus prin prelucrarea metalelor la temperaturi ridicate, atunci când devin mai moi. Dacă prelucrarea la cald nu este posibilă, atunci se utilizează recoacere metalică (încălzire și răcire lentă).

În al doilea rând, pe măsură ce un material metalic devine mai dur, își pierde de obicei ductilitatea. Cu alte cuvinte, un material devine casant dacă limita sa de curgere este atât de mare încât deformarea plastică nu are loc până la acele tensiuni care provoacă imediat cedarea. Proiectantul trebuie de obicei să aleagă niște niveluri intermediare de duritate și ductilitate.

Rezistență la impact și fragilitate.

Duritatea este opusul fragilității. Aceasta este capacitatea unui material de a rezista distrugerii prin absorbția energiei de impact. De exemplu, sticla este casantă deoarece nu poate absorbi energie prin deformare plastică. Cu o lovitură la fel de puternică pe o foaie de aluminiu moale, nu apar solicitări mari, deoarece aluminiul este capabil de deformare plastică, care absoarbe energia de impact.

Există multe metode diferite testarea metalelor pentru rezistența la impact. Când se utilizează metoda Charpy, o probă prismatică de metal cu o crestătură este supusă impactului unui pendul retras. Munca depusă la distrugerea probei este determinată de distanța cu care pendulul se abate după impact. Astfel de teste arată că oțelurile și multe metale se comportă ca fragile atunci când temperaturi scăzute, dar ca vâscos - la niveluri ridicate. Trecerea de la comportamentul fragil la cel ductil are loc adesea într-un interval de temperatură destul de îngust, al cărui punct mediu se numește temperatura de tranziție fragil-ductil. Alte teste de impact indică, de asemenea, prezența unei astfel de tranziții, dar temperatura de tranziție măsurată variază de la test la test în funcție de adâncimea crestăturii, de dimensiunea și forma epruvetei și de metoda și viteza de încărcare a impactului. Deoarece niciun tip de test nu reproduce întreaga gamă de condiții de funcționare, testele de impact sunt valoroase doar prin faptul că permit comparații. materiale diferite. Cu toate acestea, au furnizat multe informații importante despre efectele alierei, tehnicilor de fabricație și tratamentului termic asupra susceptibilității la defecțiunea fragilă. Temperatura de tranziție pentru oțeluri, măsurată prin metoda Charpy V-notch, poate ajunge la +90°C, dar cu aditivi de aliere adecvați și tratament termic poate fi redusă la -130°C.

Ruptura fragilă a oțelului a fost cauza a numeroase accidente, cum ar fi rupturi neașteptate de conducte, explozii ale recipientelor sub presiune și rezervoarelor de stocare și prăbușiri de poduri. Printre cele mai multe exemple celebre – număr mare nave maritime de tip „Liberty”, a căror carenă s-a destrămat în mod neașteptat în timpul navigației. După cum a arătat ancheta, eșecul navelor Liberty s-a datorat în special tehnologie greșită sudarea care a rămas tensiuni interne, control slab asupra compoziției sudurii și a defectelor de proiectare. Informațiile obținute din testele de laborator au redus semnificativ probabilitatea unor astfel de accidente. Temperatura de tranziție fragilă-ductilă a unor materiale, cum ar fi wolfram, siliciu și crom, în condiții normale este mult mai mare decât temperatura camerei. Astfel de materiale sunt de obicei considerate fragile și li se poate da forma dorită prin deformare plastică numai prin încălzire. În același timp, cuprul, aluminiul, plumbul, nichelul, unele clase de oțel inoxidabil și alte metale și aliaje nu devin fragile deloc când temperatura scade. Deși se cunosc deja multe despre fractura fragilă, acest fenomen nu este încă pe deplin înțeles.

Oboseală.

Oboseala este defectarea unei structuri sub influența sarcinilor ciclice. Când o piesă este îndoită într-o direcție sau în alta, suprafețele sale sunt supuse alternativ compresiei și tensiunii. Cu un număr suficient de mare de cicluri de încărcare, fractura poate fi cauzată de solicitări semnificativ mai mici decât cele la care se produce defectarea în cazul unei singure încărcări. Tensiunile alternative determină deformarea plastică localizată și întărirea prin deformare a materialului, ca urmare a cărora apar mici fisuri în timp. Concentrația de stres în apropierea capetelor unor astfel de fisuri le face să crească. La început, fisurile cresc încet, dar pe măsură ce secțiunea transversală care suportă sarcina scade, tensiunile la capetele fisurilor cresc. În acest caz, fisurile cresc din ce în ce mai repede și, în cele din urmă, se răspândesc instantaneu pe întreaga secțiune transversală a piesei. Vezi și MECANISME DE DISTRUCȚIE.

Oboseala este, fără îndoială, cea mai frecventă cauză a defecțiunilor structurale în condiții de funcționare. Piesele mașinii care funcționează în condiții de încărcare ciclică sunt deosebit de susceptibile la acest lucru. În industria aeronautică, oboseala se dovedește a fi o problemă foarte importantă din cauza vibrațiilor. Piesele avionului și elicopterului trebuie inspectate și înlocuite frecvent pentru a evita defecțiunile cauzate de oboseală.

Târâiește.

Fluaj (sau fluaj) este creșterea lentă a deformării plastice a unui metal sub influența unei sarcini constante. Odată cu apariția motoarelor cu reacție cu aer, a turbinelor cu gaz și a rachetelor, din ce în ce mai multe important proprietățile materialelor la temperaturi ridicate. În multe domenii ale tehnologiei, dezvoltarea ulterioară este împiedicată de limitările asociate cu proprietățile mecanice la temperaturi înalte ale materialelor.

La temperaturi normale, deformarea plastică se stabilește aproape instantaneu de îndată ce este aplicată solicitarea adecvată, iar ulterior crește puțin. La temperaturi ridicate, metalele nu numai că devin mai moi, dar și se deformează, astfel încât deformarea continuă să crească în timp. Această deformare dependentă de timp, sau fluaj, poate limita durata de viață a structurilor care trebuie să funcționeze la temperaturi ridicate pentru perioade lungi de timp.

Cu cât stresul este mai mare și temperatura este mai mare, cu atât rata de fluaj este mai mare. Curbele de fluaj tipice sunt prezentate în Fig. 3. După stadiul inițial de curgere rapidă (nestabilită), această viteză scade și devine aproape constantă. Înainte de eșec, rata de fluaj crește din nou. Temperatura la care fluajul devine critică nu este aceeași pentru diferite metale. Companiile de telefonie sunt îngrijorate de scurgerea cablurilor aeriene acoperite cu plumb care funcționează la temperaturi normale. mediu; în același timp, unele aliaje speciale pot funcționa la 800 ° C fără a prezenta fluaj excesiv.

Durata de viață a pieselor în condiții de fluaj poate fi determinată fie de deformarea maximă admisă, fie de distrugere, iar proiectantul trebuie să țină întotdeauna cont de acestea două. opțiuni posibile. Adecvarea materialelor pentru fabricarea produselor concepute pentru funcționare pe termen lung la temperaturi ridicate, cum ar fi paletele turbinei, este dificil de evaluat în avans. Testarea pe o durată egală cu durata de viață estimată este adesea nepractică, iar rezultatele testelor pe termen scurt (accelerate) nu sunt ușor de extrapolat la perioade mai lungi, deoarece modelul de defecțiune se poate schimba. Deși proprietățile mecanice ale aliajelor de înaltă temperatură se îmbunătățesc constant, fizicienii metalelor și oamenii de știință din materiale se vor confrunta întotdeauna cu provocarea de a crea materiale care pot rezista și mai mult. temperaturi ridicate. Vezi și ȘTIINȚA FIZICĂ A METALULUI.

STRUCTURA DE CRISTAL

Mai sus am vorbit despre tipare generale comportarea metalelor la sarcini mecanice. Pentru a înțelege mai bine fenomenele corespunzătoare, este necesar să se ia în considerare structura atomică a metalelor. Toate metalele solide sunt substanțe cristaline. Ele constau din cristale, sau granule, aranjamentul atomilor în care corespunde unei rețele tridimensionale obișnuite. Structura cristalină a unui metal poate fi considerată ca fiind formată din planuri atomice sau straturi. Atunci când se aplică efort de forfecare (o forță care face ca două plane adiacente ale unui eșantion de metal să alunece unul împotriva celuilalt în direcții opuse), un singur strat de atomi se poate deplasa pe o întreagă distanță interatomică. O astfel de schimbare va afecta forma suprafeței, dar nu și structura cristalului. Dacă un strat se mișcă pe multe distanțe interatomice, se formează un „pas” la suprafață. Deși atomii individuali sunt prea mici pentru a fi văzuți la microscop, pașii formați prin alunecare sunt clar vizibili la microscop și se numesc linii de alunecare.

Obiectele metalice comune pe care le întâlnim în fiecare zi sunt policristaline, adică. constau dintr-un număr mare de cristale, fiecare având propria sa orientare a planurilor atomice. Deformarea unui metal policristalin obișnuit are în comun cu deformarea unui singur cristal că se produce datorită alunecării de-a lungul planurilor atomice în fiecare cristal. Alunecarea vizibilă a cristalelor întregi de-a lungul limitelor lor este observată numai în condiții de fluaj la temperaturi ridicate. Dimensiunea medie a unui cristal sau a unui grăunte poate varia de la câteva miimi până la câteva zecimi de centimetru. O dimensiune mai fină a granulelor este de dorit deoarece proprietățile mecanice ale unui metal cu granulație fină sunt mai bune decât cele ale unui metal cu granulație grosieră. În plus, metalele cu granulație fină sunt mai puțin fragile.

Alunecare și luxații.

Procesele de alunecare au fost studiate mai detaliat pe monocristale de metale cultivate în laborator. S-a dovedit nu numai că alunecarea are loc în anumite direcții specifice și de obicei de-a lungul unor planuri foarte specifice, ci și că cristalele simple sunt deformate la solicitări foarte mici. Tranziția monocristalelor la starea fluidă începe pentru aluminiu la 1 și pentru fier la 15-25 MPa. Teoretic, această tranziție în ambele cazuri ar trebui să aibă loc la tensiuni de cca. 10.000 MPa. Această discrepanță între datele experimentale și calculele teoretice a rămas o problemă importantă de mulți ani. În 1934, Taylor, Polanyi și Orowan au propus o explicație bazată pe ideea defectelor în structura cristalului. Ei au sugerat că în timpul alunecării, apare mai întâi o deplasare la un moment dat în planul atomic, care apoi se propagă în tot cristalul. Granița dintre regiunile deplasate și nedeplasate (Fig. 4) este un defect liniar în structura cristalină, numită dislocare (în figură, această linie se extinde în cristalul perpendicular pe planul figurii). Atunci când unui cristal este aplicat o forță de forfecare, dislocația se mișcă, determinându-l să alunece de-a lungul planului în care se află. Odată ce s-au format luxațiile, acestea se mișcă foarte ușor în tot cristalul, ceea ce explică „moliciunea” cristalelor simple.

Cristalele metalice conțin de obicei multe dislocații (lungimea totală a dislocațiilor într-un centimetru cub de cristal de metal recoapt poate fi mai mare de 10 km). Însă, în 1952, oamenii de știință de la laboratoarele Bell Telephone Corporation, care au testat îndoirea cristalelor foarte subțiri (muștați) de staniu, au descoperit, spre surprinderea lor, că rezistența la încovoiere a unor astfel de cristale era apropiată de valoarea teoretică pentru cristalele perfecte. Mai târziu, au fost descoperite mustăți extrem de puternice din multe alte metale. Se crede că o rezistență atât de mare se datorează faptului că în astfel de cristale fie nu există deloc dislocații, fie există una care rulează pe toată lungimea cristalului.

Efecte ale temperaturii.

Efectul temperaturilor ridicate poate fi explicat pe baza ideilor despre dislocații și structura granulelor. Numeroase dislocații în cristale ale unui metal întărit prin deformare deformează rețeaua cristalină și măresc energia cristalului. Când metalul se încălzește, atomii devin mobili și se rearanjează în cristale noi, mai perfecte, care conțin mai puține dislocații. Această recristalizare este asociată cu înmuierea care se observă în timpul recoacerii metalelor.

www.krugosvet.ru

Tabelul modulului Young. Modulul de elasticitate. Definiţia Young's Modulus.

CARTEA PROBLEMEI ONL@YN BIBLIOTECA 1 BIBLIOTECA 2

Nota. Valoarea modulului elastic depinde de structură, compozitia chimicași metoda de prelucrare a materialului. Prin urmare, valorile E pot diferi de valorile medii date în tabel.

Tabelul modulului Young. Modulul de elasticitate. Definiţia Young's modulus. Factorul de siguranță.

Tabelul modulului Young

Material			Material
Material			Material
Aluminiu	70	7000	Oteluri aliate	210-220	21000-22000
Beton	3000		Oțeluri carbon	200-210	20000-2100
Lemn (de-a lungul firului)	10-12	1000-1200	Sticlă	56	5600
Lemn (de la capătul firului)	0,5-1,0	50-100	Sticla organica	2,9	290
Fier	200	2000	Titan	112	11200
Aur	79	7900	Crom	240-250	24000-25000
Magneziu	44	4400	Zinc	80	8000
Cupru	110	11000	Fontă gri	115-150	11500-15000
Duce	17	1700

Rezistența la tracțiune a materialului

Solicitarea mecanică admisă în unele materiale (întindere)

Factorul de siguranță

De continuat...

www.kilomol.ru

Modulii elastici și rapoartele lui Poisson pentru unele materiale 013

Stație mobilă de beton pe șasiu

La ce adâncime ar trebui turnată fundația pentru o casă?

Material	Modulul de elasticitate, MPa		Raportul lui Poisson
Material	Modulul E al lui Young	Modulul de forfecare G	Raportul lui Poisson
Fontă albă, fontă maleabilă gri	(1,15...1,60) 105 1,55 105	4,5·104 -	0,23...0,27 -
Oțel carbon Oțel aliat	(2,0...2,1) 105 (2,1...2,2) 105	(8,0...8,1) 104 (8,0...8,1) 104	0,24...0,28 0,25...0,30
Cupru laminat Cupru trasat la rece Cupru turnat	1,1 105 1,3 105 0,84 105	4,0 104 4,9 104 -	0,31...0,34 - -
Bronz fosforat laminat Bronz mangan laminat Bronz aluminiu turnat	1,15 105 1,1 105 1,05 105	4,2 104 4,0 104 4,2 104	0,32...0,35 0,35 -
Alamă trasă la rece Alamă pentru nave laminată	(0,91...0,99) 105 1,0 105	(3,5...3,7) 104 -	0,32...0,42 0,36
Aluminiu laminat Sârmă de aluminiu trasă Duraluminiu laminat	0,69 105 0,7 105 0,71 105	(2,6...2,7) 104 - 2,7 104	0,32...0,36 - -
Zinc laminat	0,84 105	3.2·104	0,27
Duce	0,17 105	0,7 104	0,42
Gheaţă	0,1 105	(0,28...0,3) 104	-
Sticlă	0,56 105	0,22 104	0,25
Granit	0,49 105	-	-
Calcar	0,42 105	-	-
Marmură	0,56 105	-	-
Gresie	0,18 105	-	-
Zidărie de granit Zidărie de calcar Zidărie de cărămidă	(0,09...0,1) 105 0,06 105 (0,027...0,030) 105	- - -	- - -
Beton la rezistența maximă, MPa: 10 15 20	(0,146...0,196) 105 (0,164...0,214) 105 (0,182...0,232) 105	- - -	0,16...0,18 0,16...0,18 0,16...0,18
Lemn de-a lungul bobului Lemnul de-a lungul bobului

Căutați manualul de inginerie DPVA. Introdu cererea ta:

Informații suplimentare din Manualul de inginerie DPVA, și anume alte subsecțiuni ale acestei secțiuni:

Link extern: Mecanica teoretică. Rezistența materialelor. Teoria mecanismelor și mașinilor. Piese de mașină și elemente fundamentale de proiectare. Prelegeri, teorie și exemple de rezolvare a problemelor. Rezolvarea problemelor - mecanică teoretică, rezistența materialelor, mecanică tehnică și aplicată, TMM și DetMash

Masă. Valori ale modulului de elasticitate longitudinal E, modulului de forfecare G și raportului lui Poisson µ (la o temperatură de 20 o C). Tabel de rezistență a metalelor și aliajelor.

Masă. Îndoiți. Momentele axiale de inerție ale secțiunilor (momentele statice ale secțiunilor), momentele axiale de rezistență și razele de inerție ale figurilor plane.

Masă. Torsiune. Caracteristici geometrice de rigiditate și rezistență pentru rularea secțiunilor în timpul torsiunii unei grinzi drepte. Momentele axiale de inerție ale secțiunilor (momentele statice ale secțiunilor), momentele axiale de rezistență la torsiune. Punctul de cea mai mare tensiune.

Ești aici acum: Conversia unităților de modul de elasticitate, modulul Young (E), rezistența la tracțiune, modulul de forfecare (G), rezistența la curgere.

Masă. Date de calcul pentru grinzi tipice cu secțiune transversală constantă. Reacții ale suportului stâng și drept, expresia momentului încovoietor (și cel mai mare), ecuația liniei elastice; valorile celor mai mari și unghiurilor de rotație ale secțiunilor extreme din stânga și dreapta.

Raze de inerție ale principalelor combinații de secțiuni de canale, unghiuri, grinzi în I, țevi, cercuri... Valori aproximative.

Caracteristicile geometrice și greutatea țevii și a apei din țeavă. Diametru exterior 50-1420 mm, grosimea peretelui 1-30 mm, suprafata sectiune, moment de inertie axial, moment de inertie polar, moment de rezistenta axial, moment polar de rezistenta, raza de inertie

Sortiment de oțel laminat. Grinzi în I GOST 8239-72, canale GOST 8240-72, unghiuri egale GOST 8509-72. Unghiuri inegale GOST 8510-72. Momente de inerție, momente de rezistență, razele de rotație, momente statice de semi-secțiune...

Tabele pentru determinarea capacității portante a pereților și stâlpilor de cărămidă

Tabele - Ghid pentru selectarea secțiunilor elementelor structurilor din oțel de construcție 6.8 MB. TSNIIPROEKTSTALKONSTRUCTION, Moscova, 1991, Partea 1, Partea 2, Partea 3, Partea 4

Mese de selecție pentru buiandrugi, pane și plăci de bază. VMK-41-87. ALTAIGRAZHDANPROEKT. Barnaul. 1987 / 2006. 0,27 MB

Tabele de selectare a secțiunilor structurilor din beton armat cu armătură neprecomprimată. Harkov PROMSTROYNIIPROEKT. 1964. Numărul 1. 5,07 MB

Una dintre sarcinile principale proiectare inginerească este alegerea materialului de construcție și a profilului optim. Este necesar să găsiți dimensiunea care, cu masa minimă posibilă, va asigura că sistemul își menține forma sub sarcină.

De exemplu, ce număr de grinzi în I de oțel ar trebui să fie folosit ca grinda de deschidere pentru o structură? Dacă luăm un profil cu dimensiuni mai mici decât cele cerute, avem garanția că vom obține distrugerea structurii. Dacă este mai mult, atunci acest lucru duce la utilizarea irațională a metalului și, în consecință, la construcție mai grea, la instalare mai complicată și la creșterea costurilor financiare. Cunoașterea unui astfel de concept precum modulul de elasticitate al oțelului va răspunde la întrebarea de mai sus și vă va permite să evitați apariția acestor probleme într-un stadiu foarte incipient al producției.

Concept general

Modulul de elasticitate (cunoscut și sub denumirea de modul Young) este unul dintre indicatorii proprietăților mecanice ale unui material, care îi caracterizează rezistența la deformare la tracțiune. Cu alte cuvinte, valoarea sa arată ductilitatea materialului. Cu cât este mai mare modulul de elasticitate, cu atât orice tijă se va întinde mai puțin, toate celelalte lucruri fiind egale (mărimea sarcinii, aria secțiunii transversale etc.).

În teoria elasticității, modulul lui Young este notat cu litera E. Este parte integrantă Legea lui Hooke (legea deformarii corpurilor elastice). Leagă stresul care apare în material și deformarea acestuia.

Conform standardului internațional de unități, se măsoară în MPa. Dar, în practică, inginerii preferă să folosească dimensiunea kgf/cm2.

Modulul elastic se determină experimental în laboratoare științifice. Esența acestei metode este de a pătrunde echipamente speciale mostre de material în formă de gantere. După ce am aflat solicitarea și alungirea la care proba a eșuat, împărțiți aceste variabile între ele, obținând astfel modulul lui Young.

Să observăm imediat că această metodă este folosită pentru determinarea modulelor elastice ale materialelor plastice: oțel, cupru etc. Materialele casante - fontă, beton - sunt comprimate până când apar fisuri.

Caracteristici suplimentare ale proprietăților mecanice

Modulul de elasticitate face posibilă prezicerea comportamentului unui material numai atunci când se lucrează în compresie sau tensiune. În prezența unor tipuri de sarcini precum strivirea, forfecarea, îndoirea etc., vor trebui introduși parametri suplimentari:

Rigiditatea este produsul dintre modulul elastic și aria secțiunii transversale a profilului. După valoarea rigidității, se poate judeca plasticitatea nu a materialului, ci a structurii în ansamblu. Măsurată în kilograme de forță.
Alungirea longitudinală relativă arată raportul dintre alungirea absolută a probei și lungimea totală a probei. De exemplu, o anumită forță a fost aplicată unei tije lungi de 100 mm. Ca urmare, a scăzut în dimensiune cu 5 mm. Împărțind alungirea acestuia (5 mm) la lungimea inițială (100 mm) obținem o alungire relativă de 0,05. O variabilă este o mărime adimensională. În unele cazuri, pentru ușurința percepției, acesta este convertit în procente.
Alungirea transversală relativă este calculată în mod similar cu punctul de mai sus, dar în loc de lungime, aici este luat în considerare diametrul tijei. Experimentele arată că pentru majoritatea materialelor, alungirea transversală este de 3-4 ori mai mică decât alungirea longitudinală.
Raportul Punch este raportul relativului deformare longitudinală la deformarea transversală relativă. Acest parametru vă permite să descrieți complet schimbarea formei sub influența sarcinii.
Modulul de forfecare caracterizează proprietățile elastice atunci când proba este expusă la solicitări tangențiale, adică în cazul în care vectorul forță este îndreptat la 90 de grade către suprafața corpului. Exemple de astfel de sarcini sunt lucrul niturilor la forfecare, cuielor la strivire etc. În general, modulul de forfecare este asociat cu un concept precum vâscozitatea materialului.
Modulul de elasticitate în vrac este caracterizat de o modificare a volumului materialului pentru aplicarea uniformă și versatilă a sarcinii. Este raportul dintre presiunea volumetrică și deformarea volumetrică de compresiune. Un exemplu de astfel de lucru este o probă coborâtă în apă, care este supusă presiunii lichidului pe întreaga sa zonă.

Pe lângă cele de mai sus, trebuie menționat că unele tipuri de materiale au proprietăți mecanice diferite în funcție de direcția de încărcare. Astfel de materiale sunt caracterizate ca anizotrope. Exemple vii sunt lemnul, materialele plastice laminate, unele tipuri de piatră, țesăturile etc.

Materialele izotrope au aceleași proprietăți mecanice și deformare elastică în orice direcție. Acestea includ metale (oțel, fontă, cupru, aluminiu etc.), materiale plastice nelaminate, pietre naturale, beton, cauciuc.

Valoarea modulului elastic

Trebuie remarcat faptul că modulul lui Young nu este o valoare constantă. Chiar și pentru același material, acesta poate fluctua în funcție de punctele în care se aplică forța.

Unele materiale elastic-plastice au un modul de elasticitate mai mult sau mai puțin constant atunci când se lucrează atât la compresie, cât și la tensiune: cupru, aluminiu, oțel. În alte cazuri, elasticitatea poate varia în funcție de forma profilului.

Iată exemple de valori ale modulului lui Young (în milioane kgscm2) ale unor materiale:

Fontă albă – 1,15.
Fontă gri -1,16.
Alama – 1.01.
Bronz - 1,00.
Zidărie de cărămidă - 0,03.
Piatra de granit - 0,09.
Beton – 0,02.
Lemn de-a lungul firului – 0,1.
Lemn peste granulație – 0,005.
Aluminiu – 0,7.

Să luăm în considerare diferența de citiri dintre modulele elastice pentru oțeluri în funcție de grad:

Oțel de structură calitate superioară (20, 45) – 2,01.
Otel de calitate standard (St. 3, St. 6) - 2,00.
Oțeluri slab aliate (30ХГСА, 40Х) – 2,05.
Oțel inoxidabil (12Х18Н10Т) – 2.1.
Oțel matriță (9ХМФ) – 2.03.
Oțel pentru arc (60С2) – 2.03.
Oțel pentru rulmenți (ШХ15) – 2.1.

De asemenea, valoarea modulului de elasticitate pentru oțeluri variază în funcție de tipul de produs laminat:

Sârmă de înaltă rezistență – 2.1.
Funie impletita – 1.9.
Cablu cu miez metalic - 1,95.

După cum putem vedea, abaterile dintre oțeluri în valorile modulelor de deformare elastică sunt mici. Prin urmare, în majoritatea calculelor de inginerie, erorile pot fi neglijate și valoarea E = 2,0 poate fi luată.

Material	Modulul de elasticitate E, MPa
Fontă albă, gri	(1.15. 1.60) 10 5
Fontă maleabilă	1,55 10 5
Oțel carbon	(2.0. 2.1) 10 5
Oțel aliat	(2.1. 2.2) 10 5
Cupru laminat	1.1 10 5
Cupru trasat la rece	1.3 10 3
Cupru turnat	0,84 10 5
Bronz fosforat laminat	1,15 10 5
Bronz mangan laminat	1.1 10 5
Bronz din aluminiu turnat	1,05 10 5
Alamă trasă la rece	(0,91. 0,99) 10 5
Nava laminată din alamă	1,0 10 5
Aluminiu laminat	0,69 10 5
Sârmă de aluminiu trasă	0,7 10 5
Duraluminiu laminat	0,71 10 5
Zinc laminat	0,84 10 5
Duce	0,17 10 5
Gheaţă	0,1 10 5
Sticlă	0,56 10 5
Granit	0,49 10 5
Lămâie verde	0,42 10 5
Marmură	0,56 10 5
Gresie	0,18 10 5
Zidărie de granit	(0,09. 0,1) 10 5
zidărie de cărămidă	(0,027, 0,030) 10 5
Beton (vezi tabelul 2)
Lemn de-a lungul bobului	(0,1. 0,12) 10 5
Lemn peste bob	(0,005. 0,01) 10 5
Cauciuc	0,00008 10 5
Textolit	(0,06. 0,1) 10 5
Getinax	(0,1. 0,17) 10 5
Bachelită	(2.3) 10 3
Celuloid	(14.3. 27.5) 10 2

Date standard pentru calculele structurilor din beton armat

Tabelul 2. Modulele elastice ale betonului (conform SP 52-101-2003)

Tabelul 2.1 Modulul de elasticitate al betonului conform SNiP 2.03.01-84*(1996)

Note:
1. Deasupra liniei valorile sunt indicate în MPa, sub linie - în kgf/cm².
2. Pentru betonul ușor, celular și poros la valori intermediare ale densității betonului, modulele elastice inițiale sunt preluate prin interpolare liniară.
3. Pentru betonul celular neautoclavat, valorile lui E b sunt luate ca pentru betonul autoclavat, înmulțite cu un factor de 0,8.
4. Pentru betonul de precomprimare, valorile lui E b sunt luate ca pentru betonul greu, înmulțite cu coeficientul
o= 0,56 + 0,006V.

Tabelul 3. Valori standard ale rezistenței betonului (conform SP 52-101-2003)

Tabelul 4. Valori calculate ale rezistenței la compresiune a betonului (conform SP 52-101-2003)

Tabelul 4.1 Valori calculate ale rezistenței la compresiune a betonului conform SNiP 2.03.01-84*(1996)

Tabelul 5. Valori calculate ale rezistenței la tracțiune a betonului (conform SP 52-101-2003)

Tabel 6. Rezistențe standard pentru fitinguri (conform SP 52-101-2003)

Tabel 6.1 Rezistențe standard pentru fitinguri clasa A conform SNiP 2.03.01-84* (1996)

Tabel 6.2 Rezistențe standard pentru fitinguri din clasele B și K conform SNiP 2.03.01-84* (1996)

Tabel 7. Rezistențe de proiectare pentru armătură (conform SP 52-101-2003)

Tabel 7.1 Rezistențe de proiectare pentru fitinguri de clasa A conform SNiP 2.03.01-84* (1996)

Tabel 7.2 Rezistențe de proiectare pentru fitinguri din clasele B și K conform SNiP 2.03.01-84* (1996)

Date standard pentru calculele structurilor metalice

Tabelul 8. Rezistențe standard și calculate la întindere, compresiune și încovoiere (conform SNiP II-23-81 (1990)) ale foilor, produselor laminate universale cu bandă largă și profilate în conformitate cu GOST 27772-88 pentru structurile din oțel ale clădirilor și structurilor

Note:
1. Grosimea oțelului modelat trebuie luată ca grosimea flanșei (grosimea sa minimă este de 4 mm).
2. Valorile standard ale limitei de curgere și rezistenței la tracțiune în conformitate cu GOST 27772-88 sunt luate ca rezistență standard.
3. Valorile rezistențelor calculate se obțin prin împărțirea rezistențelor standard la factorii de fiabilitate pentru material, rotunjiți la 5 MPa (50 kgf/cm²).

Tabelul 9. Calități de oțel înlocuite cu oțel conform GOST 27772-88 (conform SNiP II-23-81 (1990))

Note:
1. Oțelurile S345 și S375 din categoriile 1, 2, 3, 4 conform GOST 27772-88 înlocuiesc oțelurile din categoriile 6, 7 și 9, 12, 13 și 15 conform GOST 19281-73* și GOST 19282-73*, respectiv.
2. Oțelurile S345K, S390, S390K, S440, S590, S590K conform GOST 27772-88 înlocuiesc clasele de oțel corespunzătoare din categoriile 1-15 conform GOST 19281-73* și GOST 19282-73*, indicate în acest tabel.
3. Înlocuirea oțelurilor în conformitate cu GOST 27772-88 cu oțeluri furnizate în conformitate cu alte standarde de stat ale Uniunii și specificatii tehnice, nu este furnizat.

Conversia unităților de modul de elasticitate, modulul Young (E), rezistența la tracțiune, modulul la forfecare (G), rezistența la curgere

Tabel de conversie pentru unitățile Pa; MPa; bar; kg/cm2; psf; psi

Pentru a converti o valoare în unități:	In unitati:
	Pa (N/m2)	MPa	bar	kgf/cm2	psf	psi
	Ar trebui înmulțit cu:
Pa (N/m2) - unitatea SI de presiune	1	1*10 -6	10 -5	1.02*10 -5	0.021	1.450326*10 -4
MPa	1*10 6	1	10	10.2	2.1*10 4	1.450326*10 2
bar	10 5	10 -1	1	1.0197	2090	14.50
kgf/cm2	9.8*10 4	9.8*10 -2	0.98	1	2049	14.21
psi liră picioare pătrate (psf)	47.8	4.78*10 -5	4.78*10 -4	4.88*10 -4	1	0.0069
psi inch / pound inchi pătrați (psi)	6894.76	6.89476*10 -3	0.069	0.07	144	1

Lista detaliată a unităților de presiune (da, aceste unități coincid cu unitățile de presiune ca dimensiune, dar nu coincid în sens :)

1 Pa (N/m2) = 0,0000102 Atmosferă (metrică)
1 Pa (N/m 2) = 0,0000099 Atmosferă standard Atmosferă (standard) = Atmosferă standard
1 Pa (N/m2) = 0,00001 Bar / Bar
1 Pa (N/m2) = 10 Barad / Barad
1 Pa (N/m2) = 0,0007501 centimetri Hg. Artă. (0°C)
1 Pa (N/m2) = 0,0101974 centimetri in. Artă. (4°C)
1 Pa (N/m2) = 10 Dine/centimetru pătrat
1 Pa (N/m2) = 0,0003346 Picior de apă (4 °C)
1 Pa (N/m2) = 10 -9 Gigapascali
1 Pa (N/m2) = 0,01 hectopascali
1 Pa (N/m2) = 0,0002953 Dumov Hg. / Inch de mercur (0 °C)
1 Pa (N/m2) = 0,0002961 inchHg. Artă. / Inch de mercur (15,56 °C)
1 Pa (N/m2) = 0,0040186 Dumov v.st. / Inch de apă (15,56 °C)
1 Pa (N/m2) = 0,0040147 Dumov v.st. / inch de apă (4 °C)
1 Pa (N/m 2 ) = 0,0000102 kgf/cm 2 / Kilogram forță/centimetru 2
1 Pa (N/m 2 ) = 0,0010197 kgf/dm 2 / Kilogram forță/decimetru 2
1 Pa (N/m2) = 0,101972 kgf/m2 / Kilogram forță/metru 2
1 Pa (N/m 2 ) = 10 -7 kgf/mm 2 / Kilogram forță/milimetru 2
1 Pa (N/m2) = 10-3 kPa
1 Pa (N/m2) = 10 -7 Kilopound forță/inch pătrat
1 Pa (N/m2) = 10-6 MPa
1 Pa (N/m2) = 0,000102 metri v.st. / Un metru de apă (4 °C)
1 Pa (N/m2) = 10 Microbar / Microbar (barye, barrie)
1 Pa (N/m2) = 7,50062 microni Hg. / Micron de mercur (millitorr)
1 Pa (N/m2) = 0,01 milibari
1 Pa (N/m2) = 0,0075006 milimetru de mercur (0 °C)
1 Pa (N/m2) = 0,10207 milimetri v.st. / Milimetru de apă (15,56 °C)
1 Pa (N/m2) = 0,10197 milimetri v.st. / Milimetru de apă (4 °C)
1 Pa (N/m2) = 7,5006 Millitorr / Millitorr
1 Pa (N/m2) = 1N/m2 / Newton/metru pătrat
1 Pa (N/m2) = 32,1507 uncii zilnice/mp. inch / Uncie forță (avdp)/inch pătrat
1 Pa (N/m2) = 0,0208854 Lire forță pe metru pătrat. ft / Liră forță/picior pătrat
1 Pa (N/m2) = 0,000145 Lire forță pe metru pătrat. inch / Pound force / inch pătrat
1 Pa (N/m2) = 0,671969 Lire pe metru pătrat ft / Poundal/picior pătrat
1 Pa (N/m2) = 0,0046665 Lire pe metru pătrat inch / Poundal/inch pătrat
1 Pa (N/m2) = 0,0000093 tone lungi pe metru pătrat. ft / Ton (lung)/picior 2
1 Pa (N/m2) = 10 -7 tone lungi pe metru pătrat. inch / Ton (lung) / inch 2
1 Pa (N/m2) = 0,0000104 tone scurte pe metru pătrat. ft / Ton (scurt) /picior 2
1 Pa (N/m2) = 10 -7 tone pe mp. inch / Ton / inch 2
1 Pa (N/m2) = 0,0075006 Torr / Torr

Dezvoltarea metalurgiei și a altor domenii conexe pentru producția de obiecte metalice se datorează creării de arme. La început au învățat să topească metale neferoase, dar rezistența produselor a fost relativ scăzută. Abia odată cu apariția fierului și a aliajelor sale a început studiul proprietăților lor.

Primele săbii au fost făcute destul de grele pentru a le oferi duritate și putere. Războinicii trebuiau să-i ia în ambele mâini pentru a-i controla. De-a lungul timpului, au apărut noi aliaje și s-au dezvoltat tehnologii de producție. Sabiile și săbiile au venit să înlocuiască armele grele. În același timp, au fost create instrumente. Odată cu creșterea caracteristicilor de rezistență, instrumentele și metodele de producție au fost îmbunătățite.

Tipuri de sarcini

La utilizarea metalelor se aplică diferite sarcini statice și dinamice. În teoria rezistenței, se obișnuiește să se definească următoarele tipuri de sarcini.

Compresie - o forță care acționează comprimă un obiect, determinând o scădere a lungimii de-a lungul direcției de aplicare a sarcinii. O astfel de deformare este resimțită de cadre, suprafete de sustinere, rafturi și o serie de alte structuri care pot rezista la o anumită greutate. Poduri și treceri, cadre pentru mașini și tractoare, fundații și armături - toate acestea elemente structurale sunt sub presiune constantă.

Tensiune - sarcina tinde să lungească corpul într-o anumită direcție. Mașinile și mecanismele de ridicare și transport suferă sarcini similare atunci când ridică și transportă sarcini.

Forfecare și forfecare - o astfel de încărcare se observă în cazul forțelor direcționate de-a lungul aceleiași axe una către cealaltă. Elementele de conectare (șuruburi, șuruburi, nituri și alte feronerie) suferă acest tip de sarcină. Proiectarea carcaselor, cadrelor metalice, cutiilor de viteze și a altor componente ale mecanismelor și mașinilor conține în mod necesar piese de conectare. Performanța dispozitivelor depinde de puterea lor.

Torsiunea - dacă o pereche de forțe care acționează asupra unui obiect sunt situate la o anumită distanță unele de altele, atunci apare un cuplu. Aceste forțe tind să producă deformații de torsiune. Sarcini similare sunt observate în cutiile de viteze, arborii experimentează exact o astfel de sarcină. Cel mai adesea este inconsecvent în sens. De-a lungul timpului valoarea forte active se schimbă.

Încovoiere – o sarcină care modifică curbura obiectelor este considerată îndoire. Podurile, barele transversale, consolele, mecanismele de ridicare și transport și alte piese suferă o încărcare similară.

Conceptul de modul elastic

La mijlocul secolului al XVII-lea, cercetarea materialelor a început simultan în mai multe țări. Au fost propuse o varietate de metode pentru determinarea caracteristicilor de rezistență. Cercetătorul englez Robert Hooke (1660) a formulat principalele prevederi ale legii privind alungirea corpurilor elastice ca urmare a aplicării unei sarcini (legea lui Hooke). Au fost introduse și următoarele concepte:

Tensiunea σ, care în mecanică este măsurată sub forma unei sarcini aplicate pe o anumită zonă (kgf/cm², N/m², Pa).
Modulul elastic E, care determină capacitatea unui corp solid de a se deforma sub sarcină (aplicarea unei forțe într-o direcție dată). Unitățile de măsură sunt, de asemenea, definite în kgf/cm² (N/m², Pa).

Formula conform legii lui Hooke se scrie ca ε = σz/E, unde:

ε – alungirea relativă;
σz – stres normal.

Demonstrarea legii lui Hooke pentru corpurile elastice:

Din dependența de mai sus se deduce valoarea lui E pentru anumit material empiric, E = σz/ε.

Modulul de elasticitate este o valoare constantă care caracterizează rezistența unui corp și a acestuia material de constructie sub sarcină normală de tracțiune sau compresiune.

În teoria rezistenței este adoptat conceptul de modulul de elasticitate al lui Young. Acest cercetător englez a oferit o descriere mai specifică a modurilor în care indicatorii de rezistență se modifică la sarcini normale.

Valorile modulului de elasticitate pentru unele materiale sunt date în tabelul 1.

Tabelul 1: Modulul de elasticitate pentru metale și aliaje

Modul de elasticitate pentru diferite clase de oțel

Metalurgiștii au dezvoltat câteva sute de grade de oțel. Au valori diferite de rezistență. Tabelul 2 prezintă caracteristicile celor mai comune oțeluri.

Tabelul 2: Elasticitatea oțelurilor

*Numele oțelului*	*Valoarea modulului de elasticitate, 10¹² Pa*
Oțel cu conținut scăzut de carbon	165…180
Oțel 3	179…189
Oțel 30	194…205
Oțel 45	211…223
Oțel 40Х	240…260
65G	235…275
X12MF	310…320
9ХС, ХВГ	275…302
4Х5МФС	305…315
3Х3М3Ф	285…310
R6M5	305…320
P9	320…330
P18	325…340
R12MF5	297…310
U7, U8	302…315
U9, U10	320…330
U11	325…340
U12, U13	310…315

Video: Legea lui Hooke, modulul de elasticitate.

Module de forță

Pe lângă încărcarea normală, există și alte efecte de forță asupra materialelor.

Modulul de forfecare G determină rigiditatea. Această caracteristică arată valoarea maximă a sarcinii pentru schimbarea formei unui obiect.

Modulul de elasticitate K determină proprietățile elastice ale unui material de a modifica volumul. Cu orice deformare, forma obiectului se schimbă.

Raportul lui Poisson μ determină modificarea raportului compresiei relative la tensiune. Această valoare depinde numai de proprietățile materialului.

Pentru diferite oțeluri, valorile modulelor indicate sunt date în tabelul 3.

Tabel 3: Module de rezistență pentru oțeluri

*Numele oțelului*	*Modulul de elasticitate al lui Young, 10¹² Pa*	*Modulul de forfecare* *G, 10¹²Pa*	*Modulul de elasticitate în vrac, 10¹² Pa*	*Raportul lui Poisson, 10¹²·Pa*
Oțel cu conținut scăzut de carbon	165…180	87…91	45…49	154…168
Oțel 3	179…189	93…102	49…52	164…172
Oțel 30	194…205	105…108	72…77	182…184
Oțel 45	211…223	115…130	76…81	192…197
Oțel 40Х	240…260	118…125	84…87	210…218
65G	235…275	112…124	81…85	208…214
X12MF	310…320	143…150	94…98	285…290
9ХС, ХВГ	275…302	135…145	87…92	264…270
4Х5МФС	305…315	147…160	96…100	291…295
3Х3М3Ф	285…310	135…150	92…97	268…273
R6M5	305…320	147…151	98…102	294…300
P9	320…330	155…162	104…110	301…312
P18	325…340	140…149	105…108	308…318
R12MF5	297…310	147…152	98…102	276…280
U7, U8	302…315	154…160	100…106	286…294
U9, U10	320…330	160…165	104…112	305…311
U11	325…340	162…170	98…104	306…314
U12, U13	310…315	155…160	99…106	298…304

Pentru alte materiale, caracteristicile de rezistență sunt indicate în literatura de specialitate. Cu toate acestea, în unele cazuri sunt efectuate studii individuale. Astfel de studii sunt deosebit de relevante pentru materiale de constructii. La întreprinderile în care se produc produse din beton armat, se efectuează în mod regulat teste pentru determinarea valorilor limită.

Atunci când calculați structurile clădirii, trebuie să cunoașteți rezistența de proiectare și modulul de elasticitate pentru un anumit material. Iată date despre principalele materiale de construcție.

Tabelul 1. Module elastice pentru materiale de construcție de bază

Material	Modulul de elasticitate E, MPa
Fontă albă, gri	(1,15...1,60) 10 5
Fontă maleabilă	1,55 10 5
Oțel carbon	(2,0...2,1) 10 5
Oțel aliat	(2.1...2.2) 10 5
Cupru laminat	1.1 10 5
Cupru trasat la rece	1.3 10 3
Cupru turnat	0,84 10 5
Bronz fosforat laminat	1,15 10 5
Bronz mangan laminat	1.1 10 5
Bronz din aluminiu turnat	1,05 10 5
Alamă trasă la rece	(0,91...0,99) 10 5
Nava laminată din alamă	1,0 10 5
Aluminiu laminat	0,69 10 5
Sârmă de aluminiu trasă	0,7 10 5
Duraluminiu laminat	0,71 10 5
Zinc laminat	0,84 10 5
Duce	0,17 10 5
Gheaţă	0,1 10 5
Sticlă	0,56 10 5
Granit	0,49 10 5
Lămâie verde	0,42 10 5
Marmură	0,56 10 5
Gresie	0,18 10 5
Zidărie de granit	(0,09...0,1) 10 5
zidărie de cărămidă	(0,027...0,030) 10 5
Beton (vezi tabelul 2)
Lemn de-a lungul bobului	(0,1...0,12) 10 5
Lemn peste bob	(0,005...0,01) 10 5
Cauciuc	0,00008 10 5
Textolit	(0,06...0,1) 10 5
Getinax	(0,1...0,17) 10 5
Bachelită	(2...3) 10 3
Celuloid	(14,3...27,5) 10 2

Date standard pentru calculele structurilor din beton armat

Tabelul 2. Modulul de elasticitate al betonului (conform SP 52-101-2003)

Tabelul 2.1 Module de elasticitate ale betonului conform SNiP 2.03.01-84*(1996)

Tabelul 3. Valori standard ale rezistenței betonului (conform SP 52-101-2003)

Tabelul 4. Valori calculate ale rezistenței la compresiune a betonului (conform SP 52-101-2003)

Tabelul 4.1 Valori calculate ale rezistenței la compresiune a betonului conform SNiP 2.03.01-84*(1996)

Tabelul 5. Valori calculate ale rezistenței la tracțiune a betonului (conform SP 52-101-2003)

Tabelul 6. Rezistente standard pentru fitinguri (conform SP 52-101-2003)

Tabelul 6.1 Rezistențe standard pentru fitinguri clasa A conform SNiP 2.03.01-84* (1996)

Tabelul 6.2 Rezistențe standard pentru fitinguri din clasele B și K conform SNiP 2.03.01-84* (1996)

Tabelul 7. Rezistente de proiectare pentru armare (conform SP 52-101-2003)

Tabelul 7.1 Rezistențe de proiectare pentru fitinguri clasa A conform SNiP 2.03.01-84* (1996)

Tabelul 7.2 Rezistențe de proiectare pentru fitinguri din clasele B și K conform SNiP 2.03.01-84* (1996)

Date standard pentru calculele structurilor metalice

Tabelul 8. Rezistențe standard și de proiectare la întindere, compresiune și încovoiere (conform SNiP II-23-81 (1990)) ale produselor laminate din tablă, cu bandă largă universale și modelate în conformitate cu GOST 27772-88 pentru structurile din oțel ale clădirilor și structurilor

Tabelul 9. Calități de oțel înlocuite cu oțel conform GOST 27772-88 (conform SNiP II-23-81 (1990))

Note:
1. Oțelurile S345 și S375 din categoriile 1, 2, 3, 4 conform GOST 27772-88 înlocuiesc oțelurile din categoriile 6, 7 și 9, 12, 13 și 15 conform GOST 19281-73* și GOST 19282-73*, respectiv.
2. Oțelurile S345K, S390, S390K, S440, S590, S590K conform GOST 27772-88 înlocuiesc clasele de oțel corespunzătoare din categoriile 1-15 conform GOST 19281-73* și GOST 19282-73*, indicate în acest tabel.
3. Nu este furnizată înlocuirea oțelurilor în conformitate cu GOST 27772-88 cu oțeluri furnizate în conformitate cu alte standarde și condiții tehnice de stat ale întregii Uniunii.

Rezistențele de proiectare pentru oțelul utilizat pentru producerea tablelor profilate nu sunt prezentate aici.