BULLE GEORGE
(1815 – 1864)
În procesul de dezvoltare a științei, calitatea educației primite în copilărie a devenit din ce în ce mai importantă pentru cariera viitorilor oameni de știință. Au fost din ce în ce mai puțini autodidacți care au obținut recunoașterea științifică. Dar în prima jumătate a secolului al XIX-lea. asemenea cazuri s-au mai întâmplat. Unul dintre cele mai izbitoare exemple în acest sens a fost strălucitul om de știință englez George Boole.
Părinții lui George nu erau bogați. Tatăl său, John, era cizmar. Mama lui, al cărei nume de fată era Mary Ann Joyce, a lucrat ca cameristă înainte de căsătorie. John și Mary s-au căsătorit în 1806. S-au mutat la Lincoln, unde John a deschis un magazin de pantofi. În timpul liber, era interesat de știință și, deoarece acest hobby era foarte puternic, nu și-a dedicat energia necesară dezvoltării propriei afaceri. Timp de nouă ani nu au existat copii în familie, nu este de mirare că John și Mary își pierduseră deja speranța unui moștenitor. Dar în 1815, Mary a rămas însărcinată și a născut un băiat pe 2 noiembrie. Copilul era foarte slab. Părinții l-au botezat chiar a doua zi după naștere, numindu-l George, în onoarea bunicului său patern. Poate că Dumnezeu le-a auzit rugăciunile, poate că a fost grija extraordinară cu care părinții l-au înconjurat pe un prim născut atât de așteptat, dar copilul a supraviețuit, s-a întărit și a început să se dezvolte rapid, atât fizic, cât și psihic. Băiatul s-a dovedit a fi un adevărat minune.
Deja la vârsta de un an și jumătate (!) George a început să meargă la școala Lincoln, unde au studiat copiii negustorilor. Apoi (până la vârsta de șapte ani) a studiat la o școală comercială condusă de unul dintre prietenii lui John Bull. Chiar și atunci, băiatul și-a arătat abilitățile remarcabile, deși uneori într-un mod foarte ciudat. Într-o zi, George nu a venit la clasă. A fost găsit în oraș, unde făcea ce... face bani. Un copil în șorțul unui copil a scris cu precizie cuvinte dificile, iar mulțimea entuziastă i-a aruncat cu monede ca recompensă.
George a primit primele lecții de matematică de la tatăl său. Sub îndrumarea sa, băiatul a început să construiască instrumente optice. La șapte ani a urmat școala primară a Societății Școlii Publice. Aici George a continuat să uimească pe toată lumea cu talentele sale lingvistice. Tatăl său a aranjat pentru lecții suplimentare de latină de la vânzătorul local de cărți William Brooke, care ulterior s-a împrietenit cu George și ia permis să-și folosească biblioteca extinsă. La vârsta de 12 ani, după ce a stăpânit latina sub îndrumarea lui Brooke, talentatul băiat a început limba greacă singur. Și când avea paisprezece ani, a apărut un scandal în jurul copilului minune și, din nou, de o natură foarte ciudată. A făcut o traducere excelentă a poeziei lui Meleager. Tatăl, mândru de succesul fiului său, l-a publicat. Dar unul dintre profesorii locali a fost indignat, susținând că un băiat de 14 ani nu putea traduce atât de bine o poezie complexă din greaca veche.
În septembrie 1828, George Boole a început să frecventeze Academia Comercială Bainbridge. Bineînțeles, învățământul de la Academie la acea vreme nu mai răspundea nevoilor tânărului talentat, dar părinții lui nu puteau oferi nimic mai bun. George a studiat pe cont propriu aceleași materii care nu făceau parte din programa școlară. Așa că a stăpânit germană, franceză, italiană. De fapt, educația sistematică a lui Buhl s-a încheiat la Academie. Deja la vârsta de 16 ani, a început să lucreze ca asistent profesor într-una dintre școlile din Doncaster - John Bull era practic în faliment, iar familia avea mare nevoie.
Este interesant că la începutul ei calea vieții George se gândea la o carieră spirituală. Dar apoi a devenit interesat de matematică și în curând a abandonat ideea de a deveni preot. În 1833, Boole a predat ceva timp la Liverpool, apoi la Hall's Academy din Waddington, un orăşel de lângă Lincoln, iar în cele din urmă, în 1834, şi-a deschis propria şcoală în Lincoln. În acest moment, George avea doar 19 ani.
În 1838, Robert Hall, fondatorul Academiei din Waddington, a murit și lui George Boole i s-a cerut să preia conducerea instituției. Împreună cu părinții săi, doi frați și sora, George s-a mutat la Waddington, iar familia a început să gestioneze în comun treburile școlii. Acest lucru a ajutat la rezolvarea problemelor financiare. Dar până atunci tânărul om de știință avea deja propriile idei despre cum ar trebui să fie educația. Chiar și în timpul existenței primei sale școli Lincoln, el a scris un eseu în care a discutat despre acest lucru. Boole a insistat asupra necesității în primul rând de a înțelege, și nu de a memora, materialul - o idee la acea vreme nu atât de răspândită. În plus, el a susținut că în educație este necesar să se acorde o mare atenție formării valorilor morale și etice și a considerat că acest aspect al muncii profesorului este cel mai dificil, dar și cel mai important. Prin urmare, pe măsură ce situația financiară a familiei s-a îmbunătățit, George a revenit din ce în ce mai des la ideea de a-și crea propria academie.
În 1840, după ce a economisit destui bani, Boole s-a întors la Lincoln pe propriul risc, unde a deschis un internat. Familia sa alăturat curând lui George și au început să lucreze din nou împreună. Din fericire, din punct de vedere comercial, ideea s-a dovedit a fi un succes, iar Bulls nu a mai avut probleme financiare. Trebuie remarcat faptul că, după ce a obținut independență financiară și o poziție în societate, George a cheltuit mulți bani și timp pe activități caritabile. În special, a devenit un membru activ al Comitetului care a organizat Casa Femeilor Penitente. Scopul acestei organizații a fost de a ajuta fetele tinere forțate să se prostitueze. În acest sens, Lincoln era un loc extrem de nefavorabil, cu aproximativ 30 de bordeluri. Chiar și primarul orașului a recunoscut că nu există așa ceva în niciun alt oraș din Anglia. George a susținut și Institutul de Meșteșuguri, a ținut multe prelegeri acolo și a realizat înființarea unei biblioteci științifice la institut.
De-a lungul timpului, Boole a devenit din ce în ce mai interesat de matematică. Activitățile pedagogice și organizatorice au durat mult timp pentru studii independente de matematică; Dar acest lucru a fost suficient pentru ca geniul lui Boole să se declare în curând drept un matematician serios. Pe când era încă la Waddington, George a devenit interesat de opera lui Laplace și Lagrange. A făcut notițe în marginile cărților lor, care au stat mai târziu la baza primelor sale cercetări. Din 1839, tânărul om de știință a început să-și trimită lucrările la noul Cambridge Mathematical Journal. Articolele sale au fost dedicate diverselor probleme de matematică și s-au distins prin judecăți independente. Treptat, matematicienii englezi au început să acorde atenție autodidactului Lincoln. Unul dintre primii care l-au apreciat a fost editorul revistei, Duncan Gregory, care și-a dat seama rapid că are de-a face cu un om de știință strălucit. Ulterior, Gregory a corespuns foarte mult cu Boole și l-a ajutat cu sfaturi.
Dar aspirațiile științifice ale lui George Boole nu au fost complet satisfăcute. A simțit o lipsă de educație sistematică și de comunicare științifică. La un moment dat, George s-a gândit să obțină o diplomă de matematică la Cambridge, dar nevoia de a-și susține financiar familia l-a forțat să renunțe la această idee. În plus, Gregory i-a scris lui Boulle că în acest caz va trebui să renunțe la propria sa cercetare originală, iar aceasta începea deja să aducă faimă autorului. În 1842, George i-a trimis eminentului matematician Augustus de Morgan o lucrare „Despre o metodă generală de analiză prin aplicarea metodelor algebrice la soluția ecuațiilor diferențiale”. Morgan a obținut publicarea acestei lucrări în actele Societății Regale și a primit medalia Societății pentru contribuția sa la dezvoltarea analizei matematice. Și în 1847 și 1848, au fost scrise lucrările „Analiza matematică a logicii” și „Calcul logic”, care l-au ridicat literalmente pe Boole în vârful Olimpului științific.
Este interesant că prima dintre aceste lucrări a fost ceva ca un pamflet în care autorul a încercat să demonstreze că logica este mai aproape de matematică decât de filozofie. Boole însuși a considerat-o mai târziu ca pe o demonstrație grăbită și imperfectă a ideilor sale. Dar colegii săi, în special Morgan, au apreciat foarte mult Analiza matematică a logicii. În orice caz, în aceste lucrări, precum și în „Investigarea legilor gândirii bazate pe logica matematică și teoria probabilității”, scrisă mai târziu (în 1854), Boole a pus bazele așa-numitei „algebre a logicii”. sau „algebră booleană”. El a arătat analogia dintre operațiile logice și cele algebrice. Cu alte cuvinte, omul de știință s-a bazat pe faptul că operațiile matematice pot fi efectuate nu numai pe numere. A venit cu un sistem de notații, cu ajutorul căruia poți codifica orice enunț. Boole a introdus în continuare reguli pentru manipularea enunțurilor, cum ar fi numere obișnuite. Manipularile au fost reduse la trei operatii principale: SI, SAU, NU. Cu ajutorul lor, puteți efectua operații matematice de bază: adunarea, scăderea, înmulțirea, împărțirea și compararea simbolurilor și numerelor. Astfel, omul de știință englez a conturat în detaliu elementele de bază ale sistemului de numere binar. Trebuie spus că ideile lui George Boole stau la baza tuturor dispozitivelor digitale moderne.
În 1830–1840, guvernul englez a planificat crearea de noi colegii în Irlanda. În 1846, Boole a solicitat numirea ca profesor la unul dintre colegii. Dar la început a rămas nemulțumit, pentru că George nu avea o diplomă științifică. După publicarea lucrărilor menționate mai sus, matematicianul autodidact a fost susținut de o serie de oameni de știință celebri, în primul rând Morgan. Drept urmare, în august 1849, Boole a primit catedra de matematică la Queen's College, Cork. Popularitatea lui George în Lincolnul său natal este evidențiată de faptul că, în cinstea plecării sale, a fost oferită o cină de gală în oraș, iar compatrioții săi i-au oferit omului de știință cadouri valoroase. Trebuie spus că în noul loc George Boole s-a dovedit a fi cel mai mult partea cea mai bună. El a acceptat participarea activăîn formarea unei noi instituţii de învăţământ. Deja în primăvara anului 1851, George a fost numit director al științei.
Cam în aceeași perioadă, au avut loc schimbări în viata personala George Boole. În 1850, a cunoscut-o pe Mary Everest, nepoata unuia dintre profesorii colegiului. (Interesant, celălalt unchi al lui Mary a fost celebrul geodeză George Everest, care a fost primul care a măsurat cel mai înalt vârf de pe Pământ.) În vara lui 1852, Mary a vizitat din nou Cork, iar apoi Boole și-a vizitat familia. În ciuda diferenței mari de vârstă (17 ani), între Mary și George au început relații de prietenie. Au corespuns foarte mult. În timpul întâlnirilor, Boule dădea și tânărului său prieten lecții de matematică - era foarte greu pentru o reprezentantă a sexului frumos să primească o educație sistematică în acele vremuri. George și-a ascuns sentimentele pentru Mary pentru o lungă perioadă de timp și abia în 1855 a decis să-și ceară în căsătorie. Acest lucru s-a întâmplat după ce tatăl fetei a murit, iar ea a rămas practic fără mijloace de sprijin. Căsnicia a fost fericită. Familia a avut cinci fiice, dintre care una, Ethel Lilian Voynich, a devenit scriitor celebru, autor al romanului „Gadfly”.
După publicarea An Inquiry into the Laws of Thought, George Boole a primit diplome onorifice de la universitățile din Dublin și Oxford, iar în 1857 a fost ales membru al Societății Regale din Londra. Ulterior, a publicat încă două lucrări importante: „Tratat de ecuații diferențiale” (1859) și „Tratat de calcul al diferențelor limită” (1860), care au jucat un rol major în dezvoltarea matematicii.
Moartea lui George Boole a fost foarte neașteptată. Era plin de putere, energie, muncea mult și plănuia să facă și mai mult. Singura preocupare au fost unele probleme pulmonare care au apărut după mutarea în Cork, un oraș cu o climă mai umedă decât Lincoln. La 24 noiembrie 1864, a avut loc un eveniment aparent obișnuit, care a dus în cele din urmă la consecințe tragice. În drum spre facultate, Buhl a fost prins de ploaie și s-a udat foarte tare. Totuși, nu și-a anulat cursurile și le-a petrecut în haine ude, motiv pentru care a răcit rău. Curând, frigul s-a transformat în pneumonie. Nu a fost posibil să se învingă boala, iar pe 8 decembrie a murit George Boole.
George Boole își ia locul pe bună dreptate printre marii matematicieni și logicieni. Datorită talentului său, a luat naștere algebra logicii, care stă la baza tuturor calculatoarelor digitale.
George Boole: biografie (pe scurt)
Acest om de știință s-a născut la 2 noiembrie 1815 într-o familie săracă din clasa muncitoare. Locul lui de naștere a fost orașul Lincoln, situat în estul Angliei. Tatăl său John făcea pantofi, iar mama sa Mary a fost cameristă până când s-a căsătorit. Tatăl lui George era serios interesat de știință și nu a dedicat suficient timp afacerii sale principale. Nu au fost copii în familie de mult timp, dar când cuplul își pierduse deja orice speranță, au avut un fiu mult așteptat.
George Boole s-a născut foarte slab, dar era destinat să supraviețuiască, să devină mai puternic și să devină un adevărat geniu.
La mai puțin de doi ani, a început să meargă la o școală destinată copiilor negustorilor. După vârsta de șapte ani, băiatul a urmat cursurile la o școală comercială și a supravegheat acest lucru instituție de învățământ prietenul tatălui său.
Dezvoltarea abilităților viitorului geniu
Chiar și în acei ani, viitorul om de știință a arătat abilități strălucitoare, deși a făcut-o într-o manieră neobișnuită. Într-o zi, băiatul nu s-a prezentat la ore. A fost găsit în orașul unde și-a câștigat primii bani. George a scris cu greu pentru a pronunța cuvintele impecabil, iar oamenii au aruncat cu bani în el încântați.
Primele elemente de bază stiinte matematice Tânărul geniu a fost învățat de tatăl său, iar sub supravegherea sa, băiatul a început să proiecteze și instrumente optice.
George poate fi considerat autodidact, deși a studiat la o școală locală. Nu și-a demonstrat imediat abilitățile strălucitoare în studiul științelor exacte și a început să se intereseze de literatura clasică. La vârsta de doisprezece ani, Boule vorbea deja latină, iar apoi limbile Greciei, Franței, Germaniei și Italiei l-au cucerit.
Părinții băiatului erau oameni săraci, așa că George Boole (biografia lui mărturisește acest lucru) a terminat doar școala elementară pentru copiii săraci. Nu se lipește metode tradiționale, în viitor și-a urmat propriul drum individual în știință.
La vârsta de șaisprezece ani, George Boole lucra deja într-o școală din sat, iar la douăzeci de ani avea propria școală în orașul Lincoln. George își petrecea timpul liber de la muncă citind reviste de matematică și studiind lucrările științifice ale marilor matematicieni. Viitorul om de știință era interesat și de problemele algebrei din acea vreme.
Un fapt uimitor, dar la începutul călătoriei sale, Buhl s-a gândit la o carieră de preot. Dar apoi pasiunea pentru științele matematice a scos aceste gânduri din capul lui George Boole.
Primele lucrări
Din 1839, George Boole a început să trimită lucrările pe care le-a scris la jurnalul de matematică Cambridge. Prima sa lucrare a vizat ecuațiile cu o funcție necunoscută sub semnul derivat sau diferențial și problemele transformărilor liniare în algebră.
În 1844, Boole a primit o medalie de la Royal Society.
Când matematicianul a fost convins că algebra sa poate fi aplicată logicii, a publicat o lucrare în care a împărtășit ideea că logica este o știință mai apropiată de matematică, și nu de filozofie. Acest pamflet a contribuit la faptul că în 1849 George Boole a devenit profesor de științe matematice. Boule este un exemplu izbitor de autodidact al cărui talent genial a fost recunoscut de societate.
algebră booleană
Lucrările lui Boole, create în 1847 și 1854, au servit drept fundament al algebrei logicii. Matematicianul a dovedit în ele existența unor asemănări între acțiunile logicii și algebrei. Datorită sistemului creat de Boole, codificarea declarațiilor a devenit posibilă.
Algebra logicii s-a bazat pe trei operații principale care au făcut posibilă efectuarea de acțiuni cu simboluri și numere. George avea speranțe că sistemul său va ajuta la curățarea argumentelor logicii de gunoiul verbal și va face ușor și realizabil găsirea soluției potrivite.
În 1857, George Boole, un matematician care a contribuit la dezvoltarea științei, a devenit membru al Societății Regale. Unele dintre lucrările sale, scrise în 1859-1860 și reflectând cele mai importante descoperiri din domeniul matematicii, au influențat global dezvoltarea acestei științe.
În ciuda importanței sale în alte domenii ale matematicii, algebra logică a fost mult timp considerată ciudată. George Boole a fost unul dintre genii care a fost înaintea timpului său, fotografiile invențiilor omului de știință sunt un exemplu clar în acest sens.
Și astăzi în algebra modernă termenii lui George Boole există și sunt folosiți.
Viața personală
Boole a fost căsătorit cu nepoata profesorului de la King's College, Mary Everest. Căsătoria, plină de fericire, în ciuda faptului că Mary era cu șaptesprezece ani mai tânără decât soțul ei, a durat nouă ani și numai moartea prematură a lui George a putut despărți acest cuplu.
În familie s-au născut cinci fete. Mary Everest și George Boole (fotografiile omului de știință sunt date în articol) au fost un cuplu minunat.
În timp ce lucra la cercetare în domeniul matematicii, Boole a acordat atenție și științelor umaniste. La un moment convenabil, soția sa a pus capăt în mod decisiv studiilor sale poetice, deoarece nu a salutat diversitatea de interese ale omului de știință. Mary a luat odată foi de poezie scrisă de la soțul ei și le-a dat foc.
Soția sa înțelegea ipotezele științifice ale lui George și l-a încurajat cu grijă și simpatie să-și continue cercetările în domeniul matematicii. După moartea soțului ei, ea a acordat multă atenție explicării contribuției sale cele mai importante la dezvoltarea logicii.
Fiicele lui George Boole
Soțul primei fiice a soților Buley, Mary, a fost matematician, inventator și scriitor. Trei dintre copiii lor au devenit mai târziu oameni de știință în domeniile fizicii și entomologiei.
O altă fiică, Margaret, și-a lăsat amprenta asupra istoriei ca mama celebrului om de știință englez implicat în mecanică și matematică, Geoffrey Taylor.
A treia fiică, Alicia, era angajată în cercetări în domeniul matematicii și avea o diplomă academică binemeritată.
A patra fiică a lui Bulls, Lucy, a fost prima femeie care a devenit profesor în Anglia. Ea a condus departamentul de chimie.
Ethel Lilian, a cincea fiică a lui George Boole, este cea mai faimoasă dintre toți copiii săi. Ea a fost căsătorită cu omul de știință, emigrantul polonez Voynich. Ethel Lilian Voynich a scris un roman faimos în lume, numit The Gadfly. Ea a fost, de asemenea, autoarea a mai multor romane și lucrări muzicale și a tradus poezii de Taras Shevchenko.
Moartea lui George Boole
Nimeni nu s-ar fi putut aștepta la dispariția lui George Boole. Era energic și muncitor și și-a făcut multe planuri grandioase. Din cauza mutării într-un oraș care era diferit umiditate ridicată, George a început să aibă anumite probleme cu plămânii. Un eveniment neașteptat era destinat să se întâmple, ducând la un rezultat tragic.
În drum spre serviciu, George Boole s-a udat într-o ploaie puternică. În timp ce ținea cursuri în haine îmbibate până la piele, a răcit. Boala s-a transformat în pneumonie și nu a fost posibil să se învingă boala.
George Boole a părăsit această lume la apogeul faimei sale la 8 decembrie 1864. Avea doar 49 de ani.
Contribuția la știință
Boole a fost un om de știință strălucit, înzestrat cu disciplină și consecvență, în timp ce în același timp și-a dezvăluit profund viziunea asupra lumii în propriile sale ipoteze științifice. Amestecul puternic al acestui om de minte și intelect a dus la invențiile matematice pe care le-a creat. Gândurile lui George Boole și-au găsit aplicație în toate dispozitivele digitale ale timpului nostru.
2. Biografie. 2
3. Activitati stiintifice. 4
4. Realizări la matematică. 4
4.1. Introducere în algebra booleană. 4
4.2. algebră booleană. 5
4.3. Modele aritmetice ale operațiilor booleene. 6
5. Concluzie. 6
6. Surse de informare:8
Determinarea și determinarea lui Buhl nu au cunoscut limite. Tatăl său, care a dobândit în mod independent unele cunoștințe de matematică, a transmis aceste cunoștințe fiului său capabil. Până la vârsta de opt ani, băiatul a fost complet prins de setea de cunoaștere. Un articol care pare să fi jucat un rol important în soarta viitoare Bulya, a fost latin. Aici tatăl său nu a putut face nimic pentru a-l ajuta, dar un prieten al familiei lor, care era angajat în comerțul cu cărți, avea o cunoaștere suficientă a gramaticii latine pentru a-i da lui Boulle impulsul inițial. Când librarul l-a învățat tot ce știa, Boule și-a continuat studiile pe cont propriu și la 12 ani traducea deja poezia clasică latină. După alți doi ani, a stăpânit greaca, apoi a adăugat franceza, germană și italiană în colecția sa de limbi. După ce și-a deschis propria școală, Buhl și-a dat seama că trebuie să-și aprofundeze cunoștințele de matematică pentru a-și depăși elevii și a început să citească reviste de matematică care erau disponibile în biblioteca unei instituții științifice locale. Și apoi Buhl a dezvăluit abilități cu adevărat extraordinare. După ce a studiat munți de publicații științifice, a stăpânit cele mai complexe teorii matematice ale timpului său. Avea și a lui idei originale. Buhl a început să le noteze, fără să se oprească în același timp să predea în mica lui școală. În 1839, unul dintre articolele sale a fost acceptat pentru publicare de către o revistă științifică. În următorul deceniu, lucrarea lui Boole a fost publicată în mod regulat, iar numele său a devenit celebru în cercurile științifice. În cele din urmă, munca lui Boole a fost atât de apreciată încât el, în ciuda faptului că nu avea educație formală, a fost invitat să se alăture departamentului de matematică al King's College din Irlanda.
George Boole este considerat pe drept părintele logicii matematice.ÎN lucrări științifice Boole și-a reflectat convingerea cu privire la posibilitatea de a studia proprietățile operațiilor matematice care nu sunt neapărat efectuate pe numere. Omul de știință a vorbit despre metoda simbolică, pe care a aplicat-o atât studiului diferențierii și integrării, cât și inferenței logice și raționamentului probabilist. El a fost cel care a construit una dintre secțiunile logicii formale sub forma unei „algebre”, asemănătoare cu algebrei numerelor, dar nereductibilă la ea. Boole a inventat un fel de algebră (numită mai târziu Boolean) - un sistem de notații și reguli aplicabile tuturor tipurilor de obiecte, de la numere la propoziții. Boole spera că sistemul său, prin ștergerea argumentelor logice din coji verbale, va facilita căutarea concluziei corecte și o va face întotdeauna realizabilă. Majoritatea logicienilor din acea vreme fie au ignorat, fie au criticat aspru sistemul lui Boole, dar capacitățile lui s-au dovedit a fi atât de mari încât nu putea rămâne mult timp neobservat. După ceva timp a devenit clar că sistemul Boole este foarte potrivit pentru descriere întrerupătoare electrice scheme Logicianul american Charles Sanders Pierce a fost primul om de știință care a realizat acest lucru și a aplicat teoria pentru a descrie circuitele electrice de comutare.
În timp ce făcea cercetări matematice, omul de știință nu a uitat de subiectele umanitare. Era interesat de lingvistică și logică, filozofie, etică și poezie. Soția lui se pare că nu a aprobat această gamă prea largă de interese ale profesorului de matematică. Cel mai hotărât ea a pus capăt exercițiilor sale poetice: într-o zi i-a luat foile pe care scria poezie și le-a aruncat în foc. Boole și-a început cercetările matematice cu dezvoltarea metodelor operatorilor de analiză și a teoriei ecuațiilor diferențiale, apoi a preluat logica matematică. În principalele lucrări ale lui Boole „analiza matematică a logicii, care este un experiment în calculul raționamentului deductiv” și „studiul legilor gândirii în care se bazează teoriile matematice ale logicii și probabilității” au fost puse bazele logicii matematice.
Deja în 1839 a scris prima sa lucrare despre algebra abstractă„Cercetări privind teoria transformărilor analitice” (Cercetări privind Teoria transformărilor analitice). A fost urmată de un întreg flux de publicații în revistele engleze de matematică disponibile la acel moment.
Fenomenal de rapid - după doar cinci ani - activitate științifică Bulya a fost apreciată. În 1844 i s-a acordat Medalia Regală a Societății Regale Științifice, prima dată când medalia a fost acordată pentru lucrări pur matematice. Poate că o recunoaștere atât de rapidă și nu prea mult respect pentru autoritățile locale au provocat o reacție ambiguă a colegilor săi, care l-a înstrăinat pe Boole de mediul matematic. Cu toate acestea, acest lucru nu l-a împiedicat să-și publice opera în 1847„Analiza matematică a logicii”, în care Boole a exprimat pentru prima dată ideile logicii simbolice. În ea, el a arătat că cu ajutorul ecuațiilor algebrice a fost posibil să se reprezinte ceea ce a existat doar sub formă verbală încă de pe vremea lui Aristotel. Boole a scris: „Nu mai trebuie să conectăm logica cu metafizica, ci logica cu matematica.” Lucrarea ta principală„Un studiu al legilor gândirii pe care se bazează teoriile matematice ale logicii și probabilității” ( O investigație a legilor gândirii, pe care se întemeiază teoriile matematice ale logicii și probabilităților) Boole publicat în 1854. După aceasta, în 1857, a fost acceptat ca membru al Societății Științifice Regale. Boole a studiat și disciplinele matematice tradiționale. Așadar, în 1859 a scris o lucrare dedicată ecuațiilor diferențiale(Tratat de ecuații diferențiale), iar în 1860 - calcule cu diferențe finite(Tratat despre calculul diferențelor finite) . A studiat și teoria probabilității, iar în total a scris peste 50 de lucrări.
George Boole - Unul dintre fondatorii logicii matematice. Profesor de matematică la King's College Cork (acum University College Cork) din 1849.
Extinzând metoda generală a lui Leibniz, formulată cu 188 de ani mai devreme, în care toate cauzele adevărate erau reduse la o formă de calcul, D. Boole a pus bazele pentru ceea ce astăzi știm ca logică matematică în 1854, publicând lucrarea „Inquiry into the Laws of Thought”. .”
În această lucrare, publicată la vârsta de 39 de ani, Boole a redus logica la un tip extrem de simplu de algebră, algebra logicii propoziționale, care era un sistem de simboluri și reguli aplicate diferitelor obiecte (numere, litere, propoziții).
Teoria sa a logicii, bazată pe trei acțiuni de bază - ȘI (și), SAU (sau), NU (nu) - urma să devină baza în secolul XX pentru dezvoltarea comutației liniilor telefonice și a proiectului informatic. La fel ca ideile lui Leibniz, algebra booleană a fost neglijată mulți ani după ce a fost creată.
Importanța lucrării, recunoscută de logicianul De Morgan, contemporan cu Boole, a fost următoarea: „Procesele simbolice ale algebrei, create ca instrumente de calcul numeric, exprimă competent fiecare lege a gândirii și au gramatica și vocabularul a tot ceea ce un sistem de logică conţine. Nici măcar nu am bănuit acest lucru până când nu a fost dovedit în „Legile gândirii”.
Matematicianul și logicianul englez s-a născut la 2 noiembrie 1815. A crescut în familia unui artizan sărac, John Bull, pasionat de știință. Se știe că tatăl său a părăsit școala după trei ani de studii și, în același timp, este surprinzător că Buhl a primit un educatie matematica de la tatăl său, care a fost autodidact în acest domeniu. Tata, interesat de matematică și logică, i-a dat primele lecții fiului său, dar nu a reușit să-și descopere devreme talentele remarcabile în științele exacte, iar primul său hobby au fost autorii clasici.
La vârsta de 16 ani, a devenit necesar ca Buhl să înceapă viața profesională pentru a-și ajuta părinții. A primit un loc de muncă ca „profesor junior” sau asistent profesor în scoala elementara Buhl a trebuit să petreacă 4 ani predând în două școli diferite.
Gândindu-se mereu la perspectiva locului său în viață, Boole a început să ia în considerare câteva căi deschise pentru el. Învățătura sa inițială a fost întotdeauna la nivel, dar nu a considerat-o o profesie, deși era onorabilă. Boule a devenit duhovnic.
Când nu preda, își petrecea timpul studiind serios franceză, germană și italiană, pentru pregătirea vieții bisericești. Eșecurile și sărăcia familiei sale au distrus din nou planurile lui Boule; Părinții l-au îndemnat să renunțe la viața religioasă din cauza situației lor financiare care se deteriorează.
Răspunzând, ca întotdeauna, la sfaturile părinților săi, Buhl a decis să-și deschidă propria școală. Avea 20 de ani. În timp ce preda, Boole se considera un student și a început să studieze un curs complet de matematică superioară. A studiat „Principiile matematicii” ale lui Newton, „Mecanica analitică” a lui Lagrange și lucrările lui Laplace și ale altor autori.
Boole și-a început cercetările matematice cu dezvoltarea metodelor operatorilor de analiză și a teoriei ecuațiilor diferențiale, iar apoi, la fel ca De Morgan, cu care devenise prieten până în acel moment, a început logica matematică.
În prima sa lucrare majoră, „Analiza matematică a logicii, care este un experiment în calculul raționamentului deductiv”, în 1847, Boole a arătat clar așa-numita interpretare cantitativă a obiectelor logicii și necesitatea unei noi abordări a rezolvării. probleme de logică. Această abordare a necesitat o schimbare și extindere a limbajului simbolic al algebrei: alegerea simbolismului, a operațiilor și a legilor care definesc aceste operații și reflectă specificul obiectelor de studiu - adică, în esență, crearea unui nou calcul. Boole a scris: „Cei care sunt familiarizați cu starea actuală a algebrei simbolice sunt conștienți de faptul că validitatea proceselor de analiză nu depinde de interpretarea simbolurilor utilizate, ci doar de legile combinației lor. Fiecare interpretare care păstrează relațiile propuse este la fel de valabilă, iar un astfel de proces de analiză poate astfel, cu o interpretare, să reprezinte o soluție la o întrebare legată de proprietățile numerelor, cu alta, o soluție la o problemă geometrică și cu o în al treilea rând, o soluție la o problemă de dinamică sau statică. Trebuie subliniată natura fundamentală a acestui principiu.” Odată cu publicarea „Analiza matematică...” punctele de vedere și intuiția genială a acestei liniști, om de rând a devenit clar pentru prietenii săi matematicieni, care l-au sfătuit să meargă la Cambridge pentru a primi o educație matematică general acceptată.
Boule a respins fără tragere de inimă aceste oferte, deoarece familia lui trăia în întregime din câștigurile sale. Neplângându-se de predarea sa ocazională, Boole a primit în cele din urmă o mică pauză în 1849, când a fost numit profesor de matematică la nou deschis King's College.
Această numire i-a permis să dedice mai mult timp „Legile gândirii...” - a doua sa lucrare majoră, pe care a perfecționat-o și a îmbunătățit-o continuu încă 5 ani, până la publicare în 1854. După cum a scris Boole în primul paragraf al cărții: „Scopul acestui tratat este:
explorați legile fundamentale ale acelor acțiuni ale minții cu ajutorul cărora se realizează raționamentul;
exprimați-le în limbajul simbolic al calculului și pe această bază creați știința logicii și construiți o metodă;
face din această metodă direct baza unei metode generale de exprimare a teoriei probabilității;
ajunge in sfarsit diverse elemente adevăruri;
să evalueze un mesaj probabil în cadrul rezolvării acestor probleme.”
Și mai departe: „Acum, de fapt, studiile paginilor următoare arată logica, sub aspect practic, ca sistem de procese efectuate cu ajutorul simbolurilor, având o interpretare specifică și supus unor legi bazate pe această interpretare unică. Dar, în același timp, ei arată că aceste legi sunt identice ca formă cu legile simbolurilor generale ale algebrei, cu o singură adăugare, adică.”
Cu alte cuvinte, în algebra generală nu este adevărat, de exemplu: că fiecare x este identic egal cu pătratul său - dar acest lucru este adevărat în algebra booleană. Conform lui Boole, x2 = x pentru orice x din sistemul său. În sistemul numeric, această ecuație are o soluție unică „O” și „1?. Aceasta este importanța sistemului binar pentru computerele moderne, ale căror părți logice implementează eficient operațiuni binare.
Pe lângă logică, algebra booleană are alte două aplicatii importante. Algebra booleană este folosită în algebra naturală. De asemenea, ținând cont de ideea „numărului de elemente” dintr-o mulțime, algebra booleană a devenit baza pentru teoria probabilității.
În ciuda mare valoare Algebra booleană în multe alte domenii ale matematicii, munca extraordinară a lui Boole a fost considerată o ciudățenie timp de mulți ani. La fel ca Babbage, Boole era un bărbat înaintea timpului său. Acest lucru s-a întâmplat înainte ca Alfred Whitehead și Bertrand Russell să-și publice în trei volume „Principiile matematicii” (1910-1913), care s-au ocupat de probleme de logică formală.
De asemenea, este de remarcat faptul că realizările lui Boole s-au bazat parțial pe descoperiri matematice care au apărut în Anglia până atunci, inclusiv pe ideile lui Babbage. Matematicienii au acordat atenție ideii lui Babbage despre operațiile matematice și cantitățile folosite în acestea. Ideea a devenit posibilă datorită unui grup de experți britanici în domeniul algebrei, căruia îi aparținea Boole.
Boole a demonstrat că logica poate fi redusă la sisteme algebrice foarte simple, după care a devenit posibil ca Babbage și adepții săi să creeze dispozitive mecanice care ar putea rezolva problemele logice necesare.
La un an după publicarea „Legile gândirii...” Boole s-a căsătorit cu Mary Everest, nepoata unui profesor de greacă la King's College. Căsătorie fericită a durat nouă ani, până la moartea prematură a lui George Boole. La 8 decembrie 1864, la vârsta de 49 de ani, venerat și celebru, a murit de pneumonie.
Boole a fost un om consecvent și disciplinat, cu toate acestea, și-a demonstrat pe scară largă propria viziune asupra lumii în declarațiile sale. Această combinație puternică de inteligență și intuiție în George Boole a fost întruchipată în diverse idei matematice. În încheierea eseului despre părintele algebrei booleene, aș dori să vorbesc pe scurt despre familia Boole.
După cum am menționat deja, soția lui Boole era nepoata lui George Everest, care a finalizat o lucrare grandioasă în India în 1841.
În cinstea meritelor sale, cel mai înalt vârf al lumii, Chomolungma din Himalaya, a fost la un moment dat chiar numit Everest. Mary însăși, spre deosebire de soțiile multor alți matematicieni, a înțeles ideile științifice ale soțului ei și, cu atenția și participarea ei, l-a încurajat să-și continue cercetările. După moartea lui, ea a scris mai multe eseuri, iar în ultimul dintre ele, „The Philosophy and Entertainments of Algebra”, publicat în 1909, ea a promovat ideile matematice ale lui George.
Bulls au avut cinci fiice. Cea mai mare, Mary, s-a căsătorit cu C. Hinton, un matematician, inventator și scriitor de science-fiction - autoarea binecunoscutei povești „The Flatland Incident”, care descrie anumite creaturi care trăiesc într-o lume plată bidimensională. Dintre numeroșii descendenți ai familiei Hinton, trei nepoți au devenit oameni de știință: Howard - un entomolog și William și Joan - fizicieni. Aceasta din urmă a fost una dintre puținele femei fiziciene care au luat parte la lucrările la proiectul atomic din Statele Unite.
A doua fiică a lui Buley, Margaret, a intrat în istorie ca mama celui mai mare mecanic și matematician englez, un membru străin al Academiei de Științe a URSS, Geoffrey Taylor. A treia, Alicia, s-a specializat în studiul spațiilor multidimensionale și a primit un titlu onorific de la Universitatea din Groningen. A patra, Lucy, a devenit prima femeie profesor din Anglia care a condus departamentul de chimie.
Dar cea mai faimoasă dintre toate fiicele Buley a fost cea mai mică, Ethel Lilian, care s-a căsătorit cu omul de știință - un emigrant din Polonia, Voynich. După ce a intrat în mediul revoluționar al emigranților, ea a scris romanul „Gafly”, care a făcut-o faimoasă în întreaga lume. A fost urmată de mai multe romane și lucrări muzicale, precum și de traduceri în Limba engleză poezii de Taras Shevchenko. Voynich a murit la New York la vârsta de 95 de ani, chiar înainte de centenarul morții celebrului ei tată, matematicianul George Boole.
Dacă găsiți o eroare, evidențiați o bucată de text și faceți clic Ctrl+Enter.
Vizualizari: 118
George Boole (2 noiembrie 1815 – 8 decembrie 1864) a fost un matematician, educator, filozof și logician englez. A lucrat în domeniul ecuațiilor diferențiale și al logicii algebrice și este cel mai bine cunoscut drept autorul Legile gândirii (1854), care conține algebra booleană. Logica booleană este creditată cu crearea fundamentelor pentru era informațională.
Boole a publicat pentru prima dată un studiu despre teoria transformărilor analitice, cu o aplicație specială la reducerea unei ecuații generale de ordinul doi, publicat în Cambridge Mathematical Journal în februarie 1840 (Vol. 2, pp. 64–73) și a dus la prietenia dintre Boole și Duncan Farquharson Gregory, editor de reviste. Lucrarea sa apare în aproximativ 50 de articole și mai multe publicații separate.
În 1841 a publicat Boole muncă importantă La începutul teoriei invarianților, a primit o medalie de la Royal Society pentru memoriile sale despre metoda generală de analiză. Aceasta a fost o contribuție la teoria ecuațiilor diferențiale liniare. Inovația în metodele operaționale constă în faptul că operațiunile nu fac naveta. În 1847, Boole a publicat Mathematical Analysis of Logic, prima sa lucrare despre logica simbolică.
Boole a finalizat două tratate sistematice pe subiecte matematice în timpul vieții sale. Acestea sunt Tratatul de ecuații diferențiale, care a apărut în 1859, și Tratatul de calcul al diferențelor finite, o continuare a lucrării anterioare.
În 1921, economistul John Maynard Keynes a publicat o carte despre teoria probabilității. Keynes credea că Boole a făcut o eroare fundamentală în definiția sa a independenței, ceea ce i-a distrus o mare parte a analizei. În cartea sa The Final Problem, David Miller propune o metodă generală în concordanță cu sistemul boolean și încearcă să rezolve probleme recunoscute anterior de Keynes și alții.
Lucrarea lui Boole și a logicienilor de mai târziu a părut la început să nu aibă niciun scop. Claude Shannon a urmat un curs de filozofie la Universitatea din Michigan, care l-a introdus în studiile booleene. Shannon admite că munca lui Boole ar putea sta la baza mecanismelor și proceselor în lumea reală, și, prin urmare, a fost foarte relevant. În 1937, Shannon a continuat să-și scrie teza de master la MIT, în care a arătat cum algebra booleană ar putea optimiza proiectarea sistemelor de relee electromecanice utilizate atunci în rutarea comutatoarelor telefonice. El a demonstrat, de asemenea, că un circuit releu ar putea rezolva o problemă de algebră booleană. Utilizarea proprietăților întrerupătoarelor electrice pentru un proces logic este un concept de bază care stă la baza tuturor electronicelor digitale moderne calculatoare. Viktor Shestakov în Moskovski universitate de stat(1907-1987) a propus teoria întrerupătoarelor electrice bazată pe logica booleană chiar mai devreme decât Claude Shannon în 1935 pe mărturia logicienilor și matematicienilor sovietici Sofya Yanovskaya, Roland Dobrushin, Lupanov, Medvedev și Uspensky, și-au prezentat disertațiile științifice în același an. , 1938, dar prima publicație a lui Shestakov a avut loc în cele din urmă abia în 1941 (în rusă). Astfel, algebra booleană a devenit baza pentru proiectarea practică a circuitelor digitale.