Forțele din rafturi sunt calculate ținând cont de sarcinile aplicate pe rafturi.
Stâlpii B
Stâlpii din mijloc ai cadrului clădirii lucrează și sunt calculati ca elemente comprimate central sub acțiunea celei mai mari forțe de compresiune N din greutatea proprie a tuturor structurilor de acoperiș (G) și încărcarea de zăpadă și încărcarea de zăpadă (P). sn).
Figura 8 – Sarcini pe stâlpul din mijloc
Calculul stâlpilor de mijloc comprimați central se efectuează:
a) pentru putere
unde este rezistența calculată a lemnului la compresiune de-a lungul fibrelor;
Aria secțiunii transversale nete a elementului;
b) pentru stabilitate
unde este coeficientul de flambaj;
– aria secțiunii transversale calculată a elementului;
Încărcăturile sunt colectate din zona de acoperire conform planului pentru un stâlp din mijloc ().
Figura 9 – Zonele de încărcare ale coloanelor din mijloc și exterioare
Încheiați postările
Stâlpul cel mai exterior este sub influența sarcinilor longitudinale față de axa stâlpului (G și P sn), care sunt colectate din zonă și transversale, și X.În plus, forța longitudinală apare din acțiunea vântului.
Figura 10 – Sarcini pe stâlp de capăt
G – sarcina din greutatea proprie a structurilor de acoperire;
X – forța orizontală concentrată aplicată în punctul de contact al barei transversale cu cremaliera.
În cazul înglobării rigide a rafturilor pentru un cadru cu o singură travă:
Figura 11 – Diagrama sarcinilor în timpul prinderii rigide a suporturilor în fundație
unde sunt sarcinile orizontale ale vântului, respectiv, din vânt din stânga și din dreapta, aplicate stâlpului în punctul în care bara transversală se învecinează cu acesta.
unde este înălțimea secțiunii de susținere a traversei sau grinzii.
Influența forțelor va fi semnificativă dacă bara transversală pe suport are o înălțime semnificativă.
În cazul suportului articulat al raftului pe fundație pentru un cadru cu o singură travă:
Figura 12 – Diagrama de încărcare pentru suportul articulat al rafturilor pe fundație
Pentru structurile cu cadru cu mai multe trave, când există vânt din stânga, p 2 și w 2, iar când există vânt din dreapta, p 1 și w 2 vor fi egale cu zero.
Stâlpii exteriori sunt calculați ca elemente comprimate-îndoite. Valorile forței longitudinale N și ale momentului încovoietor M sunt luate pentru combinația de sarcini la care apar cele mai mari solicitări de compresiune.
1) 0,9 (G + P c + vânt din stânga)
2) 0,9 (G + P c + vânt din dreapta)
Pentru un stâlp inclus în cadru, momentul încovoietor maxim se ia ca max din cele calculate pentru cazul vântului pe stânga M l și pe dreapta M în:
unde e este excentricitatea aplicării forței longitudinale N, care include cea mai nefavorabilă combinație de sarcini G, P c, P b - fiecare cu semnul său.
Excentricitatea pentru rafturile cu înălțimea secțiunii constantă este zero (e = 0), iar pentru rafturile cu înălțimea secțiunii variabile se ia ca diferență între axa geometrică a secțiunii de susținere și axa de aplicare a forței longitudinale.
Calculul stâlpilor exteriori comprimați - curbați se efectuează:
a) pentru putere:
b) pentru stabilitatea unei forme de încovoiere plană în absența prinderii sau cu o lungime estimată între punctele de fixare l p > 70b 2 /n conform formulei:
Caracteristici geometrice, incluse în formule, sunt calculate în secțiunea de referință. Din planul cadrului, barele sunt calculate ca element comprimat central.
Calculul secțiunilor compozite comprimate și comprimate-îndoite se efectuează conform formulelor de mai sus, însă, la calcularea coeficienților φ și ξ, aceste formule țin cont de creșterea flexibilității rack-ului datorită conformității legăturilor care leagă ramurile. Această flexibilitate crescută se numește flexibilitate redusă λ n.
Calculul de rafturi cu zăbrele se poate reduce la calculul fermelor. În acest caz, sarcina vântului distribuită uniform este redusă la sarcini concentrate în nodurile ferme. Se crede că forțele verticale G, P c, P b sunt percepute numai de curele de lonjeroane.
Coloana este un element vertical structura portanta clădire, care transferă sarcinile de la structurile aeriene la fundație.
Când se calculează stâlpi de oțel, este necesar să se ghideze după SP 16.13330 „Steel Structures”.
Pentru un stâlp de oțel, se utilizează de obicei o grindă în I, o țeavă, un profil pătrat sau o secțiune compozită de canale, unghiuri și foi.
Pentru stâlpii comprimați central, este optim să folosiți o țeavă sau un profil pătrat - sunt economice din punct de vedere al greutății metalice și au un aspect estetic frumos, totuși, cavitățile interne nu pot fi vopsite, așa că acest profil trebuie etanșat ermetic.
Utilizarea grinzilor în I cu flanșe late pentru stâlpi este larg răspândită - atunci când stâlpul este strâns într-un singur plan acest tip profilul este optim.
Metoda de fixare a stâlpului în fundație este de mare importanță. Coloana poate avea o prindere cu balamale, rigidă într-un plan și articulată în celălalt, sau rigidă în 2 planuri. Alegerea prinderii depinde de structura clădirii și este mai importantă în calcul deoarece Lungimea de proiectare a coloanei depinde de metoda de fixare.
De asemenea, este necesar să se ia în considerare metoda de fixare a panelor, panouri de perete, grinzi sau ferme pe un stâlp, dacă sarcina este transmisă din lateralul stâlpului, atunci trebuie luată în considerare excentricitatea.
Când stâlpul este strâns în fundație și grinda este atașată rigid de stâlp, lungimea calculată este de 0,5 l, cu toate acestea, în calcul este de obicei considerată 0,7 l deoarece fasciculul se îndoaie sub influența încărcăturii și nu are loc o ciupire completă.
În practică, coloana nu este luată în considerare separat, dar un cadru sau un model tridimensional al clădirii este modelat în program, încărcat, iar coloana din ansamblu este calculată și selectată profilul necesar, dar poate fi dificil în programe să se țină cont de slăbirea secțiunii prin găurile pentru șuruburi, așa că poate fi necesară verificarea manuală a secțiunii.
Pentru a calcula o coloană, trebuie să cunoaștem tensiunile maxime de compresiune/întindere și momentele care apar în secțiunile cheie pentru aceasta construim diagrame de tensiuni. În această revizuire, vom lua în considerare doar calculul rezistenței coloanei fără a construi diagrame.
Calculăm coloana folosind următorii parametri:
1. Rezistența centrală la tracțiune/compresiune
2. Stabilitate sub compresie centrală (în 2 planuri)
3. Rezistența sub acțiunea combinată a forței longitudinale și a momentelor încovoietoare
4. Verificarea flexibilitatii maxime a tijei (in 2 planuri)
1. Rezistența centrală la tracțiune/compresiune
Conform SP 16.13330 clauza 7.1.1, calculul rezistenței elementelor din oțel cu rezistență standard R yn ≤ 440 N/mm2 cu tensiune centrală sau compresie prin forța N trebuie îndeplinită conform formulei
O n este aria secțiunii transversale nete a profilului, adică ținând cont de slăbirea acesteia prin găuri;
R y este rezistența de proiectare a oțelului laminat (în funcție de calitatea oțelului, vezi Tabelul B.5 SP 16.13330);
γ c este coeficientul condițiilor de funcționare (vezi Tabelul 1 SP 16.13330).
Folosind această formulă, puteți calcula aria secțiunii transversale minime necesare a profilului și puteți seta profilul. Pe viitor, în calculele de verificare, selectarea secțiunii coloanei se poate face doar folosind metoda de selecție a secțiunii, așa că aici putem stabili un punct de plecare, mai mic decât secțiunea nu poate fi.
2. Stabilitate sub compresie centrală
Calculele de stabilitate sunt efectuate în conformitate cu SP 16.13330 clauza 7.1.3 folosind formula
O— aria secțiunii transversale brute a profilului, adică fără a lua în considerare slăbirea acestuia prin găuri;
R
γ
φ — coeficient de stabilitate sub compresie centrală.
După cum puteți vedea, această formulă este foarte asemănătoare cu cea anterioară, dar aici apare coeficientul φ , pentru a-l calcula mai întâi trebuie să calculăm flexibilitatea condiționată a tijei λ (indicat cu o linie mai sus).
Unde R y—rezistența calculată a oțelului;
E— modulul de elasticitate;
λ — flexibilitatea tijei, calculată prin formula:
Unde l ef este lungimea de proiectare a tijei;
i— raza de rotație a secțiunii.
Lungimi estimate l ef de coloane (rack-uri) cu secțiune transversală constantă sau secțiuni individuale ale stâlpilor în trepte conform SP 16.13330 clauza 10.3.1 ar trebui determinată prin formula
Unde l— lungimea coloanei;
μ — coeficientul lungimii efective.
Coeficienți efectivi de lungime μ coloanele (rack-urile) cu secțiune transversală constantă trebuie determinate în funcție de condițiile de asigurare a capetelor lor și de tipul de încărcare. Pentru unele cazuri de fixare a capetelor și tipul de sarcină, valorile μ sunt prezentate în următorul tabel:
Raza de inerție a secțiunii poate fi găsită în GOST-ul corespunzător pentru profil, adică profilul trebuie deja specificat in prealabil iar calculul se reduce la enumerarea sectiunilor.
Deoarece raza de rotație în 2 planuri pentru majoritatea profilelor are valori diferite pe 2 planuri (doar țeava și profilul pătrat au aceleași valori) iar prinderea poate fi diferită și, în consecință, lungimile de proiectare pot fi și ele diferite, apoi stabilitatea calculele trebuie făcute pentru 2 avioane.
Deci acum avem toate datele pentru a calcula flexibilitatea condiționată.
Dacă flexibilitatea finală este mai mare sau egală cu 0,4, atunci coeficientul de stabilitate φ calculat prin formula:
valoarea coeficientului δ trebuie calculat folosind formula:
cote α Şi β vezi tabelul
Valorile coeficientului φ , calculată folosind această formulă, nu trebuie luată mai mult de (7,6/ λ 2) cu valori ale flexibilității condiționate peste 3,8; 4.4 și 5.8 pentru tipurile de secțiuni a, b și, respectiv, c.
Cu valori λ < 0,4 для всех типов сечений допускается принимать φ = 1.
Valorile coeficientului φ sunt date în Anexa D SP 16.13330.
Acum că toate datele inițiale sunt cunoscute, efectuăm calculul folosind formula prezentată la început:
După cum am menționat mai sus, este necesar să faceți 2 calcule pentru 2 avioane. Dacă calculul nu satisface condiția, atunci selectăm un nou profil cu o valoare mai mare a razei de rotație a secțiunii. De asemenea, puteți schimba schema de proiectare, de exemplu, prin schimbarea etanșării articulate cu una rigidă sau prin asigurarea stâlpului în travee cu legături, puteți reduce lungimea de proiectare a tijei.
Se recomandă întărirea elementelor comprimate cu pereți plini de secțiune deschisă în formă de U cu scânduri sau grătare. Dacă nu există benzi, atunci stabilitatea trebuie verificată pentru stabilitate în cazul flambajului la încovoiere-torsionare, în conformitate cu clauza 7.1.5 din SP 16.13330.
3. Rezistența sub acțiunea combinată a forței longitudinale și a momentelor încovoietoare
De regulă, coloana este încărcată nu numai cu o sarcină de compresiune axială, ci și cu un moment de încovoiere, de exemplu de la vânt. De asemenea, se formează un moment dacă sarcina verticală este aplicată nu în centrul stâlpului, ci din lateral. În acest caz, este necesar să se facă un calcul de verificare în conformitate cu clauza 9.1.1 SP 16.13330 folosind formula
Unde N— forța de compresiune longitudinală;
O n este aria secțiunii transversale nete (ținând cont de slăbirea prin găuri);
R y—rezistența oțelului de proiectare;
γ c este coeficientul condițiilor de funcționare (vezi Tabelul 1 SP 16.13330);
n, CxŞi Сy— coeficienți acceptați conform tabelului E.1 SP 16.13330
MxŞi Mele- momente relative axele X-Xși Y-Y;
W xn,min și W yn,min - momentele de rezistență ale secțiunii în raport cu axele X-X și Y-Y (se găsesc în GOST pentru profil sau în cartea de referință);
B— bimoment, în SNiP II-23-81* acest parametru nu a fost inclus în calcule, acest parametru a fost introdus pentru a lua în considerare deplanarea;
Wω,min – momentul sectorial de rezistență al secțiunii.
Dacă nu ar trebui să existe întrebări cu primele 3 componente, atunci luarea în considerare a bi-momentului provoacă unele dificultăți.
Bimomentul caracterizează modificările introduse în zonele de distribuție a tensiunilor liniare ale deplanării secțiunii și, de fapt, este o pereche de momente direcționate în direcții opuse.
Este de remarcat faptul că multe programe nu pot calcula bi-cuplul, inclusiv SCAD care nu ia în considerare.
4. Verificarea flexibilitatii maxime a tijei
Flexibilitatea elementelor comprimate λ = lef / i, de regulă, nu trebuie să depășească valorile limită λ u dat în tabel
Coeficientul α din această formulă este coeficientul de utilizare a profilului, conform calculului stabilității sub compresie centrală.
La fel ca și calculul stabilității, acest calcul trebuie făcut pentru 2 avioane.
Dacă profilul nu este adecvat, este necesar să se schimbe secțiunea prin creșterea razei de rotație a secțiunii sau prin schimbarea schemei de proiectare (schimbați elementele de fixare sau asigurați cu legături pentru a reduce lungimea de proiectare).
Dacă factorul critic este flexibilitatea extremă, atunci cea mai scăzută calitate de oțel poate fi luată deoarece Calitatea de oțel nu afectează flexibilitatea finală. Cea mai bună opțiune poate fi calculat folosind metoda de selecție.
Postat în Etichetat ,1. Încărcați colectarea
Înainte de a începe calculul grinda de otel este necesara colectarea sarcinii care actioneaza asupra grinzii metalice. În funcție de durata de acțiune, sarcinile sunt împărțite în permanente și temporare.
- greutatea proprie grinda metalica;
- greutatea proprie a podelei etc.;
- sarcină pe termen lung (sarcină utilă, luată în funcție de scopul clădirii);
- sarcină de scurtă durată (sarcină de zăpadă, luată în funcție de amplasarea geografică a clădirii);
- sarcină specială (seismică, explozivă etc. Nu este luată în considerare în cadrul acestui calculator);
Sarcinile pe o grindă sunt împărțite în două tipuri: proiectare și standard. Sarcinile de proiectare sunt utilizate pentru a calcula grinda pentru rezistență și stabilitate (1 stare limită). Sarcinile standard sunt stabilite prin standarde și sunt utilizate pentru a calcula grinzile pentru deformare (a doua stare limită). Sarcinile de proiectare sunt determinate prin înmulțirea sarcinii standard cu factorul de sarcină de fiabilitate. În cadrul acestui calculator, sarcina de proiectare este utilizată pentru a determina deformarea fasciculului de rezervă.
După ce ați colectat sarcina de suprafață pe podea, măsurată în kg/m2, trebuie să calculați cât de mult din această sarcină de suprafață preia grinda. Pentru a face acest lucru, trebuie să înmulțiți sarcina de suprafață cu pasul grinzilor (așa-numita bandă de încărcare).
De exemplu: Am calculat că sarcina totală a fost Qsurface = 500 kg/m2, iar distanța dintre grinzi a fost de 2,5 m.
Apoi sarcina distribuită pe grinda metalică va fi: Qdistribuită = 500 kg/m2 * 2,5 m = 1250 kg/m.Această sarcină este introdusă în calculator
2. Construirea diagramelorÎn continuare, se construiește o diagramă a momentelor și a forțelor transversale. Diagrama depinde de modelul de încărcare al grinzii și de tipul de suport al grinzii. Diagrama este construită după regulile mecanicii structurale. Pentru schemele de încărcare și suport cele mai frecvent utilizate, există tabele gata făcute cu formule derivate pentru diagrame și abateri.
3. Calculul rezistenței și deformariiDin două rezultate ale selecției (starea limită 1 și 2), este selectat un profil metalic cu un număr mare de secțiuni.
Înălțimea suportului și lungimea brațului de aplicare a forței P sunt selectate constructiv, conform desenului. Să luăm secțiunea raftului ca 2Ш. Pe baza raportului h 0 /l=10 și h/b=1,5-2, alegem o secțiune nu mai mare de h=450mm și b=300mm.
Figura 1 – Diagrama de încărcare a rackului și secțiunea transversală.
Greutatea totală a structurii este:
m= 20,1+5+0,43+3+3,2+3 = 34,73 tone
Greutatea care ajunge la unul dintre cele 8 rafturi este:
P = 34,73 / 8 = 4,34 tone = 43400N – presiune pe un raft.
Forța nu acționează în centrul secțiunii, deci provoacă un moment egal cu:
Mx = P*L; Mx = 43400 * 5000 = 217000000 (N*mm)
Să luăm în considerare un suport cu secțiune cutie sudat din două plăci
Definiția excentricităților:
Dacă excentricitatea t x are o valoare de la 0,1 la 5 - rack comprimat (întins) excentric; Dacă T de la 5 la 20, atunci tensiunea sau compresia grinzii trebuie luată în considerare în calcul.
t x=2,5 - stand comprimat (întins) excentric.
Determinarea dimensiunii secțiunii de rack:
Sarcina principală pentru rack este forța longitudinală. Prin urmare, pentru a selecta o secțiune transversală, se folosesc calcule de rezistență la tracțiune (la compresiune):
(9)
Din această ecuație se află aria secțiunii transversale necesară
,mm 2 (10)
Tensiunea admisibilă [σ] în timpul lucrului de anduranță depinde de calitatea oțelului, de concentrația tensiunii în secțiune, de numărul de cicluri de încărcare și de asimetria ciclului. În SNiP, stresul admisibil în timpul lucrului de anduranță este determinat de formulă
(11)
Rezistenta de proiectare R U depinde de concentrația tensiunilor și de limita de curgere a materialului. Concentrațiile de tensiuni în îmbinările sudate sunt cel mai adesea cauzate de cordonurile de sudură. Valoarea coeficientului de concentrare depinde de forma, dimensiunea și locația cusăturilor. Cu cât este mai mare concentrația de stres, cu atât stresul admisibil este mai mic.
Secțiunea cea mai încărcată a structurii tijei proiectată în lucrare este situată în apropierea locului de atașare a acesteia pe perete. Atașarea cu suduri frontale file corespunde grupului 6, prin urmare, R U = 45 MPa.
Pentru grupa a 6-a, cu n = 10-6, a = 1,63;
Coeficient la reflectă dependența tensiunilor admisibile de indicele de asimetrie a ciclului p, egal cu raportul dintre efortul minim pe ciclu și cel maxim, adică.
-1≤ρ<1,
și, de asemenea, pe semnul stresului. Tensiunea promovează, iar compresia previne apariția fisurilor, deci valoarea γ la acelaşi ρ depinde de semnul lui σ max. În cazul încărcării pulsative, când σ min= 0, ρ=0 pentru compresie γ=2 pentru tensiune γ = 1,67.
Pentru ρ→ ∞ γ→∞. În acest caz, tensiunea admisibilă [σ] devine foarte mare. Aceasta înseamnă că riscul de defectare prin oboseală este redus, dar nu înseamnă că rezistența este asigurată, deoarece defectarea este posibilă în timpul primei încărcări. Prin urmare, la determinarea [σ], este necesar să se țină cont de condițiile de rezistență și stabilitate statică.
Cu întindere statică (fără îndoire)
[σ] = R y. (12)
Valoarea rezistenței calculate R y prin limita de curgere este determinată de formula
(13)
unde γ m este coeficientul de fiabilitate pentru material.
Pentru 09G2S σ T = 325 MPa, γ t = 1,25
În timpul compresiei statice, efortul admis este redus din cauza riscului de pierdere a stabilității:
unde 0< φ < 1. Коэффициент φ зависит от гибкости и относительного эксцентриситета. Его точное значение может быть найдено только после определения размеров сечения. Для ориентировочного выбора Атрпо формуле следует задаться значением φ. Cu o excentricitate mică de aplicare a sarcinii, puteți lua φ = 0,6. Acest coeficient înseamnă că rezistența la compresiune a tijei din cauza pierderii stabilității este redusă la 60% din rezistența la tracțiune.
Înlocuiți datele în formula:
Dintre cele două valori [σ], o alegem pe cea mai mică. Și în viitor se vor face calcule pe baza acestuia.
Tensiune admisibilă 
Punem datele în formula:
Deoarece 295,8 mm 2 este o suprafață a secțiunii transversale extrem de mică, pe baza dimensiunilor de proiectare și a mărimii momentului, o creștem la 
Vom selecta numărul canalului în funcție de zonă.
Suprafața minimă a canalului ar trebui să fie de 60 cm2
Numărul canalului – 40P. Are parametri:
h=400 mm; b=115mm; s=8mm; t=13,5mm; F=18,1 cm2;
Obținem aria secțiunii transversale a raftului, constând din 2 canale - 61,5 cm 2.
Să înlocuim datele în formula 12 și să calculăm din nou tensiunile:
=146,7 MPa
Tensiunile efective în secțiune sunt mai mici decât tensiunile limită pentru metal. Aceasta înseamnă că materialul structurii poate rezista la sarcina aplicată.
Calcul de verificare a stabilității generale a rafturilor.
O astfel de verificare este necesară numai atunci când se aplică forțe longitudinale de compresiune. Dacă în centrul secțiunii se aplică forțe (Mx=My=0), reducerea rezistenței statice a barei din cauza pierderii stabilității este estimată prin coeficientul φ, care depinde de flexibilitatea barei.
Flexibilitatea raftului în raport cu axa materialului (adică axa care intersectează elementele secțiunii) este determinată de formula:
(15)
Unde 
– lungimea de jumătate de undă a axei curbe a standului,
μ – coeficient în funcție de starea de prindere; la consola = 2;
i min - raza de inerție, găsită prin formula:
(16)
Înlocuiți datele în formulele 20 și 21:
Calculele de stabilitate sunt efectuate folosind formula:
(17)
Coeficientul φ y se determină la fel ca pentru compresia centrală, conform tabelului. 6 în funcție de flexibilitatea lonjeriei λ у (λ уо) la îndoirea în jurul axei y. Coeficient Cu ia in considerare scaderea stabilitatii datorata cuplului M X.
1. Obținerea de informații despre materialul tijei pentru a determina flexibilitatea maximă a tijei prin calcul sau conform tabelului:
2. Obținerea de informații despre dimensiunile geometrice ale secțiunii transversale, lungimea și metodele de fixare a capetelor pentru a determina categoria tijei în funcție de flexibilitate:
unde A este aria secțiunii transversale; J m i n - momentul minim de inerție (din cele axiale);
μ - coeficient de lungime redusă.
3. Selectarea formulelor de calcul pentru determinarea forței critice și a tensiunii critice.
4. Verificare și durabilitate.
Când se calculează folosind formula Euler, condiția de stabilitate este:
F- forta efectiva de compresiune;
- factor de siguranță admisibil.
Unde Când se calculează folosind formula Yasinsky a, b
- coeficienți de proiectare în funcție de material (valorile coeficienților sunt date în tabelul 36.1)
Dacă nu sunt îndeplinite condițiile de stabilitate, este necesară creșterea ariei secțiunii transversale.
Uneori este necesar să se determine marja de stabilitate la o anumită sarcină:
La verificarea stabilității, marja de rezistență calculată este comparată cu cea permisă:
Exemple de rezolvare a problemelor
Soluţie
1. Flexibilitatea tijei este determinată de formulă 
2. Determinați raza minimă de rotație a cercului. Înlocuirea expresiilor pentru Jmin Şi O
- (cerc de secțiune) μ = 0,5.
- Factorul de reducere a lungimii pentru o anumită schemă de prindere
Flexibilitatea tijei va fi egală cu Exemplul 2.
Exemple de rezolvare a problemelor
Cum se va schimba forța critică pentru tijă dacă se schimbă metoda de fixare a capetelor? Comparați diagramele prezentate (Fig. 37.2) 
Forța critică va crește de 4 ori. Exemplul 3. Cum se va schimba forța critică la calcularea stabilității dacă o tijă cu secțiune în I (Fig. 37.3a, grinda în I nr. 12) este înlocuită cu o tijă cu secțiune dreptunghiulară de aceeași zonă (Fig. 37.3) )
b
Exemple de rezolvare a problemelor
? Alți parametri de proiectare nu se modifică. Efectuați calculul folosind formula lui Euler.
1. Determinați lățimea secțiunii dreptunghiului, înălțimea secțiunii este egală cu înălțimea secțiunii grinzii I. Parametrii geometrici ai fasciculului I nr. 12 conform GOST 8239-89 sunt după cum urmează: zona secțiunii transversale A 1 =
14,7 cm 2;
minimul momentelor axiale de inerție.
După condiție, aria secțiunii transversale dreptunghiulare este egală cu aria secțiunii transversale a fasciculului I. Determinați lățimea benzii la o înălțime de 12 cm.
2. Să determinăm minimul momentelor axiale de inerție.
3. Forța critică este determinată de formula lui Euler:
4. Cu alte lucruri egale, raportul forțelor critice este egal cu raportul momentelor minime de inerție:
5. Astfel, stabilitatea unei tije cu o secțiune în I nr. 12 este de 15 ori mai mare decât stabilitatea unei tije cu secțiunea transversală dreptunghiulară selectată. Verificați stabilitatea tijei. O tijă de 1 m lungime este prinsă la un capăt, secțiunea transversală este canalul nr. 16, materialul este StZ, marja de stabilitate este de trei ori. Tija este încărcată cu o forță de compresiune de 82 kN (Fig. 37.4).
Exemple de rezolvare a problemelor
1. Determinați principalii parametri geometrici ai secțiunii tijei conform GOST 8240-89. Canalul nr. 16: aria secțiunii transversale 18,1 cm 2; moment minim de secțiune axială 63,3 cm 4 ; raza minimă de rotație a secțiunii r t; n = 1,87 cm.
Flexibilitate maximă pentru material StZ λpre = 100.
Flexibilitatea de proiectare a tijei la lungime l = 1m = 1000mm
Tija care se calculează este o tijă foarte flexibilă, calculul se realizează folosind formula Euler.
4. Stare de stabilitate
82kN< 105,5кН. Устойчивость стержня обеспечена.
Exemplul 5.În fig. Figura 2.83 prezintă diagrama de proiectare a unei lonjeroane tubulare a structurii unei aeronave. Verificați stabilitatea suportului la [ n y] = 2,5, dacă este din oțel crom-nichel, pentru care E = 2,1*10 5 și σ pts = 450 N/mm 2.
Exemple de rezolvare a problemelor
Pentru a calcula stabilitatea, forța critică pentru un rack dat trebuie cunoscută. Este necesar să se stabilească prin ce formulă trebuie calculată forța critică, adică este necesar să se compare flexibilitatea raftului cu flexibilitatea maximă pentru materialul său.
Calculăm valoarea flexibilității maxime, deoarece nu există date tabelare pe λ, pre pentru materialul raftului:
Pentru a determina flexibilitatea raftului calculat, calculăm caracteristicile geometrice ale secțiunii sale transversale:
Determinarea flexibilității rack-ului:
și asigurați-vă că λ< λ пред, т. е. критическую силу можно определить ею формуле Эйлера:
Calculăm factorul de stabilitate (real) calculat:
Astfel, n y > [ n y] cu 5,2%.
Exemplul 2.87. Verificați rezistența și stabilitatea sistemului de tije specificat (Fig. 2.86). Materialul tijelor este oțel St5 (σ t = 280 N/mm 2). Factori de siguranță necesari: rezistență [n]= 1,8; durabilitate = 2.2. Tijele au o secțiune transversală circulară d 1 = d 2= 20 mm, d 3 = 28 mm.
Exemple de rezolvare a problemelor
Prin decuparea nodului unde se întâlnesc tijele și compunând ecuații de echilibru pentru forțele care acționează asupra acestuia (Fig. 2.86)
stabilim că sistemul dat este static nedeterminat (trei forțe necunoscute și două ecuații statice). Este clar că pentru a calcula tijele pentru rezistență și stabilitate, este necesar să cunoaștem valorile forțe longitudinale apărute în lor secțiuni transversale, adică este necesar să se dezvăluie indeterminarea statică.
Creăm o ecuație de deplasare pe baza diagramei de deplasare (Fig. 2.87):
sau, înlocuind valorile modificărilor lungimii tijelor, obținem
După ce am rezolvat această ecuație împreună cu ecuațiile de statică, găsim:
Tensiuni în secțiuni transversale ale tijelor 1 Jmin 2 (vezi Fig. 2.86):
Factorul lor de siguranță
Pentru a determina factorul de siguranță de stabilitate al tijei 3 este necesar să se calculeze forța critică, iar acest lucru necesită determinarea flexibilității tijei pentru a decide ce formulă să găsească N Kp ar trebui folosit.
Deci λ 0< λ < λ пред и критическую силу следует определять по эмпирической формуле:
Factorul de siguranță
Astfel, calculul arată că factorul de siguranță al stabilității este aproape de cel cerut, iar factorul de siguranță este semnificativ mai mare decât cel necesar, adică atunci când sarcina sistemului crește, tija își pierde stabilitatea 3 mai probabil decât apariţia randamentului la tije 1 Jmin 2.