Metalne konstrukcije Tema je složena i vrlo odgovorna. Čak i mala pogreška može koštati stotine tisuća i milijune dolara. U nekim slučajevima cijena pogreške može biti život ljudi na gradilištu, kao i tijekom rada. Dakle, provjera i ponovna provjera izračuna je neophodna i važna.
Korištenje Excela za rješavanje računskih problema s jedne strane nije nova stvar, ali u isto vrijeme nije ni sasvim poznata. Međutim, Excel izračuni imaju niz neporecivih prednosti:
- otvorenost- svaki takav izračun se može rastaviti po kostima.
- Dostupnost- same datoteke postoje u javnoj domeni, napisali su ih programeri MK-a kako bi odgovarali njihovim potrebama.
- Pogodnost- gotovo svaki korisnik osobnog računala može raditi s programima iz paketa MS Office, dok su specijalizirana dizajnerska rješenja skupa i, štoviše, zahtijevaju ozbiljne napore za svladavanje.
Ne treba ih smatrati lijekom za sve. Takvi izračuni omogućuju rješavanje uskih i relativno jednostavnih problema projektiranja. Ali oni ne uzimaju u obzir rad strukture u cjelini. U nizu jednostavnih slučajeva mogu uštedjeti mnogo vremena:
- Proračun grede za savijanje
- Proračun grede za savijanje online
- Provjerite proračun čvrstoće i stabilnosti stupa.
- Provjerite odabir odjeljka šipke.
Univerzalna datoteka za izračun MK (EXCEL)
Tablica za odabir presjeka metalnih konstrukcija, prema 5 različitih točaka SP 16.13330.2011
Zapravo, pomoću ovog programa možete izvršiti sljedeće izračune:
- proračun zglobne grede s jednim rasponom.
- proračun centralno stisnutih elemenata (stupova).
- proračun istegnutih elemenata.
- proračun ekscentrično-stisnutih ili stisnuto-savijenih elemenata.
Verzija programa Excel mora biti najmanje 2010. Za pregled uputa kliknite na plus u gornjem lijevom kutu ekrana.
METALIK
Program je EXCEL knjiga s podrškom za makroe.
A namijenjen je proračunu čeličnih konstrukcija prema
SP16 13330.2013 "Čelične konstrukcije"
Odabir i proračun staza
Odabir staze samo je na prvi pogled trivijalan zadatak. Korak nizova i njihova veličina ovise o mnogim parametrima. I bilo bi lijepo imati odgovarajući izračun pri ruci. O tome govori ovaj članak koji morate pročitati:
- izračun niza bez niti
- izračun niza s jednim pramenom
- izračun niza s dvije niti
- izračun vožnje uzimajući u obzir bimoment:
Ali postoji mala muha u masti - očito u datoteci postoje pogreške u dijelu izračuna.
Proračun momenata tromosti presjeka u excel tablicama
Ako trebate brzo izračunati moment inercije kompozitnog presjeka ili ne možete odrediti GOST prema kojem se izrađuju metalne konstrukcije, onda će vam ovaj kalkulator doći u pomoć. Malo objašnjenje nalazi se na dnu tablice. Općenito, rad je jednostavan - odabiremo odgovarajući odjeljak, postavljamo dimenzije tih odjeljaka i dobivamo glavne parametre odjeljka:
- Momenti tromosti presjeka
- Modul presjeka
- Radijus vrtnje presjeka
- Poprečni presjek područja
- statički moment
- Udaljenosti do težišta presjeka.
Tablica sadrži izračune za sljedeće vrste odjeljaka:
- cijev
- pravokutnik
- I-zraka
- kanal
- pravokutna cijev
- trokut
Stup je vertikalni element nosiva konstrukcija zgrada, koja prenosi opterećenja s viših konstrukcija na temelj.
Pri proračunu čelični stupovi potrebno je voditi se SP 16.13330 "Čelične konstrukcije".
Za čelični stup obično se koristi I-greda, cijev, kvadratni profil, kompozitni presjek kanala, uglovi, limovi.
Za središnje stisnute stupove optimalno je koristiti cijev ili kvadratni profil - oni su ekonomični u pogledu metalne mase i lijepog estetskog izgleda, međutim unutarnje šupljine se ne mogu bojati, pa ovaj profil mora biti hermetički nepropusn.
Upotreba I-grede široke police za stupove je široko rasprostranjena - kada je stup stegnut u jednoj ravnini ove vrste profil je optimalan.
Od velike je važnosti način pričvršćivanja stupca u temelju. Stup može biti zgloban, krut u jednoj ravnini i zgloban u drugoj, ili krut u 2 ravnine. Izbor pričvršćivanja ovisi o strukturi zgrade i važniji je u proračunu, jer. procijenjena duljina stupa ovisi o načinu pričvršćivanja.
Također je potrebno uzeti u obzir način pričvršćivanja staza, zidne ploče, grede ili rešetke na stupu, ako se opterećenje prenosi sa strane stupa, tada se mora uzeti u obzir ekscentricitet.
Kada je stup ukliješten u temelju i greda je kruto pričvršćena na stup, izračunata duljina je 0,5l, ali se obično uzima u obzir 0,7l u proračunu. greda se pod djelovanjem opterećenja savija i nema potpunog uklještenja.
U praksi se stup ne razmatra zasebno, već se okvir ili trodimenzionalni model zgrade modelira u programu, učitava i proračunava i odabire stup u sklopu potreban profil, ali u programima može biti teško uzeti u obzir slabljenje sekcije rupama za vijke, pa će možda biti potrebno ručno provjeriti sekciju.
Da bismo izračunali stup, moramo znati maksimalna tlačna / vlačna naprezanja i momente koji se javljaju u ključnim dijelovima, za to gradimo dijagrame naprezanja. U ovom pregledu razmotrit ćemo samo proračun čvrstoće stupa bez crtanja.
Stupac izračunavamo prema sljedećim parametrima:
1. Vlačna/tlačna čvrstoća
2. Stabilnost pod središnjom kompresijom (u 2 ravnine)
3. Čvrstoća pod zajedničkim djelovanjem uzdužne sile i momenata savijanja
4. Provjera krajnje savitljivosti štapa (u 2 ravnine)
1. Vlačna/tlačna čvrstoća
Prema SP 16.13330 p. 7.1.1 proračun čvrstoće čeličnih elemenata sa standardnim otporom R yn ≤ 440 N/mm2 u slučaju središnje napetosti ili kompresije silom N treba izvesti prema formuli
A n - područje poprečni presjek neto profil, tj. uzimajući u obzir slabljenje njegovih rupa;
R y je projektirana otpornost valjanog čelika (ovisi o vrsti čelika, vidi tablicu B.5 SP 16.13330);
γ c je koeficijent radnih uvjeta (vidi tablicu 1 SP 16.13330).
Pomoću ove formule možete izračunati minimalnu potrebnu površinu poprečnog presjeka profila i postaviti profil. Ubuduće, u verifikacijskim izračunima, odabir presjeka stupca može se vršiti samo metodom odabira presjeka, tako da ovdje možemo postaviti početnu točku od koje presjek ne može biti manji.
2. Stabilnost pod središnjom kompresijom
Izračun stabilnosti provodi se u skladu sa SP 16.13330 klauzulom 7.1.3 prema formuli
A- površina poprečnog presjeka bruto profila, tj. bez uzimanja u obzir slabljenja njegovih rupa;
R
γ
φ je koeficijent stabilnosti pod središnjom kompresijom.
Kao što vidite, ova je formula vrlo slična prethodnoj, ali ovdje se pojavljuje koeficijent φ , da bismo ga izračunali, prvo moramo izračunati uvjetnu savitljivost štapa λ (označeno crticom iznad).
gdje R y je projektirana otpornost čelika;
E- modul elastičnosti;
λ - fleksibilnost šipke, izračunata formulom:
gdje l ef je izračunata duljina štapa;
ja je polumjer tromosti presjeka.
Efektivne duljine l ef stupova (stupova) stalnog poprečnog presjeka ili pojedinačnih dijelova stupnjevitih stupova u skladu sa SP 16.13330 klauzulom 10.3.1 treba odrediti formulom
gdje l je duljina stupca;
μ - koeficijent efektivne duljine.
Faktori efektivne duljine μ stupove (stupove) stalnog presjeka treba odrediti ovisno o uvjetima učvršćenja njihovih krajeva i vrsti opterećenja. Za neke slučajeve fiksiranja krajeva i vrste opterećenja, vrijednosti μ prikazani su u sljedećoj tablici:
Radijus vrtnje presjeka može se naći u odgovarajućem GOST-u za profil, tj. profil mora biti unaprijed specificiran i proračun se svodi na nabrajanje dionica.
Jer radijus zaokreta u 2 ravnine za većinu profila ima različite vrijednosti na 2 ravnine (samo cijev i kvadratni profil imaju iste vrijednosti) i pričvršćivanje može biti različito, a samim time i izračunate duljine mogu biti različite, tada se proračun stabilnosti mora napraviti za 2 ravnine.
Sada imamo sve podatke za izračun uvjetne fleksibilnosti.
Ako je krajnja fleksibilnost veća ili jednaka 0,4, tada je koeficijent stabilnosti φ izračunava se formulom:
vrijednost koeficijenta δ treba izračunati pomoću formule:
izgledi α i β vidi tablicu
Vrijednosti koeficijenata φ , izračunato ovom formulom, ne treba uzeti više od (7,6 / λ 2) pri vrijednostima uvjetne fleksibilnosti preko 3,8; 4.4 i 5.8 za vrste presjeka a, b i c.
Za vrijednosti λ < 0,4 для всех типов сечений допускается принимать φ = 1.
Vrijednosti koeficijenata φ dati su u Dodatku D SP 16.13330.
Sada kada su svi početni podaci poznati, računamo prema formuli prikazanoj na početku:
Kao što je gore spomenuto, potrebno je napraviti 2 izračuna za 2 ravnine. Ako proračun ne zadovoljava uvjet, tada odabiremo novi profil s većom vrijednošću radijusa kružnog toka presjeka. Možete i promijeniti proračunska shema, na primjer, promjenom zglobnog pričvršćenja na kruti ili fiksiranjem stupa u rasponu s vezicama, moguće je smanjiti procijenjenu duljinu šipke.
Komprimirane elemente s čvrstim zidovima otvorenog dijela u obliku slova U preporučuje se ojačati daskama ili rešetkama. Ako nema remena, tada treba provjeriti stabilnost za stabilnost u savijanju-torzijskom obliku izvijanja u skladu s točkom 7.1.5 SP 16.13330.
3. Čvrstoća pod zajedničkim djelovanjem uzdužne sile i momenata savijanja
Stup je u pravilu opterećen ne samo aksijalnim tlačnim opterećenjem, već i momentom savijanja, na primjer, od vjetra. Moment se također formira ako se okomito opterećenje ne primjenjuje u središtu stupa, već sa strane. U ovom slučaju potrebno je izvršiti izračun provjere u skladu s klauzulom 9.1.1 SP 16.13330 pomoću formule
gdje N- uzdužna tlačna sila;
A n je neto površina poprečnog presjeka (uzimajući u obzir slabljenje rupama);
R y je projektirana otpornost čelika;
γ c je koeficijent radnih uvjeta (vidi tablicu 1 SP 16.13330);
n, Sx i sy- koeficijenti uzeti prema tablici E.1 SP 16.13330
Mx i Moj- trenutci u odnosu na osi X-X i Y-Y;
W xn,min i W yn,min - modul presjeka u odnosu na osi X-X i Y-Y (može se naći u GOST-u na profilu ili u referentnoj knjizi);
B- bimoment, u SNiP II-23-81 * ovaj parametar nije uključen u izračune, ovaj parametar je uveden radi računanja savijanja;
Wω,min – modul sektorskog presjeka.
Ako ne bi trebalo biti nikakvih pitanja s prve 3 komponente, onda obračunavanje bimomenta uzrokuje neke poteškoće.
Bimoment karakterizira promjene unesene u linearne zone raspodjele naprezanja deformacije presjeka i zapravo je par momenata usmjerenih u suprotnim smjerovima
Vrijedno je napomenuti da mnogi programi ne mogu izračunati bimoment, uključujući SCAD koji ga ne uzima u obzir.
4. Provjera krajnje savitljivosti štapa
Fleksibilnost komprimiranih elemenata λ = lef / i, u pravilu, ne smije prelaziti granične vrijednosti λ u dati u tablici
Koeficijent α u ovoj formuli je faktor iskoristivosti profila, prema proračunu stabilnosti pod središnjim pritiskom.
Kao i proračun stabilnosti, ovaj proračun se mora napraviti za 2 ravnine.
Ako profil ne odgovara, potrebno je promijeniti presjek povećanjem radijusa vrtnje presjeka ili promjenom projektne sheme (promijeniti pričvršćivače ili popraviti vezicama kako bi se smanjila procijenjena duljina).
Ako je kritični čimbenik krajnja fleksibilnost, tada se klasa čelika može uzeti kao najmanja. klasa čelika ne utječe na konačnu fleksibilnost. Najbolja opcija može se izračunati odabirom.
Objavljeno u Tagged ,Često ljudi koji izrađuju natkrivenu nadstrešnicu za automobil u dvorištu ili za zaštitu od sunca i oborina ne izračunavaju presjek regala na kojem će se nadstrešnica oslanjati, već odabiru dio po oku ili nakon savjetovanja sa susjedom.
Možete ih razumjeti, opterećenja na policama, koje su u ovom slučaju stupovi, nisu tako vruća, količina obavljenog posla također nije velika, a izgled kolumne su ponekad puno važnije od njih nosivost, dakle, čak i ako su stupovi izrađeni s višestrukom marginom sigurnosti, u tome nema velikih problema. Štoviše, možete potrošiti beskonačno mnogo vremena tražeći jednostavne i razumljive informacije o proračunu čvrstih stupova bez ikakvog rezultata - gotovo je nemoguće razumjeti primjere proračuna stupova za industrijske zgrade s opterećenjem na više razina bez dobrog poznavanja čvrstoća materijala, te naručivanje proračuna stupca u inženjerska organizacija može sve očekivane uštede svesti na nulu.
Ovaj je članak napisan s ciljem da barem malo promijeni postojeće stanje stvari i pokušaj je da se na što jednostavniji način navedu glavni koraci u proračunu metalnog stupca, ništa više. Svi osnovni zahtjevi za izračun metalnih stupova mogu se naći u SNiP II-23-81 (1990).
Opće odredbe
S teorijske točke gledišta, proračun centralno komprimiranog elementa, koji je stup ili stalak u rešetki, toliko je jednostavan da je čak i nezgodno govoriti o tome. Dovoljno je podijeliti opterećenje s proračunskom otpornošću čelika od kojeg će biti izrađen stup - to je to. U matematičkom smislu to izgleda ovako:
F=N/Rg (1.1)
F- potrebna površina presjeka stupa, cm²
N- koncentrirano opterećenje primijenjeno na težište poprečnog presjeka stupa, kg;
Rg- proračunska otpornost metala na napetost, pritisak i savijanje u smislu granice razvlačenja, kg/cm². Vrijednost proračunskog otpora može se odrediti iz odgovarajuće tablice.
Kao što vidite, razina složenosti zadatka pripada drugoj, maksimalno trećoj klasi. osnovna škola. Međutim, u praksi sve nije tako jednostavno kao u teoriji, iz više razloga:
1. Samo je teoretski moguće primijeniti koncentrirano opterećenje točno na težište presjeka stupa. U stvarnosti, opterećenje će uvijek biti raspoređeno i također će postojati neka ekscentričnost primjene smanjenog koncentriranog opterećenja. A ako postoji ekscentricitet, tada u presjeku stupa djeluje uzdužni moment savijanja.
2. Težišta poprečnih presjeka stupa nalaze se na istoj pravoj liniji – središnjoj osi, također samo teoretski. U praksi se zbog heterogenosti metala i razne nedostatke težišta poprečnih presjeka mogu se pomaknuti u odnosu na središnju os. A to znači da se proračun mora provesti prema presjeku čije je težište što je moguće dalje od središnje osi, zbog čega je ekscentricitet sile za ovaj presjek maksimalan.
3. Stup ne smije imati ravan oblik, već biti blago zakrivljen kao posljedica tvorničke ili montažne deformacije, što znači da će poprečni presjeci u srednjem dijelu stupa imati najveću ekscentričnost primjene opterećenja.
4. Stub se može ugraditi s odstupanjima od okomice što znači da okomica efektivno opterećenje može stvoriti dodatni moment savijanja, maksimalno na dnu stupa, ili točnije, na mjestu pričvršćenja na temelj, međutim, to je relevantno samo za samostojeće stupove.
5. Pod djelovanjem opterećenja koja se na njega primjenjuju, stup se može deformirati, što znači da će se ponovno pojaviti ekscentričnost primjene opterećenja i, kao rezultat, dodatni moment savijanja.
6. Ovisno o tome kako je točno učvršćen stup, ovisi vrijednost dodatnog momenta savijanja na dnu i u sredini stupa.
Sve to dovodi do pojave izvijanja, a utjecaj tog savijanja se mora nekako uzeti u obzir u proračunima.
Naravno, praktički je nemoguće izračunati navedena odstupanja za strukturu koja se još projektira - izračun će biti vrlo dug, kompliciran, a rezultat još uvijek dvojben. Ali vrlo je moguće uvesti u formulu (1.1) određeni koeficijent koji bi uzeo u obzir gore navedene čimbenike. Ovaj koeficijent je φ - koeficijent izvijanja. Formula koja koristi ovaj koeficijent izgleda ovako:
F = N/φR (1.2)
Značenje φ je uvijek manji od jedan, to znači da će odjeljak stupca uvijek biti veći nego da ste jednostavno izračunali pomoću formule (1.1), ovo je ja zbog činjenice da će najzanimljivije početi sada i zapamtite da φ uvijek manje od jedan - ne boli. Za preliminarni proračuni vrijednost se može koristiti φ unutar 0,5-0,8. Značenje φ ovisi o vrsti čelika i fleksibilnosti stupa λ :
λ = l ef / ja (1.3)
l ef- Procijenjena dužina kolone. Izračunata i stvarna duljina stupca su različiti pojmovi. Procijenjena duljina stupa ovisi o načinu pričvršćivanja krajeva stupa i određuje se pomoću koeficijenta μ :
l ef = μ l (1.4)
l - stvarna duljina stupca, cm;
μ - koeficijent koji uzima u obzir način pričvršćivanja krajeva stupa. Vrijednost koeficijenta može se odrediti iz sljedeće tablice:
Stol 1. Koeficijenti μ za određivanje efektivnih duljina stupova i regala konstantnog presjeka (prema SNiP II-23-81 (1990))
Kao što vidite, vrijednost koeficijenta μ varira nekoliko puta ovisno o načinu pričvršćivanja stupca, a ovdje je glavna poteškoća koju shemu dizajna odabrati. Ako ne znate koja shema pričvršćivanja zadovoljava vaše uvjete, tada uzmite vrijednost koeficijenta μ=2. Vrijednost koeficijenta μ=2 uzima se uglavnom za samostojeće stupove, dobar primjer samostojeći stup – svjetiljka. Vrijednost koeficijenta μ=1-2 može se uzeti za stupove nadstrešnice na koje se oslanjaju grede bez krutog pričvršćenja za stup. Ova shema proračuna može se prihvatiti kada grede nadstrešnice nisu kruto pričvršćene na stupove i kada grede imaju relativno veliki progib. Ako će se rešetke kruto pričvršćene na stup zavarivanjem oslanjati na stup, tada se može uzeti vrijednost koeficijenta μ = 0,5-1. Ako između stupova postoje dijagonalne spone, tada se može uzeti vrijednost koeficijenta μ = 0,7 za nekruto pričvršćivanje dijagonalnih spona ili 0,5 za kruto pričvršćivanje. Međutim, takve dijafragme krutosti nisu uvijek u 2 ravnine, pa stoga takve vrijednosti koeficijenata treba koristiti s oprezom. Pri proračunu nosača rešetki koristi se koeficijent μ=0,5-1, ovisno o načinu pričvršćivanja nosača.
Vrijednost koeficijenta fleksibilnosti približno pokazuje odnos efektivne duljine stupa prema visini ili širini poprečnog presjeka. Oni. što je vrijednost veća λ , manja je širina ili visina poprečnog presjeka stupa i, prema tome, veća margina preko odjeljka bit će potrebna za istu duljinu stupa, ali više o tome kasnije.
Sada kada smo odredili koeficijent μ , možete izračunati procijenjenu duljinu stupa koristeći formulu (1.4), a da biste saznali vrijednost fleksibilnosti stupa, morate znati radijus vrtnje dijela stupa ja :
gdje ja- moment tromosti poprečnog presjeka u odnosu na jednu od osi, a ovdje počinje najzanimljivije, jer u tijeku rješavanja problema samo moramo odrediti potrebnu površinu presjeka stupa F, ali to nije dovoljno, pokazalo se, još uvijek moramo znati vrijednost momenta tromosti. Kako ne znamo ni jedno ni drugo, rješavanje problema se odvija u nekoliko faza.
Na preliminarna faza obično se uzima vrijednost λ unutar 90-60, za stupove s relativno malim opterećenjem može se uzeti λ = 150-120 (maksimalna vrijednost za stupove je 180, vrijednosti krajnje fleksibilnosti za ostale elemente mogu se naći u tablici 19 * SNiP II- 23-81 (1990.) Zatim se prema tablici 2 određuje vrijednost koeficijenta fleksibilnosti φ :
Tablica 2. Koeficijenti izvijanja φ centralno stisnutih elemenata.
Bilješka: vrijednosti koeficijenata φ u tablici su uvećani 1000 puta.
Nakon toga, traženi radijus vrtnje poprečnog presjeka određuje se pretvorbenom formulom (1.3):
ja = l ef /λ (1.6)
U skladu s asortimanom odabire se valjani profil s odgovarajućom vrijednošću radijusa vrtnje. Za razliku od elemenata za savijanje, gdje je presjek odabran samo duž jedne osi, budući da opterećenje djeluje samo u jednoj ravnini, u središnje komprimiranim stupovima može doći do uzdužnog savijanja u odnosu na bilo koju od osi, pa stoga što je vrijednost I z bliža I y , to bolje, drugim riječima, najpoželjniji su profili okruglog ili kvadratnog presjeka. Pa, pokušajmo sada odrediti odjeljak stupca na temelju stečenog znanja.
Primjer proračuna metalnog centralno komprimiranog stupa
Dostupno: želja da se u blizini kuće napravi nadstrešnica približno sljedećeg oblika:
U tom slučaju, jedini središnje stisnuti stup pod bilo kojim uvjetima pričvršćenja i pod jednoliko raspodijeljenim opterećenjem bit će stup prikazan crvenom bojom na slici. Osim toga, opterećenje na ovom stupcu bit će maksimalno. Stupci označeni na slici plavom bojom i u zelenoj boji, može se smatrati centralno komprimiranim, samo s odgovarajućim konstruktivno rješenje i ravnomjerno raspoređeno opterećenje, stupci označeni naranča, bit će ili središnje komprimirani ili ekscentrično komprimirani ili će se stupovi okvira izračunati zasebno. U ovom primjeru izračunat ćemo presjek stupca označen crvenom bojom. Za proračun ćemo uzeti konstantno opterećenje od vlastite težine nadstrešnice od 100 kg/m² i živo opterećenje od 100 kg/m² od snježnog pokrivača.
2.1. Dakle, koncentrirano opterećenje na stupu, označeno crvenom bojom, bit će:
N = (100+100) 5 3 = 3000 kg
2.2. Uzimamo preliminarnu vrijednost λ = 100, tada prema tablici 2, koeficijent savijanja φ = 0,599 (za čelik s projektiranom čvrstoćom od 200 MPa, ova se vrijednost uzima kako bi se osigurala dodatna granica sigurnosti), tada je potrebno područje presjeka stupa:
F\u003d 3000 / (0,599 2050) \u003d 2,44 cm & sup2
2.3. Prema tablici 1 prihvaćamo vrijednost μ \u003d 1 (budući da će profilirana krovna ploča, pravilno pričvršćena, osigurati konstrukcijsku krutost u ravnini paralelnoj s ravninom zida, au okomitoj ravnini, relativna nepokretnost gornje točke stupa osigurat će pričvršćivanje rogova na zid), zatim radijus tromosti
ja= 1 250/100 = 2,5 cm
2.4. Prema asortimanu za kvadratne profilne cijevi, ove zahtjeve ispunjava profil dimenzija poprečnog presjeka 70x70 mm s debljinom stjenke od 2 mm, s radijusom vrtnje od 2,76 cm. Površina poprečnog presjeka takav profil je 5,34 cm & sup2. To je puno više nego što je potrebno proračunom.
2.5.1. Možemo povećati fleksibilnost stupa, a istovremeno smanjiti potrebni radijus vrtnje. Na primjer, kada λ = 130 faktor savijanja φ = 0,425, tada potrebna površina presjeka stupca:
F \u003d 3000 / (0,425 2050) \u003d 3,44 cm & sup2
2.5.2. Zatim
ja= 1 250/130 = 1,92 cm
2.5.3. Prema asortimanu za kvadratne profilne cijevi, ove zahtjeve ispunjava profil dimenzija poprečnog presjeka 50x50 mm s debljinom stjenke od 2 mm, s polumjerom vrtnje 1,95 cm.
Umjesto kvadratnih profilnih cijevi, možete koristiti kut jednake police, kanal, I-gredu, običnu cijev. Ako je izračunata otpornost čelika odabranog profila veća od 220 MPa, tada se presjek stupa može ponovno izračunati. To je, u načelu, sve što se tiče proračuna metalnih centralno komprimiranih stupova.
Proračun ekscentrično stisnutog stupa
Ovdje se, naravno, postavlja pitanje: kako izračunati preostale stupce? Odgovor na ovo pitanje uvelike ovisi o tome kako je nadstrešnica pričvršćena na stupove. Ako su grede nadstrešnice kruto pričvršćene na stupove, tada će se formirati prilično složen statički neodređen okvir, a tada se stupovi trebaju smatrati dijelom tog okvira, a presjek stupova treba dodatno izračunati za djelovanje poprečnog moment savijanja, ali dalje ćemo razmotriti situaciju kada su stupovi prikazani na slici zglobno pričvršćeni za nadstrešnicu (stupac označen crvenom bojom više se ne uzima u obzir). Na primjer, glava kolona ima platformu za podršku - metalna ploča s rupama za pričvršćivanje greda nadstrešnice. Iz raznih razloga, opterećenje na takvim stupovima može se prenijeti s dovoljno velikim ekscentričnostima:
Greda prikazana na slici bež, pod utjecajem opterećenja, malo će se saviti i to će dovesti do činjenice da će se opterećenje na stupu prenijeti ne duž težišta dijela stupca, već s ekscentričnostima e a pri proračunu krajnjih stupova mora se uzeti u obzir taj ekscentricitet. Postoji veliki broj slučajeva ekscentričnog opterećenja stupova i mogućih presjeka stupova, koji su opisani odgovarajućim formulama za proračun. U našem slučaju, za provjeru poprečnog presjeka ekscentrično komprimiranog stupca, koristit ćemo jedan od najjednostavnijih:
(N/φF) + (M z /W z) ≤ R y (3.1)
U ovom slučaju, kada smo već odredili presjek najopterećenijeg stupa, dovoljno nam je provjeriti je li takav presjek prikladan za ostale stupove, iz razloga što nemamo zadatak graditi čeličanu. , ali jednostavno izračunavamo stupove za nadstrešnicu, koji će svi biti istog presjeka zbog unifikacije.
Što N, φ i R već znamo.
Formula (3.1) će nakon najjednostavnijih transformacija imati sljedeći oblik:
F = (N/R y)(1/φ + e z F/W z) (3.2)
jer M z = N e z, zašto je vrijednost momenta upravo tolika i što je moment otpora W, dovoljno je detaljno objašnjeno u posebnom članku.
na stupcima označenim na slici plavom i zelenom bojom, bit će 1500 kg. Provjeravamo potrebni presjek pod takvim opterećenjem i prethodno ga odredimo φ = 0,425F \u003d (1500/2050) (1 / 0,425 + 2,5 3,74 / 5,66) \u003d 0,7317 (2,353 + 1,652) \u003d 2,93 cm & sup2
Osim toga, formula (3.2) omogućuje vam da odredite maksimalnu ekscentričnost koju već izračunati stup može izdržati, u ovom slučaju maksimalna ekscentričnost će biti 4,17 cm.
Traženi poprečni presjek od 2,93 cm & sup2 je manji od prihvaćenih 3,74 cm & sup2, i stoga je kvadratan profilna cijev s presjekom od 50x50 mm i debljinom stijenke od 2 mm također se mogu koristiti za krajnje stupove.
Proračun ekscentrično stisnutog stupa uvjetnom savitljivošću
Čudno, ali za odabir presjeka ekscentrično komprimiranog stupca - čvrste šipke postoji još jednostavnija formula:
F = N/φ e R (4.1)
φ e- koeficijent izvijanja ovisno o ekscentričnosti, mogao bi se nazvati ekscentrični koeficijent izvijanja, ne treba ga brkati s koeficijentom izvijanja φ . Međutim, izračun po ovoj formuli može biti duži nego po formuli (3.2). Za određivanje omjera φ e ipak morate znati vrijednost izraza e z F/W z- koje smo upoznali u formuli (3.2). Taj se izraz naziva relativni ekscentricitet i označava m:
m = e z F/W z (4.2)
Nakon toga se određuje smanjeni relativni ekscentricitet:
m ef = hm (4.3)
h- ovo nije visina presjeka, već koeficijent određen prema tablici 73 SNiPa II-23-81. Reći ću samo da je vrijednost koeficijenta h varira od 1 do 1,4, h = 1,1-1,2 može se koristiti za većinu jednostavnih izračuna.
Nakon toga morate odrediti uvjetnu fleksibilnost stupca λ¯ :
λ¯ = λ√‾(R y / E) (4.4)
a tek nakon toga prema tablici 3 odrediti vrijednost φ e :
Tablica 3. Koeficijenti φ e za provjeru stabilnosti ekscentrično komprimiranih (stisnutih-savijenih) šipki pune stijenke u ravnini djelovanja momenta, koja se podudara s ravninom simetrije.
Bilješke:
1. Vrijednosti koeficijenata φ
povećavaju se 1000 puta.
2. Značenje φ
ne smije se uzimati više od φ
.
Sada, radi jasnoće, provjerimo presjek stupaca opterećenih ekscentričnostima, prema formuli (4.1):
4.1. Koncentrirano opterećenje na stupove označene plavom i zelenom bojom bit će:
N \u003d (100 + 100) 5 3/2 \u003d 1500 kg
Ekscentricitet primjene opterećenja e= 2,5 cm, faktor izvijanja φ = 0,425.
4.2. Već smo odredili vrijednost relativnog ekscentriciteta:
m = 2,5 3,74 / 5,66 = 1,652
4.3. Sada određujemo vrijednost reduciranog koeficijenta m ef :
m ef = 1,652 1,2 = 1,984 ≈ 2
4.4. Uvjetna fleksibilnost s koeficijentom fleksibilnosti koji smo usvojili λ = 130, čvrstoća čelika R y = 200 MPa i modul elastičnosti E= 200000 MPa bit će:
λ¯ = 130√‾(200/200000) = 4,11
4.5. Prema tablici 3 određujemo vrijednost koeficijenta φ e ≈ 0,249
4.6. Odredite traženi dio stupca:
F \u003d 1500 / (0,249 2050) \u003d 2,94 cm & sup2
Dopustite mi da vas podsjetim da smo pri određivanju površine poprečnog presjeka stupa pomoću formule (3.1) dobili gotovo isti rezultat.
Savjet: Kako bi se opterećenje s nadstrešnice prenijelo uz minimalni ekscentricitet, u nosivom dijelu grede izrađena je posebna platforma. Ako je greda metalna, od valjanog profila, tada je obično dovoljno zavariti komad armature na donju prirubnicu grede.
1. Skupljanje tereta
Prije početka izračuna čelične grede potrebno je prikupiti opterećenje koje djeluje na metalnu gredu. Ovisno o trajanju djelovanja, opterećenje se dijeli na trajno i privremeno.
- vlastitu težinu metalna greda;
- vlastita težina poda i sl.;
- dugotrajno opterećenje (korisno opterećenje, uzeto ovisno o namjeni zgrade);
- kratkotrajno opterećenje (opterećenje snijegom, ovisno o geografskom položaju zgrade);
- posebno opterećenje (seizmičko, eksplozivno itd. Ovaj kalkulator ne uzima u obzir);
Opterećenja na gredi podijeljena su u dvije vrste: dizajn i standard. Računska opterećenja koriste se za proračun čvrstoće i stabilnosti grede (1 granično stanje). Normativna su opterećenja utvrđena normama i služe za proračun grede na progib (granično stanje 2). Projektirana opterećenja određuju se množenjem standardnog opterećenja s faktorom opterećenja pouzdanosti. U okviru ovog kalkulatora, proračunsko opterećenje se primjenjuje pri određivanju progiba grede do ruba.
Nakon prikupljanja površinskog opterećenja poda, mjerenog u kg / m2, potrebno je izračunati koliki dio tog površinskog opterećenja nosi greda. Da biste to učinili, morate pomnožiti površinsko opterećenje s korakom greda (tzv. teretna traka).
Na primjer: Izračunali smo da je ukupno opterećenje Qpovršina = 500 kg / m2, a korak greda je 2,5 m. Tada će raspodijeljeno opterećenje na metalnu gredu biti: Qdistribucija = 500kg/m2 * 2,5m = 1250kg/m. Ovo opterećenje se unosi u kalkulator
2. PlotiranjeZatim se konstruira zaplet trenutaka, sila smicanja. Dijagram ovisi o shemi opterećenja grede, vrsti nosača grede. Parcela je građena po pravilima građevinske mehanike. Za najčešće korištene sheme opterećenja i potpore postoje gotove tablice s izvedenim formulama za dijagrame i progibe.
3. Proračun čvrstoće i progibaNakon crtanja dijagrama izračunavaju se čvrstoća (1. granično stanje) i progib (2. granično stanje). Da biste odabrali gredu za čvrstoću, potrebno je pronaći potrebni moment tromosti Wtr i odabrati odgovarajući metalni profil iz tablice asortimana. Puni vertikalni granični otklon uzima se prema tablici 19 SNiP 2.01.07-85 * (Opterećenja i utjecaji). Stavak 2.a ovisno o rasponu. Na primjer, maksimalni otklon je full=L/200 s rasponom od L=6m. znači da će kalkulator odabrati presjek valjanog profila (I-greda, kanal ili dva kanala u kutiji), čiji maksimalni otklon neće prelaziti full=6m/200=0,03m=30mm. Za odabir metalnog profila prema progibu pronalazi se potrebni moment tromosti Itr koji se dobiva iz formule za određivanje konačnog progiba. I također iz tablice asortimana odabire se odgovarajući metalni profil.
4. Odabir metalne grede iz tablice asortimanaIz dva rezultata odabira (granično stanje 1 i 2) odabire se metalni profil s velikim brojem presjeka.
Izračun napora u regalima provodi se uzimajući u obzir opterećenja primijenjena na stalak.
Srednji stalci
Prosječni nosači okvira zgrade i izračunavaju se kao središnje komprimirani elementi za djelovanje najveće tlačne sile N iz vlastite težine svih kolničkih konstrukcija (G) i opterećenja snijegom i opterećenja snijegom (P s n).
Slika 8 - Opterećenja srednjeg polica
Izračunavanje središnje komprimiranih srednjih regala provodi se:
a) snaga
gdje je izračunata otpornost drva na kompresiju duž vlakana;
Neto površina poprečnog presjeka elementa;
b) stabilnost
gdje je koeficijent izvijanja;
je izračunata površina poprečnog presjeka elementa;
Opterećenja se prikupljaju iz područja pokrivanja prema planu po jednom srednjem stalku ().
Slika 9 - Teretni prostori srednjeg i vanjskog stupa
Ekstremni stalci
Krajnji stup je pod djelovanjem opterećenja uzdužno u odnosu na os stupa (G i P s n), koji se skupljaju od kvadratnih i poprečnih, i X. Osim toga, djelovanjem vjetra nastaje uzdužna sila.
Slika 10 - Opterećenja na krajnjem stupu
G je opterećenje od vlastite težine struktura premaza;
X je vodoravna koncentrirana sila primijenjena na točki spoja prečke i stupa.
U slučaju krutog završetka regala za okvir s jednim rasponom:
Slika 11 - Shema opterećenja s krutim stezanjem nosača u temelju
gdje - horizontalna opterećenja vjetra, odnosno od vjetra lijevo i desno, primijenjena na stalak na spoju poprečne šipke s njim.
gdje je visina nosivog presjeka prečke ili grede.
Utjecaj sila bit će značajan ako prečka na nosaču ima značajnu visinu.
U slučaju zglobnog oslonca stalka na temelj za okvir s jednim rasponom:
Slika 12 - Shema opterećenja kada su regali zglobno pričvršćeni na temelj
Za okvirne konstrukcije s više raspona s vjetrom s lijeve strane p 2 i w 2, a s vjetrom s desne strane p 1 i w 2 bit će jednaki nuli.
Završni stupovi računaju se kao komprimirano-savitljivi elementi. Vrijednosti uzdužne sile N i momenta savijanja M uzimaju se za takvu kombinaciju opterećenja pri kojoj se javljaju najveća tlačna naprezanja.
1) 0,9 (G + P c + lijevi vjetar)
2) 0,9 (G + P c + desni vjetar)
Za stalak koji je dio okvira, maksimalni moment savijanja uzima se kao max iz onih izračunatih za slučaj vjetra s lijeve strane M l i s desne strane M pr:
gdje je e ekscentricitet primjene uzdužne sile N, koji uključuje najnepovoljniju kombinaciju opterećenja G, P c , P b - svako sa svojim predznakom.
Ekscentricitet za stupove s konstantnom visinom presjeka jednak je nuli (e = 0), a za stupove s promjenjivom visinom presjeka uzima se kao razlika između geometrijske osi referentnog presjeka i osi primjene uzdužnice. sila.
Proračun komprimiranih - zakrivljenih ekstremnih regala je napravljen:
a) snaga:
b) o stabilnosti ravnog oblika zavoja u nedostatku pričvršćivanja ili s procijenjenom duljinom između točaka pričvršćivanja l p > 70b 2 / n prema formuli:
Geometrijske karakteristike, uključeni u formule, izračunavaju se u referentnom odjeljku. Iz ravnine okvira, regali se izračunavaju kao središnje komprimirani element.
Proračun stlačenih i stlačeno-zakrivljenih kompozitnih presjeka se proizvodi prema gornjim formulama, međutim, pri izračunavanju koeficijenata φ i ξ, ove formule uzimaju u obzir povećanje fleksibilnosti stalka zbog usklađenosti veza koje povezuju grane. Ova povećana fleksibilnost naziva se smanjena fleksibilnost λ n .
Izračun rešetkastih regala može se svesti na izračun farmi. U ovom slučaju, jednoliko raspoređeno opterećenje vjetrom smanjuje se na koncentrirana opterećenja u čvorovima rešetke. Vjeruje se da vertikalne sile G, P c , P b percipiraju samo remeni nosača.