ट्रान्सव्हर्स बेंड म्हणजे काय. वाकणे. बीमच्या शुद्ध बेंडिंगमध्ये सामान्य ताण

अभियांत्रिकी आणि नागरी अभियांत्रिकी विज्ञान (सामग्रीची ताकद, स्ट्रक्चरल यांत्रिकी, सामर्थ्य सिद्धांत) मध्ये, एक तुळई एक घटक म्हणून समजली जाते. लोड-असर रचना, प्रामुख्याने भार वाकणे, आणि येत विविध रूपेक्रॉस सेक्शन.

अर्थात, वास्तविक बांधकामात, बीम स्ट्रक्चर्स देखील इतर प्रकारच्या लोडिंगच्या अधीन असतात (वारा भार, कंपन, पर्यायी लोडिंग), तथापि, क्षैतिज, बहु-समर्थित आणि कठोरपणे निश्चित केलेल्या बीमची मुख्य गणना दोन्हीपैकी एकाच्या कृतीसाठी केली जाते. एक ट्रान्सव्हर्स लोड किंवा त्याच्याशी समतुल्य भार कमी केला जातो.

गणना योजना बीमला कठोरपणे निश्चित केलेली रॉड किंवा दोन सपोर्टवर बसवलेली रॉड मानते. 3 किंवा अधिक सपोर्ट्स असल्यास, रॉड सिस्टम स्थिरपणे अनिश्चित मानली जाते आणि संपूर्ण रचना आणि त्यातील वैयक्तिक घटक दोन्हीच्या विक्षेपणाची गणना अधिक क्लिष्ट होते.

या प्रकरणात, मुख्य लोडिंग विभागाच्या लंब दिशेने कार्य करणार्या शक्तींची बेरीज मानली जाते. विक्षेपण गणनाचा उद्देश कमाल विक्षेपण (विरूपण) निर्धारित करणे आहे, जे मर्यादा मूल्यांपेक्षा जास्त नसावे आणि वैयक्तिक घटक (आणि त्याच्याशी संबंधित संपूर्ण इमारत संरचना) दोन्हीची कठोरता दर्शवते.

गणना पद्धतींच्या मूलभूत तरतुदी

बार (बीम) स्ट्रक्चर्सची ताकद आणि कडकपणाची गणना करण्यासाठी आधुनिक बांधकाम पद्धती डिझाइन स्टेजवर आधीपासूनच विक्षेपण मूल्य निर्धारित करणे आणि इमारत संरचना चालविण्याच्या शक्यतेबद्दल निष्कर्ष काढणे शक्य करते.

कडकपणाची गणना जटिल कृती दरम्यान इमारतीच्या संरचनेत उद्भवू शकणार्‍या सर्वात मोठ्या विकृतीची समस्या सोडविण्यास अनुमती देते. भिन्न प्रकारभार

आधुनिक गणना पद्धती, इलेक्ट्रॉनिक संगणकांवर विशेष गणना वापरून किंवा कॅल्क्युलेटर वापरून केल्या जातात, संशोधन ऑब्जेक्टची कठोरता आणि सामर्थ्य निर्धारित करणे शक्य करतात.

प्रायोगिक सूत्रांचा वापर समाविष्ट असलेल्या गणना पद्धतींचे औपचारिकीकरण असूनही, आणि वास्तविक भारांचा प्रभाव सुधार घटक (सुरक्षेचे घटक) सादर करून विचारात घेतला जातो, एक सर्वसमावेशक गणना तयार केलेल्या संरचनेच्या ऑपरेशनल विश्वासार्हतेचे पूर्णपणे आणि पुरेसे मूल्यांकन करते. कोणत्याही मशीनचा उत्पादित घटक.

गणनेची स्वतंत्र ताकद आणि स्ट्रक्चरल कडकपणाचे निर्धारण असूनही, दोन्ही पद्धती एकमेकांशी संबंधित आहेत आणि "कडकपणा" आणि "शक्ती" या संकल्पना अविभाज्य आहेत. तथापि, मशीनच्या भागांमध्ये, शक्ती कमी झाल्यामुळे ऑब्जेक्टचा मुख्य नाश होतो, तर स्ट्रक्चरल मेकॅनिक्सच्या वस्तू बहुधा प्लास्टिकच्या लक्षणीय विकृतीमुळे पुढील ऑपरेशनसाठी अयोग्य असतात, जे स्ट्रक्चरल घटक किंवा ऑब्जेक्टची कमी कडकपणा दर्शवतात. संपूर्ण.

आज, "सामग्रीची ताकद", "स्ट्रक्चरल मेकॅनिक्स" आणि "मशीन पार्ट्स" या विषयांमध्ये, सामर्थ्य आणि कडकपणाची गणना करण्यासाठी दोन पद्धती स्वीकारल्या जातात:

1. सरलीकृत(औपचारिक), ज्या दरम्यान गणनेमध्ये एकत्रित गुणांक वापरले जातात.
2. शुद्ध, जिथे केवळ सुरक्षा घटकच वापरले जात नाहीत, तर आकुंचन देखील त्यानुसार मोजले जाते मर्यादा राज्ये.

कडकपणा गणना अल्गोरिदम

बीमची झुकण्याची ताकद निश्चित करण्यासाठी सूत्र

• एम- बीममध्ये उद्भवणारा जास्तीत जास्त क्षण (क्षणांच्या आकृतीवरून सापडला);
• W n, min- विभाग मॉड्यूलस (टेबलमध्ये स्थित आहे किंवा दिलेल्या प्रोफाइलसाठी गणना केली आहे), विभागात सहसा 2 विभाग मॉड्यूलस असतात, जर भार अक्षावर लंब असेल तर गणनामध्ये Wx वापरला जातो x-x प्रोफाइलकिंवा Wy जर भार y-y अक्षावर लंब असेल;
• राय- बेंडिंगमध्ये स्टीलचे डिझाइन प्रतिरोध (स्टीलच्या निवडीनुसार सेट केलेले);
• γ c- कार्य परिस्थितीचे गुणांक (हे गुणांक SP 16.13330.2011 च्या तक्त्या 1 मध्ये आढळू शकते;

कडकपणाची गणना करण्यासाठी अल्गोरिदम (विक्षेपण मूल्य निर्धारित करणे) पूर्णपणे औपचारिक आहे आणि मास्टर करणे कठीण नाही.

बीमचे विक्षेपण निश्चित करण्यासाठी, खालील क्रमाने खालील चरणे करणे आवश्यक आहे:

1. रचना करा गणना योजना संशोधन ऑब्जेक्ट.
2. आयामी वैशिष्ट्ये निश्चित कराबीम आणि डिझाइन विभाग.
3. जास्तीत जास्त लोडची गणना कराबीमवर कार्य करणे, त्याच्या अर्जाचा बिंदू निश्चित करणे.
4. गरज असल्यास, बीम (डिझाइन योजनेत ते वजनहीन रॉडने बदलले जाईल) याव्यतिरिक्त जास्तीत जास्त झुकण्याच्या क्षणाद्वारे ताकदीसाठी तपासले जाते.
5. कमाल विक्षेपणाचे मूल्य निर्धारित केले जाते, जे तुळईची कडकपणा दर्शवते.

बीमसाठी डिझाइन योजना तयार करण्यासाठी, आपल्याला हे माहित असणे आवश्यक आहे:

1. तुळईचे भौमितिक परिमाण, समर्थनांमधील अंतरासह आणि कन्सोलच्या उपस्थितीत - त्यांची लांबी.
2. भौमितिक आकारआणि क्रॉस-विभागीय परिमाणे.
3. भाराचे स्वरूपआणि त्यांच्या अर्जाचे मुद्दे.
4. बीम साहित्यआणि त्याची भौतिक आणि यांत्रिक वैशिष्ट्ये.

दोन-सपोर्ट बीमच्या सर्वात सोप्या गणनेमध्ये, एक आधार कठोर मानला जातो आणि दुसरा हिंगेड असतो.

जडत्व आणि विभागीय प्रतिकारांच्या क्षणांचे निर्धारण

सामर्थ्य आणि कडकपणाची गणना करताना आवश्यक असलेल्या भौमितिक वैशिष्ट्यांमध्ये विभाग (J) च्या जडत्वाचा क्षण आणि प्रतिकाराचा क्षण (W) समाविष्ट असतो. त्यांचे मूल्य मोजण्यासाठी, विशेष गणना सूत्रे आहेत.

विभाग मॉड्यूलस सूत्र

जडत्व आणि प्रतिकाराचे क्षण निश्चित करताना, कटच्या विमानातील विभागाच्या अभिमुखतेकडे लक्ष देणे आवश्यक आहे. जडत्वाचा क्षण जसजसा वाढत जातो तसतसे तुळईची कडकपणा वाढते आणि विक्षेपण कमी होते. हे सराव मध्ये तपासणे सोपे आहे, नेहमीच्या, "प्रसूत होणारी सूतिका" स्थितीत बोर्ड वाकण्याचा प्रयत्न करणे आणि काठावर ठेवणे.

कमाल भार आणि विक्षेपण यांचे निर्धारण

विक्षेपण फॉर्म्युला

• q- समान रीतीने वितरित लोड, kg / m (N / m) मध्ये व्यक्त;
• l- मीटर मध्ये तुळई लांबी;
• इ- लवचिकता मॉड्यूलस (स्टीलसाठी ते 200-210 GPa आहे);
• आयविभागाच्या जडत्वाचा क्षण आहे.

कमाल भार निर्धारित करताना, सतत (स्थिर भार) आणि ठराविक कालावधीने (वारा, कंपन शॉक लोड) दोन्ही कार्य करणारे घटकांची संख्या लक्षणीय प्रमाणात लक्षात घेणे आवश्यक आहे.

एटी एक मजली घर, वर लाकडी तुळईभिंती, फर्निचर, रहिवासी इत्यादींच्या दुसऱ्या मजल्यावर स्थित कमाल मर्यादा त्याच्या स्वत: च्या वजनापासून स्थिर वजनाच्या शक्तींच्या अधीन असेल.

विक्षेपणासाठी गणनेची वैशिष्ट्ये

अर्थात, विक्षेपणासाठी मजल्यावरील घटकांची गणना सर्व प्रकरणांसाठी केली जाते आणि बाह्य भारांच्या महत्त्वपूर्ण पातळीच्या उपस्थितीत अनिवार्य आहे.

आज, डिफ्लेक्शन व्हॅल्यूची सर्व गणना पूर्णपणे औपचारिक आहे आणि सर्व जटिल वास्तविक लोडिंग खालील सोप्या डिझाइन योजनांमध्ये कमी केल्या आहेत:

1. कर्नल, स्थिर आणि हिंगेड सपोर्टवर आधारित, एक केंद्रित लोड समजणे (वर चर्चा केलेली केस).
2. कर्नल, वितरीत लोडिंग कार्य करते अशा निश्चित आणि मुख्यरित्या निश्चित केलेल्या आधारावर.
3. विविध लोडिंग पर्यायकडकपणे निश्चित केलेला कॅन्टिलिव्हर रॉड.
4. जटिल लोडच्या डिझाइन ऑब्जेक्टवर क्रिया- वितरित, केंद्रित, झुकणारा क्षण.

त्याच वेळी, गणना पद्धत आणि अल्गोरिदम उत्पादनाच्या सामग्रीवर अवलंबून नाही, ज्याची सामर्थ्य वैशिष्ट्ये विचारात घेतली जातात. भिन्न अर्थलवचिकता मॉड्यूलस.

सर्वात सामान्य चूक म्हणजे सामान्यतः मोजमापाच्या एककांना कमी लेखणे. उदाहरणार्थ, बल घटक किलोग्रॅममध्ये गणना सूत्रांमध्ये बदलले जातात आणि लवचिकतेच्या मॉड्यूलसचे मूल्य "SI" प्रणालीनुसार घेतले जाते, जेथे "किलोग्राम बल" ची संकल्पना नाही आणि सर्व प्रयत्नांचे मोजमाप केले जाते. न्यूटन किंवा किलोन्यूटन.

बांधकामात वापरल्या जाणार्‍या बीमचे प्रकार

आधुनिक बांधकाम उद्योग, औद्योगिक आणि निवासी इमारतींच्या बांधकामात, विविध विभाग, आकार आणि लांबीच्या रॉड सिस्टमचा वापर करतो. विविध साहित्य.

बहुतेक मोठे वितरणप्राप्त स्टील आणि लाकडी हस्तकला. वापरलेल्या सामग्रीवर अवलंबून, विक्षेपण मूल्याचे निर्धारण सामग्रीची रचना आणि एकरूपतेशी संबंधित स्वतःचे बारकावे आहेत.

लाकडी

आधुनिक कमी उंचीची इमारत वैयक्तिक घरेआणि देश कॉटेजशंकूच्या आकाराचे आणि पासून बनवलेल्या लॉगच्या व्यापक वापराचा सराव करते कठीण दगडलाकूड

मूलभूतपणे, वाकलेली लाकडी उत्पादने मजल्याच्या व्यवस्थेसाठी वापरली जातात आणि कमाल मर्यादा. हे संरचनात्मक घटक आहेत जे ट्रान्सव्हर्स लोड्सचा सर्वात मोठा प्रभाव अनुभवतील, ज्यामुळे सर्वात जास्त विक्षेपण होईल.

विक्षेपण बूम लाकडी लॉगअवलंबून:

1. साहित्यापासून(लाकडाची प्रजाती), जी बीमच्या निर्मितीमध्ये वापरली जात होती.
2. भौमितिक वैशिष्ट्यांमधूनआणि डिझाइन ऑब्जेक्टच्या बरे झालेल्या विभागाचा आकार.
3. संचयी कृतीतूनविविध प्रकारचे भार.

बीम डिफ्लेक्शन स्वीकारण्याचा निकष दोन घटक विचारात घेतो:

1. वास्तविक विक्षेपण सह अनुपालनजास्तीत जास्त स्वीकार्य मूल्ये.
2. रचना ऑपरेट करण्याची क्षमतागणना केलेल्या विक्षेपणाच्या उपस्थितीत.

पोलाद

त्यांच्याकडे अधिक जटिल विभाग आहे, जो संमिश्र असू शकतो, अनेक प्रकारच्या रोल्ड मेटलपासून बनलेला असतो. मेटल स्ट्रक्चर्सची गणना करताना, ऑब्जेक्टची स्वतःच्या घटकांची कडकपणा निर्धारित करण्याव्यतिरिक्त, सांध्यांची ताकद वैशिष्ट्ये निश्चित करणे आवश्यक होते.

सहसा, स्टीलच्या संरचनेच्या वैयक्तिक घटकांचे कनेक्शन केले जाते:

1. थ्रेडेड वापरून(पिन, बोल्ट आणि स्क्रू) कनेक्शन.
2. रिव्हेट कनेक्शन.

वाकणेयाला विकृती म्हणतात, ज्यामध्ये रॉडचा अक्ष आणि त्याचे सर्व तंतू, म्हणजे, रॉडच्या अक्षाच्या समांतर रेखांशाच्या रेषा, बाह्य शक्तींच्या क्रियेखाली वाकल्या जातात. वाकण्याची सर्वात सोपी केस प्राप्त होते जेव्हा बाह्य शक्ती रॉडच्या मध्य अक्षातून जाणाऱ्या विमानात असतात आणि या अक्षावर प्रक्षेपित होत नाहीत. वाकण्याच्या अशा केसला ट्रान्सव्हर्स बेंडिंग म्हणतात. फ्लॅट बेंड आणि तिरकस फरक करा.

सपाट वाकणे- अशा परिस्थितीत जेव्हा रॉडचा वाकलेला अक्ष त्याच विमानात असतो ज्यामध्ये बाह्य शक्ती कार्य करतात.

तिरकस (जटिल) वाकणे- वाकण्याची अशी स्थिती, जेव्हा रॉडचा वाकलेला अक्ष बाह्य शक्तींच्या क्रियेच्या प्लेनमध्ये नसतो.

बेंडिंग बारला सामान्यतः म्हणतात तुळई

समन्वय प्रणाली y0x सह विभागातील बीमच्या सपाट आडवा वाकल्याने, दोन अंतर्गत शक्ती उद्भवू शकतात - कातरणे बल Q y आणि झुकणारा क्षण M x; खालील मध्ये, आम्ही नोटेशन सादर करतो प्रआणि एम.जर तुळईच्या विभागात किंवा विभागात कोणतेही आडवा बल नसेल (Q = 0), आणि झुकण्याचा क्षण शून्याच्या बरोबरीचा नसेल किंवा M const असेल, तर अशा बेंडला सामान्यतः म्हणतात. स्वच्छ.

कातरणे बलतुळईच्या कोणत्याही विभागात विभागाच्या एका बाजूला (कोणत्याही) स्थित असलेल्या सर्व शक्तींच्या (समर्थन प्रतिक्रियांसह) अक्षावरील प्रक्षेपणांच्या बीजगणितीय बेरीजच्या संख्यात्मकदृष्ट्या समान आहे.

झुकणारा क्षणबीम विभागामध्ये या विभागाच्या गुरुत्वाकर्षणाच्या केंद्राशी संबंधित काढलेल्या विभागाच्या एका बाजूला (कोणत्याही) स्थित असलेल्या सर्व शक्तींच्या (समर्थन प्रतिक्रियांसह) क्षणांच्या बीजगणितीय बेरीजच्या संख्यात्मकदृष्ट्या समान आहे, अधिक अचूकपणे, अक्षाच्या सापेक्ष काढलेल्या विभागाच्या गुरुत्वाकर्षणाच्या केंद्रातून रेखाचित्राच्या समतलाला लंबवत जाणे.

प्र-बलप्रतिनिधित्व करते परिणामीअंतर्गत क्रॉस विभागात वितरित कातरणे ताण, अ क्षण एम– क्षणांची बेरीजविभाग X अंतर्गत मध्यवर्ती अक्षाभोवती सामान्य ताण.

अंतर्गत शक्तींमध्ये भिन्न संबंध आहे

ज्याचा उपयोग Q आणि M आकृत्यांच्या बांधकाम आणि पडताळणीसाठी केला जातो.

तुळईचे काही तंतू ताणलेले असल्याने, आणि काही संकुचित केले जातात, आणि तणावापासून संकुचिततेचे संक्रमण उडी न घेता सहजतेने होते, तुळईच्या मध्यभागी एक थर आहे ज्याचे तंतू फक्त वाकतात, परंतु ते अनुभवत नाहीत. ताण किंवा कॉम्प्रेशन. अशा थराला म्हणतात तटस्थ थर. ज्या रेषेत तटस्थ थर तुळईच्या क्रॉस सेक्शनला छेदतो त्याला म्हणतात तटस्थ रेषाव्या किंवा तटस्थ अक्षविभाग तुळईच्या अक्षावर तटस्थ रेषा बांधल्या जातात.

अक्षाला लंब असलेल्या तुळईच्या बाजूच्या पृष्ठभागावर काढलेल्या रेषा वाकल्यावर सपाट राहतात. या प्रायोगिक डेटामुळे सपाट विभागांच्या गृहीतकावर सूत्रांचे निष्कर्ष आधारीत करणे शक्य होते. या गृहीतकानुसार, तुळईचे विभाग वाकण्यापूर्वी त्याच्या अक्षाला सपाट आणि लंब असतात, सपाट राहतात आणि वाकल्यावर तुळईच्या वाकलेल्या अक्षाला लंब असतात. बेंडिंग दरम्यान बीमचा क्रॉस सेक्शन विकृत आहे. ट्रान्सव्हर्स विकृतीमुळे, बीमच्या संकुचित झोनमधील क्रॉस सेक्शनचे परिमाण वाढतात आणि तणाव झोनमध्ये ते संकुचित केले जातात.

सूत्रे काढण्यासाठी गृहीतके. सामान्य ताण

1) सपाट विभागांचे गृहितक पूर्ण झाले आहे.

2) अनुदैर्ध्य तंतू एकमेकांवर दाबत नाहीत आणि म्हणून, सामान्य ताणांच्या कृती अंतर्गत, रेखीय ताण किंवा संकुचित कार्य करतात.

3) तंतूंचे विकृतीकरण विभागाच्या रुंदीसह त्यांच्या स्थितीवर अवलंबून नसते. परिणामी, विभागाच्या उंचीसह बदलणारे सामान्य ताण, संपूर्ण रुंदीमध्ये सारखेच राहतात.

4) तुळईमध्ये किमान एक सममिती असते आणि सर्व बाह्य शक्ती या समतलामध्ये असतात.

5) तुळईची सामग्री हूकच्या नियमांचे पालन करते आणि ताण आणि कॉम्प्रेशनमधील लवचिकतेचे मॉड्यूलस समान असते.

6) तुळईच्या परिमाणांमधील गुणोत्तर असे आहेत की ते परिस्थितीनुसार कार्य करते सपाट वाकणेवापिंग किंवा वळण न घेता.

फक्त त्याच्या विभागातील प्लॅटफॉर्मवर बीमच्या शुद्ध वाक्यासह सामान्य ताण, सूत्राद्वारे निर्धारित:

जेथे y हा विभागाच्या अनियंत्रित बिंदूचा समन्वय आहे, जो तटस्थ रेषेवरून मोजला जातो - मुख्य मध्य अक्ष x.

विभागाच्या उंचीसह सामान्य वाकलेले ताण वितरीत केले जातात रेखीय कायदा. अत्यंत तंतूंवर, सामान्य ताण त्यांच्या कमाल मूल्यापर्यंत पोहोचतात आणि गुरुत्वाकर्षणाच्या मध्यभागी, क्रॉस सेक्शन शून्याच्या समान असतात.

तटस्थ रेषेच्या संदर्भात सममितीय विभागांसाठी सामान्य ताण आकृतीचे स्वरूप

तटस्थ रेषेबद्दल सममिती नसलेल्या विभागांसाठी सामान्य ताण आकृतीचे स्वरूप

धोकादायक बिंदू हे तटस्थ रेषेपासून सर्वात लांब आहेत.

चला काही विभाग निवडूया

विभागाच्या कोणत्याही बिंदूसाठी, त्याला बिंदू म्हणू या ला, सामान्य तणावासाठी बीमच्या ताकदीच्या स्थितीचे स्वरूप आहे:

, जेथे i.d. - हे आहे तटस्थ अक्ष

हे आहे अक्षीय विभाग मॉड्यूलसतटस्थ अक्ष बद्दल. त्याची परिमाणे सेमी 3, मी 3 आहे. प्रतिकाराचा क्षण ताणांच्या परिमाणावर क्रॉस सेक्शनच्या आकार आणि परिमाणांचा प्रभाव दर्शवितो.

सामान्य तणावासाठी सामर्थ्य स्थिती:

सामान्य ताण हा तटस्थ अक्षाच्या सापेक्ष अक्षीय विभाग मॉड्यूलसच्या जास्तीत जास्त झुकण्याच्या क्षणाच्या गुणोत्तराच्या समान असतो.

जर सामग्री असमानपणे स्ट्रेचिंग आणि कम्प्रेशनला विरोध करत असेल तर दोन सामर्थ्य अटी वापरल्या पाहिजेत: स्वीकार्य तन्य ताण असलेल्या स्ट्रेच झोनसाठी; स्वीकार्य संकुचित ताण असलेल्या कॉम्प्रेशन झोनसाठी.

ट्रान्सव्हर्स बेंडिंगसह, त्याच्या विभागातील प्लॅटफॉर्मवरील बीम म्हणून कार्य करतात सामान्य, आणि स्पर्शिकाविद्युतदाब.

बेंडिंग घटकांची गणना करताना इमारत संरचनासामर्थ्यासाठी, मर्यादा स्थितीनुसार गणना करण्याची पद्धत वापरली जाते.

बहुतेक प्रकरणांमध्ये, बीम आणि फ्रेम्सच्या ताकदीचे मूल्यांकन करण्यासाठी क्रॉस सेक्शनमधील सामान्य ताण प्राथमिक महत्त्वाचा असतो. या प्रकरणात, बीमच्या अत्यंत तंतूंमध्ये कार्य करणारे सर्वात मोठे सामान्य ताण दिलेल्या सामग्रीसाठी परवानगी असलेल्या विशिष्ट मूल्यापेक्षा जास्त नसावेत. मर्यादा राज्य गणना पद्धतीमध्ये, हे मूल्य डिझाइन प्रतिरोधकतेच्या बरोबरीने घेतले जाते आर,कामकाजाच्या परिस्थितीच्या गुणांकाने गुणाकार गावात

सामर्थ्य स्थितीचे खालील स्वरूप आहे:

मूल्ये आरआणि u sबांधकाम संरचनांसाठी SNiP मध्ये विविध साहित्य दिले आहेत.

प्लॅस्टिक सामग्रीपासून बनवलेल्या बीमसाठी, तणाव आणि कॉम्प्रेशनसाठी समान प्रतिरोधक, सममितीच्या दोन अक्षांसह विभाग वापरण्याचा सल्ला दिला जातो. या प्रकरणात, सामर्थ्य स्थिती (7.33), सूत्र (7.19) लक्षात घेऊन, असे लिहिले आहे

काहीवेळा, स्ट्रक्चरल कारणांमुळे, ब्रँड, मल्टी-शेल्फ आय-बीम इत्यादीसारख्या असममित विभागासह बीम वापरल्या जातात. या प्रकरणांमध्ये, सामर्थ्य स्थिती (7.33), खात्यात (7.17) म्हणून लिहिले आहे

सूत्रांमध्ये (७.३४) आणि (७.३५) Wzआणि W HM -तटस्थ अक्षाशी संबंधित विभाग मॉड्यूलस Oz" M nb - डिझाइन लोड्सच्या क्रियेपासून झुकण्याच्या क्षणाचे सर्वात मोठे निरपेक्ष मूल्य, म्हणजे. भार सुरक्षा घटक y^ लक्षात घेऊन.

तुळईचा विभाग ज्यामध्ये वाकण्याच्या क्षणाचे सर्वात मोठे निरपेक्ष मूल्य कार्य करते असे म्हणतात धोकादायक विभाग.

वाकताना काम करणार्‍या स्ट्रक्चरल घटकांच्या ताकदीची गणना करताना, खालील कार्ये सोडविली जातात: तुळईची ताकद तपासत आहे; विभाग निवड; व्याख्या सहन करण्याची क्षमता(वाहून जाण्याची क्षमता) बीम,त्या लोड मूल्यांचे निर्धारण ज्यावर बीमच्या धोकादायक विभागात सर्वाधिक ताण मूल्यापेक्षा जास्त नसतात y c R.

पहिल्या समस्येचे निराकरण ज्ञात भार, विभागाचे आकार आणि परिमाणे आणि सामग्रीचे गुणधर्म अंतर्गत सामर्थ्य परिस्थितीची पूर्तता तपासण्यासाठी कमी केले जाते.

दुसऱ्या समस्येचे निराकरण ज्ञात भार आणि भौतिक गुणधर्मांखाली दिलेल्या आकाराच्या विभागाचे परिमाण निर्धारित करण्यासाठी कमी केले जाते. प्रथम, सामर्थ्य स्थिती (7.34) किंवा (7.35) वरून, आवश्यक प्रतिकार क्षणाचे मूल्य निर्धारित केले जाते.

आणि नंतर विभागाचे परिमाण सेट केले जातात.

रोल केलेल्या प्रोफाइलसाठी (आय-बीम, चॅनेल), प्रतिकाराच्या क्षणाच्या परिमाणानुसार, विभागाची निवड वर्गीकरणानुसार केली जाते. नॉन-रोल्ड विभागांसाठी, विभागाचे वैशिष्ट्यपूर्ण परिमाण स्थापित केले जातात.

बीमची लोड क्षमता निर्धारित करण्याच्या समस्येचे निराकरण करताना, प्रथम, सामर्थ्य स्थिती (7.34) किंवा (7.35) वरून, सूत्र वापरून सर्वात मोठ्या डिझाइन वाकण्याच्या क्षणाचे मूल्य आढळते.

मग धोकादायक विभागातील वाकणारा क्षण बीमवर लागू केलेल्या भारांच्या संदर्भात व्यक्त केला जातो आणि लोड्सची संबंधित मूल्ये परिणामी अभिव्यक्तीवरून निर्धारित केली जातात. उदाहरणार्थ, अंजीर मध्ये दर्शविलेल्या स्टील आय-बीम 130 साठी. ७.४७, वाजता आर = 210 MPa, y c = 0,9, Wz\u003d 472 सेमी 3 आम्हाला सापडतो

झुकण्याच्या क्षणांच्या आकृतीनुसार, आम्हाला आढळते

तांदूळ. ७.४७

सपोर्ट्स (चित्र 7.48) जवळ स्थित मोठ्या एकाग्र बलांनी लोड केलेल्या बीममध्ये, झुकण्याचा क्षण M nb तुलनेने लहान असू शकतो, आणि कातरणे बल 0 nb परिपूर्ण मूल्यामध्ये लक्षणीय असू शकते. या प्रकरणांमध्ये, सर्वात जास्त कातरण तणाव t nb साठी बीमची ताकद तपासणे आवश्यक आहे. कातरणे ताण शक्ती स्थिती म्हणून लिहिले जाऊ शकते

कुठे रु-तुळई सामग्रीचे डिझाइन कातरणे प्रतिरोध. मूल्ये रुमूलभूत साठी बांधकाम साहित्य SNiP च्या संबंधित विभागांमध्ये दिलेले आहेत.

आय-बीमच्या भिंतींमध्ये, विशेषत: संमिश्र बीमच्या पातळ भिंतींमध्ये कातरणे तणाव लक्षणीय मूल्यापर्यंत पोहोचू शकते.

कातरणे ताण साठी शक्ती गणना असू शकते निर्णायकलाकडी तुळईसाठी, कारण झाड तंतूंच्या बाजूने चिपिंगला विरोध करत नाही. तर, उदाहरणार्थ, झुरणेसाठी, बेंडिंग दरम्यान गणना केलेली तन्य आणि संकुचित शक्ती आर = 13 MPa, आणि तंतू बाजूने कातरणे तेव्हा आर सीके= 2.4 MPa. कंपोझिट बीम - वेल्ड्स, बोल्ट, रिवेट्स, डोव्हल्स इत्यादींच्या सांध्याच्या घटकांच्या सामर्थ्याचे मूल्यांकन करताना अशी गणना देखील आवश्यक आहे.

साठी तंतू बाजूने कातरणे शक्ती स्थिती लाकडी तुळईआयताकृती विभाग, खाते सूत्र (7.27) लक्षात घेऊन, म्हणून लिहिले जाऊ शकते

उदाहरण 7.15.अंजीर मध्ये दर्शविलेल्या बीमसाठी. ७.४९ एकप्लॉट आकृत्या Qyआणि एम विरोल केलेल्या स्टील आय-बीमच्या स्वरूपात बीमचा विभाग निवडा आणि आकृत्या तयार करा x सहआणि सर्वात मोठ्या असलेल्या विभागांमध्ये टी Qyआणि M zलोड सुरक्षा घटक y f = 1.2 डिझाइन प्रतिकार आर\u003d 210 MPa \u003d 21 kN / cm 2, कामकाजाच्या परिस्थितीचे गुणांक y c = 1,0.

आम्ही समर्थन प्रतिक्रिया निर्धारित करून गणना सुरू करतो:

मूल्यांची गणना करा Qyआणि Mzबीमच्या वैशिष्ट्यपूर्ण विभागांमध्ये.

तुळईच्या प्रत्येक विभागातील ट्रान्सव्हर्स फोर्स स्थिर असतात आणि फोर्सच्या खाली आणि आधारावर असलेल्या विभागांमध्ये उडी मारतात. एटी.झुकण्याचे क्षण रेखीय बदलतात. भूखंड Qyआणि Mzअंजीर मध्ये दर्शविले आहे. ७.४९ b, c.

बीमच्या स्पॅनच्या मध्यभागी असलेला विभाग धोकादायक आहे, जेथे झुकणारा क्षण सर्वात महत्वाचा आहे. सर्वात मोठ्या झुकण्याच्या क्षणाच्या गणना केलेल्या मूल्याची गणना करा:

प्रतिकार आवश्यक क्षण आहे

वर्गीकरणानुसार, आम्ही कलम १२७ स्वीकारतो आणि आवश्यक ते लिहितो भौमितिक वैशिष्ट्येविभाग (चित्र 7.50, अ):

बीमच्या धोकादायक विभागात सर्वात जास्त सामान्य ताणांच्या मूल्यांची गणना करूया आणि त्याची ताकद तपासूया:

बीमची ताकद हमी आहे.

कातरणे ताण आहे सर्वोच्च मूल्येबीमच्या विभागावर जेथे ट्रान्सव्हर्स फोर्सचे सर्वात मोठे निरपेक्ष मूल्य कार्य करते (2 nb \u003d 35 kN.

कातरणे शक्तीचे डिझाइन मूल्य

तटस्थ अक्षाच्या स्तरावर आणि फ्लॅंजसह भिंतीच्या इंटरफेसच्या स्तरावर आय-बीमच्या भिंतीमध्ये कातरणे तणावाच्या मूल्यांची गणना करूया:

भूखंड x सहआणि x, विभाग l मध्ये: = 2.4 m (उजवीकडे) अंजीर मध्ये दाखवले आहे. ७.५०, b, c.

ट्रान्सव्हर्स फोर्सच्या चिन्हाशी संबंधित कातरणे तणावाचे चिन्ह नकारात्मक मानले जाते.

उदाहरण 7.16.आयताकृती क्रॉस सेक्शनच्या लाकडी तुळईसाठी (चित्र 7.51, अ)प्लॉट आकृत्या प्रआणि Mz,विभागाची उंची निश्चित करा hशक्ती स्थिती पासून, गृहीत धरून आर == 14 MPa, yy= 1.4 आणि y c = 1.0, आणि तटस्थ थर बाजूने कातरणे साठी तुळई शक्ती तपासा, घेऊन RCK = 2.4 MPa.

चला समर्थन प्रतिक्रिया परिभाषित करूया:

मूल्यांची गणना करा प्र विआणि Mz
बीमच्या वैशिष्ट्यपूर्ण विभागांमध्ये.

दुसऱ्या विभागात, आडवा शक्ती नाहीशी होते. आकृतीवरील त्रिकोणांच्या समानतेवरून या विभागाची स्थिती आढळते Qy:

या विभागात झुकण्याच्या क्षणाच्या अत्यंत मूल्याची गणना करूया:

भूखंड Qyआणि Mzअंजीर मध्ये दर्शविले आहे. ७.५१, b, c.

बीमचा विभाग जिथे जास्तीत जास्त झुकणारा क्षण कृती करतो ते धोकादायक आहे. या विभागात झुकण्याच्या क्षणाचे गणना केलेले मूल्य मोजूया:

आवश्यक विभाग मॉड्यूलस

फॉर्म्युला (7.20) वापरून, आम्ही विभागाच्या उंचीच्या संदर्भात प्रतिकाराचा क्षण व्यक्त करतो hआणि त्यास प्रतिकाराच्या आवश्यक क्षणाशी समतुल्य करा:

स्वीकारा आयताकृती विभाग 12x18 सेमी. विभागाच्या भूमितीय वैशिष्ट्यांची गणना करा:

बीमच्या धोकादायक विभागात सर्वात जास्त सामान्य ताण निर्धारित करू आणि त्याची ताकद तपासू:

ताकदीची अट पूर्ण झाली आहे.

तंतूंच्या बाजूने कातरण्यासाठी बीमची ताकद तपासण्यासाठी, ट्रान्सव्हर्स फोर्स 0 nb = 6 kN च्या सर्वोच्च निरपेक्ष मूल्यासह विभागातील जास्तीत जास्त शिअर स्ट्रेसची मूल्ये निर्धारित करणे आवश्यक आहे. या विभागातील शिअर फोर्सचे गणना केलेले मूल्य

मध्ये जास्तीत जास्त कातरणे ताण क्रॉस सेक्शनतटस्थ अक्षाच्या पातळीवर कार्य करा. पेअरिंग कायद्यानुसार, ते तटस्थ लेयरमध्ये देखील कार्य करतात, ज्यामुळे बीमचा एक भाग दुस-या भागाच्या तुलनेत बदलतो.

फॉर्म्युला (7.27) वापरून, आम्ही m max चे मूल्य मोजतो आणि बीमची कातरण्याची ताकद तपासतो:

कातरणे शक्ती अट पूर्ण आहे.

उदाहरण 7.17.लाकडी तुळई साठी गोल विभाग(चित्र 7.52, अ)प्लॉट आकृत्या Qy n M z nआम्ही ताकद स्थितीवरून आवश्यक क्रॉस-सेक्शनल व्यास निर्धारित करतो. गणनेत आपण घेतो आर= 14 MPa, yy = 1.4 आणि u s = 1,0.

चला समर्थन प्रतिक्रिया परिभाषित करूया:

मूल्यांची गणना करा प्रआणि मी 7बीमच्या वैशिष्ट्यपूर्ण विभागांमध्ये.

भूखंड Qyआणि Mzअंजीर मध्ये दर्शविले आहे. ७.५२, b, c.आधारावरील विभाग धोकादायक आहे एटीझुकण्याच्या क्षणाच्या सर्वात मोठ्या निरपेक्ष मूल्यासह M nb = 4 kNm. या विभागातील झुकण्याच्या क्षणाचे गणना केलेले मूल्य

आवश्यक विभाग मॉड्यूलसची गणना करा:

गोलाकार विभागाच्या प्रतिकाराच्या क्षणासाठी सूत्र (7.21) वापरून, आम्हाला आवश्यक व्यास सापडतो:

स्वीकारा डी = 16 सेमी आणि बीममधील सर्वोच्च सामान्य ताण निर्धारित करा:

उदाहरण 7.18. अंजीरमधील आकृतीनुसार लोड केलेल्या बॉक्स-सेक्शन बीम 120x180x10 मिमीची लोड क्षमता निश्चित करूया. ७.५३, aचला आकृत्या बनवू x सहआणि धोकादायक विभागात टी. बीम सामग्री - VSTZ ग्रेड स्टील, आर = 210 MPa \u003d 21 kN/cm 2, Y/=तू, आम्हाला =°9 -

भूखंड Qyआणि Mzअंजीर मध्ये दर्शविले आहे. ७.५३, a

एम्बेडमेंट जवळील बीमचा विभाग धोकादायक आहे, जेथे झुकण्याच्या क्षणाचे सर्वात मोठे परिपूर्ण मूल्य M nb - P1 = 3,2 आर.

जडत्वाचा क्षण आणि बॉक्स विभागाच्या प्रतिकाराच्या क्षणाची गणना करा:

सूत्र (7.37) आणि L / nb साठी प्राप्त मूल्य विचारात घेऊन, आम्ही बलाचे गणना केलेले मूल्य निर्धारित करतो आर:

शक्तीचे मानक मूल्य

गणना केलेल्या बलाच्या क्रियेतून बीममधील सर्वात मोठा सामान्य ताण

चला अर्ध्या भागाचा स्थिर क्षण ^1/2 आणि फ्लॅंजच्या क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्राचा स्थिर क्षण मोजू. एस एनतटस्थ अक्षाशी संबंधित:

तटस्थ अक्षाच्या स्तरावर आणि भिंतींसह फ्लॅंजच्या इंटरफेसच्या पातळीवर स्पर्शिक ताण (चित्र 7.53, ब)समान आहेत:

भूखंड अरेआणि t उहएम्बेडिंग जवळील विभागात अंजीर मध्ये दर्शविले आहे. ७.५३, मध्ये, श्री.

वाकणे विकृती म्हणतात, तुळईच्या अक्षाच्या वक्रतेशी संबंधित (किंवा त्याच्या वक्रतेतील बदल).एक सरळ पट्टी जी प्रामुख्याने झुकणारा भार घेते त्याला म्हणतात तुळईसामान्य स्थितीत, बीमच्या क्रॉस विभागात वाकताना, दोन अंतर्गत बल घटक घडतात: कातरणे बल प्रआणि झुकणारा क्षण. बीमच्या क्रॉस सेक्शनमध्ये फक्त एक शक्ती घटक कार्य करत असल्यास, a, नंतर बेंड म्हणतात स्वच्छ.जर तुळईच्या क्रॉस विभागात झुकणारा क्षण आणि अनुप्रस्थ बल कार्य करत असेल, तर बेंड म्हणतात आडवा

झुकणारा क्षण आणि कातरणे बल प्रविभाग पद्धतीद्वारे निर्धारित केले जातात. बीमच्या अनियंत्रित क्रॉस विभागात, मूल्य प्रकट-ऑफ भागावर लागू केलेल्या सर्व बाह्य (सक्रिय आणि प्रतिक्रियाशील) शक्तींच्या उभ्या अक्षावरील अंदाजांच्या बीजगणितीय बेरीजच्या संख्यात्मकदृष्ट्या समान; तुळईच्या अनियंत्रित क्रॉस विभागात वाकणारा क्षण हा भागाच्या एका बाजूला असलेल्या सर्व बाह्य बलांच्या आणि बलांच्या जोड्यांच्या E या क्षणाच्या बीजगणितीय बेरीजच्या अंकीयदृष्ट्या समान असतो.

समन्वय प्रणालीसाठी, परंतु दर्शविले आहे) अंजीर मध्ये. 2.25, विमानात स्थित लोड पासून झुकणारा क्षण हो,अक्षाबद्दल कार्य करते जी,आणि कातरणे बल अक्षाच्या दिशेने आहे yम्हणून, आम्ही कातरणे बल, झुकणारा क्षण दर्शवतो

जर ट्रान्सव्हर्स लोड अशा प्रकारे कार्य करत असेल की त्याचे विमान विभागांच्या जडत्वाच्या मुख्य मध्यवर्ती अक्षांपैकी एक असलेल्या विमानाशी जुळते, तर बेंड म्हणतात. थेट.

वाकण्यासाठी, दोन प्रकारच्या हालचाली वैशिष्ट्यपूर्ण आहेत:

• तुळईच्या रेखांशाच्या अक्षाची वक्रता अरे,दिशेतील बीम अक्ष बिंदूंच्या विस्थापनांशी संबंधित OU,
• एका क्रॉस सेक्शनच्या स्पेसमधील रोटेशन दुसऱ्याच्या सापेक्ष, म्हणजे. अक्षाभोवती विभागाचे फिरणे जीविमानात XOy.

तांदूळ. २.२५

बेंडिंगमध्ये विभेदक आणि अविभाज्य अवलंबित्व

बीमवर सतत वितरित लोड कार्य करू द्या q(x)(चित्र 2.26, अ).दोन क्रॉस विभाग t-tआणि p–pलांबीसह बीमचा एक विभाग निवडा dxया क्षेत्रात आमचा विश्वास आहे q(x) =खंडाच्या लहान लांबीमुळे const.

विभागात कार्यरत अंतर्गत शक्ती घटक p-p,काही वाढ मिळेल आणि समान असेल. घटकाचा समतोल विचारात घ्या (चित्र 2.26, ब):

अ) येथून

तांदूळ. २.२६

हा शब्द वगळला जाऊ शकतो, कारण त्यात इतरांच्या तुलनेत लहानपणाचा दुसरा क्रम आहे. मग

समानता (2.69) ला अभिव्यक्ती (2.68) मध्ये बदलून, आम्ही प्राप्त करतो

अभिव्यक्ती (2.68) - (2.70) यांना बीम बेंडिंगसाठी विभेदक अवलंबन म्हणतात. ते फक्त सुरुवातीला सरळ रेखांशाचा अक्ष असलेल्या बीमसाठी वैध आहेत.

साठी चिन्ह नियम आणि सशर्त आहे:

ग्राफिक्स आकृत्यांच्या स्वरूपात दर्शविले आहेत. सकारात्मक मूल्येबारच्या अक्षापासून वरच्या दिशेने जमा केले जातात, ऋण - खालच्या दिशेने.

तांदूळ. २.२७

बीमच्या शुद्ध बेंडिंगमध्ये सामान्य ताण

शुद्ध वाकण्याच्या मॉडेलचा विचार करा (चित्र 2.28, a, b).लोडिंग प्रक्रियेच्या समाप्तीनंतर, बीमचा अनुदैर्ध्य अक्ष एक्सवाकलेले, आणि त्याचे क्रॉस-सेक्शन त्यांच्या मूळ स्थितीच्या सापेक्ष कोनात / O ने फिरतील. बीमच्या क्रॉस सेक्शनवर सामान्य ताणांच्या वितरणाचा नियम स्पष्ट करण्यासाठी, आम्ही खालील गृहीतके घेऊ:

• सायरच्या शुद्ध थेट वाक्यासह, सपाट विभागांची गृहीते वैध आहे: तुळईचे क्रॉस सेक्शन, विकृत होण्यापूर्वी त्याच्या अक्षाला सपाट आणि सामान्य, विकृती दरम्यान आणि नंतर त्याच्या अक्षाला सपाट आणि सामान्य राहतात;
• त्याच्या विकृती दरम्यान तुळईचे तंतू एकमेकांवर दाबत नाहीत;
• साहित्य लवचिकतेच्या मर्यादेत कार्य करते.

वाकलेल्या अक्षाच्या विकृतीचा परिणाम म्हणून एक्सवाकलेला आहे आणि विभाग पारंपारिकपणे क्लॅम्प केलेल्या विभागाच्या सापेक्ष कोनाने फिरेल. व्याख्या करूया अनुदैर्ध्य विकृतीअनियंत्रित फायबर एबी,अंतरावर स्थित येथेरेखांशाच्या अक्षापासून (चित्र 2.28 पहा, अ).

चला - बीम अक्षाच्या वक्रतेची त्रिज्या (चित्र 2.28 पहा, b).परिपूर्ण फायबर वाढवणे एबीसमान या फायबरची सापेक्ष वाढ

गृहीतकानुसार, तंतू एकमेकांवर दाबत नसल्यामुळे, ते एकअक्षीय ताण किंवा संकुचित स्थितीत असतात. हूकच्या नियमाचा वापर करून, आम्ही नितंबाच्या क्रॉस सेक्शनसह तणावातील बदलांचे अवलंबित्व प्राप्त करतो:

दिलेल्या विभागासाठी मूल्य स्थिर असते, म्हणून ते निर्देशांकावर अवलंबून विभागाच्या उंचीसह बदलते

तांदूळ. २.२८

तांदूळ. २.२९

आपण yवाकताना, तुळईच्या तंतूंचा काही भाग ताणला जातो आणि काही भाग संकुचित केला जातो. तणाव आणि कम्प्रेशनच्या क्षेत्रांमधील सीमा तंतूंचा एक थर आहे, जो केवळ त्याची लांबी न बदलता वाकतो. या थराला तटस्थ म्हणतात.

न्यूट्रल लेयरमधील ताण σ* अनुक्रमे शून्याच्या समान असणे आवश्यक आहे. हा परिणाम (2.71) येथे अभिव्यक्तीवरून येतो. साठीच्या अभिव्यक्तींचा विचार करा रेखांशाचे बल शुद्ध वाकताना शून्याच्या बरोबरीचे असल्याने, आम्ही लिहितो: (चित्र 2.29), आणि "तेव्हापासून, म्हणजे अक्ष Οζ मध्यवर्ती आहे. क्रॉस सेक्शनमधील या अक्षाला तटस्थ रेषा म्हणतात. शुद्ध साठी सरळ वाकणेमग

तेंव्हापासून

यावरून अक्षता येते Οζ आणि OUविभाग केवळ मध्यवर्ती नसून जडत्वाचे मुख्य अक्ष देखील आहेत. "सरळ बेंड" ची संकल्पना परिभाषित करताना हे गृहितक वर केले गेले. अभिव्यक्ती (2.71) मधून वाकलेल्या क्षणासाठी अभिव्यक्तीमध्ये मूल्य बदलून, आम्ही प्राप्त करतो

किंवा , (2.72)

विभागाच्या मुख्य मध्य अक्षाबद्दल जडत्वाचा क्षण कोठे आहे Οζ.

समानता (2.72) ला अभिव्यक्ती (2.71) मध्ये बदलून, आम्ही प्राप्त करतो

अभिव्यक्ती (2.73) क्रॉस सेक्शनवर तणाव बदलाचा नियम निर्धारित करते. हे पाहिले जाऊ शकते की ते समन्वय 2 च्या बाजूने बदलत नाही (म्हणजे, सामान्य ताण विभागाच्या रुंदीसह स्थिर असतात), परंतु विभागाच्या उंचीसह, समन्वयावर अवलंबून येथे

तांदूळ. 2. 30

(चित्र 2.30). मूल्ये तटस्थ रेषेपासून सर्वात दूर असलेल्या तंतूंमध्ये आढळतात, उदा. येथे मग . सूचित करणे, आम्हाला मिळते

वाकण्यासाठी विभागाच्या प्रतिकाराचा क्षण कोठे आहे.

विभागांच्या मुख्य भूमितीय आकारांच्या जडत्वाच्या मुख्य मध्यवर्ती क्षणांसाठी सूत्रे वापरून, आम्ही खालील अभिव्यक्ती प्राप्त करतो:

आयताकृती विभाग: अक्षाच्या समांतर बाजू कुठे आहे जी; h-आयताची उंची. z-अक्ष आयताच्या उंचीच्या मध्यभागी जात असल्याने, नंतर

मग आयताच्या प्रतिकाराचा क्षण

मोजणे वाकण्यासाठी तुळईअनेक पर्याय आहेत:
1. तो सहन करेल अशा कमाल भाराची गणना
2. या बीमच्या विभागाची निवड
3. जास्तीत जास्त स्वीकार्य ताणांची गणना (पडताळणीसाठी)
विचार करूया सामान्य तत्त्वतुळई विभाग निवड एकसमान वितरित लोड किंवा एकाग्र बलाने लोड केलेल्या दोन समर्थनांवर.
सुरुवातीला, तुम्हाला एक बिंदू (विभाग) शोधण्याची आवश्यकता असेल ज्यावर जास्तीत जास्त क्षण असेल. हे बीमच्या समर्थनावर किंवा त्याच्या समाप्तीवर अवलंबून असते. खाली सर्वात सामान्य असलेल्या योजनांसाठी झुकण्याच्या क्षणांची रेखाचित्रे आहेत.

बेंडिंग मोमेंट शोधल्यानंतर, टेबलमध्ये दिलेल्या सूत्रानुसार या विभागाचे मॉड्यूलस Wx शोधले पाहिजे:

पुढे, दिलेल्या विभागात जास्तीत जास्त वाकण्याच्या क्षणाला प्रतिकाराच्या क्षणाने विभाजित करताना, आपल्याला मिळते बीममध्ये जास्तीत जास्त ताणआणि या ताणाची तुलना आपण दिलेल्या मटेरिअलची आपली किरण सामान्यतः सहन करू शकणार्‍या ताणाशी केली पाहिजे.

प्लास्टिक सामग्रीसाठी(स्टील, अॅल्युमिनियम, इ.) कमाल व्होल्टेज समान असेल सामग्री उत्पन्न शक्ती, अ नाजूक साठी(ओतीव लोखंड) - ताणासंबंधीचा शक्ती. आपण खालील तक्त्यांमधून उत्पन्नाची ताकद आणि तन्य शक्ती शोधू शकतो.

चला काही उदाहरणे पाहू:
1. [i] भिंतीमध्ये कडकपणे एम्बेड केलेला I-बीम क्रमांक 10 (St3sp5 स्टील) 2 मीटर लांब तुम्ही त्यावर टांगल्यास ते तुम्हाला सहन करू शकेल का हे तुम्हाला तपासायचे आहे. आपले वस्तुमान 90 किलो असू द्या.
प्रथम, आपल्याला गणना योजना निवडण्याची आवश्यकता आहे.

हा आकृती दर्शवितो की जास्तीत जास्त क्षण संपुष्टात येईल आणि आमच्या आय-बीममध्ये असल्याने संपूर्ण लांबीसह समान विभाग, नंतर कमाल व्होल्टेज समाप्तीमध्ये असेल. चला ते शोधूया:

P = m * g = 90 * 10 = 900 N = 0.9 kN

M = P * l = 0.9 kN * 2 m = 1.8 kN * m

आय-बीम वर्गीकरण सारणीनुसार, आम्ही आय-बीम क्रमांक 10 च्या प्रतिकाराचा क्षण शोधतो.

ते 39.7 cm3 च्या बरोबरीचे असेल. मध्ये भाषांतर करूया क्यूबिक मीटरआणि 0.0000397 m3 मिळवा.
पुढे, सूत्रानुसार, आपल्याला बीममध्ये असलेले जास्तीत जास्त ताण आढळतात.

b = M / W = 1.8 kN/m / 0.0000397 m3 = 45340 kN/m2 = 45.34 MPa

आम्‍हाला बीममध्‍ये निर्माण होणारा जास्तीत जास्त ताण सापडल्‍यानंतर, आम्‍ही त्याची तुलना स्‍टील St3sp5 - 245 MPa च्‍या उत्‍पादन सामर्थ्‍याच्‍या बरोबरीने करण्‍याच्‍या कमाल अनुमत ताणाशी करू शकतो.

45.34 एमपीए - बरोबर, म्हणून हा आय-बीम 90 किलो वजनाचा सामना करू शकतो.

2. [i] आम्हाला खूप मोठे मार्जिन मिळाल्यामुळे, आम्ही दुसरी समस्या सोडवू, ज्यामध्ये समान आय-बीम क्रमांक 10, 2 मीटर लांब, सहन करू शकणारे जास्तीत जास्त संभाव्य वस्तुमान आपल्याला सापडेल.
जर आपल्याला जास्तीत जास्त वस्तुमान शोधायचे असेल, तर उत्पादन शक्तीची मूल्ये आणि बीममध्ये येणारा ताण, आपण समतुल्य केले पाहिजे (b \u003d 245 MPa \u003d 245,000 kN * m2).