Kolika je prosječna udaljenost između molekula zasićene vodene pare pri 100°C?
Zadatak br. 4.1.65 iz "Zbirke zadataka za pripremu prijemnih ispita iz fizike na USPTU"
dano:
\(t=100^\circ\) C, \(l-?\)
Rješenje problema:
Razmotrimo vodenu paru u nekoj proizvoljnoj količini koja je jednaka \(\nu\) mol. Da biste odredili volumen \ (V \) koji zauzima određena količina vodene pare, trebate upotrijebiti Clapeyron-Mendelejevu jednadžbu:
U ovoj formuli \(R\) je univerzalna plinska konstanta, jednaka 8,31 J/(mol·K). Tlak zasićene vodene pare \(p\) pri temperaturi od 100 °C je 100 kPa, to poznata činjenica a svaki bi učenik trebao znati.
Za određivanje broja molekula vodene pare \(N\) koristimo sljedeću formulu:
Ovdje je \(N_A\) Avogadrov broj, jednak 6,023 10 23 1/mol.
Tada za svaku molekulu postoji kocka volumena \(V_0\), očito određena formulom:
\[(V_0) = \frac(V)(N)\]
\[(V_0) = \frac((\nu RT))((p\nu (N_A))) = \frac((RT))((p(N_A)))\]
Sada pogledajte dijagram za problem. Svaka se molekula konvencionalno nalazi u vlastitoj kocki, udaljenost između dvije molekule može varirati od 0 do \(2d\), gdje je \(d\) duljina ruba kocke. Prosječna udaljenost \(l\) bit će jednaka duljini ruba kocke \(d\):
Duljina ruba \(d\) može se pronaći ovako:
Kao rezultat toga dobivamo sljedeću formulu:
Pretvorimo temperaturu u Kelvinovu ljestvicu i izračunajmo odgovor:
Odgovor: 3,72 nm.
Ako ne razumijete rješenje i imate neko pitanje ili pronađete grešku, slobodno ostavite komentar ispod.
U plinovima je udaljenost između molekula i atoma obično velika više veličina molekule, a privlačne sile su vrlo male. Dakle, plinovi nemaju svoj oblik i stalni volumen. Plinovi se lako sabijaju jer su i odbojne sile na velikim udaljenostima male. Plinovi imaju svojstvo da se beskonačno šire, ispunjavajući cijeli volumen koji im je osiguran. Molekule plina gibaju se vrlo velikim brzinama, sudaraju se jedna s drugom, odbijaju jedna od druge u različitim smjerovima. Brojni udari molekula o stijenke posude stvaraju tlak plina.
Kretanje molekula u tekućinama
U tekućinama, molekule ne samo da osciliraju oko ravnotežnog položaja, već i skaču iz jednog ravnotežnog položaja u drugi. Ti se skokovi događaju povremeno. Vremenski interval između takvih skokova naziva se prosječno vrijeme nastanjenog života(ili prosječno vrijeme opuštanja) i označava se slovom ?. Drugim riječima, vrijeme relaksacije je vrijeme oscilacija oko jednog određenog ravnotežnog položaja. Na sobna temperatura ovo vrijeme je u prosjeku 10 -11 s. Vrijeme jedne oscilacije je 10 -12 ... 10 -13 s.
Vrijeme ustaljenog života smanjuje se s porastom temperature. Udaljenost između molekula tekućine manja je od veličine molekula, čestice su blizu jedna drugoj, a međumolekulsko privlačenje je veliko. Međutim, raspored molekula tekućine nije strogo uređen u cijelom volumenu.
Tekućine, kao i čvrste tvari, zadržavaju svoj volumen, ali nemaju vlastiti oblik. Stoga poprimaju oblik posude u kojoj se nalaze. Tekućina ima svojstvo fluidnost. Zbog tog svojstva tekućina se ne opire promjeni oblika, malo se sabija, a fizikalna svojstva su joj ista u svim smjerovima unutar tekućine (izotropija tekućina). Prvi put je prirodu molekularnog gibanja u tekućinama ustanovio sovjetski fizičar Jakov Iljič Frenkel (1894. - 1952.).
Kretanje molekula u čvrstim tijelima
Molekule i atomi čvrstog tijela poredani su u određenom redu i obliku kristalna rešetka. Takve čvrste tvari nazivaju se kristalne. Atomi osciliraju oko ravnotežnog položaja, a privlačnost među njima je vrlo jaka. Prema tome, čvrsta tijela normalnim uvjetima zadržavaju volumen i imaju vlastiti oblik.
Molekularna fizika je laka!
Interakcijske sile molekula
Sve molekule tvari međusobno djeluju silama privlačenja i odbijanja.
Dokaz međudjelovanja molekula: pojava vlaženja, otpornost na sabijanje i istezanje, mala stlačivost krutina i plinova itd.
Razlog međudjelovanja molekula su elektromagnetske interakcije nabijenih čestica u tvari.
Kako to objasniti?
Atom se sastoji od pozitivno nabijene jezgre i negativno nabijene elektronske ljuske. Naboj jezgre jednak je ukupnom naboju svih elektrona, stoga je atom kao cjelina električki neutralan.
Molekula koja se sastoji od jednog ili više atoma također je električki neutralna.
Razmotrite međudjelovanje između molekula na primjeru dviju nepokretnih molekula.
Između tijela u prirodi mogu postojati gravitacijske i elektromagnetske sile.
Budući da su mase molekula iznimno male, mogu se zanemariti zanemarive sile gravitacijske interakcije među molekulama.
Na vrlo velikim udaljenostima također nema elektromagnetske interakcije među molekulama.
Ali, sa smanjenjem udaljenosti između molekula, molekule se počinju orijentirati tako da će njihove strane okrenute jedna prema drugoj imati naboje različitih predznaka (općenito, molekule ostaju neutralne), a između molekula nastaju privlačne sile.
S još većim smanjenjem udaljenosti između molekula, odbojne sile nastaju kao rezultat interakcije negativno nabijenih elektronskih ljuski atoma molekula.
Kao rezultat toga, na molekulu djeluje zbroj sila privlačenja i odbijanja. Na velikim udaljenostima prevladava privlačna sila (na udaljenosti od 2-3 molekularna promjera privlačnost je najveća), na malim udaljenostima odbojna sila.
Između molekula postoji takav razmak na kojem se sile privlačenja izjednačuju sa silama odbijanja. Ovaj položaj molekula naziva se položaj stabilne ravnoteže.
Molekule koje se nalaze na međusobnoj udaljenosti i povezane elektromagnetskim silama imaju potencijalnu energiju.
U položaju stabilne ravnoteže potencijalna energija molekula je minimalna.
U tvari svaka molekula istodobno djeluje s mnogim susjednim molekulama, što također utječe na vrijednost minimalne potencijalne energije molekula.
Osim toga, sve su molekule tvari u neprekidnom kretanju, tj. imaju kinetičku energiju.
Dakle, struktura tvari i njezina svojstva (kruta, tekuća i plinovita tijela) određeni su omjerom minimalne potencijalne energije međudjelovanja molekula i kinetičke energije toplinskog gibanja molekula.
Građa i svojstva čvrstih, tekućih i plinovitih tijela
Građa tijela objašnjava se međudjelovanjem čestica tijela i prirodom njihova toplinskog gibanja.
Čvrsto
Čvrste tvari imaju stalan oblik i volumen te su praktički nestlačive.
Minimalna potencijalna energija međudjelovanja molekula veća je od kinetičke energije molekula.
Jaka interakcija čestica.
Toplinsko gibanje molekula u čvrstom tijelu izražava se samo oscilacijama čestica (atoma, molekula) oko položaja stabilne ravnoteže.
Zbog velikih sila privlačenja molekule praktički ne mogu promijeniti svoj položaj u tvari, što objašnjava nepromjenjivost volumena i oblika čvrstih tijela.
Većina čvrstih tvari ima prostorno uređen raspored čestica koje tvore pravilnu kristalnu rešetku. Čestice tvari (atomi, molekule, ioni) nalaze se u vrhovima – čvorovima kristalne rešetke. Čvorovi kristalne rešetke podudaraju se s položajem stabilne ravnoteže čestica.
Takve čvrste tvari nazivaju se kristalne.
Tekućina
Tekućine imaju određeni volumen, ali nemaju svoj oblik, već poprimaju oblik posude u kojoj se nalaze.
Minimalna potencijalna energija međudjelovanja molekula usporediva je s kinetičkom energijom molekula.
Slaba interakcija čestica.
Toplinsko gibanje molekula u tekućini izražava se oscilacijama oko položaja stabilne ravnoteže unutar volumena koji molekuli osiguravaju njezini susjedi
Molekule se ne mogu slobodno kretati cijelim volumenom tvari, ali su mogući prijelazi molekula na susjedna mjesta. To objašnjava fluidnost tekućine, sposobnost promjene oblika.
U tekućinama su molekule međusobno dosta čvrsto vezane privlačnim silama, što objašnjava nepromjenjivost volumena tekućine.
U tekućini je udaljenost između molekula približno jednaka promjeru molekule. Sa smanjenjem udaljenosti između molekula (stlačivanjem tekućine) sile odbijanja naglo rastu, pa su tekućine nestlačive.
U pogledu njihove strukture i prirode toplinskog gibanja, tekućine zauzimaju srednji položaj između krutih tijela i plinova.
Iako je razlika između tekućine i plina puno veća nego između tekućine i krutine. Na primjer, tijekom taljenja ili kristalizacije volumen tijela mijenja se višestruko manje nego tijekom isparavanja ili kondenzacije.
Plinovi nemaju stalan volumen i zauzimaju cijeli volumen posude u kojoj se nalaze.
Minimalna potencijalna energija međudjelovanja molekula manja je od kinetičke energije molekula.
Čestice materije praktički ne međusobno djeluju.
Za plinove je karakterističan potpuni poremećaj u rasporedu i kretanju molekula.
Fizika. Molekule. Raspored molekula u plinovitom, tekućem i čvrstom stanju.
- U plinovitom stanju molekule nisu međusobno povezane, nalaze se na velikoj udaljenosti jedna od druge. Brownovo gibanje. Plin se može relativno lako komprimirati.
U tekućini su molekule blizu jedna drugoj, zajedno vibriraju. Gotovo nestišljiv.
U krutom tijelu - molekule su raspoređene u strogom redoslijedu (u kristalnim rešetkama), nema kretanja molekula. Kompresija neće podleći. - Građa tvari i početak kemije:
http://samlib.ru/a/anemow_e_m/aa0.shtml
(bez registracije i SMS poruka, na prigodan format teksta: možete koristiti Ctrl+C) - Nikako se ne može složiti da se u čvrstom stanju molekule ne kreću.
Kretanje molekula u plinovima
U plinovima je udaljenost između molekula i atoma obično mnogo veća od veličine molekula, a privlačne sile su vrlo male. Dakle, plinovi nemaju svoj oblik i stalni volumen. Plinovi se lako sabijaju jer su i odbojne sile na velikim udaljenostima male. Plinovi imaju svojstvo da se beskonačno šire, ispunjavajući cijeli volumen koji im je osiguran. Molekule plina gibaju se vrlo velikim brzinama, sudaraju se jedna s drugom, odbijaju jedna od druge u različitim smjerovima. Brojni udari molekula o stijenke posude stvaraju tlak plina.
Kretanje molekula u tekućinama
U tekućinama, molekule ne samo da osciliraju oko ravnotežnog položaja, već i skaču iz jednog ravnotežnog položaja u drugi. Ti se skokovi događaju povremeno. Vremenski interval između takvih skokova naziva se prosječno vrijeme ustaljenog života (ili prosječno vrijeme opuštanja) i označava se slovom?. Drugim riječima, vrijeme relaksacije je vrijeme osciliranja oko jednog određenog ravnotežnog položaja. Na sobnoj temperaturi ovo vrijeme je u prosjeku 10-11 s. Vrijeme jednog titraja je 10-1210-13 s.
Vrijeme ustaljenog života smanjuje se s porastom temperature. Udaljenost između molekula tekućine manja je od veličine molekula, čestice su blizu jedna drugoj, a međumolekulsko privlačenje je veliko. Međutim, raspored molekula tekućine nije strogo uređen u cijelom volumenu.
Tekućine, kao i čvrste tvari, zadržavaju svoj volumen, ali nemaju vlastiti oblik. Stoga poprimaju oblik posude u kojoj se nalaze. Tekućina ima svojstvo fluidnosti. Zbog tog svojstva tekućina se ne opire promjeni oblika, malo se sabija, a fizikalna svojstva su joj ista u svim smjerovima unutar tekućine (izotropija tekućina). Prirodu molekularnog gibanja u tekućinama prvi je ustanovio sovjetski fizičar Yakov Ilyich Frenkel (1894-1952).
Kretanje molekula u čvrstim tijelima
Molekule i atomi čvrstog tijela raspoređeni su određenim redoslijedom i tvore kristalnu rešetku. Takve čvrste tvari nazivaju se kristalne. Atomi osciliraju oko ravnotežnog položaja, a privlačnost među njima je vrlo jaka. Stoga čvrsta tijela u normalnim uvjetima zadržavaju svoj volumen i imaju svoj oblik.
- U plinovitom stanju - kreće se nasumično, urezuje se
U tekućini-gibaju se u liniji jedna s drugom
U čvrstom - ne mičite se.
Mnogi prirodni fenomeni svjedoče o kaotičnom kretanju mikročestica, molekula i atoma tvari. Što je viša temperatura tvari, to je kretanje intenzivnije. Stoga je toplina tijela odraz nasumičnog kretanja njegovih sastavnih molekula i atoma.
Dokaz da su svi atomi i molekule tvari u stalnom i nasumičnom gibanju može biti difuzija – međusobno prodiranje čestica jedne tvari u drugu (vidi sl. 20a). Dakle, miris se brzo širi prostorijom čak i bez kretanja zraka. Kap tinte brzo pretvara cijelu čašu vode u jednolično crnu, iako bi se činilo da bi gravitacija trebala pomoći u boji čaše samo u smjeru od vrha prema dolje. Difuzija se također može otkriti u krutim tvarima ako se čvrsto stisnu jedna uz drugu i ostave na duže vrijeme. Fenomen difuzije pokazuje da se mikročestice tvari mogu spontano kretati u svim smjerovima. Takvo kretanje mikročestica tvari, kao i njezinih molekula i atoma, naziva se njihovim toplinskim gibanjem.
Očito je da se sve molekule vode u staklu kreću čak i ako u njemu nema kapi tinte. Jednostavno, difuzija tinte čini toplinsko kretanje molekula vidljivim. Drugi fenomen koji omogućuje promatranje toplinskog gibanja, pa čak i procjenu njegovih karakteristika, može biti Brownovo gibanje, koje se naziva kaotično gibanje bilo koje najmanje čestice u potpuno mirnoj tekućini vidljivo kroz mikroskop. Nazvan je Brownian u čast engleskog botaničara R. Browna, koji je 1827. godine, mikroskopom pregledavajući spore peluda jedne od biljaka suspendirane u vodi, otkrio da se one neprekidno i kaotično kreću.
Brownovo zapažanje potvrdili su i mnogi drugi znanstvenici. Ispostavilo se da Brownovo gibanje nije povezano niti s strujanjem u tekućini niti s njezinim postupnim isparavanjem. Najmanje čestice (nazvane su i Brownove) ponašale su se kao da su žive, a taj se “ples” čestica ubrzavao zagrijavanjem tekućine i smanjenjem veličine čestica, a obrnuto usporavao kada bi se voda zamijenila viskozniji medij. Brownovo gibanje bilo je posebno vidljivo kada se promatralo u plinu, na primjer, nakon čestica dima ili kapljica magle u zraku. Ova nevjerojatna pojava nikada nije prestala, a mogla se promatrati neograničeno dugo.
Objašnjenje Brownovog gibanja dano je tek u posljednjoj četvrtini 19. stoljeća, kada je mnogim znanstvenicima postalo očito da je gibanje Brownove čestice uzrokovano nasumičnim udarima srednjih molekula (tekućine ili plina) koje vrše toplinsko gibanje (vidi Slika 20b). U prosjeku, molekule medija utječu na Brownovu česticu sa svih strana s jednakom snagom, međutim, ti udari nikada ne uravnotežuju jedan drugoga, i kao rezultat toga, brzina Brownove čestice nasumično se mijenja u veličini i smjeru. Stoga se Brownova čestica kreće cik-cak putanjom. U isto vrijeme, nego manje veličine i mase Brownove čestice, to njezino gibanje postaje uočljivije.
Godine 1905. A. Einstein je stvorio teoriju Brownovog gibanja, vjerujući da u svakom ovaj trenutak vremena, ubrzanje Brownove čestice ovisi o broju sudara s molekulama medija, što znači da ovisi o broju molekula u jedinici volumena medija, tj. iz Avogadrova broja. Einstein je izveo formulu po kojoj je bilo moguće izračunati kako se srednji kvadrat gibanja Brownove čestice mijenja s vremenom, ako znate temperaturu medija, njegovu viskoznost, veličinu čestice i Avogadrov broj, koji je u to vrijeme bio još nepoznato. Valjanost ove Einsteinove teorije eksperimentalno je potvrdio J. Perrin, koji je prvi dobio vrijednost Avogadrova broja. Tako su analizom Brownovog gibanja postavljeni temelji moderne molekularno-kinetičke teorije strukture tvari.
Pitanja za pregled:
· Što je difuzija i kako je povezana s toplinskim gibanjem molekula?
Što se naziva Brownovim gibanjem i je li toplinsko?
Kako se priroda Brownovog gibanja mijenja kada se zagrijava?
Riža. 20. (a) - u gornjem dijelu prikazane su molekule dvaju različitih plinova, odvojene pregradom koja je uklonjena (vidi sl. Niži dio), nakon čega počinje difuzija; (b) dolje lijevo prikazuje shematski prikaz Brownove čestice (plavo) okružene molekulama u mediju, čiji sudari uzrokuju kretanje čestice (vidi tri putanje gibanja čestice).
§ 21. MEĐUMOLEKULARNE SILE: GRAĐA PLINOVITIH, TEKUĆIH I ČVRSTIH TIJELA
Navikli smo na činjenicu da se tekućina može preliti iz jedne posude u drugu, a plin brzo ispunjava cijeli volumen koji mu je priložen. Voda može teći samo koritom, a zrak iznad nje ne poznaje granice. Kad plin ne bi nastojao zauzeti sav prostor okolo, ugušili bismo se, jer. ugljični dioksid koji izdišemo nakupljao bi se oko nas, sprječavajući nas da popijemo gutljaj svježi zrak. Da, i automobili bi uskoro stali iz istog razloga. Oni također trebaju kisik za sagorijevanje goriva.
Zašto plin, za razliku od tekućine, ispunjava cijeli volumen koji mu je predviđen? Između svih molekula djeluju međumolekularne privlačne sile čija veličina vrlo brzo opada s međusobnom udaljenošću molekula, pa stoga na udaljenosti koja je jednaka nekoliko promjera molekula one uopće ne djeluju međusobno. Lako je pokazati da je udaljenost između susjednih molekula plina mnogo puta veća od udaljenosti tekućine. Koristeći formulu (19.3) i znajući gustoću zraka (r=1,29 kg/m3) pri atmosferskom tlaku i njegovu molarnu masu (M=0,029 kg/mol), možemo izračunati prosječnu udaljenost između molekula zraka, koja će biti jednaka 6,1 .10- 9 m, što je dvadeset puta veća udaljenost između molekula vode.
Dakle, između molekula tekućine, smještenih gotovo blizu jedna drugoj, djeluju privlačne sile, sprječavajući te molekule da se rasprše u različitim smjerovima. Naprotiv, zanemarive sile privlačenja između molekula plina nisu u stanju držati ih na okupu, pa se stoga plinovi mogu širiti, ispunjavajući cijeli volumen koji im je osiguran. Postojanje međumolekularnih sila privlačenja može se provjeriti postavljanjem jednostavnog eksperimenta - pritisnuti dvije olovne šipke jednu o drugu. Ako su dodirne površine dovoljno glatke, šipke će se slijepiti i bit će ih teško odvojiti.
Međutim, same međumolekularne sile privlačenja ne mogu objasniti sve razlike između svojstava plinovitih, tekućih i čvrstih tvari. Zašto je, na primjer, vrlo teško smanjiti volumen tekućine ili čvrstog tijela, dok se sabija balon relativno lako? To se objašnjava činjenicom da između molekula ne postoje samo privlačne sile, već i međumolekularne odbojne sile koje djeluju kada se elektronske ljuske atoma susjednih molekula počnu preklapati. Upravo te odbojne sile sprječavaju jednu molekulu da prodre u volumen koji je već zauzet drugom molekulom.
Kad vanjske sile ne djeluju na tekuće ili čvrsto tijelo, udaljenost između njihovih molekula je takva (vidi r0 na slici 21a) pri kojoj su rezultantne sile privlačenja i odbijanja jednake nuli. Ako pokušate smanjiti volumen tijela, tada se udaljenost između molekula smanjuje, a sa strane komprimiranog tijela počinje djelovati rezultanta povećanih odbojnih sila. Naprotiv, kada se tijelo rasteže, elastične sile koje nastaju povezane su s relativnim povećanjem sila privlačenja, jer kada se molekule udaljavaju jedna od druge, odbojne sile padaju mnogo brže od privlačnih sila (vidi sliku 21a).
Molekule plina nalaze se na udaljenostima desetke puta većim od svoje veličine, zbog čega te molekule ne djeluju međusobno, pa se plinovi puno lakše komprimiraju od tekućina i krutina. Plinovi nemaju nikakvu specifičnu strukturu i skup su molekula koje se kreću i sudaraju (vidi sliku 21b).
Tekućina je skup molekula koje su gotovo tijesno jedna uz drugu (vidi sliku 21c). Toplinsko gibanje omogućuje molekuli tekućine da s vremena na vrijeme mijenja svoje susjede, skačući s jednog mjesta na drugo. Ovo objašnjava fluidnost tekućina.
Atomi i molekule čvrstih tijela nemaju sposobnost mijenjanja svojih susjeda, a njihovo toplinsko gibanje je samo mala fluktuacija u odnosu na položaj susjednih atoma ili molekula (vidi sliku 21d). Interakcija između atoma može dovesti do toga da krutina postane kristal, a atomi u njoj zauzimaju položaje u čvorovima kristalne rešetke. Budući da se molekule čvrstih tijela ne pomiču u odnosu na svoje susjede, ta tijela zadržavaju svoj oblik.
Pitanja za pregled:
Zašto se molekule plina međusobno ne privlače?
Koja svojstva tijela određuju međumolekularne sile odbijanja i privlačenja?
Kako se objašnjava protok tekućine?
Zašto sva čvrsta tijela zadržavaju svoj oblik?
§ 22. IDEALNI PLIN. OSNOVNA JEDNADŽBA MOLEKULARNO-KINETIČKE TEORIJE PLINA.