Ako pri ruci nema mjerne trake. Kako uzeti mjere za odjeću bez centimetarske trake Mjerite ravnalom

Korinenko Daniel

Ovaj članak govori o tome da čovjek u svom životu može izmjeriti bilo koje duljine i udaljenosti bez upotrebe mjernih instrumenata.

Preuzimanje datoteka:

Pregled:

Bez mjernog ravnala ili mjerenja golim rukama

Korinenko Daniel

GBOU gimnazija br. 406, 5 "g" razred

Bobrovskaya Svetlana Ivanovna

Do danas nema niti jedne struke, pa čak ni školskog predmeta gdje se ništa ne mora mjeriti pomoću instrumenata ili okom, odnosno bez instrumenata.

Pa, naravno, svi kod kuće imamo mjerne instrumente. Ovo je sat koji vam govori kada morate ići u školu i kada počinje vaša omiljena TV emisija; termometar, na koji će svi sigurno baciti pogled kad izađu na ulicu; mjerač električne energije i drugo.

Jeste li ikada imali takvu situaciju: trebate nešto izmjeriti, a nemate ravnala, metar i druge mjerne alate nadohvat ruke?

Ako nemate baš ništa pri ruci, imate barem ruke i noge!!!

I, iako smo svi različiti, u prosjeku su nam neki dijelovi tijela prilično slični po veličini.

Na primjer, bila je takva situacija: kupili su televizor. Tata je znao dimenzije prtljažnika automobila (dužina, visina, dubina), a rukom je mjerio dimenzije kutije, odnosno razmak između palca i kažiprsta, tj. raspon.

Zašto ova tema nije relevantna, ako bez ikakvog alata možete izmjeriti visinu kutije, stupa, piramide, stabla itd.

Problem: Je li moguće mjeriti objekte bez standardnih mjernih instrumenata.

Cilj: opravdati važnost mjerenja različitih veličina bez mjerni instrumenti.

Zadaci:

Analizirati literaturu o starim mjerama za duljinu

Usporedite i sažeti potrebu korištenja nestandardnih mjernih mjera.

Provedite anketu među kolegama

Otkriti prisutnost ili odsutnost interesa za moj projekt

Hipoteza : Pretpostavimo da morate nešto izmjeriti, ali nemate ništa pri ruci. Osoba u svom životu može izmjeriti bilo koju dužinu i udaljenost bez upotrebe mjernih instrumenata.

Prve mjerne jedinice nisu bile baš precizne. Na primjer, udaljenosti su mjerene u koracima. Naravno, razliciti ljudi veličina koraka je drugačija, ali uzeta je neka prosječna vrijednost. Za mjerenje velikih udaljenosti korak je bio premala jedinica. Stoga su u starom Rimu za takva mjerenja milja (ovo je staza od 1000 dvostrukih koraka, desnom i lijevom nogom).

A izmjerene su još veće udaljenosti prijelazi ili dani putovanja. U priči Jacka Londona “Bijela tišina” Indijac na pitanje koliko je ostalo do putovanja odgovara: “Voziš 10 snova, 20 snova, 40 snova”, tj. dana. Estonski mornari izmjerili su udaljenost cijevi . Tako su nazvali put koji brod prijeđe normalnom brzinom za vrijeme pušenja lule napunjene duhanom. U Španjolskoj je ista mjera udaljenosti bila cigara, au Japanu - konjska potkova. Tako se zvao put kojim je išao konj sve dok se nije istrošio slamnati đon za noge, koji je kod nas zamijenio potkovu.

Jedna od najčešćih jedinica za duljinu bila je lakat , tj. udaljenost od lakta do kraja srednjeg prsta.

Ali laktovi različitih ljudi imaju različite duljine. Stoga je u svakom gradu kralj koji je njima upravljao izdao dekret koji lakat trebaju koristiti svi njegovi podanici. A kada su se mala kraljevstva spojila u jednu veliku državu, tada su odgovarajuće upute stigle iz glavnog grada.

Mjerno ravnalo nije uvijek pri ruci, a korisno je moći nekako upravljati bez njega. Najlakši način za mjerenje velikih ili kratkih udaljenosti je u koracima. Da biste to učinili, morate znati duljinu vašeg koraka. Naravno, koraci nisu uvijek isti, ali ipak ih možemo znati. prosječna dužina. Da biste to učinili, trebate izmjeriti duljinu mnogih koraka zajedno i odavde izračunati duljinu jednog. Još jedno staro pravilo odnosi se na brzinu hodanja: čovjek za 3 sekunde pređe onoliko kilometara na sat koliko i koraka !!!

U teoriji je sve jasno, ali u praksi je postojao takav eksperiment: izmjeriti duljinu automobila. Izmjerite duljinu koraka metrom. Jednaka je 70 cm. Duljina stroja prema tehničkom listu = 431 cm. Prema mjerenjima, duljina stroja je 6 koraka, tj. 420 cm Postoji greška.

Mjerenje dlanom, točnije širinom šake

NA Drevna Rusija sitni predmeti mjerili su se dlanom, au engleskim se pričama često može naći opis kako je seljak ili ljubitelj konja po broju dlanova određivao visinu konja. Znajući veličinu vašeg radni stol, mjereći ga dlanovima i pedaljom. Dogodilo se:

Dužina stola = 200 cm.

duljina stola = 12 raspona * 16 cm = 192 cm;

dužina stola = 24 dlana * 9cm = 216cm

Također ćemo izmjeriti vrata u našoj sobi:

Visina okvir vrata= 25 dlanova ili 13 raspona

Visina dovratnika (podaci iz trgovine) = 210 cm

Ovi eksperimenti će zanimati sve i možete mjeriti sve oko sebe! Počevši od kolega iz razreda pa do sendviča!

Fathom = rast;

sendvič = 6 kovanica od 10 rubalja.

MJERITI znači pomoću posebnih tehničkih uređaja utvrditi vrijednost nek fizička količina. Istodobno se uspoređuje s istoimenom vrijednošću, uzetom kao jedinica.

Mjerenje je jedna od najvažnijih stvari u modernog života. Prve jedinice za mjerenje količina nisu bile baš točne. U Rusiji je dugo bilo mnogo različitih sazhena, dlana itd. Moderna jedinica je mm, cm, dm, metar itd.

"Što znači mjeriti?" Ukratko, možete odgovoriti ovako: "Mjeriti znači uspoređivati sa standardom." NA Svakidašnjica mjerni etalon mora uvijek biti dostupan. Učeniku kao standard može poslužiti udžbenik, ali i "živa ljestvica", na primjer, širina nokta ili duljina kažiprst. Vidi se da je "živo mjerilo" prihvatljivije.

Mjerenja bez ravnala!

Ponekad se javljaju situacije kada morate barem približno izmjeriti određenu duljinu, ali pri ruci nema potrebnih mjernih instrumenata. U te svrhe postoji mnogo načina koje možete koristiti za mjerenje duljine i udaljenosti. Prva i dobro poznata metoda koja zahtijeva samo poznavanje vaše visine, mjerenje udaljenosti "u papigama" (po analogiji s poznatim crtićem). Prisutnost lista u kutiji govori sama za sebe. Znajući duljinu stopala, možete ga također koristiti, makar samo za mjerenje potrebnog dužeg segmenta na štapu, i već uz pomoć njega (štapa) izvršiti mjerenja po principu: piramida mjerenja. Užad, žice ili slični savitljivi materijali mogu se mjeriti držeći ih na dohvat ruke. Da biste to učinili, potrebno je uzeti bilo koju ravnu ruku u stranu, a drugu saviti u laktu i usmjeriti je u istom smjeru u kojoj je oteta ruka. Tako dobivamo udaljenost, od vrha prstenjak jedne ruke do vrha prstenjaka druge ruke, jednako približno jednom metru. Možete koristiti kovanice ili novčanice, osim ako naravno ne znate njihov promjer ili veličinu, jedina poteškoća je zapamtiti ih. Ako vam je iPhone u džepu, tada možete mjeriti udaljenost ne samo sa samim iPhoneom znajući njegovu duljinu, već i koristiti mobilne aplikacije posebno stvorene za tu svrhu (Apple-o-Meter, itd.).

Približna udaljenost ili duljina, uz malu grešku, uvijek se može odrediti.

Komentari

Još uvijek možete mjeriti stupnjeve s iPhoneom. Ne u alkoholnim pićima, naravno (još nisam čuo za takav program za njega), već u kutu nagiba. Mjerenjem opsega iPhoneom, možete ponovno izračunati promjer pomoću iPhonea)). Dakle, na takvom uređaju, bolje je ne spasiti.

To je zasjeda, a što ću ja sa svojim Highscreenom? (((Imam tamo i šestar, i metar. I kutomjer, i libela, i nekako mi ne dolaze dobro. Kužim! Da je iPhone, sigurno bi dobro došao. Moraš definitivno opravdava takve stvari, inače čemu to uzimati????!!!

U tome je i poanta, kad ti treba ne, kad ti ne treba, imaš je)).Također, svima je putovnica iste veličine, također opcija. Kao i iPhone-dolare, i nju uvijek moraš nositi )))

Kako možete sami izmjeriti duljinu ili udaljenost?

Nadopunit ću odgovore konzultanata i ponuditi još nekoliko jednostavnih načina za mjerenje.

Na primjer, lanac je muški i ženski nakit. Svi lanci obično imaju različitu duljinu, što je naznačeno na naljepnici. Tako, na primjer, s lancem od 50 cm možete čak izmjeriti duljinu i visinu zidova. Štoviše, pomoću lanca možete izračunati površinu bilo koje površine.
Ili vezice. U pravilu sve vezice imaju određenu duljinu, pa se izvlačenjem samo jedne vezice (a ako se vežu dvije vezice dobije cijeli metar) može izmjeriti bilo što.

A najjednostavniji načini mjerenja duljine su ljudska kosa; jastučnica (jedna strana je obično 60 cm); stol (ako znate njegovu veličinu, možete nešto pričvrstiti - na primjer, ženske tajice, izmjerite željenu duljinu, a zatim ih izmjerite); putovnica; vozačka dozvola; karta za metro, kreditna kartica. I mnogo, mnogo drugih načina.

Mjerite ravnalom ili metrom. Pronađite objekt ili udaljenost između dvije točke koje trebate izmjeriti.

To bi mogla biti duljina drvena ploča, konac ili tkanina, ili linija na komadu papira.
Za tvrde i ravne površine najbolji je ravnalo ili metar.
Ako mjerite osobu za krojenje, najbolje je koristiti nešto elastično, poput metar.
Duže udaljenosti mogu se mjeriti metarskom trakom.

Pomaknite se na suprotnu stranu od objekta koji mjerite. Sada ćete znati duljinu objekta.

Pročitajte posljednji broj na ravnalu, koji je blizu ruba predmeta. To će značiti duljinu objekta "u cijelim jedinicama", na primjer: 8 inča.
Izbrojite razlomke (crtice) iza zadnjeg cijelog broja koje objekt koji mjerite hvata.
Ako je vaše ravnalo označeno u 1/8 inča, a nakon posljednjeg cijelog broja imate još 5 crtica, tada nakon 8 dobivate još 5/8 inča, što znači da će se ukupna duljina čitati kao "8 cijelih brojeva i 5/8 inča".
Pojednostavite razlomke ako možete. Na primjer, 4/16 inča je isto što i 1/4.

Koristite metričko ili decimalno ravnalo. Tada ćete mjeriti u decimalnom obliku, kao što je uobičajeno u metričkim mjerenjima.

Uzmite u obzir da su linije duže - to su centimetri. Pomaknite se do oznake najbližeg centimetra. To će značiti duljinu u "cijelim jedinicama". Na primjer, 10 centimetara.
U slučaju da je metričko ravnalo označeno u centimetrima (cm), međuznake smatrajte milimetrima (mm).
Izbrojite međuznake od zadnjeg mjerenja cijelog broja do ruba predmeta. Na primjer, ako ste izračunali da je duljina vašeg predmeta 10 cm plus 8 mm, tada je vaša mjera 10,8 cm.

Upotrijebite mjernu traku za mjerenje udaljenosti između objekata, primjerice između zidova. Ovdje je najprikladnija metalna mjerna traka koja se uvlači.

Završiti sa nulta oznaka naslonite se na jedan zid ili neka ga netko pridrži, a zatim gurnite traku uz drugi zid.
Sada biste trebali imati dvije mjere duljine, najveća je za stope (ili metre), manja je za inče (ili centimetre).
Prvo očitajte cijele stope (ili metre), inče (ili cm), a zatim njihove razlomke.
Na primjer, udaljenost se može pročitati kao "12 stopa, 5 cijelih i 1/2 inča".

Upotrijebite ravnalo od 12 inča (ili sličan alat, poput ravnala) da nacrtate ravnu liniju. Također možete koristiti ravnala kao ravne rubove u crtežu ili geometriji.

Stavite je na površinu na kojoj crtate i postavite olovku uz rub ravnala.
Koristite ravnalo kao liniju vodilju za ravni rub.
Držite ravnalo mirno tako da linija bude potpuno ravna.

Kad nema apsolutno ništa pri ruci

Ako nemate apsolutno ništa pri ruci, imate barem ruke i noge. I, iako smo svi različiti, u prosjeku su nam svi dijelovi tijela prilično slični.

Na toj se činjenici temelji engleski sustav mjera čije su osnovne jedinice stope i inči. Inč na nizozemskom znači "palac". Pogledajte svoje prste: svaki prst je podijeljen na tri falange, približno jednake veličine. Dakle, duljina svake falange je "inč". NA različite zemlje Veličine inča variraju od 23 (Meksiko) do 37 mm (Pruska), ali najčešći engleski inč je 25,4 mm.

Izmjerite falangu nokta kažiprsta. Dobio sam referentni engleski inč od 2,5 cm. Ovdje već imate primitivni mjerni alat. Naravno, izračuni uz pomoć prstiju bit će vrlo, vrlo približni, ali ipak je bolje nego ništa.

Za veće udaljenosti imate još jedan alat - nogu, koja na engleskom zvuči kao "stopalo". Stopa u engleskom sustavu jednaka je 12 inča. U nekim sustavima stopa je jednaka 10 inča (decimalni inč). Raspon duljine stopala u različitim zemljama je od 250 (stari rimski) do 383 (Leipzig) mm. Engleska stopa je otprilike 305 mm. Dakle, ako su vaša stopala srednje veličine, možete se usredotočiti na ovu vrijednost. Ako znate svoju visinu i ne bojite se leći na izmjerenu podlogu, udaljenost možete izmjeriti u "papigama", odnosno prema svojoj visini, kao u poznatom crtiću.

Kad su pri ruci razne sitnice

Ako imate komad papira u kavezu iz standardne bilježnice u sovjetskom stilu, možete pretpostaviti da imate ravnalo - veličina kaveza je 5 mm. I novčići će biti vaši nezaobilazni pomoćnici. Na primjer, 5 ruskih rubalja ili 5 sovjetskih kopejki imaju promjer od 25 mm. 2 ruske rublje - 23 mm, 1 rublja - 20,5 mm, 50 kopejki - 19,5 (ukupno rublja i pedeset kopejki daju točno 40 mm, a njihova razlika je 1 mm). (Žao mi je, nisam imao vremena izmjeriti soma, ako netko nije previše lijen - stavite ga u komentare!)

Novčanice od 10 do 500 rubalja imaju dimenzije 150 x 65 mm. A veći su 157 x 69 mm. Standardno facetirano staklo je promjera 65 mm i visine 90 mm. RF putovnica ima dimenzije 88 x 125 mm.

Dakle: 1 metar je 40 nikala u nizu ili 200 ćelija bilježnice ili 6 i 2/3 malih novčanica po dužini ili 14,5 velikih novčanica po širini ili 15 fasetiranih naočala u nizu + falanga prst ili 8 ruskih putovnica usidrenih u visinama .

Ako imate malo ravnalo, ali trebate mjeriti velike stvari ili udaljenosti

U ovom slučaju postoji nekoliko načina mjerenja, od kojih je najočitiji:

1. Priključak malih dimenzija.

Izmjerite dionicu jednaku označenoj duljini ravnala, napravite oznaku, na tu oznaku nanesete nulti podjeljak i ponovite postupak do kraja mjerenog objekta. Istina, u ovom slučaju ćete akumulirati pogrešku uzrokovanu netočnošću kombiniranja rizika s nultom oznakom, kao i mogućim odstupanjem naknadnih mjerenja od početnog smjera. Ovu grešku možete smanjiti tako da napravite ne jednu, već dvije oznake - na sredini ravnala i na kraju, a pri sljedećem mjerenju spojite obje oznake, počevši sljedeće mjerenje od sredine prethodnog.

2. Metoda mjerne piramide.

Brža i preciznija metoda temelji se na izgradnji mjerne piramide. Najprije nalazimo predmet koji možemo izmjeriti više ili manje točno, zatim nalazimo drugi predmet koji ne mjerimo ravnalom, već prvim predmetom. Zatim mjerimo treći predmet s drugim, i tako dalje. Na primjer, imamo ravnalo od 150 mm. Nađemo štap dug oko pola metra i na njemu izmjerimo točno 500 mm. Zatim pronalazimo uže i ovim štapom mjerimo 5 metara. Zatim mjerimo željenu udaljenost užad. Ako trebamo napraviti puno mjerenja, tada će nam uže pomoći da ostvarimo svoje planove puno brže od izvornog ravnala.

3. Metoda kotača.

Ako imamo nešto okruglo što se može kotrljati po izmjerenoj površini, možemo koristiti metodu kotača. Mjerimo promjer ili radijus kruga. Na izmjerenoj površini i na kotaču napravimo zarez. Kombiniramo serife i počinjemo kotrljati kotač, brojeći krugove. Zatim pomnožite broj krugova s promjerom i s "pi". Ili radijus i 2 "pi".

Ako imate bicikl, tada izmjerite promjer njegovog kotača i napravite oznaku kredom na kotaču i asfaltu, možete jednostavno voziti bicikl, brojeći koliko puta oznaka treperi. Na taj se način mogu mjeriti znatne udaljenosti.

I za kraj: ako imate iPhone, na njega možete instalirati program Apple-o-Meter (Yablokomer). Ovaj program sam izračunava udaljenost, vaš zadatak je samo da “okrenete” svoj telefon po izmjerenoj površini, po mogućnosti točno po liniji.

I ne zaboravite ukloniti poklopac kako ne bi došlo do pogreške.

Općinska proračunska obrazovna ustanova

"Osnovni, temeljni sveobuhvatna škola br. 2, Taštagol

Tehničko-matematička sekcija:

Kategorija: matematika

Kako mjeriti bez ravnala

Ezhova Julia ,

5. razredMBOU "Glavni

opće obrazovanje

škola broj 2 "Taštagol

Znanstveni savjetnik:

Sulekova Albina Faritovna ,

profesorica matematike,

drugi kvalifikacijska kategorija

Taštagol, 2014

Uvod………..……………………………………………………………………..3

POGLAVLJE 1. Drevni sustav mjera duljine u Rusiji. …………………………četiri

2. POGLAVLJE

2.1. Mjerač "uživo"…………………………………………………………………...7

2.2. Mjerenje duljine metodom određivanja prosječnog koraka………………..8 2.3. Mjera dlana, točnije širina šake……………………….8

2.4. Određivanje udaljenosti „živim“ metrom……………………………..8

ZAKLJUČAK……………………………………………………………………….9

LITERATURA……………………………………………………………..10

DODATAK 1. Rječnik.………………………………………………………..11

DODATAK 2. Standardni metar ..………………………………..…………..12

DODATAK 3. "Živa" ljestvica……………………………………..... 13

DODATAK 4. Staroruske mjere za duljinu u poslovicama .. ...... 14

UVOD

Izmjerite sebe i sebe

postanite pravi geometar!

Marsilio Sicino

Do danas nema niti jedne struke, pa čak ni školskog predmeta gdje se ništa ne mora mjeriti pomoću instrumenata ili okom, odnosno bez instrumenata.

Jeste li ikada imali takvu situaciju: trebate nešto izmjeriti, a nemate ravnala, metar i druge mjerne alate nadohvat ruke?

Ako nemate baš ništa pri ruci, imate barem ruke i noge!!!

I, iako smo svi različiti, u prosjeku su nam neki dijelovi tijela prilično slični po veličini.

Zašto ova tema nije relevantna, ako bez ikakvog alata možete izmjeriti visinu kutije, stupa, piramide, stabla itd.

Cilj: saznajte: kako izmjeriti udaljenost ako nemate ravnalo pri ruci.

Hipoteza : osoba u svom životu može izmjeriti bilo koju dužinu i udaljenost bez upotrebe mjernih instrumenata.

Zadaci :

analizirati literaturu o starim mjerama za duljinu u Rusiji

usporediti i sažeti potrebu korištenja nestandardnih mjernih mjera.

pokušati u praksi izmjeriti visinu i duljinu predmeta, udaljenost bez ravnala

Objekt i predmet istraživanja : namještaj u učionici, visina osobe, mjerenje duljine automobila, mjerenje udaljenosti od 2 metra.

Metode istraživanja:

proučavanje informacija iz knjiga, referentnih knjiga, časopisa;

dobivanje informacija od odraslih;

traženje informacija na internetu;

promatranje mjerenja bez pomoći ravnala;

eksperimentiranje;

POGLAVLJE 1. Drevni sustav mjera duljine u Rusiji

Od davnina su naši preci mjerili udaljenost sami sa sobom, svojim tijelom. Ovo je zgodno, a ruke i noge su uvijek s vama, ne mogu se "zaboraviti kod kuće". Sustav drevnih ruskih mjera duljine uključivao je sljedeće glavne mjere: verst, sazhen, aršin, lakat, pedalj i vershok.

U staroj Rusiji udaljenosti su se mjerile pomoćuVERST ( ili raniji naziv - POLJE) . Verst - od riječi "vrtjeti". U početku - udaljenost od jednog okreta pluga do drugog tijekom oranja. Dugo su se dva naziva koristila paralelno, kao sinonimi. Versta kao mjera za duljinu nalazi se u Rusiji od 11. stoljeća. Veličina verste više puta se mijenjala ovisno o broju sazhena uključenih u nju i veličini sazhena. Prosječna dužina jedne verste je 1060 m.

KORAK - prosječna duljina ljudskog koraka = 71 cm.Jedna od najstarijih mjera za duljinu. Sačuvani su podaci o korištenju koraka za određivanje udaljenosti između gradova u Drevna grčka, Stari Rim, Egipat, Perzija. Korak kao mjera za duljinu koristi se i danas. Postoji čak poseban uređaj pedometar nalik na džepni sat koji automatski broji broj koraka koje je osoba napravila. Koraci su mjerili udaljenost na kojoj su se protivnici morali približiti tijekom dvoboja.

ARŠIN - stara ruska mjera za duljinu. Tamo je razne verzije podrijetlo aršinske mjere za duljinu. Možda je u početku "aršin" označavao duljinu ljudskog koraka (oko sedamdeset centimetara, kada se hoda po ravnici, prosječnim tempom) i bio je osnovna vrijednost za druge glavne mjere određivanje duljine, udaljenosti (sazhen, verst). Korijen "AR" u riječi arš i n - u staroruskom jeziku (i u drugim susjednim jezicima) znači "ZEMLJA", "površina zemlje", i ukazuje da se ovom mjerom može odrediti dužina put pređen pješice. Postojao je još jedan naziv za ovu mjeru - KORAK.
Aršin se u književnim izvorima spominje od sredine 16. stoljeća. Ime dolazi od perzijske riječi "arsh" - lakat. To je duljina cijele ispružene ruke od ramenog zgloba do završne falange srednjeg prsta. U aršinu ima 71 cm, ali različite zemlje (pa čak iu različitim pokrajinama Rusije) imale su svoje jedinice za mjerenje duljine, pa su trgovci, prodajući svoju robu, u pravilu mjerili vlastitim aršinom, varajući kupce. Odatle je nastala izreka “Svojim aršinom mjeri”. Da bi se uklonila zabuna, uveden je službeni aršin, tj. etalon aršina, koji je drveno ravnalo, na čijim su krajevima zakovani metalni vrhovi s državnim žigom.

DEBLJINA - stara ruska, jedna od glavnih mjera za duljinu. Sazhen se spominje u "Riječi o začeću kijevsko-pečerskog samostana" za 1017. Naziv sazhen dolazi od glagola " zadirati“, što znači „do nečega doći; dohvatljiva udaljenost. Prema povjesničarima, bilo je više od 10 sazhena, a imali su svoja imena, bili su nemjerljivi, a ne višestruki jedni drugima. Sati: gradski - 284,8 cm, bez naslova - 258,4 cm, veliki - 244,0 cm, grčki - 230,4 cm, državni - 217,6 cm, kraljevski - 197,4 cm, crkveni - 186,4 cm, pučki - 176,0 cm, zidani - 159,7 cm, jednostavni - 150,8 cm, mali - 142,4 cm i drugi bez naslova - 134,5 cm (podaci iz jednog izvora), kao i - dvorište, most.

U 11.-14.st. sazhen je bio oko 176 cm.To je bio tzv muha uteg, određeno rasponom nečijih ruku od kraja prstiju jedne ruke do kraja prstiju druge ruke. Također se koristio sazhen kosi(veliko), jednako 248 cm (određeno udaljenošću od nožnih prstiju do kraja prstiju, ispruženih dijagonalno).

LAKAT - jedinica za duljinu koja se koristi od davnina. U početku se lakat definirao kao udaljenost u ravnoj liniji od lakta do kraja srednjeg (ili palca) prsta ispružene ruke (ili stisnute šake). Vrijednost ove prastare mjere za duljinu, prema različiti izvori, au različitim zemljama, kretala se od 37 do 47 cm.Graditelji egipatskih piramida smatrali su lakat standardom duljine. U Rusiji se lakat kao mjera za duljinu spominje u književni spomenici iz 11. stoljeća. Jedna od glavnih ruskih mjera duljine. NA različita stoljeća lakat je iznosio od 38 cm do 51 cm.Od 16. st. postupno ga zamjenjuje aršin da bi se u 19. st. gotovo uopće ne upotrebljavao.

Za male duljinske mjere osnovna je vrijednost bilaRASPON (pyadnitsa), korištena u Rusiji od pamtivijeka. Raspon je udaljenost između krajeva ispruženih prstiju (palac i kažiprst). Raspon se često koristio u svakodnevnom životu za približno određivanje malih duljina. Raspon nije imao materijalni dizajn - koristili su ruku. koristio rasponmali , jednak rasponu od 18-19 cmSjajno - Raspon 22-23 cmsalto mortale (raspon s dodatkom dva zgloba kažiprsta) - 27 cm, rasponizmjereno - 17,95 cm.

U 16. stoljeću pojavljuju se ruske mjere VERSHOK - mjera za duljinu koja je jednaka širini dva prsta (kaži i srednji). Naziv "Vershok" dolazi od riječi "top" (vrh prsta, tj. prst). U modernim terminima - 4cm 5mm.

Mjere za duljinu (korištene u Rusiji nakon "Dekreta" iz 1835. i prije uvođenja metričkog sustava):

1 versta = 500 ili 700 hvati = 1 km 67 m
1 sazhen = 3 aršina = 213 cm
1 aršin \u003d 16 inča \u003d 71 cm
(podjele u veršocima obično su se primjenjivale na aršin)

1 lakat = 44 cm (prema različitim izvorima od 38 do 47 cm)

1 inč = 4,5 cm

1.2. "Živo" mjerač

Bilo bi lijepo da svatko od nas nabavi takav "živi metar" kako bi ga, ako je potrebno, koristio za mjerenje duljine. Korisno je zapamtiti da većina ljudiudaljenost između krajeva krakova razmaknuta jednaka rastu - pravilo koje je primijetio briljantni umjetnik i znanstvenik Leonardo da Vinci. Omogućuje vam korištenje naših "živih mjerača", jer gotovo svatko zna svoju visinu.

Za mjerenje malih udaljenosti, trebali biste zapamtiti duljinu vašeg "raspona", tj. udaljenost između krajeva razmaknutog palca i kažiprsta.

Da biste izmjerili udaljenost između predmeta, morate znati duljinu vašeg koraka. Za mjerenje malih vrijednosti morate znati duljinu kažiprsta od baze i širinu prstiju.

Naoružani svim ovim informacijama, možete sasvim zadovoljavajuće izvesti razna mjerenja golim rukama, čak iu mraku.

1.3. Mjerenje staze u koracima.

Mjerenje staze u koracima. Mjerno ravnalo nije uvijek pri ruci, a korisno je moći nekako upravljati bez njega. Najlakši način za mjerenje velikih ili kratkih udaljenosti je u koracima. Da biste to učinili, morate znati duljinu vašeg koraka. Naravno, koraci nisu uvijek isti, ali ipak možemo znati njihovu prosječnu duljinu. Da biste saznali duljinu vašeg prosječnog koraka, trebate izmjeriti duljinu mnogih koraka zajedno i odatle izračunati duljinu jednog. U ovom slučaju, naravno, više nije moguće bez mjerne trake. Prvo morate izmjeriti udaljenost od 20m. Uklonite traku i nacrtajte liniju. Moguće je da korak neće biti cijeli. Ako je ostatak kraći od polovice duljine koraka, može se odbaciti, a ako je dulji, tada se može računati kao cijeli korak. Podijelimo li 20 m s brojem koraka, dobijemo prosječnu duljinu jednog koraka. Ovaj broj se mora zapamtiti.

2. POGLAVLJE

2.1. "Živo" mjerač.

Prvo ću napraviti svoj "živi" mjerač. Da biste to učinili, morate napraviti odgovarajuća mjerenja:

Mjerenje

Staro ime u Rusiji

Duljina u cm

Rast

Približno jednako hvatu muhe

155

Korak

Otprilike jednako jardu

duljina cijele ispružene ruke od ramenog zgloba do završne falange srednjeg prsta

aršin

udaljenost između krajeva raširenog palca i kažiprsta

mali raspon

Udaljenost između raširenog palca i malog prsta

veliki raspon

Širina ruke

dlan

Razmak između krajeva raširenih ruku

"Leteći fatum"

145

udaljenost od prsta lijeve noge do kraja srednjeg prsta podignuta prema gore desna ruka

Kosi hvat

180

Udaljenost od lakta do kraja srednjeg prsta

lakat

mjera za duljinu jednaka širini dva prsta (kaži i srednji).

vershok

U teoriji je sve jasno, ali u praksi je potrebno provesti takav eksperiment: izmjerite duljinu stroja, duljinu stola, visinu vrata, svoju visinu i izmjerite udaljenost duljine 2 metra.

Mjerenje duljine metodom određivanja prosječnog koraka.

Odredivši duljinu koraka metodom određivanja prosječnog koraka, odredit ćemo duljinu automobila.

Dužina auta moje obitelji prema tehničkom listu = 481 cm.

Po mojim mjerenjima duljina kola je 7 koraka, t.j. 7 koraka x 71 cm = 497 cm Postoji greška (16 cm).

Mjerenje dlanom, točnije širinom šake

U drevnoj Rusiji mali su se predmeti mjerili dlanom. Znajući veličinu vašeg radnog stola, lakše je to izmjeriti dlanovima i rasponom. Dogodilo se:

duljina stola (podaci iz trgovine) = 120 cm.

duljina stola = 7 raspona * 15 cm = 105 cm (pogreška = 15 cm)

duljina stola = 16 dlanova * 7 cm = 112 cm (greška = 8 cm)

Izmjerimo i vrata u našem razredu:

visina dovratnika (podaci iz trgovine) = 210 cm

visina okvira vrata:

27 dlanova x 7 cm = 189 cm (greška = 21 cm)

14 raspona x 15 cm = 210 cm (podudarno!)

izmjeri svoju visinu (155 cm):

22 dlana x 7 cm = 154 cm (greška = 1 cm)

10 raspona x 15 cm = 150 cm (pogreška = 5 cm)

Ovi eksperimenti će zanimati sve i možete mjeriti sve oko sebe! Počevši od kolega iz razreda pa do sendviča!

Određivanje udaljenosti "živim" metrom.

Odlučio sam izmjeriti udaljenost od 2 metra (200 cm) "živim" metrom. Za ovo sam izdvojio 2 koraka (71 cm svaki) + 1 lakat (41 cm) + 2 dlana (7 cm svaki) + 1 inč (3 cm). Zatim sam izmjerio ovu udaljenost - ispalo je 188 cm (greška = 12 cm)

ZAKLJUČAK.

"Što znači mjeriti?" Ukratko, možete odgovoriti ovako: "Mjeriti znači uspoređivati sa standardom." U svakodnevnom životu mjerni standard uvijek mora biti dostupan. Za učenika kao standard može poslužiti pasta iz nalivpera, udžbenik matematike, kao i "živi" metar, na primjer, širina nokta ili duljina kažiprsta. Smatram da je "živo brojilo" prihvatljivije, iako daje približne vrijednosti. U kućanstvu standard može biti, za male mjere, vershok.

Svrha našeg rada bila je saznati: kako izmjeriti duljinu, širinu bilo kojeg predmeta, bez obzira na njegovu veličinu, kao i bilo koju udaljenost, ako ne postoji ravnalo, metar i drugi mjerni instrumenti za mjerenje duljine.

Proučavajući raznu literaturu, informacije na internetu i intervjuirajući naše roditelje, to smo i ustanoviliuz pomoć drevnog sustava mjera za duljinu u Rusiji bilo je moguće izmjeriti bilo koju udaljenost bez mjernih instrumenata.

Istraživanjem smo otkrili:

postoji veliki broj drevne mjere duljine u Rusiji;

ljudi imaju različite tjelesne veličine, pa je i "živo" mjerač bio drugačiji;

prve jedinice za mjerenje veličina nisu bile baš točne

Zaključak. Kao rezultat istraživački rad shvatili smo da su drevne mjere duljine ovisile o karakteristikama fizičke građe osobe. Netočni su i nezgodni za korištenje. Ali u moderni svijet koristimo ih - za približne vrijednosti (npr. prilikom kupnje proizvoda, prilikom transporta artikla i sl.)

Stare mjere za duljinu još uvijek žive u našem govoru, u djelima usmene narodne umjetnosti i književnosti. Drevne ruske mjere za duljinu vlasništvo su naše kulture i trebamo biti ponosni na svoje i njihove pretke pametne odluke u proračunima i mjerenjima.

BIBLIOGRAFIJA

Glazer G.I. - Povijest matematike u školi. Vodič za učitelje. M.: Obrazovanje, 1964.

Depman I.Ya., Vilenkin N.Ya. Iza stranica udžbenika matematike: Vodič za učenike 5.-6. – M.: Prosvjetljenje, 1989.

Posude zlata. Ruske narodne poslovice i izreke. - Krasnojarsk, "Offset", 1993

Klimenčenko D.V. Iz povijesti metričkog sustava mjera. // N.Sh. - 1991. - br. 7 - str.21.

Kordyukova S. "Jedinice potrebne svima" - M .: "Dječja književnost", 1972.

Stare ruske mjere za duljinu, težinu, volumen

– pretvarač jedinica

Prilog 1.

Rječnik

Greška mjerenja - odstupanja vrijednost količine od njezine prave vrijednosti. Pogreška mjerenja je karakteristika (mjera) mjerenja.

mjera - znači pronaći uz pomoć posebnih tehničkih uređaja vrijednost neke fizikalne veličine. Istodobno se uspoređuje s istoimenom vrijednošću, uzetom kao jedinica.

Referenca (francuski jtalon). za provjeru mjernih uređaja u prometu (tehničkih, fizikalnih).Referenca metara. || trans. završio za što. (knjiga).

Leonardodi ser Piero da Vinci ( Leonardo di ser Piero da Vinci ; , selo Ankiano, u blizini grada , blizu - , zaključaj , blizu , , ) - ( , , ) i ( , ), izumitelj, pisac, jedan od najvećih predstavnika umjetnosti , odličan primjer » ( homo universalis ).

Ruski sustav mjera konačno je uređen11. listopada 1835. god Dekret Nikole I. "O sustavu ruskih utega i mjera".
Uvedena je geografska milja, što je 1/15 stupnja Zemljinog ekvatora, odnosno 7 versti. Versta je iznosila 500 hvati, hvat - 3 aršina, aršin - 4 raspona (četvrtine), četvrtina - 4 inča. Bilo je i tkanje - stoti dio sazhena.
Za male udaljenosti posuđene su engleske mjere duljine, inč koji se sastojao od 10 linija i linija koja se sastojala od 10 točaka.
Usput, neslužbeni naziv puške Mosin - "tri linije" - karakterizira kalibar patrone, tri linije, što je 7,62 milimetra.
21. srpnja 1925. može se smatrati datumom završetka povijesti ruskog sustava. Dekretom Vijeća narodnih komesara u SSSR-u metrički sustav uveden je kao obvezni.
Mnogi nazivi ruskih mjera duljine ušli su u stabilne izraze, na primjer, "kosi sazhen u ramenima", "sedam raspona u čelu" itd.

Dodatak 2

Prilog 3. "Živa" ljestvica

Dodatak 4

Staroruske mjere duljine u poslovicama i izrekama

U suvremenom ruskom jeziku drevne mjerne jedinice i riječi koje ih označavaju sačuvane su uglavnom u obliku poslovica i izreka.

Iz lonca dvajedan inč , a već pokazivač -

mladić koji nema životnog iskustva, ali preuzetno podučava sve.

Ona ima subotu do petka za dvojejedan inč izašao -

o aljkavoj ženi koja ima potkošulju duge suknje

Ne popuštajrasponi -

ne daj ni malo.

sedamrasponi čelo -

o vrlo pametnoj osobi

Sebe noktom, a bradom salakat -

o osobi nezavidnog izgleda, ali koja uživa autoritet zbog pameti, društvenog statusa ili životnog iskustva. Prije Petra I, brada se smatrala časnim vlasništvom muškarca. Duga, njegovana brada služila je kao znak bogatstva i plemstva.

Svaki trgovac svomearšin mjere -

svatko o svakom slučaju sudi jednostrano, na temelju svojih interesa

Sjedeći, hodajući, kao daaršin progutao -

o neprirodno ravnom muškarcu

Na triaršin vidi u zemlju

o pažljivoj, pronicljivoj osobi od koje se ništa ne može sakriti.

kosidokučiti u ramenima

širokih ramena, visok čovjek.

Dnevnik do dnevnika -dokučiti -

o gomilanju zaliha, bogatstvu štednjom.

Verst Kolomna -

govori o visokoj osobi.

Moskvamilja daleko, ali blizu srca -

tako je ruski narod okarakterizirao svoj odnos prema prijestolnici.

Naverst zaostaneš - stigneš za deset -

čak i mali jaz vrlo je teško prevladati.

Sedam milja Koraci -

brz rast, dobar razvoj nečega.

Naaršin glava da pamet naraspon -

kada se govori o glupoj osobi.

Zatvoritilakat ne grizi -

i zatvorite, ali ako ga ne dobijete, nećete uspjeti

Za sedammilja srkati žele -

ići, ići daleko bez potrebe.

Dodatak 4

Upotreba starih mjera za duljinu u književnim djelima

Tko ne zna iz djetinjstva Nekrasovljevu pjesmu "Djed Mazai i zečevi"! Postoje ovakve linije:

Sa svakom minutom voda je bila sve bliža
Jadnim životinjama: već ispod njih lijevo
Manjearšin zemlja široka,
Manjehvati u dužini.

Situacija je doista katastrofalna: zamislite otok manji od 71 cm x 213 cm! Djed Mazai je baš na vrijeme priskočio u pomoć kosima.

Riječ "verst" imala je drugačije značenje - miljokaz. Kako bi se bolje uočile, obično su bile obojane kosim prugama u dvije boje - bijeloj i tamnoj, najčešće crnoj, a između njih je prolazila uska narančasta pruga. Upravo o takvim kilometrima Puškin je napisao u pjesmi " Zimska cesta»:

Divljina i snijeg... Prema meni
Samomilja prugasta
Naići sam.

Otuda izraz KOLOMENSKOYA VERSTA - o vrlo visokom čovjeku. Dolazi s visokih miljokaza, postavljenih dekretom cara Alekseja Mihajloviča između Moskve i sela Kolomenskoye, gdje se nalazila njegova palača.

P. P. Ershov "Grbavi konj".

„Da, skate igračka

Samo tri visokajedan inč ,

Na leđima s dvije grbe

Da od tadaaršin uši"

ruski narodna priča"SEDAM SEMIONA".

“Ja”, kaže, “mogu iskovati željezni stuphvati visok dvadeset."

M. M. Prishvin "Dečki i pačići".

“U proljeće se ovo jezero daleko prelilo i tek se moglo naći čvrsto mjesto za gnijezdomilja za troje, na humku, u močvarnoj šumi. A kad je voda splasnula, sve trojemilja putovati do jezera.

Bajka "Braća-lovci".

“Skuhao je kašu, čeka brata. Starac gleda na čistinu, ni sam viši od panja, sa šeširom na glaviaršin , a brada u trihvati ».

A. S. Puškin "Priča o caru Saltanu".

“Bog im je dao sinaaršin ».

Ruska narodna priča "Glup čovjek".

“Nisam imao vremena odvezati ni desetakdokučiti Kako je grana popustila, seljak je pao i ozlijedio se.

Ruska narodna priča "Što se dalje čuje."

“Da”, kaže starac, “kruh i sol za tisućemilja čuo!

Ruska narodna priča "Idi tamo - ne znam kuda, donesi ono - ne znam što."

„Čovjek s noktom, bradom slakat , sjeo kraj bika, izvadio klesani nož, počeo rezati meso, umačiti ga u češnjak, jesti i hvaliti.

Ep "Ilya Muromets i slavuj razbojnik".

Stazom ravnom - ima ih pet stotinamilja,

A obilaznicom - čitava tisuću.

"Priča o budali Emeliji".

“I ovaj grad ima sedammilja …».