educaţie. Înaintea profesorilor instituții preșcolare iar oamenii de știință au în prezent o sarcină comună - să îmbunătățească întreaga activitate educațională și să îmbunătățească pregătirea copiilor pentru școală.
Un loc important ar trebui acordat predarii preșcolarilor noțiunile de bază ale matematicii. Acest lucru este cauzat de o serie de motive: - începutul şcolarizare de la vârsta de șase ani, abundența de informații primite de copil, atenția sporită la informatizare, dorința de a intensifica procesul de învățare, dorința părinților în acest sens de a învăța copilul să recunoască numerele, să numere și să rezolve probleme. cât mai devreme posibil. Scopul principal este urmărit: să crească copiii ca oameni care pot gândi, să navigheze bine în tot ceea ce îi înconjoară, să evalueze corect diferitele situații cu care se confruntă în viață și să ia decizii independente. Predarea copiilor la matematică în vârsta preșcolară contribuie la formarea și îmbunătățirea abilităților intelectuale: logica gândirii, raționamentul și acțiunea, flexibilitatea procesului de gândire, ingeniozitatea și inteligența, dezvoltarea gândirii creative. Creierul uman cere antrenament constant, exerciții. Ca rezultat al exercițiului, mintea unei persoane devine mai ascuțită, iar el însuși devine mai plin de resurse și mai iute la minte.
Dezvoltarea cognitivă presupune dezvoltarea intereselor copiilor, a curiozității și a motivației cognitive; formarea acțiunilor cognitive, formarea conștiinței; dezvoltarea imaginației și a activității creative; formarea de idei primare despre sine, alți oameni, obiecte din lumea înconjurătoare, despre proprietățile și relațiile obiectelor din lumea înconjurătoare (formă, culoare, dimensiune, material, sunet, ritm, tempo, cantitate, număr, parte și întreg). , spațiu și timp, mișcare și odihnă, cauze și consecințe etc.), despre mica patrie și Patrie, idei despre valorile socio-culturale ale poporului nostru, despre tradițiile domestice și sărbători, despre planeta Pământ ca casă comună oameni, despre particularitățile naturii sale, diversitatea țărilor și popoarelor lumii.
PROBLEME ALE EDUCAȚIEI MATEMATICĂ Motivaționale. Subestimarea publică a importanței educației la matematică, Supraîncărcarea programelor școlare și universitare elemente tehniceși conținut învechit Cerințe de certificare nerealiste pentru o parte semnificativă a absolvenților Conținut. Învechirea conținutului și formalitatea studierii matematicii la toate nivelurile de învățământ. Izolarea programelor de viață. Conținutul educației matematice la toate nivelurile sale continuă să devină depășit și rămâne formal și divorțat de viață continuitatea sa între nivele este insuficientă; Nevoile viitorilor specialiști în cunoștințe și metode matematice, în special bazate pe tehnologia de informație prost luate în considerare. Absența virtuală a diferențelor în curriculum și cerințele de evaluare pentru diferite grupuri de studenți duce la o eficiență scăzută proces educațional, înlocuind predarea cu „coaching” pentru un examen, ignorând abilitățile și caracteristicile reale ale pregătirii elevilor. Există o deconectare între educația universitară. Învățământul universitar este divorțat de știința și practica modernă, nivelul său este în scădere, ceea ce se datorează parțial integrării insuficiente a științei ruse în lume. Personal. ÎN Federația Rusă Nu există destui profesori și profesori universitari care să poată preda matematica într-o manieră de calitate, ținând cont de interesele educaționale ale diferitelor grupuri de studenți. Sistemul existent de formare a cadrelor didactice, formare avansată și recalificare a cadrelor didactice nu răspunde nevoilor moderne. Majoritatea absolvenților universităților pedagogice nu au suficientă materie (în primul rând la matematică școlară) și pregătire practică
DOMENIILE DE MODERNIZARE REFLECTATĂ ÎN EȘEMPLUL DE PROGRAM EDUCAȚIONAL Rezultatele stăpânirii programului nu sunt defalcate pe subiecte. Conceptul de competență matematică este utilizat ca un ansamblu de cunoștințe, deprinderi și abilități și capacitatea de a le aplica în legătură cu domeniul matematicii
CARACTERISTICI ALE PROGRAMULUI EȘANȚĂ Conținut modern al cursului primar de matematică și informatică educatie generala, reflectat în Standardul Educațional Federal de Stat, se bazează pe conceptele fundamentale ale matematicii și informaticii: simbol, mulțime și lanț, operații de bază asupra acestora, concepte de logică și algoritmi. Principalul lucru este că obiectele, operațiile, structurile, acțiunile în curs de stăpânire sunt întotdeauna, ori de câte ori este posibil, vizuale, accesibile percepției vizuale a copilului (pe hârtie sau pe ecran), și uneori chiar tactile, kinestezice (când obiectele se materializează), și auditive.
CARACTERISTICILE UNUI EXEMPLU DE PROGRAM Un loc important în competenţa matematică formată în timpul pregătirii în şcoala primară îl ocupă elemente a căror aplicare (şi astfel stăpânire) începe în mod tradiţional la lecţiile de fizică. Într-un curs modern de fizică, conceptele de perpendicularitate, paralelism, vector (și „întârzierea unui vector dintr-un punct”), operații pe vectori (în special, extinderea unui vector de-a lungul a două axe), funcții trigonometrice (un unghi mai mic decât desfășurate), derivate (rata de schimbare) sunt utilizate în mod activ, asemănări (în special, în optică).
CARACTERISTICILE UNUI EXEMPLU DE PROGRAM Opțiuni pentru construirea cursurilor de matematică și fizică: materialul este introdus în cursul de matematică după ce este folosit în cursul de fizică. Astfel, studiul său într-un curs de matematică poate fi prezentat în mod logic ca „înțelegere teoretică”, un sistem de definiții și dovezi pentru concepte care au fost deja stăpânite conceptual, intuitiv și vizual. construirea de cursuri de fizica si matematica, unde aplicatii in fizica apar dupa parcurgerea materialului corespunzator la cursul de matematica. studiul anterior al ramurilor geometriei care a oferit baza „teoretică” pentru fizică. Acest lucru se poate face atât menținând structura deductivă a cursului de geometrie modernă („clasică”), cât și simultan cu restructurarea acestuia.
CARACTERISTICI ALE PROGRAMULUI EȘANȚĂ Sincronizare interdisciplinară: Școala primară. Logica raționamentului matematic, utilizarea numelor, a afirmațiilor despre existență și universalitate (prin care sunt exprimate afirmații precum „și”, „sau”) sunt stăpânite. Sunt introduse structuri de date: liniare (lanțuri) și ierarhice (arbori), folosite în rusă și limbi straine(gramatica), istorie, biologie (clasificare); tabele și diagramele cu bare ca unul dintre instrumentele de prezentare a datelor, inclusiv informații despre lumea exterioară. Măsurătorile principale și analiza datelor, inclusiv cele obținute automat prin digital instrumente de măsurare, datele sunt vizualizate pe un computer. Algoritmii sunt stăpâniți: într-un mediu vizual - folosind constructele de bază ale programării structurate (fără atribuire), într-un mediu numeric - liniar cu atribuire secvențială: „soluție probleme aritmetice la întrebări.”
CARACTERISTICI ALE PROGRAMULUI PROGRAM Sincronizare între subiecte: 5-6 celule. Se studiază numerele raționale, expresii algebrice, ecuații, înlocuirea unei expresii în alta, transformările echivalente. Se formează o idee de ecuații care reflectă legile (în special cele fizice). lumea reală. Se efectuează sarcini în care, având o formulare matematică a unei legi fizice, se poate exprima o variabilă în termenii altora, se pot găsi valorile ei, având valorile celorlalte.
CARACTERISTICI ALE PROGRAMULUI EȘANȚĂ Sincronizare între subiecte: 7 celule. Apare un plan cartezian bidimensional (cu coordonate raționale deocamdată). Obțineți o înțelegere a funcțiilor așa cum sunt înțelese în matematica modernă, inclusiv funcțiile definite prin expresii algebrice și funcțiile rezultate din măsurătorile efectuate de senzori digitali în procese fizice (înlocuire parțial posibilă cu măsurători manuale). Se compară curbele teoretice și experimentale. Mărimi fizice, sunt în esență unidimensionale.
CARACTERISTICI ALE PROGRAMULUI EȘANȚĂ Sincronizare între subiecte: 8 celule. Ideea unui continuum de numere reale apare ca reflectând realitatea fizică. Cunoștințele dobândite despre proporționalitatea obiectelor geometrice sunt consolidate și utilizate în optica geometrică. clasa a IX-a Aparatul de geometrie metrică (teorema lui Pitagora, distanța pe plan, teorema cosinusului) și trigonometria (funcțiile trigonometrice ale unghiurilor mai mici decât cel desfășurat), algebra vectorială sunt stăpânite în paralel în cursul matematicii și aplicațiile acestora - în cursul fizică. Într-un curs de fizică, în dinamică, există o tranziție de la „scalar” la „vector”: viteza, accelerația, forța devin vectori (esențial bidimensionali).
EXEMPRE DE CARACTERISTICI A PROGRAMULUI Concept Stăpânire: Evaluare. În cazul în care pentru numele incluse într-o expresie matematică (în special, algebrică) sunt cunoscute restricții privind valorile lor numerice, uneori este posibil să se tragă o concluzie despre restricțiile privind valoarea întregii expresii. Estima. În unele situații, de exemplu, pentru a se îndoi de corectitudinea unui calcul, o persoană face o afirmație nu în mod evident adevărată, dar plauzibilă despre valorile rezultatelor intermediare ale calculelor și apoi despre semnificația întregii expresii fiind calculat. Apropiere. Cel mai simplu tip de estimare este estimarea obținută prin eliminarea tuturor semnelor notație zecimală numere, începând de la unele (aproximare cu dezavantaj), sau o operație similară care dă o „estimare superioară”.
CONȚINUTUL PROGRAMULUI Numere întregi, numere raționale și reale Măsurători, aproximări, estimări Expresii algebrice Ecuații Inegalități Funcții Secvențe de numere Statistică descriptivă Combinatorică Geometrie Informații și metode de reprezentare a acesteia Fundamente ale culturii algoritmice Utilizarea sistemelor și serviciilor software Modelare Matematica în dezvoltarea istorică
GEOMETRIE Conținutul trebuie conceput ținând cont de: dezvoltarea gândirii vizuale, imaginația spațială; formarea unui vocabular matematic legat de bagajul cultural general; o sursă unică veche de două mii de ani și tradiție intelectuală ulterioară, drama ideilor în care elevul are ocazia să se cufunde, frumusețea unică a faptelor geometrice, construcțiilor și dovezilor; oferirea fiecărui student cu experiență maximă în demonstrarea și rezolvarea independentă a problemelor de construcție; sarcina sus-menționată de fundamentare a aplicațiilor geometriei în fizică; aplicarea conceptelor și faptelor geometrice în cotidian și activitate profesională; utilitatea rezolvării problemelor geometrice pentru dezvoltarea abilităților de calcul formulaic, în special, cu posibilități crescute (datorită interpretării geometrice) de monitorizare a corectitudinii rezultatului.
CERINȚE PENTRU REZULTATELE ÎNVĂȚĂRII PROGRAMULUI Cerințele pentru rezultatele însușirii programului înregistrează și descriu nivelurile de competență matematică la sfârșitul fiecărei clase de școală. Descrierea rezultatelor însușirii programului după clasă constă în indicarea unor noi elemente de competență dobândite la finalizarea clasei următoare.
CERINȚE PENTRU REZULTATELE ÎNȘESĂȚĂRII PROGRAMULUI Clasa a 5-a Competența matematică după clasa a 5-a cuprinde toate elementele de competență matematică după școala primară, extinse prin trecerea de la numere întregi la numere raționale: ordinare și zecimale, capacitatea de a folosi nume (variabile) în expresii algebrice, rezolvând ecuații. Clasa a VI-a Competenţa matematică după clasa a VI-a cuprinde toate elementele de competenţă matematică după clasa a V-a.
CERINȚE PENTRU REZULTATELE ÎNVĂȚĂRII PROGRAMULUI Competența matematică clasa a VII-a după clasa a VII-a cuprinde toate elementele competenței matematice după clasa a VI-a. Extensia principală este „vederea funcțională”. Clasa a VIII-a Principalele elemente de competență până la sfârșitul clasei a VIII-a sunt: extinderea înțelegerii numerelor, capacitatea de a rezolva ecuații pătratice capacitatea de a lucra cu polinoame, înțelegerea proporționalității în geometrie.
CERINȚE PENTRU REZULTATELE ÎNVĂȚĂRII PROGRAMULUI Clasa a 9-a Principalele elemente de competență până la sfârșitul clasei a 9-a sunt capacitatea de a: construi grafice ale funcțiilor trigonometrice, aplica conceptul de derivată, recunoaște curbe și figuri definite prin ecuații și inegalități pe plan. , să cunoască și să aplice proprietățile vectorilor, inclusiv în aplicațiile lor în geometrie și fizică.
Autori: Karakozov Serghei Dmitrievich 1, Doctor în Științe Pedagogice, Profesor
Atanasyan Sergey Levonovich 2, Doctor în Științe Pedagogice, Profesor
Semenov Alexey Lvovich 3, doctor în științe fizice și matematice, profesor, academician al Academiei Ruse de Științe, academician al Academiei Ruse de Educație
1 Universitatea Pedagogică de Stat din Moscova, 2 Universitatea Pedagogică din Moscova, 3 Universitatea Pedagogică din Moscova universitate de stat
Implementarea Conceptului pentru dezvoltarea educației matematice în Federația Rusă va oferi un nou nivel de educație matematică, care va îmbunătăți predarea altor discipline și va accelera dezvoltarea nu numai a matematicii, ci și a altor științe și tehnologii. Acest lucru va permite Rusiei să-și atingă obiectivul strategic și să ocupe o poziție de lider în știință, tehnologie și economie mondială, precum și să contribuie la dezvoltarea și testarea mecanismelor de dezvoltare a educației aplicabile în alte domenii.
Idei cheie ale Conceptului pentru dezvoltarea educației matematice în Federația Rusă și educației IT
Prin ordin al Guvernului Federației Ruse, a fost aprobat Conceptul pentru dezvoltarea educației matematice în Rusia, care este un sistem de opinii asupra principii de bază, scopuri, obiective și direcții principale de dezvoltare a educației matematice în Federația Rusă.
Conceptul notează că
· Informația, civilizația digitală, economia bazată pe cunoaștere necesită noi tipuri și niveluri de alfabetizare și cultură matematică. În special, crearea de instrumente și instrumente TIC este în primul rând o activitate matematică.
· Cele mai importante concepte dezvoltate în matematică și stăpânite de o persoană în educația sa: dovezile, algoritmii, măsurătorile și modelele sunt astăzi universale, semnificative din punct de vedere cultural și aplicate cu mult dincolo de granițele matematicii.
Matematica este element important ideea națională și avantajul competitiv al Rusiei, care ar trebui susținut de preferințe adecvate.
· Fiecare cetățean și fiecare profesionist trebuie să aibă competența matematică necesară, a cărei formare este sarcina educației, începând de la vârsta preșcolară.
· Stăpânirea matematicii înseamnă, în primul rând, rezolvarea de noi probleme interesante folosind reguli precise. Activitatea matematică este un element cheie al întregului sistem de educație matematică. Utilizare tehnologii moderneși instrumentele de activitate, mediile de interacțiune vor ajuta Rusia să-și recapete poziția de lider în educația matematică.
· Fiecare nivel și segment de educație matematică este necesar, inclusiv pentru alte segmente și niveluri de educație.
· Liderii ar trebui să primească un sprijin special și o libertate specială în activitatea profesională.
· Activitatea profesională și socială a matematicienilor, precum și a profesorilor de matematică, conștientizarea acestora și implementarea misiunii lor sociale sunt necesare pentru dezvoltarea educației matematice.
· Problemele legate de calitatea profesorilor de matematică ar trebui să primească o soluție sistematică.
Implementarea acestui Concept va oferi un nou nivel de educație matematică, care va îmbunătăți predarea altor discipline și va accelera dezvoltarea nu numai a matematicii, ci și a altor științe și tehnologii. Acest lucru va permite Rusiei să-și atingă obiectivul strategic și să ocupe o poziție de lider în știință, tehnologie și economie mondială, precum și să contribuie la dezvoltarea și testarea mecanismelor de dezvoltare a educației aplicabile în alte domenii.
Pentru a utiliza previzualizările prezentării, creați-vă un cont ( cont) Google și conectați-vă: https://accounts.google.com
Subtitrările diapozitivelor:
Concept pentru dezvoltarea educației matematice în Federația Rusă. Structura (formele și conținutul) educației matematice: 1. Preșcolar 2. Scoala 3. Clubul 4. Olimpiadnoe 5. Vuzovskoe
Educația preșcolară la matematică. Obiective: Cunoașterea elementelor de bază ale culturii matematice; Trezirea interesului pentru cunoașterea ulterioară a lumii din jurul nostru. Forme de instruire: Comunicare simplă; Lecții individuale.
Educația matematică la școală. Școala primară (clasele 1-4): Învățământul este obligatoriu pentru toată lumea; Unificat; Nu este nevoie de cursuri specializate pentru supradotați; Sunt posibile variații de program.
Şcoala de bază (clasele 5-7) Introducerea studiului primar al geometriei din clasa a 5-a; Rezolvarea problemelor practice: logica, miscarea si munca, probleme cu numere intregi; Crearea unei baze pentru un studiu suplimentar și aprofundat al conceptelor mai complexe.
Şcoala de bază (clasele 8-9) Împărţirea claselor (începând de la 8) în matematice şi nematematice; Posibilitatea de schimbare a tipului de clasă în timpul procesului de învățare;
Liceu (clasele 10-11) Împărțirea suplimentară a orelor de matematică în două direcții: Matematica este subiectul principal de studiu. Matematica este un instrument pentru stăpânirea unei viitoare specialități.
Cluburi de matematică, olimpiade, competiții. La școli, universități și centre educaționale; La distanță (corespondență) forme de muncă opțională.
Concluzii. ÎN scoala elementara reducerea încărcăturii ideologice și abstract-conceptuale, mărind timpul de rezolvare a problemelor textuale și practice; În ciclul primar și liceal, salvați probleme de rezolvare a ecuațiilor și inegalităților; Treceți la un moment ulterioară (este mai bine să eliminați) materialul legat de teoria probabilității, statistica matematică, combinatorică, teoria mulțimilor și logica. O atenție deosebită se dedică studiului geometriei, o materie unică prin rolul său în educația matematică.
„Simetria matematică” - Simetria în chimie. Simetria translațională. Simetria în arte. Progresist. Axial. Simetria centrală. Simetria fasciculului (radial). Deci simetria este poate aproape cel mai important lucru din Univers. Simetria rotațională. Spre deosebire de simetria fizică, simetria matematică se găsește în multe științe.
„Inducție matematică” - În secolul al XVIII-lea, L. Euler a descoperit că atunci când n=5. Număr compus. În fața noastră este o succesiune de numere impare din seria naturală. 1,3,5,7,9,11,13... Algoritm de demonstrare prin inducție matematică. Principiul inducției matematice. Fiecare persoană din lume și-a dat un anumit număr de mâini. Demonstrați că numărul de persoane care au strâns un număr impar de mâini este par.
„Științe matematice” - Trebuie doar să înțelegeți și să vedeți. Plus. Unul dintre cei mai mari matematicieni. Creator al mecanicii clasice. Exemple în matematică. Karl Gauss (1777-1855). Cinci excavatori sapa un sant de 5 m in 5 ore. Stau pe patru picioare, dar nu pot merge deloc. A stabilit principiul de acțiune al lichidelor și gazelor. Isaac Newton.
„Jocuri de matematică” - Funcții de bază. Jocul este unul dintre principalele tipuri de activitate umană. Jocuri de grup. Grup. Regată. Jocurile matematice sunt o modalitate excelentă nu numai de a identifica, ci și de a-i învăța pe copii talentați. Jocul este explorarea. Jocuri individuale. Dezvoltarea deprinderilor și abilităților necesare activităților de cercetare.
„Enigmele matematice” - Doar râsurile au devenit albe. Da, sunt patru bucăți în cuptor, nepoții numără plăcintele. Răspunsul. Nu poți să ne pui țânțarii la rând. Câte surori erau? Și pisica a târât o altă plăcintă sub bancă. Komarik a numărat patruzeci de perechi, iar Komar însuși a continuat să numere. Frații mei m-au ajutat. Bunica a pus plăcintele cu varză la cuptor.
„Educație matematică” - Materialul în sine face posibilă învățarea copilului să lucreze intelectual. B.P. Geidman, „Despre educația matematică a școlii”. Voi vorbi despre predarea matematicii dincolo de minimul mai târziu. Avem nevoie de specialiști unici care combină abilitățile de predare cu o bună pregătire matematică. B.P. Geidman.