Subiect: Fracții zecimale. Citirea și scrierea zecimalelor.
Obiective:
1. Formarea cunoștințelor și abilităților de a scrie și de a citi zecimale. Prezentați elevilor numere noi - zecimale (un nou mod de a scrie numere)
2. Dezvoltați o cultură a gândirii matematice, a intuiției, a presupunerilor, a erudiției și a stăpânirii metodelor matematice.
3. Treziți curiozitatea și inițiativa matematică, dezvoltați un interes durabil pentru matematică.
Progresul lecției.
1. Moment organizatoric.
2. Motivația lecției.
Mă bucur să te văd. Ne începem lecția. Astăzi, în lecție, veți învăța că avem nevoie de cunoștințe de matematică viata reala. Îmi doresc ca această lecție să vă aducă noi descoperiri și sper că veți aplica cu succes cunoștințele existente pentru a rezolva probleme practice. Vă invit să ghiciți cuvântul pe care îl am în minte, care va fi cuvântul cheie al lecției noastre. Ai trei încercări. Dicționarul spune despre asta așa:
– sunt bile mici de plumb pentru tragerea cu pușca de vânătoare;
– acestea sunt sunete intermitente frecvente, de exemplu „tobă…”;
– poate fi regulat sau neregulat, ordinar sau zecimal.
(Acest cuvânt este „Fracție”.)
După cum spunea R. Descartes: „Curioșii caută rarități doar pentru a fi surprinși de ele; curios pentru a le recunoaște și a nu mai fi surprins.” Deci haideți să fim curioși!
Scrieți numerele ca o sumă de termeni de cifre.
2973=2000+900+70+3
Scrieți suma ca un număr:
8000 + 700 + 20+9=
Amintiți-vă că unitatea fiecărei cifre ulterioare este de 10 ori mai mare decât unitatea cifrei anterioare. Dacă nu există nicio cifră, atunci în înregistrarea numărului punem 0 în locul ei.
Lucrați în grupuri:
1 grup: Prezent în metri:
7 dm = 28 cm = 4 cm =
a 2-a grupă: Prezent în centuri:
4 kg = 23 kg = 5 g = 78 g =
Grupa 3: Prezent în ore:
20 min = 3 min = 17 sec =
Sarcină suplimentară: Prezent în grivna:
4 copeici = 13 copeici = 38 copeici =
Atenție la numitorii fracțiilor rezultate. Sunteți de acord că în sarcini numitorii sunt numere scrise cu unu și zero, adică 10, 100, 1000 etc.? cu astfel de fracții, după cum se vede, trebuie adesea să se confrunte viata de zi cu zi, efectuați calcule pe ele. Prin urmare, pentru a scrie fracții ai căror numitori sunt 10, 100, 1000 etc., ele folosesc principiul pozițional al reprezentării numerelor în sistemul numeric zecimal și le numesc zecimale.
Invenția fracțiilor zecimale este una dintre cele mai mari realizări ale culturii umane. Regulile pentru calculele cu fracții zecimale au fost descrise de celebrul om de știință medieval al-Kashi Jemshid Ibn Masud, care a lucrat în Uzbekistan, lângă orașul Samarkand, la Observatorul Ulegbek, la începutul secolului al XV-lea. Al-Kashi a scris fracții pe aceeași linie cu numere în sistemul zecimal, pentru a separa întregul de zecimal, a folosit o linie verticală sau cerneală de diferite culori. Lucrările sale nu au fost cunoscute de oamenii de știință europeni de mult timp și doar 150 de ani mai târziu au fost reinventate fracțiile zecimale.
Noul tip de fracții este mai simplu și mai convenabil, cu care ne vom familiariza astăzi.
Fracție zecimală,
Atât de grozav.
Soră obișnuită, -
Numitorul său este
Trebuie să știi locurile zecimilor.
Întrebări:
1. Pentru ce este cea mai mică cifră numere naturale? (cifra unității)
2. Poate exista o scurgere și mai mică? (da, dacă folosești fracții)
3. De câte ori credeți că cifra pe care o plasăm pe primul loc în dreapta cifrei unităților poate fi mai mică? (de 10 ori)
Numim această categorie zecimi de unități. Întrebare:
De câte ori credeți că cifra care urmează cifrei zecimilor va fi mai mică de unu? (de 100 de ori)
Întrebări:
1. Cum ați numi următoarea categorie? (mii de unități)
Avem toate motivele să scriem și să citim zecimale. Dar amintiți-vă că vom scrie cifrele fracțiilor în dreapta cifrei unităților. O virgulă este plasată între părțile întregi și fracționale. Dacă nu există o cifră fracțională, o înlocuim cu 0 când scriem numărul.
De exemplu: 4=4,1, , 2.
Dacă avem o fracție proprie, atunci în locul întregului număr scriem 0.
De exemplu: , , .
Vă rugăm să rețineți că numărul de cifre după virgulă zecimală este egal cu numărul de zerouri care apar după cel din numitor.
1) Scrieți în fracție zecimală:
A) 2,7; 11,4; 401,1; 0,8; 99,9; 909,9.
B) 5,64; 21,87; 381, 77; 54,60; 0,55; 0,09; 2.02.
B) 1,597; 12,882; 326,703; 0,321; 0,049; 0,001.
D) 203,6; 20,36; 0,0236; 2,0306; 0,010101.
3) Notează fracțiile zecimale din dictare.
· 7 punctul 8
· 2 virgulă 25 sutimi
· 0 punct 92 sutimi
· 12 virgulă 3 sutimi
· 5 pct. 187 miimi
· 24 întregi 24 de miimi
· 7 punctul 7
· 7 virgulă 7 sutimi
· 7 virgulă 7 miimi
· 0 punctul 5 zece miimi
· 2 pct. 2 mii 35 milionimi
· Rezolvați oral nr. 000, 777, 773.
6. Context istoric
Conceptul de fracție zecimală abstractă a apărut pentru prima dată în secolul al XV-lea. A fost introdus de eminentul matematician și astronom Al-Cauchy ( Numele complet Jemiad ibn – Masud al – Qoshi) în lucrarea „Cheia aritmeticii” (1427). Descoperirea lui Al-Cauchy în Europa a devenit cunoscută doar 300 de ani mai târziu.
Neștiind nimic despre descoperirea lui Al-Cauchy, fracțiile zecimale au fost descoperite pentru a doua oară, la aproximativ 150 de ani după el, de matematicianul și inginerul flamand Simon Stevin în lucrarea sa „Decimal” (1585).
În Rusia, doctrina fracțiilor zecimale a fost prezentată pentru prima dată în „Aritmetica” sa - primul manual de rusă matematică. (1703 g)
S-a propus în diferite moduri separarea întregii părți de partea fracțională. Al-Koshi a scris părțile întregi și fracționale într-un rând, deși le-a scris cu diferite cerneluri sau a pus o linie verticală între ele. Pentru a separa întreaga parte de partea fracționată, S. Stevin a pus un zero în cerc. Virgula adoptată în vremea noastră a fost propusă de astronomul german J. Kepler (1571 - 1630).
7. Munca independentă.
Rezolvați numărul 000.
8. Rezumând lecția.
Reflecţie.
Ce lucruri noi ai învățat?
Ce ti s-a parut greu?
Ce ai invatat?
Am reușit să o rezolvăm?
· A dobândit cunoștințe bune.
· Stăpânește tot materialul.
· Stăpânește parțial materialul.
9. Tema pentru acasă.
Aflați paragraful 27.
Repetați pasul 2.
rezolvă numărul 000, 778, 774.
Sarcină creativă: mesaj „Din istoricul fracțiilor zecimale”.
Dar despre cât de importantă este acuratețea în calcule, ascultați un fragment din poezia „Trei zecimi”
Trei zecimi... Spune-mi despre o asemenea greșeală,
Și, poate, veți vedea un zâmbet pe fețele lor.
Trei zecimi... Și totuși despre această greșeală
Vă rog să mă ascultați fără să zâmbiți.
Dacă, în timp ce îți construiești casa, cea în care locuiești,
Arhitectul a făcut o ușoară greșeală în calculele sale -
Ce s-ar întâmpla, știi, Kostya Zhigalin?
Această casă s-ar transforma într-un morman de ruine!
Călci pe pod, este de încredere și puternic,
Dacă inginerul nu ar fi fost precis în desenele sale,
Dacă tu, Kostya, ai căzut într-un râu rece,
Nu i-aș spune mulțumesc acelei persoane!
Aici este o turbină, axul ei a fost găurit de strunjitori.
Dacă strungarul nu ar fi foarte precis în munca sa,
Kostya, s-ar întâmpla o mare nenorocire,
Ar sufla turbina în bucăți mici.
Trei zecimi - iar pereții sunt ridicați oblic!
Trei zecimi - și mașinile vor cădea de pe pantă!
Faceți o greșeală cu doar trei zecimi - farmacie -
Medicamentul va deveni otravă și va ucide o persoană...
Obiectivul lecției:
· crearea condițiilor pentru derivarea regulii de comparare a fracțiilor zecimale și capacitatea de aplicare a acesteia; repetați înregistrarea fracțiilor ordinare sub formă de zecimale;
· dezvolta gândire logică, capacitatea de a generaliza, abilități de cercetare, vorbire;
· să cultive respectarea normelor de comportament în echipă, abilitățile de a desfășura activități comune atunci când lucrează în grup și capacitatea de a motiva acțiunile cuiva.
Progresul lecției.
1. Moment organizatoric.
2. Motivația lecției.
Rezolvarea problemelor este o artă practică, cum ar fi înotul, schiul sau cântatul la pian, care poate fi învățată. „Dacă vrei să înoți, mergi în apă și dacă vrei să înveți cum să rezolvi probleme, atunci rezolvă-le”, a sfătuit celebrul matematician american George Polya studenților în cartea sa „Cum să rezolvi o problemă”. Rezolvarea oricărei probleme destul de dificile necesită muncă asiduă, cultivă voința, perseverența, dezvoltă curiozitatea și ingeniozitatea. Acestea sunt calități foarte necesare în viața unei persoane, pentru că până și proverbul spune: „o minte fără o ghicire nu merită un ban”.
Astăzi avem o lecție pe tema „Compararea zecimalelor”.
3. Actualizarea cunoștințelor de bază.
1. Citiți fracțiile:
17,3; 0,07; 53,2; 1,251; 0,26; 7,1027;
2,7; 0,127; 0,1; 0,34; 2,141; 0,0537;
2. În fiecare fracție, mutați virgula cu un loc la stânga. Citire
numere primite:
34,1; 310,2; 110,1; 105,007; 2,7; 3,4;
3. În fiecare fracție, mutați virgula cu un loc la dreapta. Citire
numere primite:
1,37; 0,1401; 3,017; 1,7; 37,4; 350,4.
Rezolvați nr. 000, 779.
Comparați numerele naturale:
Rezolvați numărul 000, 790.
Repetați regula pentru compararea numerelor naturale.
4. Studierea materialelor noi.
Sarcină: comparați numerele (scrise pe tablă)
18.625 și 5.784 15.200 și 15.200
3.0251 și 21.02 7.65 și 7.8
23,0521 și 0,0521 0,089 și 0,0081
Mai întâi deschidem partea stângă. Părți întregi sunt diferite. Tragem o concluzie despre compararea fracțiilor zecimale cu diferite părți întregi. Deschide partea dreaptă. Părți întregi sunt numere egale. Cum se compară?
Am scris regula pentru compararea fracțiilor zecimale pe care o sugerează autorul. Să comparăm.
- Regula pentru compararea fracțiilor zecimale
Dacă părțile întregi ale fracțiilor zecimale sunt diferite, atunci fracția cu partea întreagă mai mare este mai mare.
Dacă toate părțile fracțiilor zecimale sunt egale, atunci fracția cu mai multe zecimi este mai mare.
Dacă există un număr egal de zecimi, atunci fracția care are mai multe sutimi este mai mare etc.
Tu și cu mine am făcut o descoperire. Și această descoperire este regula pentru compararea fracțiilor zecimale. A coincis cu regula propusă de autorul manualului.
Dacă adăugați un zero sau renunțați la zero la sfârșitul unei fracții zecimale, obțineți o fracție egală cu cea dată.
De exemplu,
0,87 = 0,870 = 0,8700; 141 = 141,0 = 141,00 = 141,000;
26,000 = 26,00 = 26,0 = 26; 60,00 = 60,0 = 60;
0,900 = 0,90 = 0,9.
Să comparăm două fracții zecimale 5,345 și 5,36. Să egalăm numărul de zecimale adăugând un zero la dreapta numărului 5,36. Obținem fracțiile 5,345 și 5,360.
Găsiți fracții egale:
0,89; 1,700; 0,30000; 1,7; 1,0000; 3,0; 2,3; 2,300; 1,00; 2,30; 0,3; 1,00000; 0,300; 0,03.
Adăugând zerouri la dreapta, egalizați numărul de zecimale în fracții zecimale:
1,8; 13,54 și 0,789.
Scrieți fracțiile pe scurt:
2,5000; 3,02000; 20,010.
5. Înțelegerea noului material.
Sarcină: compara
Lucrați în perechi.
3.4208 și 3.4028
Deci, ce am învățat să facem astăzi? Să ne verificăm. Elevii compară fracții zecimale folosind >,<, =.
Munca independentă.
(Verifică - răspunsuri pe spatele tablei.)
Comparaţie:
148.05 și 14.805
6.44806 și 6.44863
35.601 și 35.6010
Ce lucruri interesante ai observat? Au fost plămâni printre ei?
Unele numere puteau fi comparate folosind numărul întreg, în timp ce altele trebuiau comparate folosind partea fracțională.
Care dintre ele au fost mai interesante de comparat? De ce?
23,43 < 23,9. Там целые равны, а в дробной части, если не знать правило, можно сравнить как 9 и 43, и можно допустить ошибку.
Rezolvați nr. 000, 794, 795, 797.
6. Minutul de educație fizică.
Suntem puțin obosiți
Să ne odihnim un minut.
Întoarce, înclină, sari,
Zâmbește, haide, amice.
Sari din nou: unu, doi, trei!
Uită-te la vecinul tău
Mâinile în sus și apoi în jos
Și așează-te din nou la biroul tău.
Am devenit mai veseli acum,
Să gândim mai repede.
7. Munca independentă.
Lucrați în perechi.
Înlocuiți „*” cu un număr, astfel încât intrarea rezultată să fie corectă:
1) 5,688 < 5,6*1;
2) 71,09* < 71,091;
3) 9,*57 > 9,499;
4) 0,7*5 < 0,725;
5) 5*,67 < 52,31;
6) 3,*2 < 3,93.
8. Rezumatul lecției. Reflecţie.
Aflați paragraful 28.
Rezolvați nr. 000, 798, 800.
Elevii completează fișe.
Card__________________________________________________
Eu, _____________ (nume), am învățat astăzi în clasă
(ce să fac)__________________________________________
Trebuie să acționați conform următorului algoritm:
Dacă _____________ părți ale fracțiilor zecimale sunt inegale, atunci ___________________________________________
Exemplu:_________________
Dacă _____________ părți ale fracțiilor zecimale sunt egale,
atunci ai nevoie de (ce să faci) ________________________________locuri zecimale.
Comparați (ce) ________________________________________________
Şi________________________________________________________
Exemplu:___________________
Subiect: Compararea zecimale.
Obiectivul lecției:
· Să consolideze regulile de comparare a fracțiilor zecimale și capacitatea de a le aplica; repetați înregistrarea fracțiilor ordinare sub formă de zecimale;
· dezvolta gândirea logică, capacitatea de generalizare, abilitățile de cercetare, vorbirea.
· să cultive respectarea normelor de comportament în echipă, abilitățile de a desfășura activități comune atunci când lucrează în grup și capacitatea de a motiva acțiunile cuiva.
Progresul lecției.
1. Moment organizatoric.
2. Motivația lecției.
Motto-ul lecției: „Ai cunoștințe excelente pe tema fracțiilor zecimale.”
Unu, doi, trei, patru, cinci
Și de îndată ce creștem
Cu toții mergem să studiem.
Înmulțiți, adăugați
Numărăm și fracțiile
Cum altfel? Este interzis?
Matematica este
Toată lumea din lume are nevoie
Te duci la magazin, la bancă
Altfel vei fi frâu
vei plânge.
Un elev din fiecare echipă merge la tabla pe care sunt scrise coloane de șase perechi de fracții zecimale. Băieții ar trebui să pună un semn< ; >sau =.
Care este cel mai scurt mod de a scrie fracții al căror numitor este unul cu mai multe zerouri?
Cum se numește acest tip de notație de fracții?
Scrieți ca zecimale:
Rezolvați numărul 000.
4. Rezolvarea exerciţiilor de comparare a fracţiilor zecimale.
Rezolvați nr. 000, 805, 807, 809.
5. Munca independentă.
|
euopţiune 1) Comparați numerele: a) 3,61 și 1,69 b) 0,034 și 0,035 d) 0,6 și 0,600 2) Scrieți în ordine crescătoare: 8,02; 9,4; 8,2; 8,22. a) 2,*1< 2,02 b) 0,39826< 0,3*845 c) 1.892< 1,*0765 4) Locul semnul potrivit < или >: a) **.412 și *.9* b) 0,742 și 0,741** 2 < x < 2,0001 În plus: 6) Comparați valorile: a) 6,7 m și 6690 mm b) 83,62 c și 8,362 t. |
IIopţiune 1) Comparați numerele: a) 8,57 și 4,56 c) 0,957 și 0,964 d) 0,90 și 0,900 2) Notează numerele în ordine descrescătoare: 4,5; 5,72; 4,05; 4,55. 3) Înlocuiți un număr în loc de asterisc, astfel încât să se formeze inegalitatea corectă: a) 6,413 > 6,4*8 b) 4,5*8 > 4,593 c) 5*.683< 50,6*1 4) Puneți semnul dorit< или >: a) 4,3** și 4,7** b) *,*** și **,**. 5) Găsiți 2 valori ale lui x pentru care inegalitatea este adevărată: 1,999 < x < 2 În plus: 6) Comparați valorile: a) 18,34 kg și 243,6 g b) 7,3 dm și 8,6 cm. |
6. Sarcină logică.
Au cântărit cinci găini diferite rase: alb, gri, negru, roșu și pestriț. Am obtinut urmatoarele rezultate: 0,3 kg; 0,52 kg; 0,16 kg; 0,88 kg; 0,28 kg. Se știe că puiul roșu este mai ușor decât cel gri, dar mai greu decât cel alb. Cel negru este mai greu decât puiul pestriț, iar cel pestriț este mai greu decât cel gri. Cât cântărește fiecare pui?
7. Rezumând lecția. D/z.
1.Cine poate formula numele subiectului lecției?
2. Ce nou ai învățat la lecție? Ce abilități ai dobândit?
Rezolvați nr. 7b - 802, 804, 11 b, 810
Obiectivele lecției:
· repeta materialul studiat anterior, învață copiii să rotunjească fracțiile zecimale;
· dezvoltarea vorbirii matematice, a atenției,
Progresul lecției.
1. Moment organizatoric.
2. Motivația lecției.
3. Actualizarea cunoștințelor de bază. Verificarea d/z.
1. Indicați ce numere sunt egale cu 2,034.
A) 2,34; B) 2,03; B) 2,0340; D) 2,03400.
2. Aranjați numerele 4,28; 3,289; 4,249; 3,78 ascendent.
A) 4,28; 4,249; 3,78; 3,289;
B) 3,289; 3,78; 4,249; 4,28;
B) 4,249; 4,28; 3,289; 3,78;
D) 3,78; 3,289; 4,28; 4.249.
3. Ce număr poate fi folosit pentru a înlocui Xîn inegalitate 0,03< X< 0,031, чтобы оно было верным?
A) 0,030; B) 0,0301; B) 0,0309; D) nu există un astfel de număr.
4. Indicați acele inegalități care sunt adevărate atunci când înlocuiți un asterisc cu orice număr, altul decât 0.
A) 67,28*>67; B) 75,62*<75,629* В) 564,2*7>564,27 G) *,***>**,*
5. Indicați toate numerele care pot fi puse în loc de * astfel încât intrarea să fie 0,7*5<0,*62 выражала верное неравенство А) 0; Б) 8, 9; В) 9; Г) 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Amintiți-vă regulile pentru rotunjirea numerelor naturale și rotunjiți aceste numere:
a) până la mii:; ;;
b) până la milioane:; ; 008
Rezolvați Nr. 000 (1, 2) – independent.
4. Studierea materialelor noi.
Când rotunjiți fracții zecimale, utilizați aceleași reguli ca și atunci când rotunjiți numerele naturale.
· Pentru a rotunji un număr la cifra specificată, trebuie să:
· Separați toate numerele după această cifră;
· Subliniați primul dintre acele numere care sunt separate și determinați care numere includ: 0; 1; 2; 3; 4 sau 5; 6; 7; 8; 9 ea este localizată;
· Dacă numărul 0 este subliniat; 1; 2; 3; 4, atunci toate numerele care sunt separate sunt înlocuite cu zerouri; dacă numărul 5 este subliniat; 6; 7; 8; 9, apoi se adaugă 1 la cifra la care se efectuează rotunjirea și toate cifrele care sunt separate sunt înlocuite cu zerouri;
· În răspuns, toate zerourile din partea fracționară a fracției zecimale care se află în dreapta cifrei la care se efectuează rotunjirea sunt eliminate.
5. Înțelegerea noului material.
Rezolvați nr. 000, 820 (a), 823.
La ce cifră se face rotunjirea?
6. Relaxare.
Genele cad...
Ochii se închid...
Ne odihnim linistiti... (de doua ori).
Adormim într-un somn magic...
Respirați ușor... uniform... adânc...
Mâinile noastre se odihnesc...
Se odihnesc, adorm... (de două ori).
Gâtul nu este încordat...
Buzele se despart ușor...
Totul este minunat de relaxat... (de două ori).
Respirați ușor... uniform... adânc.
7. Munca independentă.
Rezolvați numărul 000.
Un student lucrează pe o tablă ascunsă. Apoi verifica.
8. Rezumatul lecției. Reflecţie.
Aflați paragraful 29.
Rezolvați nr. 7 b. – 819, 11 b. –825, 827.
1) Ce subiect a fost discutat astăzi în clasă?
2) Ce reguli am repetat astăzi?
3) Ce alte operații se pot face cu fracții zecimale?
4) Care crezi că va fi tema lecției de mâine?
Subiect: Rotunjirea zecimale.
Obiectivele lecției:
· Consolidarea abilităților în compararea și rotunjirea fracțiilor zecimale;
· dezvoltarea unei culturi a vorbirii matematice orale și scrise,
Atenţie,
· cultivați curățenia, interesul pentru subiect, activitatea, perseverența.
Progresul lecției.
1. Moment organizatoric.
2. Motivația lecției.
3. Actualizarea cunoștințelor de bază. Verificarea d/z.
1. Ce tipuri de numere cunoașteți?
2. Ce numere se numesc numere naturale?
3. Este zero un număr natural?
4. Ce numere se numesc fracții zecimale?
5. Ce zecimale cunoașteți?
6. Ce poți face cu zecimale?
7. Formulați o regulă pentru compararea fracțiilor zecimale.
8. Formulați o regulă pentru rotunjirea fracțiilor zecimale.
Aranjați numerele în tabel în ordine crescătoare.
0,08; 0,29; 0,3; 1,48; 1,5; 2,06; 2,1; 5,39; 5,4.
Lucrați în perechi.
Sunt date fracțiile zecimale și rotunjirea lor. Găsiți o potrivire și indicați la ce cifră a fost efectuată rotunjirea:
0,320,3 25,18625,2 183,809
19,027319,027 37,195137,195 81,258781,26
193,76021 193,7,30507125,3051 83,620983,62
4. Rezolvarea exercițiilor de rotunjire și comparare a zecimale.
Rezolvați nr. 000 (b, c), 826, 779.
5. Minutul de educație fizică.
Ești copleșit de somnolență,
Reticent să te muți?
Haide, fă-o cu mine
Exercițiul este așa:
Întinde-te în sus, în jos,
(Mâinile sus, întinse.)
Trezeste-te complet.
Întinde-ți brațele mai larg.
(Mâinile în lateral.)
Unu, doi, trei, patru.
Aplecați-vă - trei, patru
(Îndoaie corpul.)
Și sari pe loc.
(Sărind pe loc.)
Pe vârf, apoi pe călcâi.
Cu toții facem exerciții.
6. Munca independentă.
Opțiunea 1
a) 0,35*70,352;
b) 16,11416,1*;
c) 25,8*125,84;
e) 23.*75623.9.
Opțiunea 2
Înlocuiți un număr în loc de * pentru a face egalitatea adevărată:
a) 14,22514,2*;
c) 57,5*557,58;
d) 20.*91620,5;
7. Rezumatul lecției. D/z.
- Rezolvați numărul 000, 824, 780. Repetați pasul 6.
Acum vă voi spune o pildă.
Un înțelept a mers și l-au întâmpinat trei oameni, cărând căruțe cu pietre pentru construcție sub soarele fierbinte. Înțeleptul s-a oprit și a pus fiecăruia câte o întrebare. Primul a întrebat: „Ce ai făcut toată ziua?” Și a răspuns cu un rânjet că a purtat pietrele blestemate toată ziua. Înțeleptul l-a întrebat pe al doilea: „Ce ai făcut toată ziua?”, iar el a răspuns: „Și mi-am făcut treaba cu conștiință”. Iar al treilea a zâmbit, chipul i s-a luminat de bucurie și plăcere: „Și am luat parte la construcția templului!”
Băieți! Să încercăm să evaluăm munca tuturor pentru lecție.
Cei care au lucrat ca persoana întâi ridică pătrate albastre.
Cei care au lucrat conștiincios ridică pătrate verzi.
Cei care au luat parte la construcția Templului Cunoașterii ridică pătrate roșii.
Subiect: .
Obiectivele lecției:
educativ:
dezvoltarea:
educativ:
Progresul lecției.
1. Moment organizatoric.
Bună ziua
S-au așezat drept și s-au uitat în jur.
Zâmbit unul altuia
Și s-au cufundat în muncă.
2. Motivația lecției.
Fracții zecimale - nou pentru tine
Abia recent clasa ta le-a recunoscut
Există doar mai multe bătăi de cap pentru toată lumea acum
Predăm, învățăm regulile, ne pregătim pentru lecție.
3. Actualizarea cunoștințelor de bază. Verificarea d/z.
Sondaj Blitz (completați spațiile libere):
Fracții comune cu numere la numitor 10,100, 1000 , etc., se scriu pe scurt, fără numitor.
Separă partea întreagă de partea fracțională virgulă.
Se numește scrierea unei fracții folosind o virgulă pentru a separa întreaga parte de partea fracțională notație zecimală număr fracționar.
În fracția zecimală, înainte de virgulă, scrieți întreaga parte, iar după virgulă zecimală - parte fracționată.
Dacă fracția comună este proprie, atunci în notație zecimală scriem numărul înainte de virgulă 0 .
Într-o fracție zecimală, după virgulă, de la stânga la dreapta, urmează următoarele cifre:
zecimi
sutimi
miimii
Zece miimi
suta de miimi
Milion
Pentru a compara două fracții zecimale, aveți nevoie …
Pentru a rotunji o fracție zecimală, aveți nevoie …
Completați golul...
Lacul Baikal este cel mai adânc loc de pe glob. Adâncimea sa atinge 1622 m sau 1,622 km
Cel mai adânc loc din oceanele lumii este înregistrat în Oceanul Pacific, lângă Insulele Mariane. Va fi în kilometri 11,022 km
Sturionul siberian este unul dintre peștii mari. Lungimea sa atinge 3 m, ( 0,003 km) greutate mai mare de 100 kg ( 0,1 T).
Cel mai înalt continent de pe pământ este Antarctica. Înălțimea sa medie este de 2040 m deasupra nivelului mării. ( 2,04 km) Singurii locuitori sunt oamenii de știință și cercetătorii acestui continent.
Cel mai lung animal, tenia, a fost găsit în apele de coastă ale Mării Sudului. Lungimea sa a fost de 54 m 90 cm (. 54,9 m)
4. Studierea materialelor noi.
Pentru a adăuga (scădea) fracții zecimale, aveți nevoie de:
1) Egalizați numărul de zecimale din aceste fracții;
2) Scrie-le unul sub celălalt, astfel încât virgula să fie scrisă sub virgulă;
3) Efectuați adunarea (scăderea) fără a fi atent la virgulă;
4) Pune o virgulă sub virgulă în fracțiile date în răspunsul tău.
5. Consolidarea materialului nou.
Rezolvați nr. 000, 835, 837.
6. Din istoria matematicii:
Regulile pentru calculele cu fracții zecimale au fost descrise de celebrul om de știință al-Kashi Jemshid Ibn Masud la începutul secolului al XV-lea. A scris fracțiile în același mod ca și acum, dar nu a folosit virgulă: a scris partea fracțională cu cerneală roșie sau a separat-o cu o linie verticală. Dar în Europa nu au aflat despre acest lucru, și doar 150 de ani mai târziu, omul de știință Simon Stephen a notat fracțiile zecimale într-un mod destul de complicat: în loc de virgulă zecimală, un zero într-un cerc. O virgulă sau punct pentru a separa o parte întreagă a fost folosită încă din secolul al XVII-lea. În Rusia, el a conturat fracțiile zecimale în 1703 în primul manual de matematică „Aritmetica, adică știința numerelor”.
7. Sarcină logică.
Lucrați în perechi. Restabiliți virgulele din exemple:
8. Rezumatul lecției. D/z.
1. Ce nou ai învățat, ce ai învățat, ce ți-ai amintit, ce ai repetat?….
2. Ale cui răspunsuri ți-au plăcut cel mai mult?
3. Ce vă veți aminti mult timp după lecția de astăzi?
4. Impresiile tale despre lecție. Dispoziție emoțională.
La casa ta:
Aflați paragraful 30.
Rezolvați nr. 8 b. - Nr. 000, 836, 11b. - Nr. 000,
Veniți și aranjați frumos pe o foaie de peisaj o sarcină care ar fi
rezolvat folosind adunarea și scăderea fracțiilor zecimale, notați condiția pe o bucată de hârtie
problema și desenați o imagine bazată pe această condiție și notați-i soluția într-un caiet.
Încercați să vă asigurați că elevilor clasei le place sarcina dvs., astfel încât datele din condiție
corespundea realității.
Pentru a adăuga fracții zecimale,
Nu trebuie să ne gândim de două ori la asta:
Să aliniem toate virgulele la rând,
Numărul de sub număr rămâne strict.
Și ca rezultat vom obține din nou,
Mai mult decât altele, o fracție zecimală.
Sau acest algoritm:
Scădeți zecimale, adăugați-le,
Scrieți strict numărul sub număr,
Și păstrează toate virgulele,
Scrie-le la rând, nu uita!
Subiect: Adunarea și scăderea zecimalelor .
Obiectivele lecției:
educativ: dezvoltarea cunoștințelor despre algoritmul de adunare și scădere a fracțiilor zecimale;
dezvoltarea: dezvolta gândirea logică, memoria, interesul cognitiv;
continua formarea vorbirii matematice; dezvoltarea capacității de a analiza și compara, de a face analogii;
educativ: dezvoltarea curiozității și interesului față de subiect; îmbunătățirea abilităților de proiectare estetică a notițelor într-un caiet.
Progresul lecției.
1. Moment organizatoric.
2. Motivația lecției.
3. Actualizarea cunoștințelor de bază. Verificarea d/z.
Regula pentru adunarea și scăderea zecimalelor.
a) Scrieți semnele „+” sau „–” în cercuri astfel încât ecuațiile să fie adevărate.
0,5 O 2,7 O 0,2 = 3; 7,4 O (12,3 O 9,2) = 4,3.
b) Între numerele 5,2 și 5,3, puneți un număr mai mare de 5,2 și mai mic de 5,3.
c) Cum să găsiți rapid și ușor suma acestor sume 2,18 + 4,36 + 6,53 + 8,77 și
7,82+5,64+3,47+1,23
Urmați pașii de mai jos:
4. Rezolvarea exercițiilor de adunare și scădere a zecimale.
Rezolvați nr. 000, 839, 841,
5. Minutul de educație fizică.
Respirați adânc pe nas
Respirați adânc pe nas
Ne trezim usor.
(Genuflexiuni.)
Ne aplecam inainte.
Ne aplecăm pe spate.
Precum vântul îndoaie copacii.
Deci ne legănăm în armonie
(Se apleacă înainte și înapoi.)
Acum hai să ne întoarcem capetele -
Așa vom gândi mai bine.
Răsuciți și întoarceți
Și apoi invers.
(Rotiți-vă capul în lateral.)
Să stăm, copii, pe picioarele noastre -
(Întinderea - brațele sus.)
Oprim încărcarea.
6. Lucru independent de testare
|
euopţiune |
IIopţiune |
||
|
1. Găsiți suma |
|||
|
2) 25,49 + 0,375 3) 0,0374 + 49,9626 |
2) 0,598 + 32,24 3) 29,9738 + 0,0262 | ||
|
2. Efectuați scăderea: |
|||
|
1) 2,56 – 0,468 3) 0,4008 – 0,243 |
1) 7,82 – 0,746 3) 0,3007 – 0,189 | ||
7. Rezumând lecția. D/z.
Reflecţie.
Ce lucruri noi ai învățat?
Ce ti s-a parut greu?
Ce ai invatat?
Ce problemă s-a pus în clasă?
Am reușit să o rezolvăm?
Scrieți modul în care ați învățat materialul lecției pe foile de feedback.
· A dobândit cunoștințe bune.
· Stăpânește tot materialul.
· Stăpânește parțial materialul.
Rezolvați numărul 000,
Subiectul lecției: „Adunarea și scăderea zecimalelor.”
Obiectivele lecției:
1. Sistematizează materialul pe tema „Adunarea și scăderea zecimalelor”. Îmbogățiți cunoștințele, stabiliți conexiuni între teorie și practică.
2.Dezvoltați abilitățile de calcul, memoria, gândirea și ingeniozitatea.
3.Cultivați interesul cognitiv pentru subiect.
Progresul lecției.
1. Moment organizatoric.
2. Motivația lecției.
„Nu este suficient să dobândești înțelepciune,
De asemenea, trebuie să știi cum să-l folosești.”
Cicero
Discutați afirmația cu elevii.
Concluzie: nu este suficient să cunoști regulile, trebuie să le poți aplica.
3. Actualizarea cunoștințelor de bază. Verificarea d/z.
De ce avem nevoie de zecimale? Poate s-ar fi putut face
numere naturale și fracții ordinare?
Notarea este convenabilă operațiile cu fracții zecimale sunt similare cu cele cu
numerele naturale pe care le cunoaștem bine pot fi numărate folosind
calculator.
Se știe cât de importantă este virgula în limba rusă. Din greșit
Punând virgule, sensul unei propoziții se poate schimba dramatic. De exemplu, „Execută”
Nu poți avea milă” și „Nu poți executa, poți avea milă”. La matematică, de la poziția virgulei zecimale
Depinde dacă ecuația este adevărată sau falsă.
Aranjați virgulele pentru a forma egalități corecte.
0,42 + 1,7 = 2,12
7,36 – 3,36 = 4
63 – 2,7 = 60,3
4. Rezolvarea exercițiilor.
1. Dați exemple în care adăugarea se face corect.
A) 279,04 B) 37,284 c) 28,145 d) 42,790
0,28 + 221,37 +454,37 + 0,284
279,32 59,82 43,074
2. Introduceți valoarea sumei 42,7 + 0,56.
A) 48,3; B) 43,26; B) 4,83; D) 44,26.
3. Introduceți valoarea diferenței 34,7 - 2,729.
A) 32,071; B) 7,41; B) 3,1971; D) 31.971.
4. Specificați valoarea expresiei,08 + 8,5 + 6,24.
A) 21,76; B) 22,66; B) 15,01; D) 23,66.
5. Rădăcina ecuației 2,73 - x = 0,219 este numărul:
A) 2,511; B) 2,949; B) 0,074; D) 2.611.
6.O barcă se deplasează de-a lungul râului cu o viteză de 28,7 km/h. Viteza actuală este de 3,1 km/h. Indicați afirmații adevărate despre mișcarea bărcii.
A) Viteza ambarcațiunii în apă plată este de 31,8 km/h.
B) Viteza ambarcațiunii împotriva curentului este de 22,5 km/h.
B) O barcă se mișcă mai repede împotriva curentului decât în apă liniștită.
D) În apă plată, viteza ambarcațiunii este de 25,6 km/h.
7. Ce număr ar trebui pus în egalitatea 19,7+*,* = 2*,5 în loc de asterisc pentru ca acesta să fie corect?
Rezolvați nr. 000, 856 (1, 2), 858 (2, 3),
5. Munca independentă
( lucrați în perechi, repetați regulile de adunare și scădere a fracțiilor zecimale, urmate de verificare).
Găsiți numărul lipsă:
1. _______ +3,015 = 3,605
2. 21,035 - ________ =11,3
3. 106,314+________=120,404
4. 0,35+10,7+16,05 =________
5. (18,325+10,7) - ________=0,375
6. Pauză logică.
Proverbul spune: „O minte fără o ghicire nu merită un ban.”
Rezolvarea oricărei probleme destul de dificile necesită muncă asiduă,
stimulează voința, perseverența, dezvoltă curiozitatea și ingeniozitatea. Acestea sunt foarte importante
calitatea vietii umane.
1. Sunt date două sume:
7,82 + 5,64 + 3,47 + 1,23 și 2,18 + 4,36 + 6,53 + 8,77
Aflați suma acestor sume. Raspuns: 40.
2. Găsiți sensul expresiei:
(0,5 – ½) (13 – 2,46 – 3,54). Raspuns: 0.
3. Calculați în cel mai simplu mod:
5,94 * 2,67 + 0,33 * 5,94 + 3* 0,06. Raspuns: 18.
7. Rezumând lecția.
Reflecţie.
Ce lucruri noi ai învățat?
Ce ti s-a parut greu?
Ce ai invatat?
8. Tema pentru acasă.
Repetați pasul 7. Rezolvați pentru 7 puncte. - Nr., 11 b. – 844,
Tema lecției: Generalizarea și sistematizarea cunoștințelor și abilităților pe tema „Adunarea și scăderea fracțiilor zecimale”.
Goluri:
1. Generalizarea și sistematizarea cunoștințelor elevilor pe tema „Adunarea și scăderea zecimalelor”, consolidarea abilităților și abilităților de aplicare a regulilor de comparații, rotunjiri, adunări și scăderi de zecimale la rezolvarea problemelor;
2. Să dezvolte gândirea logică a elevilor, activitatea cognitivă și independența elevilor.
3. Să cultive acuratețea și atenția la elevi, o cultură a scrisului, interesul pentru subiect, erudiția și perseverența.
Progresul lecției.
1. Moment organizatoric.
Dispoziție emoțională.
Cum trăiești? (copiii răspund cu gesturi și mișcări)
Cum mergi?
Cum alergi?
Dormi noaptea?
Cum dai?
Cum o iei?
Cum ești obraznic?
Cum amenințați?
Cum stai?
De unde stii matematica?
2. Motivația lecției.
Astăzi, lecția noastră se numește o revizuire publică a cunoștințelor pe tema „Decimale”. Și astăzi fiecare dintre voi trebuie să raporteze despre materialul pe care l-ați studiat. Rezultatele vor fi trecute în fișa de evaluare.
Deci, haideți să facem o excursie prin orașul „Fracțiunilor zecimale”.
Astăzi la clasă
Vom merge la Palatul Matematicii pentru cunoștințe.
Să ne luăm cu noi ingeniozitatea și imaginația.
Nu vom ieși de pe drum nicăieri.
Dar pentru ca noi să ne atingem obiectivele cât mai repede posibil,
Trebuie să ne ridicăm
Sus pe scări.
3. Actualizarea cunoștințelor de bază. Verificarea d/z.
Pentru a intra în acest oraș trebuie să răspundeți la următoarele întrebări:
Sondaj elev: „Tu - pentru mine, eu - pentru tine” (pentru fiecare răspuns corect, elevul primește 1 punct)
1. Ce este o zecimală?
2. În ce constă o fracție zecimală?
3. Care sunt numele cifrelor fracției zecimale din dreapta punctului zecimal?
4. După ce principiu se scriu fracțiile zecimale?
5. Cum se scrie o fracție zecimală ca număr mixt?
6. Formulați o regulă pentru compararea fracțiilor zecimale?
7. Formulați regula pentru rotunjirea fracțiilor zecimale?
8. Ce înseamnă rotunjirea unei zecimale la cea mai apropiată zecime? sutimi?
9. Cum se adună zecimale?
10. Cum se scad zecimale?
Gigant
Stăteau la birourile lor.
1 exercițiu. (soluția corectă este să bateți din palme deasupra capului, soluția greșită este să vă întindeți brațele în lateral.)
3,7- 0,3 = 3,4 5,6 + 3,8 = 8,14
5,6 + 3,8 = 9,4 2,8 +0,3 = 0,33
Exercițiul 2. (rădăcina corectă înclină capetele înainte, rădăcina incorectă înclină capul spre stânga și dreapta.)
X+2,7=6,9,X=4,2X=9,6
U-5,3=1,1;U=4,2;U=6,4.
Următoarea stradă este „Computațională”.
Rezolvați nr. 868.
1 punct pentru un exemplu corect. Maxim -6 puncte.
În celulele goale ale pătratului, scrieți numere astfel încât suma numerelor de-a lungul oricărei orizontale, verticale și diagonale să fie egală cu 3.
Lucrați în perechi.
Maximum -4 puncte.
Piața Checkout.
Opțiunea 1.
1. Care dintre aceste numere este cel mai mare:
a) 1,98 b) 0,98 c) 1,03 d) 0,08?
19,9 * 4 < 19,941?
k) 5 m) 0 c) orice d) alt răspuns
3.Adăugați: 4,12 + 5,51
o) 9,62 u)9,53 b)9,63 h) alt răspuns
4. Scăderea: 3,61 – 2,51
j) 1,1 b) 1,11 c) 0,1 p) alt răspuns
5.Rezolvați ecuația: x+3,4 = 7,6
a) 4.2 b) 11 c) 4.1 d) alt răspuns
6. Rotunjiți numărul: 10,856 la cea mai apropiată sutime
a) 10,9 w) 10,86 g) 11,8 x) alt răspuns
7. Care dintre aceste fracții zecimale se află pe raza de coordonate din dreapta:
a) 1,7 i)2,24 c)1,8 d)0,22
Opțiunea 2.
1. Care dintre aceste numere este cel mai mic:
a) 0,0687 b) 0,075 c) 0,306 d) 2,457?
2. Ce număr poate fi înlocuit cu asteriscul pentru a obține inegalitatea corectă:
27, * 376 <27,2299?
k) 2 m) 0 sau 1 c) orice d) alt răspuns
3.Adăugați: 4,1 + 2,51
o) 2,92 u) 6,52 b) 6,61 h) alt răspuns
4. Scăderea: 13,1 – 2,51
j) 11,59 b) 10,5 c) 11,5 p) alt răspuns
5.Rezolvați ecuația: x-1,9 = 6,39
a) 8,29 b) 4,49 c) 7,29 d) alt răspuns
6.Rotunjiți numărul: 15,9476 la cea mai apropiată sutime
a) 15,94 w) 15,95 g) 15,9 x) alt răspuns
7. Care dintre aceste fracții zecimale se află pe raza de coordonate din stânga:
a) 1,75 i) 1,7489 c) 2,24 d) 2,2499
Apoi - verificarea reciprocă. Maxim -7 puncte.
5. Rezumând lecția.
Evaluare. Împărțiți suma punctelor la 2.
Răspunde la întrebările:
- De ce cunoștințe aveai nevoie la lecție? Ce ți-a plăcut cel mai mult la lecție? Unde te-ai descurcat bine în timpul lecției? Ce cuvinte poți folosi pentru a-ți exprima starea de spirit ca urmare a muncii tale la clasă?
Rezolvați numărul 000,
Subiect: Test pe tema „Adunarea și scăderea zecimalelor”.
Obiective:
1. Testați cunoștințele, abilitățile și abilitățile elevilor pe tema „Adunarea și scăderea zecimalelor”.
2. Dezvoltați atenția, gândirea logică, vorbirea matematică scrisă;
3. Promovați independența și munca grea.
Progresul lecției
1. Moment organizatoric.
2.Motivația lecției.
3. Test (vezi în secțiunea „Pentru a ajuta profesorul”)
4. Rezumatul lecției.
Repetați p.
Obiective: 1.Formarea competențelor cognitive;
2. Dezvoltați atenția, capacitatea de a gândi în afara cutiei, memoria și formarea competenței comunicative;
3.Construiți competența socială.
Progresul lecției
1. Moment organizatoric.
2.Motivația lecției.
3. Însumarea rezultatelor cazului.
Analiza greșelilor comune la consiliu.
4. Lucru individual asupra greșelilor.
5. Rezumatul lecției
Repetați pașii 27 – 30. Rezolvați nr. 000, 860.
Subiect:
Ţintă: introducerea elevilor la numere noi - fracții zecimale, construirea cunoștințelor și
Tip de lecție:
Echipament:
sarcini.
Vizualizați conținutul documentului
„Rezumatul lecției pe tema „Conceptul de fracție zecimală Citirea și scrierea fracțiilor zecimale.”
Subiect: Conceptul de fracție zecimală. Citirea și scrierea zecimalelor.
Ţintă: introducerea elevilor la numere noi - fracții zecimale, construirea cunoștințelor și
stăpânirea metodelor matematice; cultivarea unei culturi a gândirii matematice.
Tip de lecție: lectie de invatare a materialelor noi.
Echipament: calculator profesor, ecran, proiector multimedia; pe mese: cearşafuri cu
sarcini.
Structura lecției:
Moment organizatoric.
Băieți, astăzi la clasă trebuie să descoperiți noi cunoștințe, dar, după cum știți, fiecare nouă cunoaștere este legată de ceea ce am învățat deja. Deci, să începem cu o recenzie.
Pregătirea pentru a studia material nou.
Rezolvați anagrama: fracție, unghi, numărător, numitor.
Citiți numerele din tabelul cu cifre.
Dintre numerele date, alegeți: numere naturale, fracții proprii, fracții improprii, numere mixte.
Familiarizarea cu material nou.
|
| Lecția noastră va fi dedicată Tema lecției este „Conceptul de fracție zecimală. Citirea și scrierea zecimalelor.” Motto-ul lecției: Aveți cunoștințe excelente pe tema „Fracțiuni zecimale”. |
|
| Să ne amintim cum funcționează sistemul numeric zecimal. Să ne uităm la tabelul de categorii și să răspundem la întrebări: Întrebări: Citiți numerele scrise în tabel. Cum se modifică poziția unității în fiecare linie ulterioară față de cea anterioară? Cum se schimbă valoarea numărului corespunzător? Ce operație aritmetică corespunde acestei modificări? Concluzie : deplasând unitatea cu o cifră la dreapta, de fiecare dată am micșorat numărul corespunzător de 10 ori și am făcut asta până am ajuns la ultima cifră - cifra unităților. Este posibil să reduceți una de 10 ori? Problemă: Dar nu există încă loc pentru acest număr în tabelul nostru de cifre Gândiți-vă cum trebuie să schimbați tabelul de cifre, astfel încât să puteți scrie numărul în el. |
|
| Considerăm că trebuie să mutăm numărul 1 la dreapta cu un loc. Dar nu există cifre în dreapta cifrei unităților, ceea ce înseamnă că trebuie să adăugăm o altă coloană. Vino cu un nume pentru această coloană: zecimi. Raționând în mod similar: (sutimi) și: 10t. = (miimi), etc. |
|
| Deoarece am raționat corect, obținem următorul tabel: |
|
| 2 unitati 3 zecimi. Și pentru a scrie numere în afara tabelului, trebuie să separăm întreaga parte de partea fracțională cu un semn. Am fost de acord să facem acest lucru folosind o virgulă sau un punct. În țara noastră, de regulă, se folosește virgula, iar în SUA și în alte țări se folosește un punct. Citim numerele astfel: a) 2,3 sau 2,3 (două virgulă trei sau două, virgulă, trei sau două, punct, trei) |
|
| Tu și cu mine am făcut o descoperire. Și această descoperire este regula pentru citirea și scrierea fracțiilor zecimale. A coincis cu regula propusă de autorul manualului. Regulă: Dacă o virgulă (sau punct) este folosită în notația zecimală a unui număr, atunci se spune că numărul este scris ca o fracție zecimală. Pentru concizie, numerele sunt numite pur și simplu zecimale. |
|
| În știință și industrie, în agricultură, fracțiile zecimale sunt folosite mult mai des decât fracțiile obișnuite. Acest lucru se datorează simplității regulilor pentru calculele cu fracții zecimale și asemănării lor cu regulile operațiilor cu numere naturale. 1703 - În Rusia, doctrina fracțiilor zecimale a fost prezentată de Leonti Filippovici Magnitsky în manualul „Aritmetica, adică știința numerelor”. |
|
| Avem toate motivele să îndeplinim sarcini pe tema lecției. Prima sarcină. Citiți numărul |
|
| Citiți zecimale Ce poți spune despre aceste trei numere? (sunt egali) Ce puteți concluziona despre zerourile care se termină cu o zecimală? (nu trebuie să le scrieți, nu schimbă numărul) Puteți adăuga zerouri la sfârșitul unei fracții zecimale sau puteți renunța la zerouri, dar acest lucru nu va schimba fracția zecimală. Se scrie aceeași fracție. |
|
| O virgulă este plasată între părțile întregi și fracționale. Dacă nu există o cifră fracțională, o înlocuim cu 0 când scriem numărul. Numărul de cifre după virgulă trebuie să fie egal cu numărul de zerouri din numitorul fracției comune. Scrieți în fracție zecimală: |
| Scrieți fracții zecimale din dictare. 7 punctul 8 2 virgulă 25 sutimi 0 întreg 92 sutimi 12 virgulă 3 sutimi 5 pct. 187 miimi 24 întregi 24 de miimi 7 punctul 7 7 virgulă 7 sutimi 7 virgulă 7 miimi 0 virgulă 5 zece miimi Acum facem o muncă independentă, timp în care ne vom testa cunoștințele pe tema lecției. |
|
|
| Muncă independentă (5 minute) |
|
| Testează-te: Scrieți ca fracție zecimală (pe o linie); Verificați răspunsurile în tabel, punând litera corespunzătoare fiecărui număr (sub fiecare număr fără semne de punctuație) Ce cuvânt ai primit? BINE FĂCUT |
|
| Reflecţie |
| Teme pentru acasă: nr. 647 a), 648 av), 649 a), 650 c) |
O fracție zecimală diferă de o fracție obișnuită prin faptul că numitorul ei este valoarea locului.
De exemplu:
Fracțiile zecimale sunt separate de fracțiile obișnuite într-o formă separată, ceea ce a condus la propriile reguli de comparare, adunare, scădere, înmulțire și împărțire a acestor fracții. În principiu, puteți lucra cu fracții zecimale folosind regulile fracțiilor obișnuite. Regulile proprii pentru conversia fracțiilor zecimale simplifică calculele, iar regulile pentru conversia fracțiilor obișnuite în zecimale și invers, servesc ca o legătură între aceste tipuri de fracții.
Scrierea și citirea fracțiilor zecimale vă permite să le scrieți, să le comparați și să efectuați operații asupra lor conform unor reguli foarte asemănătoare cu regulile pentru operațiile cu numere naturale.
Sistemul de fracții zecimale și operații asupra acestora a fost conturat pentru prima dată în secolul al XV-lea. Matematicianul și astronomul din Samarkand Dzhemshid ibn-Masudal-Kashi în cartea „Cheia artei numărării”.
Întreaga parte a fracției zecimale este separată de partea fracțională printr-o virgulă în unele țări (SUA) pun punct; Dacă o fracție zecimală nu are o parte întreagă, atunci numărul 0 este plasat înaintea virgulei zecimale.
Puteți adăuga orice număr de zerouri la partea fracțională a zecimalei din dreapta, aceasta nu schimbă valoarea fracției. Partea fracțională a unei zecimale se citește la ultima cifră semnificativă.
De exemplu:
0,3 - trei zecimi
0,75 - șaptezeci și cinci sutimi
0,000005 - cinci milionimi.
Citirea întregii părți a unei zecimale este la fel ca citirea numerelor naturale.
De exemplu:
27,5 - douăzeci și șapte...;
1,57 - unu...
După întreaga parte a fracției zecimale se pronunță cuvântul „întreg”.
De exemplu:
10,7 - zece virgulă șapte
0,67 - zero virgulă șaizeci și șapte sutimi.
Locurile zecimale sunt cifrele părții fracționale. Partea fracțională nu este citită de cifre (spre deosebire de numerele naturale), ci ca întreg, de aceea partea fracțională a unei fracții zecimale este determinată de ultima cifră semnificativă din dreapta. Sistemul de valori de loc al părții fracționale a zecimalei este oarecum diferit de cel al numerelor naturale.
- Prima cifră după ocupat - cifra zecimii
- A 2-a zecimală - locul sutimilor
- A treia zecimală - locul miilor
- A 4-a zecimală - locul zece-miile
- A cincea zecimală - sută de miimi
- A 6-a zecimală - milionul de loc
- A 7-a zecimală este locul zece milioane
- Cea de-a 8-a zecimală este locul sută de milion
Primele trei cifre sunt cel mai des folosite în calcule. Capacitatea de cifre mari a părții fracționale a zecimalelor este utilizată numai în ramuri specifice ale cunoașterii în care se calculează cantități infinitezimale.
Transformarea unei zecimale într-o fracție mixtă constă din următoarele: numărul de dinaintea virgulei zecimale este scris ca o parte întreagă a fracției mixte; numărul de după virgulă este numărătorul părții sale fracționale, iar în numitorul părții fracționale scrieți o unitate cu atâtea zerouri câte cifre sunt după virgulă.
Lecţiematematică în clasa a V-a la tema „Notarea zecimală a numerelor fracționale”
Subiect: Conceptul de fracție zecimală. Citirea și scrierea zecimalelor.
Obiectivul lecției: introduceți conceptul de fracții zecimale, citirea și scrierea corectă a acestora.
Sarcini:
Organizați munca elevilor pentru studierea și consolidarea inițială a conceptului de „fracție zecimală” și a algoritmului de scriere a fracțiilor zecimale.
Creați condiții pentru formarea UUD:
UUD comunicativ: abilități de ascultare, disciplină, gândire independentă.
UUD de reglementare: să înțeleagă sarcina educațională a lecției, să desfășoare rezolvarea sarcinii educaționale sub îndrumarea profesorului, să determine scopul sarcinii educaționale, să controleze acțiunile în procesul de implementare a acesteia, să detecteze și să corecteze erorile, să răspundă la întrebările finale și evaluează-ți realizările
UUD personal: formarea motivaţiei educaţionale, nevoia de a dobândi noi cunoştinţe.
Tip de lecție: lecție despre învățarea de materiale noi
Tehnologia construcției lecției: metoda problemei, lucrul in perechi
Forme de lucru: individual, frontal, conversație, lucru în perechi.
Organizarea activităților elevilor în clasă:
Ei identifică în mod independent problema și o rezolvă;
Determinați în mod independent tema și obiectivele lecției;
Deduceți o regulă;
Lucrați cu textul manualului;
Răspunde la întrebări;
Rezolva probleme în mod independent;
Se evaluează pe ei înșiși și unul pe altul;
Ele reflectă.
Metode de predare: verbal, vizual - ilustrativ, practic
Resurse: proiector multimedia, prezentare.
Suport educațional și metodologic: manual"Matematică. clasa a V-a” autor N.Ya. Vilenkin; CD „Matematică. Predare conform noilor standarde. Teorie. Metodologie. Practica. Editura „Uchitel”.
| Etapa lecției | Activitățile profesorului | Activitatea elevilor |
|||||||||||||||||||||||||||||
| 1. Org. moment Determinarea nevoilor și motivelor. 1 min | Salut baieti! Aș dori să încep lecția cu cuvintele celebrului poet și gânditor german I. Goethe: « Numerele (numerele) nu conduc lumea, dar arată cum este condusă lumea”.Și astăzi ne vom cufunda și în lumea numerelor și a numerelor. | Salutarea elevilor; verificarea gradului de pregătire a clasei pentru lecție; organizarea atentiei. | Salutări din partea profesorilor |
||||||||||||||||||||||||||||
| 2. Stabilirea scopurilor și obiectivelor, actualizarea cunoștințelor | Băieți, ridicați mâna cine a văzut vreodată înregistrări precum: 3.5 și 1.56 Băieți, unde ați găsit aceste înregistrări? Aceste intrări reprezintă fracții. Numele acestor fracții este criptat. Să formulăm împreună tema și scopul lecției. Astăzi începem să studiem un subiect foarte important, interesant și nou pentru tine. Ce lucruri interesante și noi ați dori să știți despre fracțiile zecimale? Astăzi la clasă vom învăța să scriem fracții într-un mod nou. Notează subiectul lecției „Notația zecimală a numerelor fracționale” (diapozitiv ) . Citiți fracțiile. În ce două grupuri pot fi împărțiți? Dar nu toate fracțiile obișnuite pot fi aplicate noii notații Cine a ghicit care dintre ele? | Pune întrebări. Oferă să răspundă la întrebări. | Băieții rezolvă puzzle-ul. Elevii formulează tema lecției. Determinați obiectivele lecției. Notează subiectul lecției. Citiți fracții. -Toate fracțiile au unu și zero la numitor. -Corect și greșit |
||||||||||||||||||||||||||||
| 3. Învățarea de materiale noi | Cum pot scrie fracții diferit? Uită-te la masă ( diapozitiv ).
Deci, problema a fost cum să scrieți fracții obișnuite și numere mixte într-un mod nou. | Să ne uităm la cum se scrie un număr mixt ca fracție zecimală: (scrieți într-un caiet) Din exemplele luate în considerare vom trage o concluzie și vom obține regula Ce tipar ai observat? A. 0,037 A. 3,5216 Creați un algoritm pentru conversia fracțiilor obișnuite în zecimale. | numărul de zerouri este același cu numărul de cifre după virgulă zecimală Elevii creează un algoritm pentru conversia fracțiilor în zecimale. |
||||||||||||||||||||||||||||
| 4. Minutul de educație fizică | http://videouroki.net/ | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 5.Consolidare primară, pronunție în vorbirea externă | În Rusia, pentru prima dată, fracțiile zecimale au fost menționate în manualul rus de matematică - „Aritmetică”. Îi putem afla autorul dacă scriem fracții și numere mixte ca zecimale. (Numerele mixte sunt scrise pe tablă, iar zecimale sunt scrise pe cartonașe cu o literă pe spate. Pe măsură ce elevii termină sarcina, ei formează un cuvânt.) (M) Efectuarea exercițiilor conform manualului: 1117, 1120 | Consolidarea primară se realizează prin comentarea fiecărei situații căutate, rostind cu voce tare algoritmul de acțiune stabilit (ce fac, de ce, ce se întâmplă, ce se întâmplă). | Elevii primesc cuvântul „ MAGNITSKY" |
||||||||||||||||||||||||||||
| 6. Munca independentă. Verificare standard. | 1. Lucrează într-un caiet(pe cont propriu). Notați fracțiile corecte în caiet (într-o coloană). Înlocuiți-le cu zecimale. examen (diapozitiv ) Acum scrieți fracțiile improprii și înlocuiți-le cu zecimale. examen (diapozitiv ) | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 7. Evaluarea rezultatelor lecției. Rezumarea lecției (reflecție). | Ce subiect am studiat azi? Ce sarcini ne-am stabilit astăzi? Sunt îndeplinite sarcinile noastre? | Răspunde la întrebări. |
|||||||||||||||||||||||||||||
| 8. Informații despre teme. | Teme pentru acasă. Găsiți informații (articole, alte date din orice literatură periodică) care conține fracții zecimale. Execută nr. 1139.1144 (a) Studiați paragraful 30 | Elevii notează temele în funcție de nivelul de stăpânire a temei lecției |
Secțiuni: Matematică
Subiect: Conceptul de fracție zecimală. Citirea și scrierea zecimalelor.
Goluri:
- Formarea cunoștințelor și abilităților de a scrie și citi fracții zecimale. Prezentați elevilor numere noi - zecimale (un nou mod de a scrie numere)
- Dezvoltați intuiția, conjectura, erudiția și stăpânirea metodelor matematice.
- Treziți curiozitatea și inițiativa matematică, dezvoltați un interes durabil pentru matematică.
- Promovează o cultură a gândirii matematice.
Scop de dezvoltare: Formarea deprinderilor de autoevaluare și autoanaliză a activităților educaționale.
Lecție de dezvoltare bazată pe probleme (combinată)
Etape:
1) situație problematică;
2) problemă;
3) căutarea modalităților de rezolvare;
4) rezolvarea problemelor
Motto-ul lecției:
Obiectivul lecției
Epigrafe:
„Nu poți învăța matematica privindu-ți vecinul făcând asta.”
(poetul Nivey)
„Trebuie să te distrezi învățând... Pentru a digera cunoștințele, trebuie să le absorbi cu poftă”
(Anatole France)
Echipamente:
- carduri individuale - sarcini;
- carduri de activitate pentru lucrul în perechi;
- vizibilitate pentru munca orală, pentru referință istorică;
- tabla magnetica
Repetiţie:
- Fracții comune
- Forme geometrice
Progresul lecției
Poetul grec antic Niveus a susținut că matematica nu poate fi învățată urmărind-o pe aproapele tău. Prin urmare, astăzi vom lucra cu toții activ, bine și cu beneficii pentru minte.
eu. „Cea mai frumoasă oră a fracțiunii comune” - munca orală
Prima rundă
| 1 | |||||||
Runda a doua „Lanțuri logice”
Aranjați în ordine crescătoare.
A treia rundă.
Elevul a greșit când a aplicat elementul de bază
proprietățile unei fracții. Găsiți greșeala!
A patra rundă
Învățarea unui subiect nou
Să ne uităm la tabelul de categorii și să răspundem la întrebări:
| Clasa de mii |
Clasa de unitati |
||||
Întrebări:
- Cum se modifică poziția unității în fiecare linie ulterioară față de cea anterioară?
- Cum își schimbă acest lucru semnificația?
- Cum se schimbă valoarea numărului corespunzător?
- Ce operație aritmetică corespunde acestei modificări?
Concluzie: prin mutarea unității cu o cifră la dreapta, de fiecare dată am micșorat numărul corespunzător de 10 ori și am făcut asta până am ajuns la ultima cifră - cifra unităților.
Este posibil să reduceți una de 10 ori?
Cu siguranţă,
Problemă: Dar nu există încă loc pentru acest număr în tabelele noastre de ranguri.
Gândiți-vă cum trebuie să schimbați tabelul cu cifre, astfel încât să puteți scrie numărul în el.
Considerăm că trebuie să mutăm numărul 1 la dreapta cu un loc.
De asemenea:
Dați nume categoriilor : zecimi, sutimi, miimi, zece miimi etc. parte întreagă parte fracțională
| sute | miimii |
||||
2 unitati 3 zecimi
2 unitati 3 sutimi
Și pentru a scrie numere în afara tabelului, trebuie să separăm întreaga parte de partea fracțională cu un semn. Am fost de acord să facem acest lucru folosind o virgulă sau un punct. În țara noastră, de regulă, se folosește virgula, iar în SUA și în alte țări se folosește un punct. Scriem și citim numerele după cum urmează:
a) 2.3 sau 2.3 (două virgulă trei sau două, virgulă, trei sau două, punctul, trei)
b) 2.03 sau 2.03 (două virgulă trei sutimi sau două, virgulă, zero, trei sau două, punct, zero, trei)
Regula: Dacă o virgulă (sau punct) este folosită în notația zecimală a unui număr, atunci se spune că numărul este scris ca o fracție zecimală.
Pentru concizie, numerele sunt numite pur și simplu în fracții zecimale.
Rețineți că fracția zecimală nu este un nou tip de număr, ci o nouă modalitate
inregistrarea numerelor.
Deci, motto-ul lecției noastre: „Aveți cunoștințe excelente pe tema „Fracțiuni zecimale”
Obiectivul lecției: dovedesc că fracțiile nu ne pot pune într-o poziție dificilă.
Acum să vizităm „Satul istoric”
Fracțiile au apărut în vremuri străvechi. La împărțirea prafurilor, la măsurarea cantităților și în alte cazuri similare, oamenii au întâmpinat nevoia introducerii fracțiilor. Operațiile cu fracții în Evul Mediu erau considerate cel mai dificil domeniu al matematicii. Până astăzi, germanii spun despre o persoană care se află într-o situație dificilă că „a căzut în fracțiuni”. Pentru a face lucrul cu fracțiile mai ușor, au fost inventate zecimale. Au fost introduse în Europa în 1585 de către un matematician și inginer olandez. Simon Stevin. Iată cum a reprezentat fracția:
14,382, 14 0 3 1 8 2 2 3
În Franța au fost introduse fracțiile zecimale Francois Vietîn 1579; notația fracțiunii sale: 14,382, 14/382, 14
Și am expus doctrina fracțiilor zecimale Leonti Filippovici Magnitskyîn 1703 în manualul de matematică „Aritmetica, adică știința numerelor”
Iată câteva alte moduri de a reprezenta zecimale:
14. 3. 8. 2. ;
Încărcător(acompaniament muzical)
II. Exerciții
- Înregistrați subiectul lecției.
- Primul tabel este să notați singur numerele.
- Al doilea tabel este de a nota numerele după cifră.
III. Recesa– se desfășoară pentru a menține o bună dispoziție, un spirit bun și o atitudine matematică.
Anatole France a spus odată: „Trebuie să te distrezi învățând... Pentru a digera cunoștințele, trebuie să le absorbi cu poftă”
Oral:
- Vitya Verkhoglyadkin a găsit fracția corectă, care este mai mare decât 1, dar își păstrează secretul „descoperirii”. De ce?
- Vitya Verkhoglyadkin a desenat 11 diametre de cerc. Apoi a numărat numărul de raze trase și a obținut numărul 21. Este răspunsul lui corect?
- Un detașament de soldați mergea: zece rânduri de șapte soldați la rând. Câți?
a) erau mustati.
Cati soldati mustati erau acolo?
Câți soldați fără mustață erau acolo?
b) erau cu nasul mare.
Câți soldați cu nasul mare erau acolo?
Câți soldați cu nasul moale erau acolo?
Scrieți: = 0,8; = 0,4
IV. Repetiție - exerciții de dezvoltare (lucru în perechi)
Lacul Rebusnoye(Aplicație)
V. Rezumatul lecției.
Reflecţie.
Ce lucruri noi ai învățat?
- Ce ți s-a părut dificil?
- Ce ai învățat?
- Ce problemă a fost pusă în clasă?
- Am reușit să o rezolvăm?
Evaluarea muncii dvs. (pe bucăți de hârtie cu tabele de ranguri). Scrieți cum ați învățat materialul lecției.
- Am cunoștințe bune.
- Am stăpânit tot materialul.
- Am înțeles parțial materialul.
VI. Teme pentru acasă. Nr. 38.1, 38.2, Caiet de lucru (pagina 28)