Constructii metalice Subiectul este complex și extrem de important. Chiar și o mică greșeală poate costa sute de mii și milioane de ruble. În unele cazuri, costul unei erori poate fi viața oamenilor de pe șantier, precum și în timpul funcționării. Deci, verificarea și dubla verificarea calculelor este necesară și importantă.
Utilizarea Excel pentru a rezolva probleme de calcul nu este, pe de o parte, noua, dar în același timp nu este în întregime familiară. Cu toate acestea, calculele Excel au o serie de avantaje incontestabile:
- Deschidere— fiecare astfel de calcul poate fi dezasamblat bucată cu bucată.
- Disponibilitate— fișierele în sine există în domeniul public, scrise de dezvoltatorii MK pentru a se potrivi nevoilor lor.
- Comoditate- aproape orice utilizator de PC este capabil să lucreze cu programe din pachetul MS Office, în timp ce soluțiile de design specializate sunt costisitoare și, în plus, necesită un efort serios pentru a stăpâni.
Ele nu ar trebui considerate un panaceu. Astfel de calcule fac posibilă rezolvarea problemelor de proiectare înguste și relativ simple. Dar nu iau în considerare munca structurii în ansamblu. Într-un număr de cazuri simple, acestea pot economisi mult timp:
- Calculul grinzilor pentru îndoire
- Calculul grinzilor pentru îndoire online
- Verificați calculul rezistenței și stabilității coloanei.
- Verificați selecția secțiunii transversale a tijei.
Fișier de calcul universal MK (EXCEL)
Tabel pentru selectarea secțiunilor structurilor metalice, conform 5 puncte diferite SP 16.13330.2011
De fapt, folosind acest program puteți efectua următoarele calcule:
- calculul unei grinzi articulate cu o singură travă.
- calculul elementelor (coloane) comprimate central.
- calculul elementelor de tracțiune.
- calculul elementelor comprimate excentric sau comprimate-încovoiate.
Versiunea Excel trebuie să fie cel puțin 2010. Pentru a vedea instrucțiuni, faceți clic pe semnul plus din colțul din stânga sus al ecranului.
METALLICA
Programul este un registru de lucru EXCEL cu suport macro.
Și este destinat calculului structurilor de oțel conform
SP16 13330.2013 „Structuri din oțel”
Selectarea și calcularea curselor
Selectarea unei alergări este doar o sarcină banală la prima vedere. Pasul panelor și dimensiunea lor depind de mulți parametri. Și ar fi bine să aveți la îndemână calculul corespunzător. Iată despre ce vorbește acest articol de citit obligatoriu:
- calculul rulării fără fire
- calculul unei rulări cu o singură fir
- calculul unei pane cu două șuvițe
- calculul cursei luând în considerare bi-momentul:
Dar există o mică muscă în unguent - se pare că fișierul conține erori în partea de calcul.
Calculul momentelor de inerție a unei secțiuni în tabele excel
Dacă trebuie să calculați rapid momentul de inerție al unei secțiuni compozite sau nu există nicio modalitate de a determina GOST în funcție de care sunt realizate structurile metalice, atunci acest calculator vă va veni în ajutor. În partea de jos a tabelului există o mică explicație. În general, munca este simplă - selectam o secțiune potrivită, setăm dimensiunile acestor secțiuni și obținem parametrii de bază ai secțiunii:
- Momentele de inerție ale secțiunii
- Momente de rezistență în secțiune
- Raza de rotație a secțiunii
- Arie a secțiunii transversale
- Moment static
- Distanțele până la centrul de greutate al secțiunii.
Tabelul conține calcule pentru următoarele tipuri de secțiuni:
- teava
- dreptunghi
- I-beam
- canal
- teava dreptunghiulara
- triunghi
Coloana este un element vertical structura portanta clădire, care transferă sarcinile de la structurile aeriene la fundație.
Când se calculează stâlpi de oțel, este necesar să se ghideze după SP 16.13330 „Steel Structures”.
Pentru coloană de oțel De obicei, se utilizează o grindă în I, o țeavă, un profil pătrat sau o secțiune compozită de canale, unghiuri și foi.
Pentru stâlpii comprimați central, este optim să folosiți o țeavă sau un profil pătrat - sunt economice din punct de vedere al greutății metalice și au un aspect estetic frumos, totuși, cavitățile interne nu pot fi vopsite, așa că acest profil trebuie etanșat ermetic.
Utilizarea grinzilor în I cu flanșe late pentru stâlpi este larg răspândită - atunci când stâlpul este strâns într-un singur plan acest tip profilul este optim.
Metoda de fixare a stâlpului în fundație este de mare importanță. Coloana poate avea o prindere cu balamale, rigidă într-un plan și articulată în celălalt, sau rigidă în 2 planuri. Alegerea prinderii depinde de structura clădirii și este mai importantă în calcul deoarece Lungimea de proiectare a coloanei depinde de metoda de fixare.
De asemenea, este necesar să se ia în considerare metoda de fixare a panelor, panouri de perete, grinzi sau ferme pe un stâlp, dacă sarcina este transmisă din lateralul stâlpului, atunci trebuie luată în considerare excentricitatea.
Când stâlpul este strâns în fundație și grinda este atașată rigid de stâlp, lungimea calculată este de 0,5 l, cu toate acestea, în calcul este de obicei considerată 0,7 l deoarece fasciculul se îndoaie sub influența încărcăturii și nu are loc o ciupire completă.
În practică, coloana nu este luată în considerare separat, dar un cadru sau un model tridimensional al clădirii este modelat în program, încărcat, iar coloana din ansamblu este calculată și selectată profilul necesar, dar poate fi dificil în programe să se țină cont de slăbirea secțiunii prin găurile pentru șuruburi, așa că poate fi necesară verificarea manuală a secțiunii.
Pentru a calcula o coloană, trebuie să cunoaștem tensiunile maxime de compresiune/întindere și momentele care apar în secțiunile cheie pentru aceasta construim diagrame de tensiuni. În această revizuire, vom lua în considerare doar calculul rezistenței coloanei fără a construi diagrame.
Calculăm coloana folosind următorii parametri:
1. Rezistența centrală la tracțiune/compresiune
2. Stabilitate sub compresie centrală (în 2 planuri)
3. Rezistența sub acțiunea combinată a forței longitudinale și a momentelor încovoietoare
4. Verificarea flexibilitatii maxime a tijei (in 2 planuri)
1. Rezistența centrală la tracțiune/compresiune
Conform SP 16.13330 clauza 7.1.1, calculul rezistenței elementelor din oțel cu rezistență standard R yn ≤ 440 N/mm2 cu tensiune centrală sau compresie prin forța N trebuie îndeplinită conform formulei
A n—zonă secțiune transversală profil net, adică ținând cont de slăbirea acesteia prin găuri;
R y este rezistența de proiectare a oțelului laminat (în funcție de calitatea oțelului, vezi Tabelul B.5 SP 16.13330);
γ c este coeficientul condițiilor de funcționare (vezi Tabelul 1 SP 16.13330).
Folosind această formulă, puteți calcula aria secțiunii transversale minime necesare a profilului și puteți seta profilul. Pe viitor, în calculele de verificare, selectarea secțiunii coloanei se poate face doar folosind metoda de selecție a secțiunii, așa că aici putem stabili un punct de plecare, mai mic decât secțiunea nu poate fi.
2. Stabilitate sub compresie centrală
Calculele de stabilitate sunt efectuate în conformitate cu SP 16.13330 clauza 7.1.3 folosind formula
A— aria secțiunii transversale brute a profilului, adică fără a ține cont de slăbirea acestuia prin găuri;
R
γ
φ — coeficient de stabilitate sub compresie centrală.
După cum puteți vedea, această formulă este foarte asemănătoare cu cea anterioară, dar aici apare coeficientul φ , pentru a-l calcula mai întâi trebuie să calculăm flexibilitatea condiționată a tijei λ (indicat cu o linie mai sus).
Unde R y—rezistența calculată a oțelului;
E- modul elastic;
λ — flexibilitatea tijei, calculată prin formula:
Unde l ef este lungimea de proiectare a tijei;
i— raza de rotație a secțiunii.
Lungimi estimate l ef de coloane (rack-uri) cu secțiune transversală constantă sau secțiuni individuale ale stâlpilor în trepte conform SP 16.13330 clauza 10.3.1 ar trebui determinată prin formula
Unde l— lungimea coloanei;
μ — coeficientul lungimii efective.
Coeficienți efectivi de lungime μ coloanele (rack-urile) cu secțiune transversală constantă trebuie determinate în funcție de condițiile de asigurare a capetelor lor și de tipul de încărcare. Pentru unele cazuri de fixare a capetelor și tipul de sarcină, valorile μ sunt prezentate în următorul tabel:
Raza de inerție a secțiunii poate fi găsită în GOST-ul corespunzător pentru profil, adică profilul trebuie deja specificat in prealabil iar calculul se reduce la enumerarea sectiunilor.
Deoarece raza de rotație în 2 planuri pentru majoritatea profilelor are valori diferite pe 2 planuri (doar țeava și profilul pătrat au aceleași valori) iar prinderea poate fi diferită și, în consecință, lungimile de proiectare pot fi și ele diferite, apoi stabilitatea calculele trebuie făcute pentru 2 avioane.
Deci acum avem toate datele pentru a calcula flexibilitatea condiționată.
Dacă flexibilitatea finală este mai mare sau egală cu 0,4, atunci coeficientul de stabilitate φ calculat prin formula:
valoarea coeficientului δ trebuie calculat folosind formula:
cote α Și β Vezi tabelul
Valorile coeficientului φ , calculată folosind această formulă, nu trebuie luată mai mult de (7,6/ λ 2) cu valori ale flexibilității condiționate peste 3,8; 4.4 și 5.8 pentru tipurile de secțiuni a, b și, respectiv, c.
Cu valori λ < 0,4 для всех типов сечений допускается принимать φ = 1.
Valorile coeficientului φ sunt date în Anexa D SP 16.13330.
Acum că toate datele inițiale sunt cunoscute, efectuăm calculul folosind formula prezentată la început:
După cum am menționat mai sus, este necesar să faceți 2 calcule pentru 2 avioane. Dacă calculul nu satisface condiția, atunci selectăm un nou profil cu o valoare mai mare a razei de rotație a secțiunii. De asemenea, puteți schimba schema de proiectare, de exemplu, prin schimbarea etanșării cu balamale cu una rigidă sau prin asigurarea stâlpului în travee cu legături, puteți reduce lungimea de proiectare a tijei.
Se recomandă întărirea elementelor comprimate cu pereți plini de secțiune deschisă în formă de U cu scânduri sau grătare. Dacă nu există benzi, atunci stabilitatea trebuie verificată pentru stabilitate în cazul flambajului la încovoiere-torsionare, în conformitate cu clauza 7.1.5 din SP 16.13330.
3. Rezistența sub acțiunea combinată a forței longitudinale și a momentelor încovoietoare
De regulă, coloana este încărcată nu numai cu o sarcină de compresiune axială, ci și cu un moment de încovoiere, de exemplu de la vânt. De asemenea, se formează un moment dacă sarcina verticală este aplicată nu în centrul stâlpului, ci din lateral. În acest caz, este necesar să se facă un calcul de verificare în conformitate cu clauza 9.1.1 SP 16.13330 folosind formula
Unde N— forța de compresiune longitudinală;
A n este aria secțiunii transversale nete (ținând cont de slăbirea prin găuri);
R y—rezistența oțelului de proiectare;
γ c este coeficientul condițiilor de funcționare (vezi Tabelul 1 SP 16.13330);
n, CxȘi Сy— coeficienți acceptați conform tabelului E.1 SP 16.13330
MxȘi Ale mele- momente relative axele X-Xși Y-Y;
W xn,min și W yn,min - momente de rezistență în secțiune față de axele X-X și Y-Y (se găsesc în GOST pentru profil sau în cartea de referință);
B— bimoment, în SNiP II-23-81* acest parametru nu a fost inclus în calcule, acest parametru a fost introdus pentru a lua în considerare deplanarea;
Wω,min – momentul sectorial de rezistență al secțiunii.
Dacă nu ar trebui să existe întrebări cu primele 3 componente, atunci luarea în considerare a bi-momentului provoacă unele dificultăți.
Bimomentul caracterizează modificările introduse în zonele de distribuție a tensiunilor liniare ale deplanării secțiunii și, de fapt, este o pereche de momente direcționate în direcții opuse.
Este de remarcat faptul că multe programe nu pot calcula bi-cuplul, inclusiv SCAD care nu ia în considerare.
4. Verificarea flexibilitatii maxime a tijei
Flexibilitatea elementelor comprimate λ = lef / i, de regulă, nu trebuie să depășească valorile limită λ u dat în tabel
Coeficientul α din această formulă este coeficientul de utilizare a profilului, conform calculului stabilității sub compresie centrală.
La fel ca și calculul stabilității, acest calcul trebuie făcut pentru 2 avioane.
Dacă profilul nu este adecvat, este necesar să se schimbe secțiunea prin creșterea razei de rotație a secțiunii sau prin schimbarea schemei de proiectare (schimbați elementele de fixare sau asigurați cu legături pentru a reduce lungimea de proiectare).
Dacă factorul critic este flexibilitatea extremă, atunci cea mai scăzută calitate de oțel poate fi luată deoarece Calitatea de oțel nu afectează flexibilitatea finală. Cea mai bună opțiune poate fi calculat folosind metoda de selecție.
Postat în Etichetat ,Adesea, persoanele care fac un carport acoperit în curtea lor sau pentru protecție împotriva soarelui și precipitațiilor nu calculează secțiunea transversală a stâlpilor pe care se va sprijini copertina, ci selectează secțiunea transversală cu ochii sau consultând un vecin.
Le puteți înțelege, încărcările de pe rafturi, care în acest caz sunt coloane, nu sunt atât de mari, volumul de muncă efectuat nu este, de asemenea, enorm și aspect coloanele sunt uneori mult mai importante decât ele capacitate portantă, prin urmare, chiar dacă coloanele sunt realizate cu o marjă de rezistență multiplă, nu există nicio problemă mare în acest sens. În plus, puteți petrece o cantitate infinită de timp căutând informații simple și clare despre calculul coloanelor solide fără niciun rezultat - este aproape imposibil să înțelegeți exemple de calcul a stâlpilor pentru clădiri industriale cu aplicarea sarcinilor la mai multe niveluri fără bună cunoaștere a rezistenței materialelor și comandarea unui calcul V organizatie de inginerie poate reduce toate economiile așteptate la zero.
Acest articol a fost scris cu scopul de a schimba măcar ușor starea de fapt existentă și este o încercare de a prezenta cât mai simplu posibil principalele etape ale calculului unei coloane metalice, nimic mai mult. Toate cerințele de bază pentru calculul coloanelor metalice pot fi găsite în SNiP II-23-81 (1990).
Dispoziții generale
Din punct de vedere teoretic, calculul unui element comprimat central, cum ar fi o coloană sau un suport într-o ferme, este atât de simplu încât este chiar incomod să vorbim despre asta. Este suficient să împărțiți sarcina la rezistența de proiectare a oțelului din care va fi făcută coloana - asta este tot. În expresia matematică arată astfel:
F = N/Ry (1.1)
F- aria secțiunii transversale necesară a stâlpului, cm²
N- sarcina concentrata aplicata pe centrul de greutate al sectiunii transversale a coloanei, kg;
Ry- rezistenta calculata a metalului la tractiune, compresiune si incovoiere la limita de curgere, kg/cm². Valoarea rezistenței calculate poate fi determinată din tabelul corespunzător.
După cum puteți vedea, nivelul de complexitate al sarcinii aparține celei de-a doua, maximul clasei a treia școală primară. Cu toate acestea, în practică, totul nu este la fel de simplu ca în teorie, din mai multe motive:
1. Aplicarea unei sarcini concentrate exact pe centrul de greutate al secțiunii transversale a unui stâlp este posibilă doar teoretic. În realitate, sarcina va fi întotdeauna distribuită și va exista totuși o oarecare excentricitate în aplicarea sarcinii concentrate reduse. Și deoarece există excentricitate, înseamnă că există un moment încovoietor longitudinal care acționează în secțiunea transversală a stâlpului.
2. Centrele de greutate ale secțiunilor transversale ale coloanei sunt situate pe o singură linie dreaptă - axa centrală, de asemenea, doar teoretic. În practică, datorită eterogenității metalului și diverse defecte centrele de greutate ale secțiunilor transversale pot fi deplasate față de axa centrală. Aceasta înseamnă că calculul trebuie făcut de-a lungul unei secțiuni al cărei centru de greutate este cât mai departe de axa centrală, motiv pentru care excentricitatea forței pentru această secțiune este maximă.
3. Este posibil ca coloana să nu aibă o formă rectilinie, dar să fie ușor curbată ca urmare a deformării din fabrică sau instalație, ceea ce înseamnă că secțiunile transversale din partea de mijloc a stâlpului vor avea cea mai mare excentricitate de aplicare a sarcinii.
4. Coloana poate fi instalată cu abateri de la verticală, ceea ce înseamnă că este verticală sarcina efectivă poate crea un moment încovoietor suplimentar, maxim în partea inferioară a stâlpului, sau mai precis, în punctul de atașare la fundație, totuși, acest lucru este relevant doar pentru coloanele independente.
5. Sub influența sarcinilor aplicate acestuia, coloana se poate deforma, ceea ce înseamnă că va apărea din nou excentricitatea aplicării sarcinii și, în consecință, un moment încovoietor suplimentar.
6. În funcție de modul exact de fixare a stâlpului, depinde valoarea momentului încovoietor suplimentar în partea inferioară și în mijlocul stâlpului.
Toate acestea duc la apariția îndoirii longitudinale și influența acestei îndoiri trebuie cumva luată în considerare în calcule.
Desigur, este aproape imposibil să se calculeze abaterile de mai sus pentru o structură care este încă în curs de proiectare - calculul va fi foarte lung, complex, iar rezultatul este încă îndoielnic. Dar este foarte posibil să se introducă un anumit coeficient în formula (1.1) care să țină cont de factorii de mai sus. Acest coeficient este φ - coeficientul de flambaj. Formula care folosește acest coeficient arată astfel:
F = N/φR (1.2)
Sens φ este întotdeauna mai mică de unu, asta înseamnă că secțiunea transversală a coloanei va fi întotdeauna mai mare decât dacă ați calcula pur și simplu folosind formula (1.1), ceea ce vreau să spun este că acum începe distracția și amintiți-vă că φ întotdeauna mai puțin de unu - nu va doare. Pentru calcule preliminare valoarea poate fi folosită φ în interval de 0,5-0,8. Sens φ depinde de calitatea oțelului și de flexibilitatea coloanei λ :
λ = l ef/ i (1.3)
l ef- lungimea de proiectare a stâlpului. Lungimea calculată și cea reală a unei coloane sunt concepte diferite. Lungimea estimată a stâlpului depinde de metoda de fixare a capetelor stâlpului și se determină cu ajutorul coeficientului μ :
l ef = μ l (1.4)
l - lungimea reală a coloanei, cm;
μ - coeficient tinand cont de metoda de asigurare a capetelor stalpului. Valoarea coeficientului poate fi determinată din următorul tabel:
Tabelul 1. Coeficienți μ pentru determinarea lungimilor de proiectare ale stâlpilor și rafturii cu secțiune transversală constantă (conform SNiP II-23-81 (1990))
După cum putem vedea, valoarea coeficientului μ se modifică de mai multe ori în funcție de metoda de fixare a coloanei, iar principala dificultate aici este ce schemă de proiectare să alegeți. Dacă nu știți ce schemă de fixare se potrivește condițiilor dvs., atunci luați valoarea coeficientului μ=2. Valoarea coeficientului μ=2 este acceptată în principal pentru coloanele independente, exemplu clar o coloană de sine stătătoare - un felinar. Valoarea coeficientului μ=1-2 poate fi luată pentru stâlpii de baldachin pe care se sprijină grinzi fără atașare rigidă la stâlp. Această schemă de proiectare poate fi adoptată atunci când grinzile baldachinului nu sunt atașate rigid de stâlpi și când grinzile au o deformare relativ mare. Dacă coloana va fi susținută de ferme atașate rigid de coloană prin sudură, atunci se poate lua valoarea coeficientului μ=0,5-1. Dacă există conexiuni diagonale între coloane, atunci puteți lua valoarea coeficientului μ = 0,7 pentru fixarea nerigidă a conexiunilor diagonale sau 0,5 pentru fixarea rigidă. Cu toate acestea, astfel de diafragme de rigiditate nu există întotdeauna în 2 planuri și, prin urmare, astfel de valori ale coeficientului trebuie utilizate cu atenție. La calcularea stâlpilor de ferme se utilizează coeficientul μ=0,5-1, în funcție de metoda de asigurare a stâlpilor.
Valoarea coeficientului de zveltețe arată aproximativ raportul dintre lungimea de proiectare a stâlpului și înălțimea sau lățimea secțiunii transversale. Acestea. cu atât valoarea este mai mare λ , cu cât lățimea sau înălțimea secțiunii transversale a stâlpului este mai mică și, în consecință, cu atât marginea secțiunii transversale necesară pentru aceeași lungime a stâlpului este mai mare, dar mai multe despre asta puțin mai târziu.
Acum că am determinat coeficientul μ , puteți calcula lungimea de proiectare a stâlpului folosind formula (1.4), iar pentru a afla valoarea flexibilității coloanei, trebuie să cunoașteți raza de rotație a secțiunii coloanei i :
Unde eu- momentul de inerție al secțiunii transversale față de una dintre axe și aici începe distracția, deoarece în cursul rezolvării problemei trebuie să determinăm aria secțiunii transversale necesară a coloanei F, dar acest lucru nu este suficient, se dovedește că mai trebuie să cunoaștem valoarea momentului de inerție. Deoarece nu cunoaștem nici una, nici alta, soluția problemei se realizează în mai multe etape.
Pe etapa preliminara de obicei se ia valoarea λ în intervalul 90-60, pentru coloane cu o sarcină relativ mică puteți lua λ = 150-120 (valoarea maximă pentru coloane este 180, valorile maxime de flexibilitate pentru alte elemente pot fi găsite în tabelul 19* SNiP II-23- 81 (1990) Apoi Tabelul 2 determină valoarea coeficientului de flexibilitate φ :
Tabelul 2. Coeficienții de flambaj φ ai elementelor comprimate central.
Notă: valorile coeficientului φ în tabel sunt mărite de 1000 de ori.
După aceasta, raza de rotație necesară a secțiunii transversale este determinată prin formula de transformare (1.3):
i = l ef/λ (1.6)
Un profil laminat cu o rază corespunzătoare a valorii de rotație este selectat în funcție de sortiment. Spre deosebire de elementele de îndoire, în care secțiunea este selectată de-a lungul unei singure axe, deoarece sarcina acționează doar într-un plan, în stâlpii comprimați central, îndoirea longitudinală poate apărea în raport cu oricare dintre axe și, prin urmare, cu cât valoarea lui I z de I y este mai apropiată, cu atât mai bine, cu alte cuvinte Cu alte cuvinte, profilele rotunde sau pătrate sunt cel mai de preferat. Ei bine, acum să încercăm să determinăm secțiunea transversală a coloanei pe baza cunoștințelor acumulate.
Exemplu de calcul al unei coloane metalice comprimate central
Există: o dorință de a face un baldachin în apropierea casei aproximativ după cum urmează:
În acest caz, singura coloană comprimată central în orice condiții de fixare și sub o sarcină distribuită uniform va fi coloana prezentată cu roșu în figură. În plus, sarcina pe această coloană va fi maximă. Coloanele marcate cu albastru și verde, poate fi considerat ca fiind comprimat central numai cu corespunzătoare solutie constructivași sarcină uniform distribuită, coloane marcate portocale, vor fi fie comprimate central, fie comprimate excentric sau rafturi de cadru calculate separat. În acest exemplu, vom calcula secțiunea transversală a coloanei indicate în roșu. Pentru calcule, vom presupune o sarcină permanentă din greutatea proprie a copertinei de 100 kg/m² și o sarcină temporară de 100 kg/m² din stratul de zăpadă.
2.1. Astfel, sarcina concentrată pe coloană, indicată cu roșu, va fi:
N = (100+100) 5 3 = 3000 kg
2.2. Acceptăm valoarea preliminară λ = 100, apoi conform tabelului 2 coeficientul de încovoiere φ = 0,599 (pentru oțel cu o rezistență de proiectare de 200 MPa, valoare dată adoptat pentru a oferi o marjă de siguranță suplimentară), atunci aria secțiunii transversale necesară a coloanei este:
F= 3000/(0,599 2050) = 2,44 cm²
2.3. Conform tabelului 1 luăm valoarea μ = 1 (întrucât un înveliș de acoperiș din tablă profilată, fixat corespunzător, va asigura rigiditate structurii într-un plan paralel cu planul peretelui, iar în plan perpendicular, imobilitatea relativă a punctului superior al stâlpului va fi asigurat prin fixarea capriorilor de perete), apoi raza de inertie
i= 1·250/100 = 2,5 cm
2.4. Conform sortimentului de țevi cu profil pătrat, aceste cerințe sunt îndeplinite de un profil cu dimensiunile secțiunii transversale de 70x70 mm cu o grosime a peretelui de 2 mm, având o rază de rotație de 2,76 cm un profil este de 5,34 cm². Acest lucru este mult mai mult decât este cerut de calcul.
2.5.1. Putem crește flexibilitatea coloanei, în timp ce raza de rotație necesară scade. De exemplu, când λ = 130 factor de îndoire φ = 0,425, apoi aria secțiunii transversale necesară a coloanei:
F = 3000/(0,425 2050) = 3,44 cm²
2.5.2. Apoi
i= 1·250/130 = 1,92 cm
2.5.3. Conform sortimentului de țevi cu profil pătrat, aceste cerințe sunt îndeplinite de un profil cu dimensiunile secțiunii transversale de 50x50 mm cu o grosime a peretelui de 2 mm, având o rază de rotație de 1,95 cm un profil este de 3,74 cm², momentul de rezistență pentru acest profil este de 5,66 cm³.
În loc de țevi cu profil pătrat, puteți utiliza un unghi de flanșă egal, un canal, o grindă în I sau o țeavă obișnuită. Dacă rezistența calculată a oțelului profilului selectat este mai mare de 220 MPa, atunci secțiunea transversală a stâlpului poate fi recalculată. Acesta este practic tot ceea ce se referă la calculul coloanelor metalice comprimate central.
Calculul unei coloane comprimate excentric
Aici, desigur, apare întrebarea: cum se calculează coloanele rămase? Răspunsul la această întrebare depinde în mare măsură de metoda de atașare a baldachinului la coloane. Dacă grinzile baldachinului sunt atașate rigid de stâlpi, atunci se va forma un cadru destul de complex static nedeterminat, iar apoi stâlpii trebuie considerați ca parte a acestui cadru, iar secțiunea transversală a stâlpilor ar trebui calculată suplimentar pentru acțiunea de momentul încovoietor transversal Vom lua în considerare în continuare situația în care coloanele prezentate în figură sunt conectate cu balamale la baldachin (nu mai luăm în considerare coloana marcată cu roșu). De exemplu, capul coloanelor are o platformă de sprijin - placa metalica cu găuri pentru înșurubat grinzile baldachinului. Din diferite motive, sarcina pe astfel de coloane poate fi transmisă cu o excentricitate destul de mare:
Fasciculul prezentat în imagine este culoarea bej, sub influența sarcinii se va îndoi puțin și acest lucru va duce la faptul că sarcina pe coloană va fi transmisă nu de-a lungul centrului de greutate al secțiunii coloanei, ci cu excentricitate e iar la calcularea coloanelor exterioare trebuie luată în considerare această excentricitate. Există foarte multe cazuri de încărcare excentrică a stâlpilor și posibile secțiuni transversale ale stâlpilor, descrise prin formulele corespunzătoare de calcul. În cazul nostru, pentru a verifica secțiunea transversală a unei coloane comprimate excentric, vom folosi una dintre cele mai simple:
(N/φF) + (Mz/Wz) ≤ R y (3.1)
În acest caz, când am determinat deja secțiunea transversală a stâlpului cel mai încărcat, este suficient să verificăm dacă o astfel de secțiune transversală este potrivită pentru stâlpii rămași, pentru că nu avem sarcina de a construi o uzină siderurgică, dar pur și simplu calculăm coloanele pentru copertina, care vor avea toate aceeași secțiune transversală din motive de unificare.
Ce s-a întâmplat N, φ Și Rștim deja.
Formula (3.1) după cele mai simple transformări va lua următoarea formă:
F = (N/R y)(1/φ + e z ·F/W z) (3.2)
deoarece Mz =N ez, de ce valoarea momentului este exact ceea ce este și care este momentul de rezistență W este explicat suficient de detaliat într-un articol separat.
pentru coloanele indicate cu albastru și verde în figură va fi de 1500 kg. Verificăm secțiunea transversală necesară la o astfel de sarcină și determinată anterior φ = 0,425F = (1500/2050)(1/0,425 + 2,5 3,74/5,66) = 0,7317 (2,353 + 1,652) = 2,93 cm²
În plus, formula (3.2) vă permite să determinați excentricitatea maximă pe care o va rezista coloana deja calculată, în acest caz, excentricitatea maximă va fi de 4,17 cm.
Secțiunea transversală necesară de 2,93 cm² este mai mică decât cea acceptată de 3,74 cm² și, prin urmare, pătrată țeavă de profil cu dimensiunile secțiunii transversale de 50x50 mm și o grosime a peretelui de 2 mm pot fi utilizate și pentru stâlpii exteriori.
Calculul unui stâlp comprimat excentric pe baza flexibilității condiționate
Destul de ciudat, pentru a selecta secțiunea transversală a unei coloane comprimate excentric - o tijă solidă - există o formulă și mai simplă:
F = N/φ e R (4.1)
φ e- coeficient de flambaj, in functie de excentricitate, s-ar putea numi coeficient de flambaj excentric, pentru a nu fi confundat cu coeficientul de flambaj φ . Cu toate acestea, calculele care utilizează această formulă se pot dovedi a fi mai lungi decât folosind formula (3.2). Pentru a determina coeficientul φ e mai trebuie să știi sensul expresiei e z ·F/W z- pe care le-am întâlnit în formula (3.2). Această expresie se numește excentricitate relativă și se notează m:
m = e z ·F/W z (4.2)
După aceasta, se determină excentricitatea relativă redusă:
m ef = hm (4.3)
h- aceasta nu este înălțimea secțiunii, ci un coeficient determinat conform tabelului 73 din SNiPa II-23-81. Voi spune doar că valoarea coeficientului h variază de la 1 la 1,4, pentru majoritatea calculelor simple se poate folosi h = 1,1-1,2.
După aceasta, trebuie să determinați flexibilitatea condiționată a coloanei λ¯ :
λ¯ = λ√‾(R y / E) (4.4)
și numai după aceea, folosind Tabelul 3, determinați valoarea φ e :
Tabelul 3. Coeficienții φ e pentru verificarea stabilității tijelor cu pereți plini comprimate excentric (comprimat-încovoiere) în planul de acțiune al momentului care coincide cu planul de simetrie.
Note:
1. Valorile coeficientului φ
e mărită de 1000 de ori.
2. Înțeles φ
nu trebuie luate mai mult de φ
.
Acum, pentru claritate, să verificăm secțiunea transversală a coloanelor încărcate cu excentricitate folosind formula (4.1):
4.1. Sarcina concentrată pe coloanele indicate în albastru și verde va fi:
N = (100+100) 5 3/2 = 1500 kg
Excentricitatea de aplicare a sarcinii e= 2,5 cm, coeficient de flambaj φ = 0,425.
4.2. Am determinat deja valoarea excentricității relative:
m = 2,5 3,74/5,66 = 1,652
4.3. Acum să determinăm valoarea coeficientului redus m ef :
m ef = 1,652 1,2 = 1,984 ≈ 2
4.4. Flexibilitate condiționată la coeficientul de flexibilitate pe care l-am adoptat λ = 130, rezistența oțelului R y = 200 MPa și modul elastic E= 200000 MPa va fi:
λ¯ = 130√‾(200/200000) = 4,11
4.5. Folosind Tabelul 3, determinăm valoarea coeficientului φ e ≈ 0,249
4.6. Determinați secțiunea de coloană necesară:
F = 1500/(0,249 2050) = 2,94 cm²
Permiteți-mi să vă reamintesc că la determinarea ariei secțiunii transversale a coloanei folosind formula (3.1), am obținut aproape același rezultat.
Sfat: Pentru a se asigura că sarcina de la baldachin este transferată cu o excentricitate minimă, în partea de susținere a grinzii este realizată o platformă specială. Dacă grinda este metalică, realizată dintr-un profil laminat, atunci este de obicei suficient să sudați o bucată de armătură pe flanșa inferioară a grinzii.
1. Încărcați colectarea
Înainte de a începe calculul grinda de otel este necesara colectarea sarcinii care actioneaza asupra grinzii metalice. În funcție de durata de acțiune, sarcinile sunt împărțite în permanente și temporare.
- greutatea proprie grinda metalica;
- greutatea proprie a podelei etc.;
- sarcină pe termen lung (sarcină utilă, luată în funcție de scopul clădirii);
- sarcină de scurtă durată (sarcină de zăpadă, luată în funcție de amplasarea geografică a clădirii);
- sarcină specială (seismică, explozivă etc. Nu este luată în considerare în cadrul acestui calculator);
Sarcinile pe o grindă sunt împărțite în două tipuri: proiectare și standard. Sarcinile de proiectare sunt utilizate pentru a calcula grinda pentru rezistență și stabilitate (1 stare limită). Sarcinile standard sunt stabilite prin standarde și sunt utilizate pentru a calcula grinzile pentru deformare (a doua stare limită). Sarcinile de proiectare sunt determinate prin înmulțirea sarcinii standard cu factorul de sarcină de fiabilitate. În cadrul acestui calculator, sarcina de proiectare este utilizată pentru a determina deformarea fasciculului de rezervă.
După ce ați colectat sarcina de suprafață pe podea, măsurată în kg/m2, trebuie să calculați cât de mult din această sarcină de suprafață preia grinda. Pentru a face acest lucru, trebuie să înmulțiți sarcina de suprafață cu pasul grinzilor (așa-numita bandă de încărcare).
De exemplu: Am calculat că sarcina totală a fost Qsurface = 500 kg/m2, iar distanța dintre grinzi a fost de 2,5 m.
Apoi sarcina distribuită pe grinda metalică va fi: Qdistribuită = 500 kg/m2 * 2,5 m = 1250 kg/m.Această sarcină este introdusă în calculator 2. Construirea diagramelorÎn continuare, se construiește o diagramă de moment,
forta bruta. Diagrama depinde de modelul de încărcare al grinzii și de tipul de suport al grinzii. Diagrama este construită după regulile mecanicii structurale. Pentru schemele de încărcare și suport cele mai frecvent utilizate, există tabele gata făcute cu formule derivate pentru diagrame și abateri.
3. Calculul rezistenței și deformariiDupă construirea diagramelor, se face un calcul pentru rezistență (prima stare limită) și deformare (a doua stare limită). Pentru a selecta o grindă în funcție de rezistență, este necesar să găsiți momentul de inerție necesar Wtr și să selectați un profil metalic adecvat din tabelul de sortiment.
Deformarea maximă verticală este luată conform tabelului 19 din SNiP 2.01.07-85* (Încărcări și impacturi). Punctul 2.a in functie de anvergura. De exemplu, deformarea maximă este fult=L/200 cu o deschidere de L=6m. înseamnă că calculatorul va selecta o secțiune dintr-un profil laminat (I-beam, canal sau două canale într-o cutie), a cărui deformare maximă nu va depăși fult=6m/200=0.03m=30mm. Pentru a selecta un profil metalic bazat pe deformare, găsiți momentul de inerție necesar Itr, care se obține din formula de găsire a deformarii maxime. Și, de asemenea, un profil metalic potrivit este selectat din tabelul de sortimente.
4. Selectarea unei grinzi metalice din tabelul de sortimente
Stâlpii din mijloc ai cadrului clădirii lucrează și sunt calculati ca elemente comprimate central sub acțiunea celei mai mari forțe de compresiune N din greutatea proprie a tuturor structurilor de acoperiș (G) și încărcarea de zăpadă și încărcarea de zăpadă (P). sn).
Figura 8 – Sarcini pe stâlpul din mijloc
Calculul stâlpilor de mijloc comprimați central se efectuează:
a) pentru putere
unde este rezistența calculată a lemnului la compresiune de-a lungul fibrelor;
Aria secțiunii transversale nete a elementului;
b) pentru stabilitate
unde este coeficientul de flambaj;
– aria secțiunii transversale calculată a elementului;
Încărcăturile sunt colectate din zona de acoperire conform planului pentru un stâlp din mijloc ().
Figura 9 – Zonele de încărcare ale coloanelor din mijloc și exterioare
Încheiați postările
Stâlpul cel mai exterior este sub influența sarcinilor longitudinale față de axa stâlpului (G și P sn), care sunt colectate din zonă și transversale, și X.În plus, forța longitudinală apare din acțiunea vântului.
Figura 10 – Sarcini pe stâlp de capăt
G – sarcina din greutatea proprie a structurilor de acoperire;
X – forța orizontală concentrată aplicată în punctul de contact al barei transversale cu cremaliera.
În cazul înglobării rigide a rafturilor pentru un cadru cu o singură travă:
Figura 11 – Diagrama sarcinilor în timpul prinderii rigide a suporturilor în fundație
unde sunt sarcinile orizontale ale vântului, respectiv, din vânt din stânga și din dreapta, aplicate stâlpului în punctul în care bara transversală se învecinează cu acesta.
unde este înălțimea secțiunii de susținere a traversei sau grinzii.
Influența forțelor va fi semnificativă dacă bara transversală pe suport are o înălțime semnificativă.
În cazul suportului articulat al raftului pe fundație pentru un cadru cu o singură travă:
Figura 12 – Diagrama de încărcare pentru suportul articulat al rafturilor pe fundație
Pentru structurile cu cadru cu mai multe trave, când există vânt din stânga, p 2 și w 2, iar când există vânt din dreapta, p 1 și w 2 vor fi egale cu zero.
Stâlpii exteriori sunt calculați ca elemente comprimate-îndoite. Valorile forței longitudinale N și ale momentului încovoietor M sunt luate pentru combinația de sarcini la care apar cele mai mari solicitări de compresiune.
1) 0,9 (G + P c + vânt din stânga)
2) 0,9 (G + P c + vânt din dreapta)
Pentru un stâlp inclus în cadru, momentul încovoietor maxim se ia ca max din cele calculate pentru cazul vântului pe stânga M l și pe dreapta M în:
unde e este excentricitatea aplicării forței longitudinale N, care include cea mai nefavorabilă combinație de sarcini G, P c, P b - fiecare cu semnul său.
Excentricitatea pentru rafturile cu înălțimea secțiunii constantă este zero (e = 0), iar pentru rafturile cu înălțimea secțiunii variabile se ia ca diferență între axa geometrică a secțiunii de susținere și axa de aplicare a forței longitudinale.
Calculul stâlpilor exteriori comprimați - curbați se efectuează:
a) pentru putere:
b) pentru stabilitatea unei forme de încovoiere plană în absența prinderii sau cu o lungime estimată între punctele de fixare l p > 70b 2 /n conform formulei:
Caracteristici geometrice, incluse în formule, sunt calculate în secțiunea de referință. Din planul cadrului, barele sunt calculate ca element comprimat central.
Calculul secțiunilor compozite comprimate și comprimate-îndoite se efectuează conform formulelor de mai sus, însă, la calcularea coeficienților φ și ξ, aceste formule țin cont de creșterea flexibilității rack-ului datorită conformității legăturilor care leagă ramurile. Această flexibilitate crescută se numește flexibilitate redusă λ n.
Calculul de rafturi cu zăbrele se poate reduce la calculul fermelor. În acest caz, sarcina vântului distribuită uniform este redusă la sarcini concentrate în nodurile ferme. Se crede că forțele verticale G, P c, P b sunt percepute numai de curele de lonjeroane.