15mai

Zero-nimic

A fost odată ca niciodată un rege și o regină care erau foarte triști că nu au copii. În cele din urmă, regina a avut un fiu, dar la vremea aceea regele se afla într-o țară străină. Regina nu a îndrăznit să-și boteze fiul fără soț și a spus:

Până se întoarce soțul meu, îi voi numi Zero-Nimic.

Regele nu a venit timp de șapte ani, așa că Zero-Nothing a reușit să devină un băiat frumos și înalt.

Șapte ani mai târziu, regele s-a întors în patria sa și în drum spre casă a văzut un râu mare, în chiar mijlocul căruia apa se învârtea ca într-o pâlnie. Regele s-a gândit la asta. „Cum să treci?” - se întrebă el.

În acel moment uriașul s-a apropiat de el și i-a spus:

te voi purta; Vrei?

Ce va trebui să plătiți pentru asta?

Oh, dă-mi Zero-Nimic.

Regele nu știa că fiul său se numește așa și a spus:

Bine, și în plus, vă rog să îmi acceptați recunoștința.

Când regele s-a întors acasă, regina i-a arătat fiul ei și i-a spus că nu vrea să-l boteze pe băiat fără el și a adăugat că a decis să-l numească Zero-Nimic până la întoarcerea soțului ei.

Bietul rege a fost trist și a spus:

Oh, ce am făcut! I-am promis uriașului care m-a purtat peste râu să-i dea Zero-Nimic.

Regele și regina s-au întristat îndelung și, în cele din urmă, regina a spus: „Când va veni uriașul, îi vom dărui pe fiul găinării noastre”. El nu va observa nicio diferență.

A doua zi a venit uriașul și i-a cerut regelui să-și îndeplinească promisiunea. Regele și regina i-au dat pe fiul găinărului; uriașul l-a aruncat pe băiat pe umeri și a plecat acasă. A mers mult timp, în cele din urmă s-a obosit, s-a așezat să se odihnească pe o piatră mare și a spus:

Sunt obosit. Cât este ceasul?

Sărac băiețel a raspuns:

La această oră mama mea, crescătoarea de păsări, alege ouă pentru micul dejun al reginei.

Uriașul s-a înfuriat, s-a întors la palat, l-a aruncat pe băiat în căsuța de păsări și a cerut să i se dea fiul regelui. De data aceasta a fost trimis la el fiul grădinarului. Gigantul l-a aruncat peste umeri. A mers și a mers, în cele din urmă s-a așezat să se odihnească și a spus:

Sunt obosit. Cât este ceasul?

Fiul grădinarului a spus:

În acest moment, mama aduce verdeață la palat pentru cina reginei.

Uriașul s-a înfuriat, a alergat la palat, l-a aruncat pe băiat pe un petic de varză și a strigat că va distruge totul dacă nu i se dă de data aceasta fiul regelui. Nu era nimic de făcut, regele și regina au trebuit să se despartă de băiatul lor.

Când uriașul a ajuns la o piatră mare și a întrebat cât este ceasul, Zero-Nimic i-a răspuns:

În acest moment, tatăl meu regele stă la cină.

Acum mi-au dat unul adevărat”, a spus uriașul zâmbind și l-a dus pe fiul regelui acasă.

L-a crescut cu el până când Zero-Nothing a crescut.

Uriașul a avut o pupila frumoasă și bună, iar fiul regelui s-a împrietenit cu ea. Odată uriașul i-a spus:

Maine iti dau un loc de munca; Am un stabil de șapte mile lungime și șapte mile lățime. Au trecut șapte ani de când a fost curățat. Ia-l în ordine mâine; Dacă nu faci asta, te voi prăji la cină.

A doua zi dimineața, secția uriașului a adus micul dejun tânărși am văzut că era foarte trist pentru că oricât de mult a curățat hambarul, partea curățată a acestuia era din nou umplută cu murdărie. Fata a zâmbit, a spus că îl va ajuta, a părăsit grajdul și a început să cheme la ea animalele câmpului, animalele pădurii și păsările cerului. Un minut mai târziu, în aer s-a auzit foșnetul multor aripi și un număr nesfârșit de picioare și labe au bătut în pământ. Animalele, animalele și păsările s-au pus pe treabă și în scurt timp au dus tot ce era în hambar. Când uriașul s-a întors, a văzut un grajd curat și a spus:

Să-i fie rușine celui care te-a ajutat, dar mâine am o sarcină mai grea pentru tine. Ascultă: Am un lac de șase mile lungime, șase mile adâncime, șase mile lățime; Scurge-l până mâine seară, altfel te voi mânca la cină.

Dis de dimineață, Zero-Nimic a început să salveze lacul cu găleți, dar apa nu a scăzut și nu știa ce să facă; Apoi, elevul uriașului a chemat toți peștii mării, râului și lacului, le-a ordonat să bea apa și, în curând, au scurs lacul până la fund.

Când uriașul a văzut că treaba a fost făcută, s-a înfuriat și a spus:

Mâine vei avea o slujbă mai grea. Am un copac înalt de șase mile. Nu există nici măcar o crenguță sau crenguță pe ea, iar în vârful ei se află un cuib în care zac șapte ouă; scoate ouăle și du-le jos. Doar ai grijă, nu rupe niciuna dintre ele, altfel te mănânc.

La început, elevul uriașului nu a știut cum să-l ajute pe fiul regelui și, în cele din urmă, și-a tăiat degetele de la mâini, apoi de la picioare și a făcut pași din ele, de-a lungul cărora Zero-Nimic a urcat în vârful copacului și a luat-o în siguranță. afară ouăle. De asemenea, a coborât în ​​siguranță, dar a spart un ou la pământ.

Nu ai nimic de făcut – trebuie să fugi”, a spus fata. Au făcut asta și au fugit. Deodată s-au întors și au văzut un uriaș mergând în spatele lor.

Necazuri, necazuri”, a țipat fata, a căzut în genunchi, și-a lipit capul de pământ, a început să o sărute și să șoptească tandru și jalnic:

Pământ, pământ, draga noastră mamă, fă o minune, salvează-ne.

Și s-a întâmplat o minune: o pădure a crescut instantaneu din pământ, deasă și deasă, plină de tufe de păducel spinoși, iar în timp ce uriașul își croia drum prin desiș, Zero-Nimic și prietenul său au reușit să fugă departe.

Cu toate acestea, după ceva timp, uriașul încă i-a ajuns din urmă și se pregătea deja să-l prindă pe prinț cu uriașul lui mana groaznica, dar fata s-a aruncat din nou în genunchi, și-a întins mâinile spre cer și a șoptit:

Cer, cer, tatăl nostru strălucitor, fă o minune, salvează-ți nefericiții copii...

Și s-a întâmplat o minune: pe cerul albastru a apărut deodată un nor negru și zdruncinat și din el s-a revărsat o ploaie groaznică, atât de dese, atât de puternică, încât uriașul era derutat și nu vedea pe unde alergau fugarii.

Dar douăzeci de minute mai târziu uriașul i-a depășit din nou. Tocmai când își întindea degetele noduroase și atingea rochia fiului regelui, tânăra strigă cu voce tare:

Apa, sora noastră, aerul, fratele nostru, mântuiește-ne, mântuiește-ne!

Imediat a izbucnit un vârtej teribil, ridicând nori de praf gros și nori de nisip. Grăunțele de nisip l-au forțat pe uriaș să închidă ochii, praful i-a umplut gura și nasul; și-a frecat ochii și a strănut - strănut și strănut... În același timp, micul pârâu care traversa drumul a început să clocotească; apa din ea s-a ridicat și s-a turnat asupra uriașului în valuri mari și amenințătoare. L-au ridicat și l-au dus departe, departe, în țări îndepărtate.

Și Zero-Nothing și pupila uriașului au continuat să alerge și să alerge. Și unde crezi că au ajuns în cele din urmă? În împărăția tatălui și a mamei sale.

Obosiți și epuizați, s-au apropiat de palatul regal.

Cine sunteți voi, rătăcitori nefericiți, și de ce ați venit? – i-au întrebat curtenii.

„Noi suntem cei care suntem așteptați aici cu bucurie și speranță”, a răspuns fiul regelui, „și am venit să aducem bucurie inimilor întristate”.

Intră”, au răspuns curtenii și le-au lăsat să intre în sala tronului.

Ea strălucea peste tot cu aur și argint; splendoarea ei se reflecta în oglinzile înalte, dar pe tronuri din fildeș sculptat stăteau regele și regina în haine negre, de doliu, iar fețele lor erau triste, profund triste.

De ce ai venit și cine ești? – întrebă regele, coborând de pe treptele tronului.

Când vei ști cine sunt, vei înțelege de ce am venit aici și am adus-o. Pune mâna pe inima mea - ascultă ce îți spune.

Regele și-a pus mâna pe pieptul lui Zero-Nimic și o expresie ciudată și anxioasă a apărut pe chipul lui.

Inima ta ma cheama, bate in timp cu a mea, imi spune ceva, imi este aproape. Oh, spune-mi cine ești?

Regina s-a apropiat și de Zero-Nothing și a întrebat și:

Cine sunteți, rătăcitori, și de ce ne confundați cu ghicitori?

„Pune mâna pe inima mea”, i-a spus Zero-Nothing.

De îndată ce regina și-a pus mâna pe pieptul lui, ea a strigat:

Doar inima fiului meu poate bate așa. Tu ești, draga mea, te-am recunoscut! Și ea s-a aruncat pe gâtul lui și i-a acoperit fața prăfuită cu săruturi tandre.

Este clar că au început sărbătorile și sărbătorile. Regele și regina nu au știut să răsplătească elevul bun și generos al uriașului și, în cele din urmă, au căsătorit-o cu fiul lor iubit.

Categorii:

Rezolvarea problemelor de matematică, citirea literaturii sau doar discutarea cu oameni diferiti, mulți oameni se întreabă care este corect - „zero” sau „zero”?

Există cuvinte în limba noastră a căror ortografie trebuie doar să o amintiți. De exemplu, știm să scriem -o- în prima silabă a cuvântului „lapte” și în a doua silabă a cuvântului „oraș”, deși în ambele cazuri pronunțăm -a-. Pur și simplu nu pot exista alte cuvinte în aceste cuvinte. Cu toate acestea, în acest articol ne vom referi la cuvinte care au o istorie mai complexă. Să ne dăm seama care este corect - „zero” sau „zero”. Interesanta intrebare.

Cum au apărut cuvintele „zero” și „zero” în rusă?

Înainte de a începe să vorbim despre cum să scrieți „zero” sau „null”, trebuie să vă familiarizați puțin cu istoria acestor cuvinte.

Poate că asistența în crearea unei „fereastră spre Europa” este cel mai faimos, dar departe de cel mai important merit al lui Petru cel Mare. Împăratul pământului rus a înființat construcțiile navale în țara noastră, a fondat Sankt Petersburg, a realizat o reformă lingvistică și... a introdus cuvântul „zero” în limba rusă. Se știe cu siguranță că lexemele menționate existau în limba rusă în secolul al XVIII-lea. Dar în limba rusă veche, se pare că nu existau. Numărarea în sistemul chirilic a fost calculată de la unu, iar numerele erau scrise cu litere. Acest lucru, desigur, nu înseamnă că înainte de Petru cel Mare nu exista un concept desemnat de cuvântul „zero”, dar avea o denumire verbală diferită. Vechii matematicieni ruși au numit și au folosit cuvântul „pe” (pentru că semnul „0” seamănă cu litera „o”) sau „nimic”.

Cel mai probabil, cuvântul care denotă absența oricărui număr a ajuns în limba rusă prin germană și suedeză. Mai mult, dacă „null” a venit la noi din germană, atunci „zero” (“noll”) s-a mutat din Suedez în pământ rus. Ambele opțiuni provin din Lat. „nullus” - „nimic”.

După ce au pătruns în limba rusă, două variante ale noului cuvânt au început să lupte pentru sfera de influență, dar se pare că însuși sensul lexemului „zero” a influențat faptul că rezultatul acestei lupte a fost o remiză nefericită.

Semnificațiile cuvintelor „zero” și „null”

În limba rusă modernă, cuvintele în cauză nu au una, ci mai multe semnificații, care sunt notate în dicţionar explicativ:

1. Un număr care, atunci când este adăugat, nu afectează suma: 2 + 0 = 2.

2. Un semn care denotă acest număr, și folosit și în numere care sunt multipli de zece: 10, 20, ..., 1000 etc.

3. Peren. O persoană care nu a realizat nimic în viață sau într-un anumit domeniu de activitate: el este un zero complet la matematică.

În același timp, dicționarul explicativ nu spune cum să scrieți corect - „zero” sau „zero”, deoarece ambele forme sunt standardizate. Cu toate acestea, diferențele încă există și se referă la sfera de utilizare a acestor cuvinte.

Când să spui „zero”

Nu puteți folosi „zero” în următoarele expresii:

• Zero fără băţ(expresie colocvială) - despre o persoană care nu are autoritate sau influență. Într-un mediu de afaceri, el este un zero fără băț.
• Zero-zero- în desemnarea exactă a timpului și a contului. Echipele au încheiat primul tur cu scorul zero-zero..
• Atenție zero(colocvial, plin de umor) - despre o persoană care nu ascultă nimic, nu acceptă sfatul nimănui și acționează în felul său. I-am spus de o mie de ori ce să facă bine, dar nu dă atenție.

În frazele de mai sus, în lexemul care denotă un număr, trebuie să folosiți întotdeauna litera -o-.

Când să spui „zero”

În următoarele expresii, trebuie să utilizați doar simbolul „null”:

• Fii egal cu zero- despre rezultatele calculelor matematice.
• Fii la zero- despre vreme, temperatura aerului și, de asemenea, în vorbirea colocvială - despre perioada vieții în care nu există bani.
• Începe totul din nou- începe din nou, realizează totul pe cont propriu.
• Tăiați-vă părul la zero- tunde-ți părul foarte scurt.
• Reduceți la zero- a face ceva complet neimportant, neimportant. A scris o carte multă vreme, dar apoi a renunțat și și-a redus toate eforturile la zero.

Cazuri în care ambele opțiuni sunt posibile

Acum că am înțeles în general cum sunt scrise „zero” și „null” și am realizat că utilizarea ambelor cuvinte nu contrazice normele limbii ruse, să vedem dacă există cazuri în care ambele opțiuni sunt egale.

• Adjectiv " nul„este folosit atunci când vorbim despre caracteristicile unor acțiuni sau calități: nivel zero, pacientul zero(primul pacient la care a fost depistată boala), clasa zero(pregătitoare). Adjectiv " zero„cel mai des folosit ca termen: metoda nulă. Deși în dicționarul limbii ruse, aceste două cuvinte sunt încă date ca fiind egale din punct de vedere stilistic.
• Când vorbim despre o persoană absolut nereușită sau cu ghinion, ne putem întreba dacă „zero” sau „zero” este corect. Expresia „ zero absolut " este folosit când se vorbește despre o persoană: Ca lider, ea este un zero absolut.. Expresia „ zero absolut" este folosit în cazurile în care vorbim despre un indicator exact al ceva: Zero absolut pe scara Kelvin.
• Forme diminutive" zero" Și " zero» sunt recunoscute ca fiind egale, deși prima opțiune este cea mai comună.

Să rezumam. Cuvintele „zero” și „null” în limba rusă modernă sunt standardizate. Puteți afla care este corect - „zero” sau „zero” analizând contextul vorbirii. În plus, lexemul „zero” devine treptat învechit, dar rămâne în expresii stabile.

Fiecare școlar știe ce este zero - așa că de ce ne ia atât de mult să îl înțelegem pe deplin? Merge cu noi pe calea lui spinoasă de la absurduri la bunul simț.

Ghicitoare: Am șapte capre și trei fiice. Am schimbat trei capre cu porumb. I-am dat câte o capră fiecărei fiice drept zestre. Unul a fost furat. Câte capre mai am?

Și este simplu, spuneți, nu este nimic surprinzător în această ghicitoare - nimic. În mod surprinzător, în cea mai mare parte a istoriei sale, omenirea nu a avut o explicație matematică pentru acest răspuns.

Exemple de numărare apar pentru prima dată în urmă cu cinci mii de ani în Egipt, Mesopotamia și Persia. Dar chiar și cu toate explicațiile semnificative, explicația matematică a ceea ce este nimic - sau zero - a existat doar de puțin mai puțin de jumătate din acest timp. Și chiar și după ce civilizațiile care au descoperit-o nu au fost niciodată în stare să o explice pe deplin. La rândul lor, indiferența, miopia și frica care existau la acea vreme în Europa medievală au încetinit și ele acest proces timp de secole. Și ce a fost atât de special la acest număr?

Aceasta decurge din povestea confuză a două zerouri. Zero este ca un simbol care nu simbolizează nimic. Și zero ca număr care poate fi folosit în calcule și care are propriile sale caracteristici matematice. Desigur, înțelegem același lucru prin aceste concepte. Cu toate acestea, istoria ne spune cu totul altceva.

Zero ca simbol nu a apărut de fapt primul. Acest lucru este amintit de ceea ce vom observa anul viitor pe calendarul nostru - numărul 2012. În acest caz, pur și simplu ocupă o poziție în seria noastră de numere, a cărei caracteristică fundamentală ca număr este doar că „greutatea” numărului depinde de unde valorează acest număr. Să explicăm folosind același exemplu din 2012: aici cele două sunt prezente de două ori - o dată înseamnă pur și simplu 2 și o dată - 2000. Deoarece în sistemul nostru de numere poziționale folosim „10” ca bază, apoi mutăm spre stânga greutatea lui numărul crește cu zece o dată.

Această serie de numere „2012” poate fi reprezentată și ca un set de numere 2 × 103 + 0 × 102 + 1 × 101 + 2. Aici zero joacă un rol foarte important: deoarece de aici rezultă că nu vom confunda 2012 și 212. , sau cu 20012, deși zero din aceasta nu înseamnă material, el ocupă aici un loc important. Și de aceea putem opera cu mii, sute de zerouri...

Primul sistem de numere poziționale a început să fie folosit în jurul anului 1800 î.Hr. în Babilonul antic (teritoriul Irakului modern) pentru a număra numărul de anotimpuri și ani. Cu toate acestea, au luat ca bază nu 10, cum facem acum, ci 60. Adevărat, în acest sistem nu a existat o desemnare numerică pentru fiecare număr, acesta a fost format cu participarea acestei baze, în contrast cu sistemul dinamic cu a seria de numere de la 1 la 9, pe care le folosim astăzi.

În schimb, aveau doar două denumiri numerice -1 și 10, care împreună formau o valoare maximă de 59. De exemplu, numărul 2012 în acest sistem este echivalent cu 33 × 601 + 32 și era reprezentat de două grupuri de simboluri: prima parte a inclus trei „bifoane” pentru a indica trei zeci și trei „dungi” verticale pentru a indica 3, iar a doua a constat din nou trei zeci și două linii verticale, adică două.

Acest număr nu a lipsit nimic special. Timp de 1,5 mii de ani în sistemul numeric pozițional babilonian, absența oricărui număr a fost indicată nu printr-un simbol special, ci pur și simplu printr-un spațiu gol. Ce s-a schimbat în 300 de secole î.Hr. - necunoscut. Poate că a început confuzia odată cu acumularea unor astfel de spații goale în numere. Dar, se pare, un al treilea simbol a apărut în apropiere - două săgeți înclinate spre stânga care au început să ocupe locuri goaleîn calculele astrologilor antici.

Acesta a fost primul zero din lume. Ceva mai târziu, 7 secole mai târziu, în cealaltă parte a lumii se reinventează. Preoții mayași din America Centrală au început să folosească simbolul „șarpe răsucit” în calculele lor calendaristice pentru a umple majoritatea golurilor din sistemul lor numeric de douăzeci de locuri, cunoscut sub numele de numărare „lungă”. Aici poziția zero s-a dovedit a fi foarte utilă. Este păcat că nici babilonienii, nici mayașii nu au înțeles pe deplin cât de utilă și importantă ar putea fi această cifră.

În orice sistem dinamic, care este tocmai sistemul de calcul pozițional, locul zero capătă imediat un nou aspect: devine un „operator” matematic cu care baza sistemului de calcul câștigă mai multă greutate. Acest lucru devine evident când luăm în considerare, de exemplu, acțiunea de adunare - punem un zero la sfârșitul seriei de numere zecimale, iar numărul crește imediat de 10 ori. Numărul 2012 devine numărul 20120 - imediat de 10 ori mai mare. Folosim intuitiv această caracteristică ori de câte ori adăugăm două sau mai multe numere și valoare totalăîn coloană depășește 10. „Reportăm unul” și lăsăm zero pentru răspunsul corect. Simplitatea unor astfel de algoritmi ne oferă mari oportunități manipula numerele.

Cu siguranță nu dăm vina pe babilonieni sau mayași pentru „neglijența” lor în lipsa unei astfel de abilități: diverse defecte ale sistemelor lor numerice sunt, prin urmare, foarte greu de detectat. Și deși au descoperit zero ca simbol, l-au ratat ca număr.

Adevărat, zero nu este o completare foarte utilă la panteonul nostru de numere. Acceptând-o, apar tot felul de contradicții logice care, fără atenția și grija cuvenită cu ele, pot distruge întregul sistem de numere. Adăugarea unui zero la sine nu crește dimensiunea acestuia, așa cum se întâmplă cu alte numere. Înmulțind orice număr, deși imens, cu zero, acesta devine zero. Și nici nu vreau să vorbesc despre ce se întâmplă când împărțim la zero...

Grecia antică- civilizația clasică, următoarea a încercat să facă față conceptului de zero, dar nu s-a ocupat cu adevărat de aceste contradicții. Grecii credeau că numerele exprimă formă geometrică și, prin urmare, de ce formă poate fi responsabilă ceva care nu există? Ar trebui doar să fie absență completă ceva, golul – un concept care nu era recunoscut de cosmologia dominantă la acea vreme.

În multe feluri, Aristotel și studenții săi au ajutat în acest sens - în viziunea lor asupra lumii, planetele și stelele au fost construite într-o serie de sfere cerești concentrice. Aceste sfere erau pline cu substanță eterică și erau toate centrate în jurul Pământului și erau conduse de o „forță motrice fixă”. Această imagine a fost mai târziu impregnată de filozofia creștină, care a văzut „forța mișcătoare nemișcată” ca o explicație directă a lui Dumnezeu. Așa că în acel moment nu era loc să desemneze golul - opusul lui Dumnezeu în această cosmologie, zero - și tot ce era legat de ea a devenit o desemnare a lipsei de Dumnezeu.

În filosofia orientală, care se bazează pe ideea de cicluri eterne de creație și distrugere, nu au existat acuzații atât de dure. Și astfel următorul impuls uriaș în soarta lui zero a fost călătoria lui nu spre vestul Babilonului, ci spre est. A fost găsit ulterior în tratatul Brahmasphutasiddhanta despre relația matematicii cu lumea fizică, scris în India în jurul anului 628 d.Hr. astronomul Brahmagupta.

Brahmagupta a fost prima persoană pe care o vedem care a perceput și folosit numerele ca cantități pur abstracte și separate de orice realitate fizică sau geometrică. Acest lucru i-a permis să ia în considerare întrebări neconvenționale pe care babilonienii și grecii fie le-au ignorat, fie le-au respins - de exemplu, ce s-ar întâmpla dacă un număr mai mic ar fi scăzut din dimensiune mai mare. În limbajul geometriei, acesta este un nonsens: ce zonă rămâne atunci dacă tăiem zona mai mare de cea mai mică? Cum pot să vând sau să schimb mai multe capre decât aveam la început? De îndată ce numerele devin abstracte, un întreg lume nouă posibilități – lumea numerelor negative.

Ca urmare, apare o nouă serie de numere - cât vedeți cu ochii, și în ambele direcții - atât pozitive, cât și negative. Stând în mijlocul acestui rând, zero se numește sunya, sau nimic. Matematicienii indieni au decis să privească în gol - și așa a apărut o nouă figură.

Nu a trecut mult până când au pus asta împreună figură nouă cu zero ca simbol. Când un episcop creștin sirian a scris în 662 că matematicienii hinduși au făcut calcule „prin intermediul a nouă semne”, o inscripție într-un templu de la marele fort medieval din Gwalior, la sud de Delhi, în India, arată că în două secole nouă au devenit zece. Zero, un simbol în formă de ou, semăna deja oarecum cu propriul nostru zero și a devenit norma, un membru deplin al sistemului de numerotare pozițională dinamică care se ocupă de numerele de la 0 la 9. Aceasta a marcat nașterea sistemului de numerotare pur abstract, care este folosit acum în întreaga lume și în curând avea să dea naștere unei noi direcții a matematicii în algebră.

A fost nevoie de mult timp pentru ca aceste inovații să fie acceptate în Europa. Era abia în 1202 când tânărul italian Leonardo de Pisa, cunoscut sub numele de Fibonacci, a publicat o carte - Liber Abaci. În care a prezentat informații detaliate despre sistemul arab de numărare, pe care le-a întâlnit în drumul său spre țărmul sudic al Mediteranei, și a demonstrat marile avantaje ale modului în care acest sistem face față calculelor complexe asupra abacului disponibil la acel moment.

Deși comercianții și bancherii s-au convins rapid de utilitatea sistemului indo-arab, acesta nu a fost atât de bine primit de autoritățile guvernamentale. În 1299, Florența, Italia, a interzis folosirea cifrelor hindu-arabe, inclusiv zero. Ei credeau că abilitatea de a crește enorm valoarea unui număr prin simpla adăugare a unei cifre la sfârșit nu era acceptabilă în sistemul de numere roman nepozițional dominant de atunci și destul de deschis la fraudă.

Zero ca număr în acest caz trecea prin cele mai grele perioade. Schismele, răsturnările, reformele și contrareformele în biserică au însemnat dispute pe termen lung cu privire la valorile ideii lui Aristotel despre cosmos și, odată cu ea, Ortodoxia și opusul ei. Numai datorită revoluției copernicane din secolul al XVI-lea - imaginea Pământului care se mișcă în jurul Soarelui - matematicienii europeni au început încet să se elibereze de cătușele cosmologiei aristotelice.

Din secolul al XVII-lea, zero putea deja să pretindă triumful. Este dificil să izolați acest eveniment când a avut loc. Este posibil să fi fost un sistem de coordonate inventat de filozoful și matematicianul francez René Descartes. Sistemul său cartezian a încercat algebră și geometrie, permițând fiecărei forme geometrice să primească o nouă imagine simbolică folosind zero - un centru fix de coordonate. Zero nu mai era atât de departe de geometrie pe cât credeau grecii: era chiar necesar. Imediat după aceasta, un nou instrument de calcul a arătat că trebuie mai întâi să recunoaștem cum zero ar putea lua o valoare infinitezimală pentru a explica cum orice lucru din spațiu își poate schimba poziția în raport cu altul - o stea, o planetă, un iepure care depășește o țestoasă. . Zero în sine devine propria sa principală forță motrice.

Astfel, o mai bună înțelegere a zeroului devine gardianul revoluției științifice care tocmai începea în acest moment. Evenimentele ulterioare au confirmat cât de semnificativ este zeroul pentru matematică și tot ce are legătură cu aceasta. În ciuda zeroului care stă liniștit în cifre astăzi și cunoscându-l până la naștere, este greu de înțeles cum ar putea cauza atâtea probleme și confuzie. Aici este potrivit să ne amintim expresia - mult zgomot pentru nimic.

Degeaba credem că zero joacă un rol mic

O conversație despre zero poate fi purtată atât în ​​clasa întâi, cât și în clasa a patra. Acest lucru se poate face în clasă sau într-o activitate extracurriculară.
Cele două note care ți se prezintă se completează reciproc. Ei vor ajuta să facă lecția mai interesantă și să le spună copiilor mai detaliat despre acest număr interesant.

G. PIDDUBKO,
Anapa,
Regiunea Krasnodar

Activitate extracurriculara

clasa a IV-a

Locația evenimentului poate fi decorată cu o declarație tematică, desene mari conform scenariului.

PROGRESUL CLASEI

Student 1. Zero este un număr întreg, una dintre cifrele din sistemul numeric zecimal. Acest număr are încă unul important. De obicei credem că zero apare la începutul unei serii de numere și că orice număr (unu, doi, trei etc.) va fi mai mare decât zero.

Student 2(arată figura 1). Cu toate acestea, aruncați o privire la termometru.

Zero de pe el arată temperatura la care se topește gheața. Aici zero este plasat între două rânduri de numere care urcă și coboară din el. Cifrele cresc, indicând grade de căldură în jos, grade de frig. Când vorbim despre numere peste zero, spunem „peste zero”. Și despre numerele sub zero - „sub zero”. Ce înseamnă „dedesubt”? Deci mai puțin de zero? Dar cum poate un număr să fie mai mic decât zero? Se dovedește că se poate. Astfel de numere se numesc negative. Pentru a le deosebi de

– 70 < 0

numere pozitive, situată deasupra zero, matematicienii le-au pus în față un semn minus. De exemplu:

Student 4.

Pentru prima dată, zero a fost notat cu un cerc în India. În limba Indiei antice, un cerc este „sunya”. Arabii au tradus acest cuvânt în limba lor, iar zero a început să fie numit „sifr”. Nu-ți amintește de ceva?

Corect! „Sifr” este un număr! Și cuvântul „zero” însuși a apărut mai târziu (din cuvântul latin „nullus” - nimic). Știm că atunci când scriem numere, cifra zero este la fel de importantă ca orice cifră.

Profesorul le arată copiilor un cartonaș.
În Ungaria, un monument a fost ridicat la zero. În centrul Budapestei, nu departe de unul dintre cele mai frumoase poduri, se află o sculptură în piatră de zero. Cifra „0” și două litere de pe piedestal „KM” înseamnă începutul tuturor drumurilor, kilometrul zero, de la care se numără kilometrii. „Zero”, așa cum este numită uneori această clădire de locuitorii Budapestei, a devenit una dintre atracțiile capitalei Ungare.
Se citesc poezii despre zero scrise de copii.
Cândva, mulți au crezut

Acel zero nu înseamnă nimic
Și, în mod ciudat, au crezut
Că nu este deloc un număr.
Dar pe axă printre alte numere

Încă a primit un loc
Și toate numerele reale
El a împărțit grupurile în două.
Zero nu este inclus în niciuna dintre ele

(El însuși a întocmit clasa de numere).
Totul despre proprietățile sale speciale
Vom spune acum povestea.
Când adăugați zero la un număr

Sau îl iei de la el,
Ca răspuns primiți imediat
Din nou același număr.
Găsindu-se ca un multiplicator între numere,

El duce instantaneu totul la nimic.
Și deci în muncă
Unul pentru toți poartă răspunsul.
Și în ceea ce privește împărțirea

Trebuie să ne amintim cu fermitate acest lucru:
Întotdeauna, întotdeauna, în lumea științifică
Împărțirea la zero este interzisă.
Motivul este evident pentru toată lumea de aici,

Și constă doar în
Nu are rost să o astfel de împărțire:
Contradicția este în sine.
Într-adevăr: care dintre celebri

Luăm numărul ca coeficient,
Când cu un zero într-un produs
Pot toate numerele să dea doar zero?
Zero fără băț este un loc gol,

Amintiți-vă că regula este simplă. + 0 =Zero este rege dacă bastonul este în stânga Amintiți-vă că regula este simplă. – 0 =Ea va sta lângă tine ca o regină.

O O 0 O O = 0 5 O 0 O 17 = 0

o

x

b

Profesorul însoțește fiecare quatrain arătând fișa corespunzătoare. „Zero fără băț” (simplu) – o persoană fără valoare, nesemnificativă; „zero atenție” – indiferență totală, indiferență din partea cuiva față de cineva sau ceva.)

2. Un stol de rațe a înotat pe lac. Vânătorul a împușcat și a ucis unul. Câte rațe au mai rămas? ()

Deloc, din moment ce toți ceilalți au zburat. 3. Adunarea a două numere poate duce la zero? ()

Da, se poate. 4. Scăderea poate duce la zero? ()

Da, se poate în cazul în care ambele numere date - minuend și subtraend - sunt egale.

Jocul „Cucerirea vârfului Pobeda”

Explicația jocului

Fiecărei echipe i se oferă două rute. Echipele o aleg pe cea corectă și după 1 minut arată juriului răspunsul scris pe hârtie. Juriul se poate oferi să explice procedura de calcul și răspunsul primit de echipe.

Rezultatul jocului este evaluat folosind un sistem de cinci puncte.

echipa 1

echipa a 2-a:

Jocul „Exemplu viu”

Condiții de joc

1. Atâția jucători pot lua parte la joc, câte numere și semne de acțiune sunt în exemplu.

2. Înainte de începerea jocului, echipele primesc două plicuri în același timp. Primul conține semne de acțiune, iar al doilea conține numere descrise pe foi separate de hârtie.

3. Pentru un anumit timp sau conform principiului „cine este mai rapid”, membrii echipei creează un exemplu astfel încât rezultatul acțiunilor propuse să fie zero.

4. Echipele se aliniază, fiecare participant ținând o foaie de hârtie cu un număr sau un semn de acțiune în fața lor. Juriul evaluează.
De exemplu:

Echipa 1: 42 x 2 + 16 – 100 = 0;

Echipa 2: 33: 3 + 89 – 100 = 0.
Concursuri de fani
Punctele câștigate de fani se adaugă la punctele echipei alese de ei.

Sarcini pentru fani: recitați poezii, faceți ghicitori, puzzle-uri despre zero.

Aceste sarcini pot fi alternate între ele.
Poezii de ghicitori
Bunica Bursucul
Am copt clătite,
A tratat doi nepoți
Doi bursuci luptători.
Dar nepoții nu aveau suficient de mâncat,
Farfuriile bat cu un vuiet. Spune-mi câți bursuci sunt)

Așteaptă mai mult și tac? (
Nimeni nu așteaptă în tăcere, ci doi așteaptă cu hohot.
Doi băieți mergeau pe drum
Și au găsit câte două ruble. Încă patru îi urmează..)

Câți vor găsi? (
Deloc
Kondrat a mers pe jos la Leningrad,
Și sunt doisprezece tipi care vin spre noi.
Toată lumea are trei coșuri,
Există o pisică în fiecare coș,
Fiecare pisică are douăsprezece pisoi,
Fiecare pisoi are
Există patru șoareci în fiecare dinte.
Și bătrânul Kondrat se gândi: Câți șoareci și pisoi)

Băieții o duc la Leningrad? (
Deloc.
Prostul, prostul Kondrat!
A mers singur la Leningrad.

La pregătirea scenariului s-a folosit următoarea literatură:

1. Volina V. Sărbătoarea numerelor. M.: Ast-press, 1996.
2. Kordemsky B.A.. Fă-i entuziasmați pe școlari de matematică. M.: Educație, 1981.