Care este distanța medie dintre moleculele de vapori de apă saturati la o temperatură de 100°C?
Problema nr. 4.1.65 din „Culegere de probleme pentru pregătirea examenelor de admitere la fizică la USPTU”
Dat:
\(t=100^\circ\) C, \(l-?\)
Rezolvarea problemei:
Să considerăm vaporii de apă într-o cantitate arbitrară egală cu \(\nu\) mol. Pentru a determina volumul \(V\) ocupat de o anumită cantitate de vapori de apă, trebuie să utilizați ecuația Clapeyron-Mendeleev:
În această formulă, \(R\) este constanta universală a gazului egală cu 8,31 J/(mol K). Presiunea vaporilor de apă saturati \(p\) la o temperatură de 100° C este egală cu 100 kPa, aceasta fapt cunoscut, și fiecare elev ar trebui să știe asta.
Pentru a determina numărul de molecule de vapori de apă \(N\), folosim următoarea formulă:
Aici \(N_A\) este numărul lui Avogadro, egal cu 6,023·10 23 1/mol.
Apoi, pentru fiecare moleculă există un cub de volum \(V_0\), determinat în mod evident de formula:
\[(V_0) = \frac(V)(N)\]
\[(V_0) = \frac((\nu RT))((p\nu (N_A))) = \frac((RT))((p(N_A)))\]
Acum uitați-vă la diagrama pentru problema. Fiecare moleculă este situată condiționat în propriul cub, distanța dintre două molecule poate varia de la 0 la \(2d\), unde \(d\) este lungimea muchiei cubului. Distanța medie \(l\) va fi egală cu lungimea muchiei cubului \(d\):
Lungimea muchiei \(d\) poate fi găsită astfel:
Ca rezultat, obținem următoarea formulă:
Să convertim temperatura la scara Kelvin și să calculăm răspunsul:
Răspuns: 3,72 nm.
Dacă nu înțelegeți soluția și aveți întrebări sau ați găsit o eroare, atunci nu ezitați să lăsați un comentariu mai jos.
În gaze, distanța dintre molecule și atomi este de obicei semnificativă mai multe dimensiuni molecule, iar forțele de atracție sunt foarte mici. Prin urmare, gazele nu au propria lor formă și volum constant. Gazele sunt ușor comprimate deoarece forțele de respingere pe distanțe mari sunt, de asemenea, mici. Gazele au proprietatea de a se extinde la nesfârșit, umplând întregul volum care le este furnizat. Moleculele de gaz se mișcă cu viteze foarte mari, se ciocnesc între ele și se aruncă în direcții diferite. Se creează numeroase impacturi ale moleculelor asupra pereților vasului presiunea gazului.
Mișcarea moleculelor în lichide
În lichide, moleculele nu numai că oscilează în jurul unei poziții de echilibru, dar fac și salturi de la o poziție de echilibru la următoarea. Aceste salturi apar periodic. Se numește intervalul de timp dintre astfel de sărituri timpul mediu al vieții stabilite(sau timp mediu de relaxare) și este desemnată prin litera ?. Cu alte cuvinte, timpul de relaxare este timpul oscilațiilor în jurul unei poziții specifice de echilibru. La temperatura camerei de această dată în medie 10 -11 s. Timpul unei oscilații este de 10 -12 ... 10 -13 s.
Timpul vieții sedentare scade odată cu creșterea temperaturii. Distanța dintre moleculele unui lichid este mai mică decât dimensiunea moleculelor, particulele sunt situate aproape unele de altele, iar atracția intermoleculară este puternică. Cu toate acestea, aranjarea moleculelor lichide nu este strict ordonată pe tot volumul.
Lichidele, ca și solidele, își păstrează volumul, dar nu au propria lor formă. Prin urmare, ele iau forma vasului în care se află. Lichidul are următoarele proprietăți: fluiditate. Datorită acestei proprietăți, lichidul nu rezistă la schimbarea formei, este ușor comprimat, iar proprietățile sale fizice sunt aceleași în toate direcțiile din interiorul lichidului (izotropia lichidelor). Natura mișcării moleculare în lichide a fost stabilită pentru prima dată de fizicianul sovietic Iakov Ilici Frenkel (1894 - 1952).
Mișcarea moleculelor în solide
Moleculele și atomii unui solid sunt aranjați într-o anumită ordine și formă rețea cristalină. Astfel de solide se numesc cristaline. Atomii efectuează mișcări vibraționale în jurul poziției de echilibru, iar atracția dintre ei este foarte puternică. Prin urmare, solidele în conditii normale păstrează volumul și au propria lor formă.
Fizica moleculară ușor!
Forțele de interacțiune moleculară
Toate moleculele unei substanțe interacționează între ele prin forțe de atracție și repulsie.
Dovezi ale interacțiunii moleculelor: fenomenul de umectare, rezistența la compresiune și tensiune, compresibilitatea scăzută a solidelor și gazelor etc.
Motivul pentru interacțiunea moleculelor este interacțiunile electromagnetice ale particulelor încărcate dintr-o substanță.
Cum să explic asta?
Un atom este format dintr-un nucleu încărcat pozitiv și un înveliș de electroni încărcat negativ. Sarcina nucleului este egală cu sarcina totală a tuturor electronilor, astfel încât atomul în ansamblu este neutru din punct de vedere electric.
O moleculă constând din unul sau mai mulți atomi este, de asemenea, neutră din punct de vedere electric.
Să luăm în considerare interacțiunea dintre molecule folosind exemplul a două molecule staționare.
Între corpuri din natură pot exista forțe gravitaționale și electromagnetice.
Deoarece masele moleculelor sunt extrem de mici, forțele neglijabile ale interacțiunii gravitaționale dintre molecule pot fi ignorate.
La distanțe foarte mari nu există nicio interacțiune electromagnetică între molecule.
Dar, pe măsură ce distanța dintre molecule scade, moleculele încep să se orienteze astfel încât părțile lor față în față vor avea sarcini de semne diferite (în general, moleculele rămân neutre), iar între molecule apar forțe atractive.
Cu o scădere și mai mare a distanței dintre molecule, forțele de respingere apar ca urmare a interacțiunii învelișurilor de electroni încărcate negativ ale atomilor moleculelor.
Ca urmare, molecula este acționată de suma forțelor de atracție și repulsie. La distante mari predomina forta de atractie (la distanta de 2-3 diametre ale moleculei atractia este maxima), la distante scurte predomina forta de repulsie.
Există o distanță între molecule la care forțele de atracție devin egale cu forțele de respingere. Această poziție a moleculelor se numește poziția de echilibru stabil.
Moleculele situate la distanță unele de altele și conectate prin forțe electromagnetice au energie potențială.
Într-o poziție stabilă de echilibru, energia potențială a moleculelor este minimă.
Într-o substanță, fiecare moleculă interacționează simultan cu multe molecule învecinate, ceea ce afectează și valoarea energiei potențiale minime a moleculelor.
În plus, toate moleculele unei substanțe sunt în mișcare continuă, adică. au energie cinetică.
Astfel, structura unei substanțe și proprietățile ei (corpuri solide, lichide și gazoase) sunt determinate de relația dintre energia potențială minimă de interacțiune a moleculelor și rezerva de energie cinetică a mișcării termice a moleculelor.
Structura și proprietățile corpurilor solide, lichide și gazoase
Structura corpurilor se explică prin interacțiunea particulelor corpului și prin natura mișcării lor termice.
Solid
Solidele au o formă și un volum constant și sunt practic incompresibile.
Energia potențială minimă de interacțiune între molecule este mai mare decât energia cinetică a moleculelor.
Interacțiune puternică cu particule.
Mișcarea termică a moleculelor dintr-un solid este exprimată numai prin vibrațiile particulelor (atomi, molecule) în jurul unei poziții stabile de echilibru.
Datorită forțelor mari de atracție, moleculele practic nu își pot schimba poziția în materie, ceea ce explică invariabilitatea volumului și formei solidelor.
Majoritatea solidelor au un aranjament ordonat spațial de particule care formează o rețea cristalină obișnuită.
Particulele de materie (atomi, molecule, ioni) sunt situate la vârfuri - nodurile rețelei cristaline. Nodurile rețelei cristaline coincid cu poziția de echilibru stabil al particulelor.
Astfel de solide se numesc cristaline.
Lichid
Lichidele au un anumit volum, dar nu au o formă proprie ele iau forma vasului în care se află.
Energia potențială minimă de interacțiune între molecule este comparabilă cu energia cinetică a moleculelor.
Interacțiune slabă cu particule.
Mișcarea termică a moleculelor dintr-un lichid este exprimată prin vibrații în jurul unei poziții stabile de echilibru în volumul furnizat moleculei de vecinii ei.
Moleculele nu se pot mișca liber pe întregul volum al unei substanțe, dar sunt posibile tranzițiile moleculelor către locurile învecinate. Aceasta explică fluiditatea lichidului și capacitatea de a-și schimba forma.
În lichide, moleculele sunt destul de ferm legate între ele prin forțe de atracție, ceea ce explică invarianța volumului lichidului.
Într-un lichid, distanța dintre molecule este aproximativ egală cu diametrul moleculei. Când distanța dintre molecule scade (comprimarea lichidului), forțele de respingere cresc brusc, astfel încât lichidele sunt incompresibile.
În ceea ce privește structura lor și natura mișcării termice, lichidele ocupă o poziție intermediară între solide și gaze.
Deși diferența dintre un lichid și un gaz este mult mai mare decât între un lichid și un solid. De exemplu, în timpul topirii sau cristalizării, volumul unui corp se modifică de multe ori mai puțin decât în timpul evaporării sau condensării.
Gazele nu au un volum constant și ocupă întregul volum al vasului în care se află.
Energia potențială minimă de interacțiune între molecule este mai mică decât energia cinetică a moleculelor.
Particulele de materie practic nu interacționează.
Gazele se caracterizează prin dezordine completă în aranjarea și mișcarea moleculelor.
- Fizică. Molecule. Dispunerea moleculelor pe distanțe gazoase, lichide și solide.
În stare gazoasă, moleculele nu sunt legate între ele și sunt situate la mare distanță unele de altele. Mișcarea browniană. Gazul poate fi comprimat relativ ușor.
Într-un lichid, moleculele sunt aproape una de alta și vibrează împreună. Aproape imposibil de comprimat. - Într-un solid, moleculele sunt aranjate într-o ordine strictă (în rețele cristaline) și nu există mișcare moleculară. Nu poate fi comprimat.
Structura materiei și începuturile chimiei:
(fără înregistrare și mesaje SMS, într-un mod convenabil format text: puteți folosi Ctrl+C) - Este imposibil să fim de acord că în stare solidă moleculele nu se mișcă.
Mișcarea moleculelor în gaze
În gaze, distanța dintre molecule și atomi este de obicei mult mai mare decât dimensiunea moleculelor, iar forțele de atracție sunt foarte mici. Prin urmare, gazele nu au propria lor formă și volum constant. Gazele sunt ușor comprimate deoarece forțele de respingere pe distanțe mari sunt, de asemenea, mici. Gazele au proprietatea de a se extinde la nesfârșit, umplând întregul volum care le este furnizat. Moleculele de gaz se mișcă cu viteze foarte mari, se ciocnesc între ele și se aruncă în direcții diferite. Numeroase impacturi ale moleculelor pe pereții vasului creează presiunea gazului.
Mișcarea moleculelor în lichide
În lichide, moleculele nu numai că oscilează în jurul unei poziții de echilibru, dar fac și salturi de la o poziție de echilibru la alta. Aceste salturi apar periodic. Perioada de timp dintre astfel de salturi se numește timpul mediu al vieții sedentare (sau timpul mediu de relaxare) și este notat cu litera ?. Cu alte cuvinte, timpul de relaxare este timpul oscilațiilor în jurul unei poziții specifice de echilibru. La temperatura camerei, acest timp este în medie de 10-11 s. Timpul unei oscilații este de 10-1210-13 s.
Timpul vieții sedentare scade odată cu creșterea temperaturii. Distanța dintre moleculele unui lichid este mai mică decât dimensiunea moleculelor, particulele sunt situate aproape unele de altele, iar atracția intermoleculară este puternică. Cu toate acestea, aranjarea moleculelor lichide nu este strict ordonată pe tot volumul.
Lichidele, ca și solidele, își păstrează volumul, dar nu au propria lor formă. Prin urmare, ele iau forma vasului în care se află. Lichidul are proprietatea fluidității. Datorită acestei proprietăți, lichidul nu rezistă la schimbarea formei, este ușor comprimat, iar proprietățile sale fizice sunt aceleași în toate direcțiile din interiorul lichidului (izotropia lichidelor). Natura mișcării moleculare în lichide a fost stabilită pentru prima dată de fizicianul sovietic Yakov Ilici Frenkel (1894-1952).
Mișcarea moleculelor în solide
Moleculele și atomii unui solid sunt aranjați într-o anumită ordine și formează o rețea cristalină. Astfel de solide se numesc cristaline. Atomii efectuează mișcări vibraționale în jurul poziției de echilibru, iar atracția dintre ei este foarte puternică. Prin urmare, solidele în condiții normale își păstrează volumul și au propria lor formă.
- În gaz - se mișcă la întâmplare, se aprind
În lichid - deplasați-vă unul în conformitate cu celălalt
În solide nu se mișcă.
Multe fenomene naturale indică mișcarea haotică a microparticulelor, moleculelor și atomilor de materie. Cu cât temperatura substanței este mai mare, cu atât această mișcare este mai intensă. Prin urmare, căldura unui corp este o reflectare a mișcării aleatorii a moleculelor și atomilor săi constitutivi.
Dovada că toți atomii și moleculele unei substanțe sunt în mișcare constantă și aleatorie poate fi difuzia - întrepătrunderea particulelor unei substanțe în alta (vezi Fig. 20a). Astfel, mirosul se raspandeste rapid in intreaga incapere chiar si in absenta miscarii aerului. O picătură de cerneală transformă rapid întregul pahar de apă uniform negru, deși s-ar părea că gravitația ar trebui să ajute la colorarea sticlei doar în direcția de sus în jos. Difuzia poate fi detectată și în solide dacă sunt presate strâns împreună și lăsate mult timp. Fenomenul difuziei demonstrează că microparticulele unei substanțe sunt capabile de mișcare spontană în toate direcțiile. Această mișcare a microparticulelor unei substanțe, precum și a moleculelor și atomilor acesteia, se numește mișcare termică.
Evident, toate moleculele de apă din sticlă se mișcă chiar dacă nu există nicio picătură de cerneală în el. Pur și simplu, difuzia cernelii face ca mișcarea termică a moleculelor să fie vizibilă. Un alt fenomen care face posibilă observarea mișcării termice și chiar evaluarea caracteristicilor acesteia poate fi mișcarea browniană, care se referă la mișcarea haotică a oricăror particule cele mai mici într-un lichid complet calm vizibil printr-un microscop. A fost numită Brownian în onoarea botanistului englez R. Brown, care în 1827, examinând sporii de polen ai uneia dintre plantele suspendate în apă printr-un microscop, a descoperit că aceștia se mișcau continuu și haotic.
Observația lui Brown a fost confirmată de mulți alți oameni de știință. S-a dovedit că mișcarea browniană nu este asociată nici cu curgerile în lichid, nici cu evaporarea lui treptată. Cele mai mici particule (au fost numite și browniene) s-au comportat ca și cum ar fi vii, iar acest „dans” al particulelor s-a accelerat odată cu încălzirea lichidului și cu scăderea dimensiunii particulelor și, dimpotrivă, a încetinit la înlocuirea apei cu o substanță mai vâscoasă. mediu. Mișcarea browniană a fost deosebit de vizibilă atunci când a fost observată în gaz, de exemplu, urmărind particule de fum sau picături de ceață în aer. Acest fenomen uimitor nu s-a oprit niciodată și a putut fi observat atât timp cât se dorește.
O explicație pentru mișcarea browniană a fost dată abia în ultimul sfert al secolului al XIX-lea, când a devenit evident pentru mulți oameni de știință că mișcarea unei particule browniene este cauzată de impacturile aleatorii ale moleculelor mediului (lichid sau gaz) aflate în mișcare termică ( vezi Fig. 20b). În medie, moleculele mediului impactează o particulă browniană din toate direcțiile cu forță egală, cu toate acestea, aceste impacturi nu se anulează niciodată unul pe celălalt și, ca urmare, viteza particulei browniene variază aleatoriu în mărime și direcție. Prin urmare, particula browniană se mișcă pe o cale în zig-zag. În același timp, decât dimensiuni mai mici iar masa particulei browniene, cu atât mișcarea acesteia devine mai vizibilă.
În 1905, A. Einstein a creat teoria mișcării browniene, crezând că în fiecare în acest moment timp, accelerația unei particule browniene depinde de numărul de ciocniri cu moleculele mediului, ceea ce înseamnă că depinde de numărul de molecule pe unitatea de volum a mediului, adică. din numărul lui Avogadro. Einstein a derivat o formulă prin care a fost posibil să se calculeze modul în care pătratul mediu al deplasării unei particule browniene se modifică în timp, dacă cunoașteți temperatura mediului, vâscozitatea acestuia, dimensiunea particulei și numărul lui Avogadro, care era încă necunoscut la acea vreme. Valabilitatea acestei teorii a lui Einstein a fost confirmată experimental de J. Perrin, care a obținut primul valoarea numărului lui Avogadro. Astfel, analiza mișcării browniene a pus bazele teoriei cinetice moleculare moderne a structurii materiei.
Întrebări de revizuire:
· Ce este difuzia și cum este legată de mișcarea termică a moleculelor?
· Ce se numește mișcare browniană și este termică?
· Cum se schimbă natura mișcării browniene când este încălzită?
Orez. 20. (a) – în partea superioară sunt prezentate molecule a două gaze diferite, separate printr-un despărțitor care este îndepărtat (vezi. partea de jos), după care începe difuzia; (b) în partea stângă jos există o reprezentare schematică a unei particule browniene (albastru), înconjurată de molecule ale mediului, ciocniri cu care determină mișcarea particulei (vezi trei traiectorii ale particulei).
§ 21. FORȚELE INTERMOLECULARE: STRUCTURA CORPURILOR GAZOASE, LICHIDE ȘI SOLIDE
Suntem obișnuiți cu faptul că lichidul poate fi turnat dintr-un vas în altul, iar gazul umple rapid întregul volum furnizat acestuia. Apa poate curge numai de-a lungul albiei râului, iar aerul de deasupra ei nu cunoaște granițe. Dacă gazul nu ar încerca să ocupe tot spațiul din jurul nostru, ne-am sufoca, pentru că... dioxidul de carbon pe care îl expirăm s-ar acumula în apropierea noastră, împiedicându-ne să luăm o înghițitură aer curat. Da, iar mașinile aveau să se oprească în curând din același motiv, pentru că... De asemenea, au nevoie de oxigen pentru a arde combustibilul.
De ce un gaz, spre deosebire de lichid, umple întregul volum care i se oferă? Între toate moleculele există forțe de atracție intermoleculare, a căror magnitudine scade foarte repede pe măsură ce moleculele se îndepărtează unele de altele și, prin urmare, la o distanță egală cu mai multe diametre moleculare, nu interacționează deloc. Este ușor de demonstrat că distanța dintre moleculele de gaz vecine este de multe ori mai mare decât cea a unui lichid. Folosind formula (19.3) și cunoscând densitatea aerului (r=1,29 kg/m3) la presiunea atmosferică și masa sa molară (M=0,029 kg/mol), putem calcula distanța medie dintre moleculele de aer, care va fi egală cu 6.1.10- 9 m, care este de douăzeci de ori distanța dintre moleculele de apă.
Astfel, între moleculele lichide situate aproape una de cealaltă, acționează forțe atractive, împiedicând aceste molecule să se împrăștie în direcții diferite. Dimpotrivă, forțele nesemnificative de atracție dintre moleculele de gaz nu sunt capabile să le țină împreună și, prin urmare, gazele se pot extinde, umplând întregul volum care le este oferit. Existența forțelor de atracție intermoleculare poate fi verificată prin efectuarea unui experiment simplu - apăsarea a două bare de plumb una împotriva celeilalte. Dacă suprafețele de contact sunt suficient de netede, barele se vor lipi și vor fi greu de separat.
Cu toate acestea, forțele de atractivitate intermoleculare singure nu pot explica toate diferențele dintre proprietățile substanțelor gazoase, lichide și solide. De ce, de exemplu, este foarte dificil să reduceți volumul unui lichid sau solid, dar să comprimați balon relativ usor? Acest lucru se explică prin faptul că între molecule nu există doar forțe atractive, ci și forțe de respingere intermoleculare, care acționează atunci când învelișurile de electroni ale atomilor moleculelor învecinate încep să se suprapună. Aceste forțe de respingere sunt cele care împiedică o moleculă să pătrundă într-un volum deja ocupat de o altă moleculă.
Când nu acționează forțe externe asupra unui corp lichid sau solid, distanța dintre moleculele lor este astfel (vezi r0 în Fig. 21a) la care forțele rezultante de atracție și repulsie sunt egale cu zero. Dacă încercați să reduceți volumul unui corp, distanța dintre molecule scade, iar forțele de respingere crescute rezultate încep să acționeze din partea corpului comprimat. Dimpotrivă, atunci când un corp este întins, forțele elastice care apar sunt asociate cu o creștere relativă a forțelor de atracție, deoarece atunci când moleculele se îndepărtează unele de altele, forțele de respingere cad mult mai repede decât forțele de atracție (vezi Fig. 21a).
Moleculele de gaz sunt situate la distanțe de zeci de ori mai mari decât dimensiunile lor, drept urmare aceste molecule nu interacționează între ele și, prin urmare, gazele sunt mult mai ușor comprimate decât lichidele și solidele. Gazele nu au nicio structură specifică și sunt o colecție de molecule care se mișcă și se ciocnesc (vezi Fig. 21b).
Un lichid este o colecție de molecule care sunt aproape adiacente unele cu altele (vezi Fig. 21c). Mișcarea termică permite unei molecule lichide să-și schimbe vecinii din când în când, sărind dintr-un loc în altul. Aceasta explică fluiditatea lichidelor.
Atomii și moleculele de solide sunt lipsite de capacitatea de a-și schimba vecinii, iar mișcarea lor termică este doar mici fluctuații în raport cu poziția atomilor sau moleculelor învecinate (vezi Fig. 21d). Interacțiunea dintre atomi poate duce la faptul că un solid devine un cristal, iar atomii din el ocupă poziții în locurile rețelei cristaline. Deoarece moleculele corpurilor solide nu se mișcă în raport cu vecinii lor, aceste corpuri își păstrează forma.
Întrebări de revizuire:
· De ce moleculele de gaz nu se atrag unele pe altele?
· Ce proprietăți ale corpurilor determină forțele intermoleculare de repulsie și atracție?
Cum explicați fluiditatea unui lichid?
· De ce toate solidele își păstrează forma?
§ 22. GAZ IDEAL. ECUAȚIA DE BAZĂ A TEORIEI MOLECULAR-CINETICĂ A GAZELOR.