शब्दकोश

पायथागोरस(ग्रीक) सर्वात प्रसिद्ध गूढ तत्वज्ञानी, सामोसमध्ये सुमारे 586 B.C. वरवर पाहता, त्याने जगभर प्रवास केला आणि त्याला प्रवेश असलेल्या विविध प्रणालींमधून त्याचे तत्त्वज्ञान गोळा केले. अशाप्रकारे, त्यांनी भारतातील ब्रॅचमॅन्स, खगोलशास्त्र आणि चाल्डिया आणि इजिप्तमधील ज्योतिषशास्त्रासह गूढ विज्ञानाचा अभ्यास केला. भारतात आजही त्याला या नावाने ओळखले जाते यवनाचार्य("आयोनियन शिक्षक"). परत आल्यावर तो दक्षिण इटलीमधील क्रोटोन येथे स्थायिक झाला, जिथे त्याने एक शाळा स्थापन केली, ज्यामध्ये सभ्य केंद्रातील सर्व उत्कृष्ट मन लवकरच सामील झाले. त्याचे वडील सामोसचे एक विशिष्ट म्नेसर्चस होते, एक महान जन्म आणि शिक्षण असलेला माणूस. पायथागोरसनेच प्रथम सूर्यकेंद्री प्रणाली शिकवली आणि तो त्याच्या वयातील भूमितीचा सर्वात मोठा जाणकार होता. त्यानेच "फिलॉसॉफर" हा शब्द तयार केला, जो "प्रेमळ शहाणपणा" - फिलो-सोफॉस या दोन शब्दांनी बनलेला आहे. सर्वात महान गणितज्ञ, भूमापक आणि ऐतिहासिक पुरातन काळातील खगोलशास्त्रज्ञ, तसेच सर्वांत प्रगल्भ मेटाफिजिशियन आणि शास्त्रज्ञ म्हणून, पायथागोरसने अपरिमित प्रसिद्धी मिळविली. त्यांनी पुनर्जन्म शिकवले, जसे भारतात प्रचलित होते आणि गुप्त ज्ञानाच्या इतर अनेक गोष्टी.

स्रोत:ब्लाव्हत्स्की एच.पी. - थिओसॉफिकल शब्दकोश

गुप्त सिद्धांत खंड 1

पायथागोरियन्ससाठी, आपल्याला फक्त बोथियसच्या ग्रंथाच्या प्राचीन हस्तलिखितांकडे वळण्याची आवश्यकता आहे. "डी अंकगणित", सहाव्या शतकात संकलित केलेले, पायथागोरियन संख्या "I" आणि "O" मध्ये शोधण्यासाठी, पहिले आणि शेवटचे चिन्ह म्हणून. आणि Porphyry, जो पायथागोरसच्या Moderatus मधून उद्धृत करतो, असे म्हणतात की पायथागोरसची संख्या "चित्रलिपी चिन्हे होती ज्याद्वारे त्याने गोष्टींच्या स्वरूपाशी संबंधित कल्पना स्पष्ट केल्या," किंवा विश्वाची सुरुवात.

आता, एकीकडे, भारतातील सर्वात प्राचीन हस्तलिखितांमध्ये दशांश कॅल्क्युलसच्या खुणा अद्याप सापडल्या नाहीत आणि मॅक्स म्युलर स्वतःला अगदी निश्चितपणे व्यक्त करतात की आतापर्यंत त्यांना संस्कृत संख्यांची फक्त नऊ प्रारंभिक अक्षरे सापडली आहेत, तर, दुसरीकडे, आमच्याकडे पुरातन नोंदी आहेत, जे आम्हाला आवश्यक पुरावे देऊ शकतात. आम्ही सुदूर पूर्वेकडील सर्वात प्राचीन मंदिरांमधील शिल्पे आणि पवित्र प्रतिमांबद्दल बोलत आहोत. पायथागोरसचे ज्ञान भारतात मिळाले. आणि आपण पाहतो की प्रा. मॅक्स म्युलर या विधानाची पुष्टी करतात, किमान हे मान्य करण्यासाठी पुरेसे आहे की निओ-पायथागोरियन हे ग्रीक आणि रोमन लोकांमध्ये "डिजिटल हिशेब" चे पहिले शिक्षक होते; ते "अलेक्झांड्रिया किंवा सीरियामध्ये हिंदू चिन्हांशी परिचित झाले आणि त्यांना लागू केले "अॅबॅकस"पायथागोरस." हे सावध गृहितक असे गृहीत धरते की पायथागोरस स्वतः केवळ नऊ चिन्हांशी परिचित होता. अशाप्रकारे, आम्ही न्याय्यपणे उत्तर देऊ शकतो की दशांश संख्या पुरातन काळाच्या शेवटी राहणार्‍या पायथागोरसला ज्ञात असल्याचा कोणताही बाह्य विश्वासार्ह पुरावा नसला तरी, आमच्याकडे पुरेसा पुरावा आहे की बोथियसने दिलेल्या सर्व आकडे पूर्णपणे आहेत. अलेक्झांड्रियाच्या बांधकामापूर्वीच पायथागोरियन्सना. आम्हाला हा पुरावा अॅरिस्टॉटलमध्ये सापडतो, जे म्हणतात की "काही तत्वज्ञानी असे मानतात की कल्पना आणि संख्या निसर्गात एकसारख्या असतात आणि सामान्यतः पोहोचतात. दहा» . आम्हाला वाटते की हा एक पुरेसा पुरावा आहे की दशांश गणना त्यांना ख्रिस्ताच्या किमान चार शतकांपूर्वी माहित होती, कारण ऍरिस्टॉटल, वरवर पाहता, या मुद्द्यावर नव-पायथागोरियन्सचा नवकल्पना म्हणून चर्चा करत नाही.

पायथागोरसने देवता - लोगो, एकतेचे केंद्र आणि सुसंवादाचे स्त्रोत का मानले हे संशोधकाला हे समजण्यास मदत करेल. आम्ही पुष्टी करतो की ही देवता लोगो होती, परंतु एकांत आणि शांततेतील मोनाड नाही, कारण पायथागोरसने शिकवले की एकता, अविभाज्य आहे, संख्या नाही. आणि म्हणूनच हे देखील आवश्यक होते की ज्या उमेदवाराने त्याच्या शाळेत प्रवेश घ्यायचा आहे, त्याला आधीपासूनच प्राथमिक पायरी म्हणून, अंकगणित, खगोलशास्त्र, भूमिती आणि संगीत, ज्या गणिताच्या चार शाखा मानल्या जात होत्या. हे पुन्हा स्पष्ट करते की पायथागोरियन लोकांनी असा दावा का केला की संख्यांचा सिद्धांत, गूढवादातील मुख्य गोष्ट, खगोलीय देवतांनी मनुष्याला प्रकट केली होती; ध्वनी किंवा सुसंवादाद्वारे जगाला अराजकतेतून बाहेर बोलावले गेले आणि संगीताच्या प्रमाणांच्या तत्त्वांनुसार तयार केले गेले; आणि हे सात ग्रह जे नश्वरांच्या नशिबावर नियंत्रण ठेवतात ते सुसंवादी गतीचे आहेत आणि सेन्सोरिनस म्हटल्याप्रमाणे:

"संगीताच्या डायस्टेमासशी संबंधित मध्यांतर विविध ध्वनी इतक्या उत्तम प्रकारे तयार करतात की ते सर्वात सुंदर रागांना जन्म देतात, केवळ आवाजाच्या सामर्थ्यामुळे आपल्याला ऐकू येत नाही, जे आपल्या कानाला समजू शकत नाही."

पायथागोरसच्या थिओगोनीमध्ये, स्वर्गीय यजमान आणि देवांचे पदानुक्रम सूचीबद्ध केले गेले आणि संख्यात्मकपणे देखील व्यक्त केले गेले. पायथागोरसने भारतातील गूढ विज्ञानाचा अभ्यास केला; म्हणूनच त्याचे शिष्य म्हणतात:

“मोनाड (प्रकट) ही प्रत्येक गोष्टीची सुरुवात आहे. मोनाड आणि अनिश्चित डायड (अराजक) मधून क्रमांक आले; संख्या पासून - गुण; बिंदू पासून - ओळी; रेषा पासून - पृष्ठभाग; पृष्ठभाग पासून - घन शरीर; त्यांच्यापासून - घन शरीरे ज्यात चार घटक आहेत - अग्नि, पाणी, वायू आणि पृथ्वी, त्या सर्वांमधून, रूपांतरित (संवादाद्वारे) आणि पूर्णपणे बदललेले, जग आहे.

आणि हे, जर हे गूढ पूर्णपणे उकलले नाही, तर, कोणत्याही परिस्थितीत, त्या अद्भुत रूपकांवरून पडदा उचलला जातो ज्याच्या मागे सर्व ब्राह्मणी देवींचे सर्वात रहस्य दडलेले आहे; ज्याला ते म्हणतात: गोड आवाज करणाराअन्न आणि पाणी देणारी गाय” - पृथ्वी तिच्या सर्व गूढ शक्तींसह; आणि पुन्हा एक "जे आपल्याला अन्न आणि मजबुतीकरण देते" - भौतिक पृथ्वी.

< ... >

पायथागोरसच्या आदिम विश्वातील संख्यात्मक उत्क्रांतीचा अभ्यास केलेला प्रत्येकजण - कन्फ्यूशियसचा समकालीन - त्याच्या ट्रायड, टेट्रॅक्टिस आणि डेकॅडमध्ये हीच कल्पना पाहण्यास अपयशी ठरणार नाही, जो एक आणि एकाकी मोनाडमधून बाहेर पडला आहे.

पायथागोरससाठी, सैन्ये अध्यात्मिक प्राणी होती, ग्रह आणि पदार्थांपासून स्वतंत्र देव होते जसे आपण त्यांना पृथ्वीवर पाहतो आणि ओळखतो आणि तारांकित स्वर्गाचे राज्यकर्ते कोण आहेत.

युगाच्या सुरुवातीपासूनच - काळ आणि अंतराळात, आपल्या वर्तुळात आणि ग्रहात - निसर्गाची रहस्ये (किमान आपल्या शर्यतींना जाणून घेण्यासाठी कायदेशीर आहेत) शिष्यांनी भौमितिक आकृत्या आणि चिन्हांमध्ये अंकित केले होते. आता अदृश्य "स्वर्गीय पुरुष" . त्यांच्याकडील चाव्या एका पिढीकडून दुसऱ्या पिढीकडे गेल्या. अशा प्रकारे काही चिन्हे पूर्वेकडून पश्चिमेकडे गेली, जी पूर्वेकडून पायथागोरसने आणली, जो त्याच्या प्रसिद्ध "त्रिकोण" चा शोधकर्ता नव्हता. शेवटची आकृती, चौरस आणि वर्तुळासह, वर्णनात्मक कॉस्मोगोनीज आणि जीनेसच्या प्रकटीकरणांच्या खंडांपेक्षा विश्वाच्या उत्क्रांतीच्या क्रमाचे, आध्यात्मिक आणि मानसिक तसेच भौतिक स्वरूपाचे अधिक स्पष्ट आणि वैज्ञानिक वर्णन आहे. "पायथागोरियन त्रिकोण" मध्ये कोरलेले दहा बिंदू ब्रह्मज्ञानी मेंदूमधून बाहेर पडलेल्या सर्व धर्मशास्त्र आणि देवदूतांच्या मूल्याचे आहेत. कारण जो कोणी या सतरा बिंदूंचा (सात लपलेले गणितीय बिंदू) अर्थ लावतो - जसे ते आहेत, आणि या क्रमाने - त्यांच्यामध्ये पहिल्या स्वर्गीय मनुष्यापासून पृथ्वीवरील वंशावळींची एक अखंड मालिका सापडेल. आणि ज्याप्रमाणे ते प्राण्यांचा क्रम देतात, त्याचप्रमाणे ते कॉसमॉस, आपली पृथ्वी आणि तिला जन्म देणारे मूळ घटक कोणत्या क्रमाने उत्क्रांत झाले हे देखील ते प्रकट करतात. पृथ्वीची गर्भधारणा अदृश्य "खोल" मध्ये आणि तिच्या ग्रहांच्या उपग्रहांप्रमाणेच "मातेच्या" गर्भाशयात झाली असल्याने, जो कोणी आपल्या पृथ्वीच्या रहस्यांवर प्रभुत्व मिळवेल तो इतर सर्व ग्रहांच्या रहस्यांवर प्रभुत्व मिळवेल.

< ... >

तथापि, पूर्वेकडील जादूगारांसाठी, अंतःकरणात एक वस्तुनिष्ठ आदर्शवादी, मध्ये वैधलीबनिझच्या म्हणण्याप्रमाणे, ज्या जगात शक्तींची एकता आहे, तेथे "प्लेनममधील सर्व बाबींचा संबंध" आहे. पायथागोरियन त्रिकोणामध्ये याचे प्रतीक आहे.

त्यात त्याच्या तीन बाजूंच्या आत पिरॅमिड (एक ते चार पर्यंत) कोरलेले दहा बिंदू आहेत आणि प्रसिद्ध पायथागोरस दशकातील विश्वाचे प्रतीक आहे. सर्वात वरचा बिंदू मोनाड आहे आणि युनिटी पॉइंटचे प्रतिनिधित्व करतो, जो एकता आहे जिथून सर्वकाही येते. तिच्याबरोबर सर्व काही सुसंगत आहे. समद्विभुज त्रिकोणातील दहा बिंदू अपूर्व जगाचे प्रतिनिधित्व करतात, तर बिंदूंच्या पिरॅमिडला वेढलेल्या तीन बाजू या मर्यादा आहेत. नाममात्रविचारांच्या जगापासून वेगळे करणारे पदार्थ किंवा पदार्थ.

"पायथागोरसने मानले बिंदू, संबंधित युनिटच्या प्रमाणात; ओळ – 2; पृष्ठभाग – 3; शरीर- चार; आणि त्याने बिंदूला मोनाडची स्थिती आणि सर्व गोष्टींची सुरुवात म्हणून परिभाषित केले. असे गृहीत धरले गेले की रेषा द्वैतांशी संबंधित आहे, कारण ती अविभाज्य निसर्गाच्या पहिल्या चळवळीद्वारे तयार केली गेली आणि दोन बिंदूंचे संघटन तयार केले. पृष्ठभागाची 3 क्रमांकाशी तुलना केली गेली, कारण आकृत्यांमध्ये आढळलेल्या सर्व कारणांपैकी हे पहिले कारण आहे, वर्तुळासाठी, जे सर्व गोल आकृत्यांचा आधार आहे, त्यात एक त्रिकूट आहे ज्यामध्ये मध्य - जागा - वर्तुळ आहे. परंतु त्रिकोण, सर्व रेक्टिरेखीय आकृत्यांपैकी प्रथम, चतुर्भुजात समाविष्ट आहे आणि या संख्येनुसार त्याचे स्वरूप धारण करते; त्याला पायथागोरियन लोक सर्व सुबलुनर गोष्टींचा निर्माता मानत होते. पायथागोरियन त्रिकोणाच्या पायथ्यावरील चार बिंदू शरीराशी किंवा घनाशी संबंधित आहेत, ज्यामध्ये लांबी, रुंदी आणि जाडीची तत्त्वे आहेत, कारण कोणत्याही शरीरात चार मर्यादित बिंदूंपेक्षा कमी असू शकत नाहीत जे त्यास मर्यादित करतात.

असा आक्षेप आहे की "मानवी मन कल्पना स्वतःचा आणि तिच्या वस्तूचा नाश केल्याशिवाय अविभाज्य एककाची कल्पना करू शकत नाही." पायथागोरियन्स आणि त्यांच्या आधीच्या अनेक दावेदारांनी हे सिद्ध केले आहे, हे खोटेपणा आहे, जरी या कल्पनेसाठी विशेष प्रशिक्षण आवश्यक आहे; आणि जरी अशिक्षित मन हे अवघडपणे समजू शकत असले तरी, अशा गोष्टी आहेत " मेटा गणित"आणि" मेटा भूमिती" अगदी शुद्ध आणि साधे गणित देखील सामान्य ते विशिष्ट, गणितीय अविभाज्य बिंदूपासून कठोर शरीराकडे जाते. या सिद्धांताचा उगम भारतात झाला आणि युरोपमध्ये पायथागोरसने शिकवला, ज्याने वर्तुळ आणि बिंदूवर पडदा टाकला - ज्याची व्याख्या अगम्य अमूर्ततांशिवाय कोणीही करू शकत नाही - त्रिकोणाच्या पायथ्याशी भिन्न वैश्विक द्रव्याचा पाया घातला. म्हणून नंतरचे भौमितिक आकृत्यांपैकी पहिले बनले. लेखक" जीवनाचे नवीन पैलू", कबॅलिस्टिक गूढ गोष्टींवर चर्चा करणे, ऑब्जेक्टिफिकेशनच्या वस्तू, म्हणजे पायथागोरसचे प्रतिनिधित्व करणे आणि समद्विभुज त्रिकोणाचा वापर करणे, त्याला "खोटे नाव" असे संबोधणे. त्याचा आक्षेप आहे की समभुज शरीर:

"ज्याचा पाया, तसेच त्याच्या प्रत्येक बाजू समान त्रिकोण बनवतात - चार सह-समान बाजू किंवा पृष्ठभाग असणे आवश्यक आहे, तर त्रिकोणी समतल देखील अपरिहार्यपणे पाच असेल."

- त्याउलट, कल्पनेच्या सर्व गूढ अनुप्रयोगात कल्पनेची महानता सिद्ध करते पूर्वजन्मआणि कॉसमॉसची उत्पत्ती. गणितीय काल्पनिक रेषांनी रेखाटलेला आदर्श त्रिकोण, असे गृहीत धरून,

"मनाने निर्माण केलेली केवळ कल्पना असल्याने कोणत्याही बाजू असू शकत नाहीत, आणि जर त्यास बाजू दिल्या गेल्या तर त्या त्या वस्तूच्या बाजू असाव्यात ज्याचे ते रचनात्मकपणे प्रतिनिधित्व करते."

पण मग बहुतेक वैज्ञानिक गृहीतके "मानसिक भूत" पेक्षा अधिक काही नसतात; अनुमानाशिवाय ते सत्यापित करण्यायोग्य नाहीत आणि केवळ विज्ञानाच्या गरजा पूर्ण करण्यासाठी स्वीकारले गेले आहेत. याव्यतिरिक्त, आदर्श त्रिकोण - "त्रिकोणी शरीराची अमूर्त कल्पना म्हणून आणि म्हणून एक प्रकारची अमूर्त कल्पना म्हणून" - ज्या दुहेरी प्रतीकात्मकतेला अभिप्रेत होता त्याला उत्तम प्रतिसाद दिला. वस्तुनिष्ठ कल्पनेला लागू केलेले प्रतीक म्हणून, साधा त्रिकोण एक शरीर बनला. दगडापासून पुनरावृत्ती करून, जगाच्या चार दिशांना तोंड देत, त्याने पिरॅमिडचे रूप धारण केले - चार त्रिकोणांच्या शीर्षस्थानी विचारांच्या नाममात्र विश्वासह अभूतपूर्व जगाच्या विलीनीकरणाचे प्रतीक; आणि, "तीन गणितीय रेषांमधून तयार केलेली एक काल्पनिक आकृती" म्हणून, ती व्यक्तिनिष्ठ क्षेत्रांचे प्रतीक आहे - या ओळी "गणितीय जागेला वेढतात - जे कशातही काहीही नसतात या वस्तुस्थितीच्या बरोबरीचे आहे." आणि हे फक्त कारण इंद्रियांसाठी आणि अपवित्र आणि शास्त्रज्ञांच्या अप्रशिक्षित चेतनेसाठी, सर्व काही जे विभेदित पदार्थाच्या रेषेच्या बाहेर आहे - म्हणजे, क्षेत्राच्या बाहेर आणि अगदी अध्यात्मिक क्षेत्राच्या पलीकडे. पदार्थ, कायमचे राहिले पाहिजे समानहे काहीही नाही. हे आयन सोफ आहे.

तथापि, हे "मनाचे भूत" खरेतर, उत्क्रांती आणि सामान्यतः भौतिक विकासाच्या अमूर्त कल्पनांपेक्षा अधिक अमूर्त नाहीत - उदाहरणार्थ, गुरुत्वाकर्षण, पदार्थ आणि शक्ती इ. - ज्यावर अचूक विज्ञान आधारित आहेत. आमचे सर्वात प्रख्यात रसायनशास्त्रज्ञ आणि भौतिकशास्त्रज्ञ हे प्रोटाइलला त्याच्या लपण्याच्या जागेवर किंवा पायथागोरसच्या त्रिकोणाच्या मूळ रेषेपर्यंत शोधून काढण्याच्या त्यांच्या निराशाजनक प्रयत्नांमध्ये सतत टिकून राहतात. नंतरचे, जसे आधीच नमूद केले गेले आहे, ते सर्वात मोठे प्रतिनिधित्व आहे ज्याची कल्पना केली जाऊ शकते, कारण ते त्याच वेळी आदर्श आणि दृश्यमान विश्वाचे प्रतीक आहे. जर साठी

« संभाव्य एकक ही केवळ एक शक्यता आहे, निसर्गाची वास्तविकता म्हणून; एखाद्या व्यक्तिमत्त्वासारखे(आणि कसे), प्रत्येक वैयक्तिक नैसर्गिक वस्तू विभाजनाच्या अधीन असते आणि विभाजनाच्या परिणामी, त्याची एकता गमावते किंवा एकक होणे थांबते.

मग हे केवळ अचूक विज्ञानाच्या क्षेत्रात सत्य आहे, ज्या जगात ते भ्रामक आहे. गूढ विज्ञानाच्या क्षेत्रात, विभाज्य एकक जाहिरात अनंत, त्याची एकता गमावण्याऐवजी, प्रत्येक विभागासह ते एक शाश्वत वास्तवाच्या योजनांकडे जाते. द्रष्टा डोळा तिच्या मागे जाऊ शकतो आणि तिला तिच्या सर्व पूर्वजात वैभवात पाहू शकतो. व्यक्तिनिष्ठ विश्वाच्या वास्तविकतेची आणि उद्दिष्टाच्या अवास्तवतेची समान कल्पना पायथागोरस आणि प्लेटोच्या शिकवणींच्या पायामध्ये आहे - केवळ उच्चभ्रू लोकांसाठी प्रवेशयोग्य; Porphyry साठी, मोनाड आणि डायड बद्दल बोलणे, व्यक्त करते की फक्त पूर्वीचे महत्त्वपूर्ण आणि वास्तविक मानले जात होते - "ते अतिशय साधे अस्तित्व, सर्व ऐक्याचे कारण आणि सर्व गोष्टींचे मोजमाप."

गुप्त सिद्धांत खंड 2

स्तंभ आणि वर्तुळ (१०), जे पायथागोरसच्या मते, स्क्वेअरमध्ये समाविष्ट असलेली परिपूर्ण संख्या आहे

विषमसंख्या दैवी आहेत अगदीसंख्या ऐहिक, शैतानी आणि अशुभ आहेत. पायथागोरियन्स या दोघांचा द्वेष करत होते. त्यांच्याबरोबर ही भेदाची सुरुवात होती, म्हणून विरोध, विसंगती किंवा वस्तू, वाईटाची सुरुवात.

< ... >

Pythagoreans नावाच्या विज्ञानाद्वारे देव आणि संख्या यांच्यातील संबंध आणि संबंध शिकवले अरिथमोमन्सी.ते म्हणाले, आत्मा ही एक संख्या आहे, जी स्वतःच फिरते आणि त्यात 4 क्रमांक असतो; आध्यात्मिक आणि भौतिक मनुष्य हा क्रमांक 3 आहे, कारण ट्रिनिटी त्यांच्यासाठी केवळ पृष्ठभागच नाही तर भौतिक शरीराच्या निर्मितीचे तत्त्व देखील दर्शवते. अशाप्रकारे प्राणी केवळ ट्रिनिटीचे प्रतिनिधित्व करतात आणि केवळ मनुष्यच सेप्टेनरीचे प्रतिनिधित्व करतो, जेव्हा तो सद्गुणी असतो,आणि क्विंटपल अन्यथा

गुप्त सिद्धांत खंड 3

पायथागोरसचे सिद्धांत पूर्वाभिमुख आहेत आणि अगदी ब्राह्मणवादी आहेत, कारण या महान तत्त्ववेत्त्याने नेहमीच सुदूर पूर्वेकडे लक्ष वेधले आहे ज्यातून त्याला त्याची माहिती आणि तत्त्वज्ञान प्राप्त झाले.

पायथागोरस, पूर्व-ख्रिश्चन युरोपमधील पहिला निपुण आणि वास्तविक शास्त्रज्ञ, पृथ्वी स्थिर आहे आणि तारे तिच्याभोवती फिरतात हे सार्वजनिकपणे शिकवल्याचा आरोप आहे, तर त्याच्या विशेषाधिकारी अॅडेप्ट्सना त्याने पृथ्वीच्या हालचालीवर विश्वास असल्याचे घोषित केले, आणि सूर्यकेंद्री प्रणालीमध्ये.

पायथागोरसच्या प्रतीकात्मकतेसाठी आणखी कठोर परिश्रम आवश्यक आहेत. त्याची चिन्हे पुष्कळ आहेत आणि त्याच्या प्रतीकविज्ञानातून त्याच्या गहन सिद्धांतांचे फक्त मुख्य जाळे समजून घेण्यासाठी अनेक वर्षे अभ्यास करावा लागेल. चौरस (टेट्राक्टिस), समभुज त्रिकोण, वर्तुळाच्या आतील बिंदू, घन, तिहेरी त्रिकोण आणि शेवटी, युक्लिडियन एलिमेंट्सचा चाळीसावा प्रमेय, ज्याचा शोधक पायथागोरस हे त्याचे मुख्य आकडे आहेत. परंतु या प्रमेयाचा अपवाद वगळता, उपरोक्त चिन्हांपैकी कोणतेही प्रतीक त्याच्यापासून अस्तित्वात आले नाही, काहींच्या मते. त्याच्या हजारो वर्षांपूर्वी ते भारतात सुप्रसिद्ध होते, तेथून ते समोस ऋषींनी आणले होते, ते एक गृहितक म्हणून नाही, तर सिद्ध विज्ञान म्हणून आणले होते, असे Porphyry म्हणतो, Pythagorean Moderatus च्या हवाल्याने.

पायथागोरसची संख्या चित्रलिपी चिन्हे होती ज्याद्वारे त्याने गोष्टींच्या स्वरूपासंबंधी सर्व कल्पना स्पष्ट केल्या.

त्याच्या नम्रतेमध्ये, पायथागोरसने तत्त्वज्ञानी (म्हणजेच, ज्याला दृश्यमान गोष्टींमध्ये लपलेले सर्व काही माहित आहे; कारण आणि परिणाम किंवा परिपूर्ण सत्य) म्हणण्यास नकार दिला आणि स्वतःला साधे ऋषी म्हणवून घेतले, तत्त्वज्ञान किंवा बुद्धी समजून घेण्याचा प्रयत्न केला. प्रेम

पायथागोरसचे जीवन, पृ. 297. "पायथागोरसपासून," ते पुढे म्हणतात, "इजिप्तच्या मंदिरांमध्ये बावीस वर्षे पारंगत म्हणून घालवली, आणि बॅबिलोनमधील जादूगारांशी संबंधित होते, आणि त्यांच्याकडून त्यांच्या आदरणीय ज्ञानाने त्यांना शिकवले. यात आश्चर्य वाटण्यासारखे काही नाही की तो मॅजिक किंवा थेरजीमध्ये निपुण होता, आणि म्हणूनच मानवी शक्ती आणि क्षमतेपेक्षा जास्त आणि सामान्य लोकांना अविश्वसनीय वाटणारी कृत्ये करण्यास सक्षम होता.

< ... >

ही अभिव्यक्ती केवळ शब्दशः घ्यायची नाही; कारण, काही ब्रदरहुड्सच्या दीक्षेप्रमाणे, त्याचा एक गुप्त अर्थ आहे, जसे की आम्ही आत्ताच स्पष्ट केले आहे: पायथागोरसने जेव्हा दीक्षा घेतल्यानंतर त्याच्या भावनांचे वर्णन केले आणि सांगितले की देवांनी त्याचा मुकुट घातला होता, ज्यांच्या उपस्थितीत तो "जीवनाचे पाणी" प्याले - हिंदू रहस्यांमध्ये जीवनाचा स्रोत होता आणि कॅटफिश,पवित्र पेय.

आर्य ऋषींचा शिष्य पायथागोरसचा "देव" हा वैयक्तिक देव नाही. हे लक्षात ठेवले पाहिजे की, एक मूलभूत शिकवण म्हणून, त्यांनी शिकवले की विश्वातील सर्व प्रकार, बदल आणि इतर घटना अंतर्भूत असलेल्या एकतेचे शाश्वत तत्त्व आहे.

< ... >

नाही, बौद्ध साहित्याच्या मृत पत्रात असे नाही की विद्वानांना कधीही त्याच्या आधिभौतिक सूक्ष्मतेचे योग्य निराकरण करण्याची आशा आहे. प्राचीन काळी, केवळ पायथागोरस त्यांना पूर्णपणे समजत होते, आणि बौद्ध धर्माच्या अगम्य (सामान्य ओरिएंटलिस्ट आणि भौतिकवादी) अमूर्ततेवर पायथागोरसने त्याच्या तत्त्वज्ञानाच्या मुख्य शिकवणींना सिद्ध केले.

< ... >

जेव्हा आध्यात्मिक सार पदार्थाच्या सर्व कणांपासून कायमचे मुक्त होते, तेव्हाच ते शाश्वत आणि अपरिवर्तनीय निर्वाणात प्रवेश करते. ते आत्म्यात, शून्यात अस्तित्वात आहे; एक रूप म्हणून, प्रतिमा म्हणून, प्रतिरूप म्हणून, ते पूर्णपणे नष्ट झाले आहे आणि म्हणून ते यापुढे मरणार नाही, कारण एकटा आत्मा ही माया नाही, तर शाश्वत क्षणिक स्वरूपांच्या भ्रामक विश्वातील एकमेव वास्तव आहे.

या बौद्ध सिद्धांतावरच पायथागोरियन लोकांनी त्यांच्या तत्त्वज्ञानाच्या मुख्य तरतुदी सिद्ध केल्या. "आत्मा, जो जीवन आणि गती देतो, आणि प्रकाशाचे स्वरूप सामायिक करतो, ते अस्तित्वात कमी होऊ शकते?" - ते विचारत आहेत. "प्राण्यांमधला तो संवेदनाशील आत्मा, जो तर्कसंगत गुणधर्मांपैकी एक स्मृती वापरतो, मरतो आणि काहीही होऊ शकत नाही?" आणि व्हाइटलॉक बुलस्ट्रोड, पायथागोरसच्या समर्थ बचावात, हे सिद्धांत जोडून स्पष्ट करतात:

“जर तुम्ही असे म्हणता की ते (प्राणी) त्यांचे आत्मे हवेत सोडतात आणि तेथे अदृश्य होतात, तर मला एवढेच हवे होते. लेर्टियसच्या मते, आत्म्याने भरलेली, आणि एपिक्युरसच्या मते, अणूंनी भरलेली, सर्व गोष्टींची उत्पत्ती असल्याने, त्यांना स्वीकारण्यासाठी हवा हीच योग्य जागा आहे; कारण ज्या ठिकाणी आपण चालतो आणि पक्षी उडतात ते ठिकाणही इतके आध्यात्मिक आहे की ते अदृश्य आहे आणि म्हणूनच सर्व शरीरांची रूपे अशी आहेत म्हणून ती रूपे प्राप्त करणारी असू शकते; आम्ही फक्त त्यांचे प्रकटीकरण पाहू आणि ऐकू शकतो; हवा स्वतः खूप पातळ आहे आणि आपल्या वयाच्या क्षमतेपेक्षा जास्त आहे. मग वरच्या प्रदेशात ईथर काय आहे आणि तेथून खाली येणार्‍या स्वरूपांचे काय प्रभाव आहेत? पायथागोरियन लोकांचा असा विश्वास होता की प्राण्यांचे आत्मे, जे ईथरच्या सर्वात उंच भागांचे उत्सर्जन आहेत, उत्सर्जनाचे सार आहेत, श्वास, पण फॉर्म नाही.इथर नाशवंत आहे - सर्व तत्त्वज्ञ याच्याशी सहमत आहेत; - आणि जे अविनाशी आहे, विनाशापासून आतापर्यंतजेव्हा ते फॉर्मपासून मुक्त होते, ज्याचा दावा केला जाऊ शकतो अमरत्व

“पण असे काय आहे की ज्याला शरीर किंवा रूप नाही; अमूर्त, अदृश्य आणि अविभाज्य काय आहे - जे अस्तित्वात आहे, आणि तरीही जे आहे नाही?" -बौद्ध विचारतात. उत्तर: हे निर्वाण आहे. हे आहे काहीही -एक गोल नाही, तर एक राज्य.

इसिसचे अनावरण

निःसंशयपणे, पायथागोरसने त्याच्या वयातील सर्वात खोल बौद्धिक सहानुभूती जागृत केली आणि त्याच्या सिद्धांतांचा प्लेटोच्या मनावर जोरदार प्रभाव पडला. विश्वाची रूपे, बदल आणि इतर घटनांमध्ये एकतेचे कायमचे तत्त्व दडलेले आहे, ही त्यांची मुख्य कल्पना होती. अॅरिस्टॉटलने असा दावा केला की त्याने शिकवले की "संख्या ही सर्व गोष्टींची पहिली तत्त्वे आहेत." हे पायथागोरियन सूत्र प्रतीकात्मकपणे समजून घेतले पाहिजे, जे निःसंशयपणे योग्य आहे, असे मत रिटर यांनी व्यक्त केले.

< ... >

आधुनिक विज्ञानाने हे मान्य केले आहे की निसर्गाचे सर्व उच्च नियम परिमाणात्मक अभिव्यक्तीचे रूप धारण करतात. हे कदाचित पायथागोरियन सिद्धांताचा अधिक संपूर्ण विकास आणि अधिक व्यापक पुष्टीकरण आहे. अंतराळात अस्तित्वात असलेल्या सुसंवादाच्या नियमांचे सर्वोत्तम प्रतिनिधी म्हणून संख्या मानली गेली. आपल्याला हे देखील माहित आहे की रसायनशास्त्रात अणू आणि त्यांचे संयोजन संख्यांवर आधारित आहे. आर्चर बटलरने या संदर्भात म्हटल्याप्रमाणे:

"त्याच्या सर्व विभागांमधील जग त्याच्या प्रगतीशील विकासामध्ये जिवंत अंकगणिताचे प्रतिनिधित्व करते आणि उर्वरित भूमिती लक्षात घेते."

पायथागोरियन मतांची गुरुकिल्ली म्हणजे बहुलतेतील एकतेचे सामान्य सूत्र, जे बहुसंख्येमध्ये जाते आणि बहुसंख्येचे पोषण करते. काही शब्दांत व्यक्त केलेली ही उत्पत्तीची प्राचीन शिकवण आहे. प्रेषित पौलानेही ते सत्य म्हणून स्वीकारले. "Εξ αυτού, και δι αυτοΰ, και εις αυτoν τά πάντα" - हे सर्व आणि त्याद्वारे आणि त्यात समाविष्ट आहे. हे, जसे तुम्ही आता पहाल, ते पूर्णपणे भारतीय आणि ब्राह्मणी आहे:

"जेव्हा विघटन - प्रलय - शेवटपर्यंत पोहोचला, तेव्हा महान सार - परा-आत्मा किंवा पर-पुरुष - परमेश्वर, जो स्वतःपासून अस्तित्वात आहे, ज्याच्यापासून आणि ज्यांच्याद्वारे सर्व काही बनले आहे आणि विविध प्राण्यांच्या स्वतःच्या पदार्थातून बाहेर पडण्याचा निर्णय घेतील" .

गूढ दशक 1+2+3+4=10 ही या कल्पनेची अभिव्यक्ती आहे. एक म्हणजे देव, दोन म्हणजे पदार्थ, तीन म्हणजे मोनाड्स आणि ड्युअड्स (एक आणि दोन) यांचे संयोजन, या दोघांचे स्वरूप धारण करणारे, अपूर्व जग आहे; टेट्राड, किंवा परिपूर्णतेचे स्वरूप, प्रत्येक गोष्टीची शून्यता व्यक्त करते आणि दशक, किंवा सर्वांची बेरीज, संपूर्ण विश्वाचा समावेश करते. विश्व हे हजारो घटकांचे मिश्रण आहे, आणि तरीही ते एकाच आत्म्याची अभिव्यक्ती आहे - इंद्रियांसाठी अराजक आणि मनासाठी विश्व.

< ... >

ज्याने पायथागोरस आणि मोनाडवरील त्याच्या प्रतिबिंबांचा अभ्यास केला, जो दुआडमधून बाहेर पडल्यानंतर, शांतता आणि अंधारात बुडतो आणि अशा प्रकारे ट्रायड तयार करतो, त्याला समजते की समोसामधील महान ऋषींचे तत्वज्ञान कोठून आले आणि त्याच्या नंतर - सॉक्रेटिस आणि प्लेटो.

मोच सिडोनियन, शरीरशास्त्राचा अभ्यासक आणि शरीरशास्त्राचा शिक्षक, सामियन ऋषींच्या खूप आधी जगला होता; आणि नंतरच्याला त्याच्या शिष्यांकडून आणि वंशजांकडून पवित्र सूचना मिळाल्या. पायथागोरस, एक शुद्ध तत्वज्ञानी, निसर्गाच्या रहस्यांमध्ये खोलवर बुडलेला, प्राचीन शिकवणींचा एक उदात्त वारसदार, ज्यांचे महान ध्येय होते आत्म्याला इंद्रियांनी लादलेल्या बंधनातून मुक्त करणे आणि त्याची जाणीव करून देणे. स्वतःचे सैन्य, - मानवजातीच्या स्मरणात कायमचे जगले पाहिजे.

< ... >

दुहेरी उत्क्रांतीचा सुसंवाद आणि गणितीय संतुलन - आध्यात्मिक आणि भौतिक - केवळ पायथागोरसच्या सार्वभौमिक संख्यांद्वारे स्पष्ट केले जाऊ शकते, ज्याने आपली प्रणाली पूर्णपणे भारतीय वेदांच्या तथाकथित "मेट्रिकल स्पीच" वर तयार केली. अगदी अलीकडेच संस्कृतच्या सर्वात आवेशी विद्यार्थ्यांपैकी एक, मार्टिन हाग यांनी ऋग्वेदातील ऐतरेय ब्राह्मणाचे भाषांतर हाती घेतले. तोपर्यंत ती पूर्णपणे अनोळखी होती; आणि यावरून मिळालेली माहिती निर्विवादपणे पायथागोरियन आणि ब्राह्मणी प्रणालींच्या ओळखीकडे निर्देश करते. दोन्हीमध्ये गूढ अर्थ संख्यांमधून प्राप्त होतो: पहिल्या प्रणालीमध्ये (पायथागोरियन) प्रत्येक संख्येच्या गूढ संबंधातून मानवी मन समजू शकणार्‍या प्रत्येक गोष्टीशी; दुसर्‍या प्रणालीमध्ये (ब्राह्मणी) - प्रत्येक मंत्र बनवणार्‍या अक्षरांच्या संख्येवरून.

उदाहरणार्थ, पायथागोरसचे एक म्हणणे टेलरने स्पष्टपणे सिद्ध केले: “तलवारीने आगीत ढवळू नका,” असे अनेक राष्ट्रांमध्ये सामान्य आहे ज्यांचा एकमेकांशी थोडासा संपर्कही नव्हता. तो डी प्लानो कार्पिनीचा उद्धृत करतो, ज्यांनी हे शोधून काढले की टाटार लोकांमध्ये ही म्हण 1246 मध्ये आधीपासूनच वापरली जात होती. टाटार "चे डोके कापण्याच्या भीतीने चाकू पेटवून त्याला कोणत्याही धारदार किंवा टोकदार साधनाने स्पर्श करण्यास सहमत नाही. आग." ईशान्य आशियातील कामचदलांनीही हे महापाप मानले. उत्तर अमेरिकेतील सिओक्स भारतीय सुई, चाकू किंवा इतर कोणत्याही धारदार उपकरणाने आग लावण्याचे धाडस करत नाहीत. काल्मिक लोकांना त्याच गोष्टीची भीती वाटते आणि अ‍ॅबिसिनियन आगीजवळ चाकू किंवा कुऱ्हाड वापरण्यापेक्षा त्याच्या कोपरांना आगीत जाळतो. टेलर या सर्व तथ्यांना "केवळ उत्सुक योगायोग" असेही म्हणतो. तथापि, मॅक्स म्युलर यांना वाटते की "पायथागोरियन शिकवण त्यांच्या तळाशी आहे" या वस्तुस्थितीमुळे ते त्यांची शक्ती गमावतात. अनेक प्राचीन म्हणींप्रमाणे पायथागोरसच्या प्रत्येक म्हणीचा दुहेरी अर्थ आहे; आणि त्याचा एक गूढ भौतिक अर्थ होता, तो शब्दशः त्याच्या शब्दांत व्यक्त केला गेला होता, त्यात एक नैतिक सूचना होती, ज्याचे स्पष्टीकरण इम्ब्लिकसने त्याच्या "पायथागोरियन जीवनावर".हे "तलवारीने आगीत ढवळू नका" हे नववे पात्र आहे "शिक्षण"निओप्लॅटोनिस्ट.

"हे चिन्ह," तो म्हणतो, "समजूतदारपणाची गरज आहे." तो निदर्शनास आणतो "एखाद्या व्यक्तीच्या संबंधात कठोर शब्द वापरण्याची अयोग्यता पूर्ण आगआणि राग, त्याच्याशी वाद घालण्याचे नुकसान. बर्‍याचदा असभ्य शब्दांनी तुम्ही अज्ञानी व्यक्तीला उत्तेजित करता, ज्याचा तुम्हाला त्रास होतो ... हेराक्लिटस देखील या चिन्हात लपलेल्या सत्याची साक्ष देतो, कारण तो म्हणतो: “रागावर मात करणे कठीण आहे, परंतु ते काहीही असले तरी ते असले पाहिजे. आत्म्याच्या मुक्तीसाठी केले. आणि तो बरोबर म्हणतो. अनेकांसाठी, त्यांच्या रागाला तोंड देऊन, त्यांच्या आत्म्याची स्थिती बदलली आणि जीवनापेक्षा मृत्यूला प्राधान्य दिले. पण जीभेचे योग्य व्यवस्थापन करून आणि शांत राहिल्यास तुमच्यात विसंवादातून मैत्री निर्माण होईल, रागाची आग विझून जाईल आणि तुम्ही स्वतःच मन रहित नाही हे सिद्ध कराल. 75 ].

वैज्ञानिक संशयवादी, तसेच अज्ञानी भौतिकवादी, गेल्या दोन शतकांपासून थट्टा करत आहेत. मूर्खपणात्याचे श्रेय पायथागोरसला त्याचे चरित्रकार आयम्ब्लिकस यांनी दिले. त्यांच्या म्हणण्यानुसार, सामियन तत्वज्ञानी ने अस्वलाला मानवी मांस खाणे बंद करण्यास प्रवृत्त केले. पांढऱ्या गरुडाला त्याच्या इच्छेच्या अधीन करून, त्याने त्याला ढगांमधून त्याच्याकडे खाली येण्यास भाग पाडले आणि हळूवारपणे त्याच्या हाताने त्याला मारले आणि त्याच्याशी बोलले. आणखी एका प्रसंगी, पायथागोरसने एका बैलाच्या कानात काहीतरी कुजबुजून बीन्स खाण्यास नकार दिला!

< ... >

प्राचीन ग्रीक आणि लॅटिन लेखकांवरील काही भाष्यकारांपैकी एक आहे ज्यांनी प्राचीनांना त्यांच्या मानसिक विकासाचे श्रेय दिले ते थॉमस टेलर. Iamblichus च्या "ऑन द पायथागोरियन लाइफ" च्या भाषांतरात आम्हाला खालील ओळी आढळतात:

"पायथागोरस, जसे की इम्ब्लिकसने आपल्याला माहिती दिली आहे, बायब्लॉस आणि टायरच्या सर्व रहस्यांमध्ये आणि सीरियन लोकांच्या पवित्र संस्कारांमध्ये, फोनिशियन्सच्या गूढ गोष्टींमध्ये सुरुवात केली होती आणि त्याने 20 वर्षे आणि 2 वर्षे अभयारण्यांमध्ये घालवली होती. इजिप्तमधील मंदिरे, तो बॅबिलोनच्या जादूगारांशी संबंधित होता आणि त्यांच्याकडून त्यांच्या प्राचीन ज्ञानात सूचना प्राप्त झाल्या, हे आश्चर्यकारक नाही की तो जादू किंवा थेरगीमध्ये निपुण आहे, आणि म्हणूनच तो अशा गोष्टी करू शकतो ज्या केवळ मानवी शक्तींना मागे टाकू शकतील. सामान्य लोकपूर्णपणे अविश्वसनीय" 75 , सह. 297].

पायथागोरसच्या संक्षिप्त चरित्रानुसार, त्याचे जीवन आश्चर्यकारक घटनांनी भरलेले होते आणि त्याच्या समकालीनांनी त्याला विश्वाच्या सर्व रहस्यांमध्ये आरंभ केलेला सर्व काळातील आणि लोकांचा कदाचित सर्वात उत्कृष्ट शास्त्रज्ञ मानला.

पायथागोरसच्या उत्पत्तीचे ऐतिहासिक पुरावे जतन केले गेले आहेत. त्याचे वडील म्नेसार्कस होते, मूळचे टायरचे होते, ज्यांना सामोसचे नागरिकत्व मिळाले होते, आणि त्याची आई पार्थेनाइड्स किंवा पायथाईस होती, जी सामोसवरील ग्रीक वसाहतीचे संस्थापक, अॅनकेयसचे नातेवाईक होते.

शिक्षण

जर आपण पायथागोरसच्या अधिकृत चरित्राचे अनुसरण केले तर वयाच्या 18 व्या वर्षी तो इजिप्तला फारो अमासिसच्या दरबारात गेला, ज्याला त्याला सामियन जुलमी पॉलीक्रेट्सने पाठवले होते. आश्रय दिल्याबद्दल धन्यवाद, पायथागोरस इजिप्शियन पुजार्‍यांसह प्रशिक्षण घेतात आणि मंदिराच्या ग्रंथालयात दाखल झाले. असे मानले जाते की ऋषींनी इजिप्तमध्ये सुमारे 22 वर्षे घालवली.

बॅबिलोनियन बंदिवास

पायथागोरस राजा कॅम्बिसेसचा कैदी म्हणून बॅबिलोनमध्ये आला. तो सुमारे 12 वर्षे देशात राहिला, स्थानिक जादूगार आणि याजकांसह अभ्यास केला. वयाच्या ५६ व्या वर्षी तो त्याच्या मूळ सामोसला परतला.

तत्वज्ञानाची शाळा

पुराव्यावरून असे सूचित होते की त्याच्या सर्व भटकंतीनंतर पायथागोरस क्रोटोन (दक्षिण इटली) येथे स्थायिक झाला. तेथे त्याने एक तात्विक शाळा स्थापन केली, एक प्रकारची धार्मिक व्यवस्थेप्रमाणे (पायथागोरसच्या अनुयायांनी आत्म्याचे स्थलांतर करणे आणि पुनर्जन्म घेणे शक्य मानले; त्यांचा असा विश्वास होता की एखाद्या व्यक्तीने चांगल्या कृतींनी देवांच्या जगात स्थान मिळवले पाहिजे, आणि तोपर्यंत. असे घडते, आत्मा पृथ्वीवर परत येईल, "प्राणी किंवा व्यक्तीच्या शरीरात फिरेल), जिथे केवळ ज्ञानच नव्हे तर जीवनाचा एक विशेष मार्ग देखील वाढविला गेला.

हे पायथागोरस आणि त्याचे विद्यार्थी होते, ज्यांच्यामध्ये शिक्षकाचा अधिकार निर्विवाद होता, ज्यांनी "तत्वज्ञान" आणि "तत्वज्ञानी" हे शब्द प्रचलित केले. हा आदेश प्रत्यक्षात क्रोटोनमध्ये सत्तेवर आला, परंतु पायथागोरियन-विरोधी भावनांचा प्रसार झाल्यामुळे, तत्त्ववेत्त्याला मेटापोंट शहरात जाण्यास भाग पाडले गेले, जिथे त्याचा मृत्यू झाला, सुमारे 491 ईसापूर्व.

वैयक्तिक जीवन

पायथागोरसच्या पत्नीचे नाव थियानोचे आहे. हे देखील ज्ञात आहे की तत्वज्ञानी एक मुलगा आणि एक मुलगी होती.

शोध

बहुतेक संशोधकांच्या मते तो पायथागोरस आहे, ज्याच्याकडे सुप्रसिद्ध प्रमेयाचा शोध आहे की काटकोन त्रिकोणाच्या कर्णाचा वर्ग पायांच्या चौरसांच्या बेरजेइतका असतो.

पायथागोरसचा चिरंतन विरोधक हेराक्लिटस होता, ज्याचा असा विश्वास होता की "जास्त ज्ञान" हे खरे दार्शनिक मनाचे लक्षण नाही. ऍरिस्टॉटलने कधीही पायथागोरसला त्याच्या लेखनात उद्धृत केले नाही, परंतु प्लेटोने पायथागोरसला ग्रीसचा महान तत्त्वज्ञ मानला, पायथागोरसची कामे विकत घेतली आणि त्यांच्या लेखनात अनेकदा त्यांचे निर्णय उद्धृत केले.

इतर चरित्र पर्याय

• विशेष म्हणजे, पायथागोरसच्या जन्माची भविष्यवाणी डेल्फिक पायथियाने केली होती (म्हणूनच हे नाव, कारण ग्रीकमध्ये "पायथागोरस" म्हणजे "पायथियाने भाकीत केलेले"). मुलाच्या वडिलांना ताकीद देण्यात आली होती की त्यांचा मुलगा विलक्षण प्रतिभावान जन्माला येईल आणि लोकांना अनेक फायदे मिळवून देईल.
• अनेक चरित्रकार पायथागोरसच्या जीवनाचे वेगवेगळ्या प्रकारे वर्णन करतात. हेराक्लिड, सिझेरियाचे एफसेबियस, डायोजेनेस, पोर्फरी यांच्या कामात काही विसंगती आहेत. नंतरच्या कामांनुसार, तत्त्ववेत्ता एकतर पायथागोरियन-विरोधी बंडखोरीमुळे मरण पावला, किंवा त्याच्या कामाच्या परिणामांवर समाधानी नसल्यामुळे एका मंदिरात उपाशी राहून मरण पावला.
• असे मत आहे की पायथागोरस हा शाकाहारी होता आणि त्याने कधीकधी स्वतःला मासे खाण्याची परवानगी दिली. प्रत्येक गोष्टीत तपस्वीपणा हा पायथागोरियन तात्विक शाळेच्या शिकवणीचा एक घटक आहे.

चरित्र स्कोअर

नवीन गुणविशेष! या चरित्राला मिळालेले सरासरी रेटिंग. रेटिंग दर्शवा

अनुयायी: फिलोलस, क्रोटनचा अल्कमियन, परमेनाइड्स, प्लेटो, युक्लिड, एम्पेडॉकल्स, हिप्पासस, केप्लर

पायथागोरसची जीवनकथा त्याला एक परिपूर्ण ऋषी आणि ग्रीक आणि रानटी लोकांच्या सर्व गूढ गोष्टींमध्ये एक उत्कृष्ट आरंभ म्हणून दर्शविणाऱ्या दंतकथांपासून वेगळे करणे कठीण आहे. अगदी हेरोडोटसने त्याला "सर्वात महान हेलेनिक ऋषी" म्हटले.

पायथागोरसच्या जीवनावरील आणि शिकवणींचे मुख्य स्त्रोत निओप्लॅटोनिक तत्वज्ञानी इम्ब्लिकस (242-306) यांचे लेखन आहेत. ओ पायथागोरियन जीवन »; पोर्फीरी (234-305) " पायथागोरसचे जीवन»; डायोजेन्स लार्टेस (200-250) पुस्तक. आठ, " पायथागोरस" हे लेखक पूर्वीच्या लेखकांच्या लेखनावर अवलंबून होते, ज्यापैकी अॅरिस्टॉटल अॅरिस्टोक्सेनस (370-300 बीसी) चे विद्यार्थी लक्षात घेतले पाहिजे, मूळतः टॅरेंटमचे होते, जेथे पायथागोरियन्सची स्थिती मजबूत होती.

अशा प्रकारे, सर्वात प्राचीन ज्ञात स्त्रोतांनी पायथागोरसबद्दल त्याच्या मृत्यूच्या 200 वर्षांनंतर लिहिले. पायथागोरसने स्वतः कोणतेही लेखन सोडले नाही आणि त्याच्याबद्दल आणि त्याच्या शिकवणीबद्दलची सर्व माहिती त्याच्या अनुयायांच्या कार्यांवर आधारित आहे, जे नेहमीच निष्पक्ष नसतात.

चरित्र

पायथागोरसचे आई-वडील सामोसचे म्नेसार्कस आणि पारटेनिडा होते. Mnesarchus एक दगड कापणारा होता (Diogenes Laertius); पोर्फीरीच्या म्हणण्यानुसार, तो टायरचा एक श्रीमंत व्यापारी होता, ज्याला कमी वर्षात धान्य वितरणासाठी सामियन नागरिकत्व मिळाले होते. पहिली आवृत्ती श्रेयस्कर आहे, कारण पॉसॅनियसने हिप्पाससपासून पुरुष रेषेतील पायथागोरसची वंशावळी पेलोपोनेशियन फ्लियसमधून उद्धृत केली आहे, जो सामोसला पळून गेला आणि पायथागोरसचा पणजोबा झाला.

पारटेनिडा, ज्याचे नंतर तिच्या पतीने पायथायडा असे नामकरण केले, ती सामोसवरील ग्रीक वसाहतीचे संस्थापक अँके यांच्या कुलीन कुटुंबातून आली. डेल्फीमधील पायथियाने कथितपणे मुलाच्या जन्माची भविष्यवाणी केली होती, म्हणून पायथागोरसला त्याचे नाव मिळाले, ज्याचा अर्थ " पायथियाने घोषित केलेले" विशेषतः, पायथियाने म्नेसार्कसला सांगितले की पायथागोरस लोकांना तितके फायदे आणि चांगले देईल जितके इतर कोणाला नव्हते आणि भविष्यात ते आणतील. म्हणून, उत्सव साजरा करण्यासाठी, मनेर्चसने आपल्या पत्नीला पायथायडा नाव दिले आणि मुलाचे नाव पायथागोरस ठेवले. पायथायडा तिच्या पतीसोबत त्याच्या प्रवासात होती आणि पायथागोरसचा जन्म 570 ईसापूर्व फेनिसियाच्या सिडॉनमध्ये (आयंबलीचसच्या मते) झाला. e

प्राचीन लेखकांच्या मते, पायथागोरस त्या काळातील जवळजवळ सर्व प्रसिद्ध ऋषी, ग्रीक, पर्शियन, कॅल्डियन, इजिप्शियन लोकांशी भेटले, मानवजातीने जमा केलेले सर्व ज्ञान आत्मसात केले. लोकप्रिय साहित्यात, पायथागोरसला कधीकधी बॉक्सिंगमधील ऑलिम्पिक विजयाचे श्रेय दिले जाते, ज्याने पायथागोरसला त्याच्या नावाने गोंधळात टाकले (पायथागोरस, क्रेट्स ऑफ समोसचा मुलगा), ज्याने प्रसिद्ध तत्त्ववेत्ताच्या जन्माच्या 18 वर्षांपूर्वी 48 व्या खेळांमध्ये विजय मिळवला.

तरुण वयात, पायथागोरस इजिप्शियन याजकांकडून शहाणपण आणि गुप्त ज्ञान मिळविण्यासाठी इजिप्तला गेला. डायोजेनेस आणि पोर्फीरी लिहितात की सामियन जुलमी पॉलीक्रेट्सने पायथागोरसला फारो अमासिसला शिफारसपत्र दिले होते, ज्यामुळे त्याला प्रशिक्षणात दाखल करण्यात आले आणि इतर अनोळखी लोकांसाठी निषिद्ध असलेल्या संस्कारांची सुरुवात केली.

इम्ब्लिचस लिहितात की पायथागोरसने वयाच्या १८ व्या वर्षी आपले मूळ बेट सोडले आणि जगाच्या विविध भागांत ज्ञानी माणसांभोवती फिरून इजिप्तला पोहोचले, तेथे तो २२ वर्षे राहिला, जोपर्यंत त्याला पर्शियन लोकांनी बंदिवानांमध्ये बॅबिलोनला नेले. 525 BC मध्ये इजिप्त जिंकणारा राजा कॅम्बिसेस. e पायथागोरस बॅबिलोनमध्ये आणखी 12 वर्षे राहिला, जादूगारांशी संवाद साधत होता, जोपर्यंत तो 56 व्या वर्षी सामोसला परत येऊ शकला नाही, जिथे त्याच्या देशबांधवांनी त्याला एक शहाणा माणूस म्हणून ओळखले.

पोर्फरीच्या मते, वयाच्या 40 व्या वर्षी पॉलीक्रेट्सच्या जुलमी शक्तीशी मतभेद झाल्यामुळे पायथागोरसने सामोस सोडला. ही माहिती अरिस्टोक्सेनसच्या शब्दांवर आधारित असल्याने, चौथ्या सी. इ.स.पू e., तुलनेने विश्वसनीय मानले जाते. इ.स.पूर्व ५३५ मध्ये पॉलीक्रेट्स सत्तेवर आले. e , म्हणून पायथागोरसची जन्मतारीख 570 बीसी असा अंदाज आहे. e , असे गृहीत धरून की तो 530 बीसी मध्ये इटलीला गेला. e पायथागोरस 62 व्या ऑलिम्पियाडमध्ये, म्हणजे 532-529 मध्ये इटलीला गेला असे इम्ब्लिचसचे म्हणणे आहे. इ.स.पू e ही माहिती पोर्फीरीशी चांगल्या प्रकारे सहमत आहे, परंतु पायथागोरसच्या बॅबिलोनियन कैदेबद्दल स्वत: आयमब्लिकसच्या (किंवा त्याऐवजी, त्याच्या स्त्रोतांपैकी एक) आख्यायिकेचा पूर्णपणे विरोध करते. पायथागोरसने इजिप्त, बॅबिलोन किंवा फोनिसियाला भेट दिली की नाही हे निश्चितपणे ज्ञात नाही, जेथे तो पूर्वेकडील शहाणपणाच्या दंतकथांनुसार जमला होता. डायोजेनेस लार्टेसने अरिस्टॉक्सेनसचा उल्लेख केला, ज्याने सांगितले की पायथागोरसला किमान जीवनाच्या मार्गावरील सूचनांबाबत, डेल्फीच्या याजक थेमिस्टोक्लियाकडून, म्हणजेच ग्रीक लोकांसाठी इतके दुर्गम नसलेल्या ठिकाणी, त्याची शिकवण मिळाली.

पायथागोरसच्या जाण्याचे कारण जुलमी पॉलीक्रेट्सशी असहमत असू शकत नाही; उलट, त्याला त्याच्या कल्पनांचा प्रचार करण्याची संधी हवी होती आणि त्याशिवाय, त्याच्या शिकवणी आचरणात आणण्याची गरज होती, ज्याची अंमलबजावणी आयोनिया आणि मुख्य भूप्रदेश हेलासमध्ये करणे कठीण आहे, जिथे बर्याच लोकांना अनुभव आला. तत्त्वज्ञान आणि राजकारणाच्या बाबतीत जगले. इम्ब्लिकस म्हणतो:

« त्याचे तत्वज्ञान पसरले, सर्व हेलास त्याचे कौतुक करू लागले आणि सर्वोत्कृष्ट आणि ज्ञानी लोक सामोसवर त्याच्याकडे आले, त्यांची शिकवण ऐकायची इच्छा होती. तथापि, सहकारी नागरिकांनी त्याला सर्व दूतावास आणि सार्वजनिक घडामोडींमध्ये भाग घेण्यास भाग पाडले. पायथागोरसला वाटले की पितृभूमीच्या कायद्यांचे पालन करणे, एकाच वेळी तत्त्वज्ञानात गुंतणे किती कठीण आहे आणि त्याने पाहिले की सर्व पूर्वीच्या तत्त्वज्ञांनी त्यांचे जीवन परदेशी भूमीत व्यतीत केले होते. या सर्व गोष्टींचा विचार करून, सार्वजनिक घडामोडींपासून दूर जाणे आणि काही जण म्हणतात त्याप्रमाणे, सॅमियन लोकांद्वारे त्याच्या शिकवणीचे अपुरे कौतुक लक्षात घेऊन, तो इटलीला रवाना झाला, आपल्या जन्मभूमीला एक असा देश मानून जिथे अधिक लोक शिकण्यास सक्षम आहेत.»

पायथागोरस दक्षिण इटलीमधील क्रोटोनच्या ग्रीक वसाहतीत स्थायिक झाला, जिथे त्याला बरेच अनुयायी मिळाले. ते केवळ गूढ तत्त्वज्ञानानेच आकर्षित झाले, ज्याचे त्यांनी खात्रीपूर्वक स्पष्टीकरण दिले, परंतु निरोगी तपस्वी आणि कठोर नैतिकतेच्या घटकांसह त्यांनी सांगितलेल्या जीवनपद्धतीने देखील आकर्षित झाले. पायथागोरसने अज्ञानी लोकांच्या नैतिक उदात्ततेचा उपदेश केला, ज्याची सत्ता ज्ञानी आणि ज्ञानी लोकांच्या जातीच्या मालकीची असते आणि ज्याचे लोक काही मार्गांनी बिनशर्त पालन करतात, जसे की मुलांचे पालक आणि बाकीचे जाणीवपूर्वक नैतिकतेचे पालन करतात. अधिकार पायथागोरसच्या शिष्यांनी एक प्रकारची धार्मिक व्यवस्था किंवा आरंभिकांचा बंधुत्व तयार केले, ज्यामध्ये निवडक समविचारी लोकांची जात होती जी अक्षरशः त्यांचे शिक्षक आणि संस्थापक देवते. तथापि, 6 व्या शतकाच्या शेवटी पायथागोरियन विरोधी भावनांमुळे हा आदेश प्रत्यक्षात क्रोटनमध्ये सत्तेवर आला. इ.स.पू e पायथागोरसला दुसर्‍या ग्रीक वसाहतीत, मेटापोंटमध्ये निवृत्त व्हावे लागले, जिथे त्याचा मृत्यू झाला. जवळजवळ 450 वर्षांनंतर, सिसेरोच्या काळात (इ.स.पू. पहिले शतक), पायथागोरसची कबर मेटापोंटसमधील आकर्षणांपैकी एक म्हणून दर्शविली गेली.

पायथागोरसला थेनो नावाची पत्नी, एक मुलगा तेलवग आणि एक मुलगी होती.

पोर्फरीच्या म्हणण्यानुसार, मेटापोंटममधील पायथागोरसविरोधी बंडखोरीच्या परिणामी पायथागोरसचा स्वतःचा मृत्यू झाला, परंतु इतर लेखक या आवृत्तीची पुष्टी करत नाहीत, जरी त्यांनी स्वेच्छेने ही कहाणी सांगितली की निराश तत्वज्ञानी पवित्र मंदिरात उपासमारीने मरण पावला.

तात्विक शिकवण

पायथागोरसच्या शिकवणी दोन घटकांमध्ये विभागल्या पाहिजेत: जगाच्या ज्ञानाचा वैज्ञानिक दृष्टीकोन आणि पायथागोरसने उपदेश केलेला धार्मिक-मनोगत जीवनशैली. पहिल्या भागात पायथागोरसचे गुण निश्चितपणे ज्ञात नाहीत, कारण नंतर त्याला पायथागोरस शाळेच्या चौकटीत अनुयायांनी तयार केलेल्या प्रत्येक गोष्टीचे श्रेय दिले गेले. दुसरा भाग पायथागोरसच्या शिकवणींमध्ये प्रचलित आहे आणि तीच बहुतेक प्राचीन लेखकांच्या मनात राहिली.

पायथागोरियन्सची योग्यता ही जगाच्या विकासाच्या परिमाणात्मक कायद्यांच्या कल्पनेची प्रगती होती, ज्याने गणितीय, भौतिक, खगोलशास्त्रीय आणि भौगोलिक ज्ञानाच्या विकासास हातभार लावला. गोष्टींचा आधार संख्या आहे, पायथागोरसने शिकवले, जग जाणून घेणे म्हणजे त्यावर नियंत्रण ठेवणाऱ्या संख्या जाणून घेणे. संख्यांचा अभ्यास करून, त्यांनी संख्यात्मक संबंध विकसित केले आणि त्यांना मानवी क्रियाकलापांच्या सर्व क्षेत्रांमध्ये आढळले. एखाद्या व्यक्तीच्या आत्म्याला ओळखण्यासाठी आणि त्याचे वर्णन करण्यासाठी आणि आत्म्याला उच्च दैवी अवस्थेत पाठवण्याच्या अंतिम ध्येयासह आत्म्यांच्या स्थलांतर प्रक्रियेवर नियंत्रण ठेवण्यासाठी संख्या आणि प्रमाणांचा अभ्यास केला गेला.

वैज्ञानिक कामगिरी

पायथागोरसच्या प्रतिमेसह नाणे

एटी आधुनिक जगपायथागोरस हा प्राचीन काळातील महान गणितज्ञ आणि विश्वशास्त्रज्ञ मानला जातो, परंतु 3 व्या शतकापूर्वीचा पुरावा. इ.स.पू e त्याच्या गुणवत्तेचा उल्लेख नाही. पायथागोरियन्सबद्दल इअम्ब्लिचस लिहितात: त्यांच्याकडे सर्व गोष्टींचे श्रेय पायथागोरसला देण्याची आणि शोधकर्त्यांच्या वैभवाचा अजिबात दावा न करण्याची एक उल्लेखनीय प्रथा होती, कदाचित काही प्रकरणे वगळता.»

साहित्य

• झमुद एल.या. पायथागोरस आणि त्याची शाळा. मॉस्को: नौका, 1990. ISBN 5-02-027292-2
• सुरुवातीच्या ग्रीक तत्त्वज्ञांचे तुकडे. भाग 1: एपिक कॉस्मोगोनीजपासून अणुवादाच्या उदयापर्यंत, एड. ए.व्ही. लेबेदेव. एम.: नौका, 1989, पी. १३८-१४९.
• Leontiev A.V. अरिस्टोक्सेनस आणि डिकेअर्चस मधील पायथागोरसची परंपरा // मनुष्य. निसर्ग. समाज. वास्तविक समस्या. 27-30 डिसेंबर 2000 रोजी तरुण शास्त्रज्ञांच्या 11व्या आंतरराष्ट्रीय परिषदेची कार्यवाही. सेंट पीटर्सबर्ग युनिव्हर्सिटी प्रेस. 2000 पृष्ठ 298-301
• Leontiev A.V. 6व्या-5व्या शतकाच्या प्राचीन परंपरेतील पायथागोरसच्या प्रतिमेच्या प्रश्नावर इ.स.पू. // नेमोन. प्राचीन जगाच्या इतिहासावर संशोधन आणि प्रकाशने. प्रोफेसर ई.डी.च्या संपादनाखाली फ्रोलोवा. अंक 3. सेंट पीटर्सबर्ग, 2004.

देखील पहा

विकिमीडिया फाउंडेशन. 2010

महापालिका अर्थसंकल्पीय शैक्षणिक संस्था

माध्यमिक शाळा क्र. 91

वैयक्तिक विषयांच्या सखोल अभ्यासासह

निझनी नोव्हगोरोडचा लेनिन्स्की जिल्हा

विद्यार्थ्यांची वैज्ञानिक संस्था

पायथागोरस आणि त्याचे शोध.

द्वारे पूर्ण: वोरोझेकिन अॅलेक्सी,

7 व्या वर्गातील विद्यार्थी

वैज्ञानिक सल्लागार:

गणिताचे शिक्षक

एन. नोव्हगोरोड

परिचय चार

धडा 1. संशोधन पद्धत.. 4

अध्याय 2. पायथागोरस. चार

२.१. बालपण. चार

२.२. शिक्षक. चार

२.३. पायथागोरियन्सची शाळा. चार

२.४. मागील वर्षे.. 4

अध्याय 3. पायथागोरसचा सिद्धांत 4

३.१. पायथागोरस हा एक तत्त्वज्ञ आहे. चार

३.२. पायथागोरस हा एक गणितज्ञ आहे. चार

३.३. संगीत आणि पायथागोरस. चार

३.४. पायथागोरस जागा बद्दल. चार

धडा 4. चित्रातील प्रतीके. चार

4.1 पायथागोरसचे टेट्राक्टिस. चार

४.२. पिरॅमिड. चार

४.३. ग्लोब. चार

४.४. लिरा. चार

4.5 पायथागोरसची रेखाचित्रे. चार

४.६. साधने.. 4

४.७. पायथागोरियन पॅंट.. 4

धडा 5. पायथागोरियन प्रमेय.. 4

५.१. पायथागोरियन प्रमेयाचा इतिहास. चार

५.२. भूमितीच्या शालेय अभ्यासक्रमात पायथागोरियन प्रमेय. चार

५.३. पँट का? चार

५.४. पायथागोरियन प्रमेयाचे अतिरिक्त पुरावे. चार

निष्कर्ष. चार

परिचय

इंटरनेटवर, मला एक चित्र सापडले जेथे पायथागोरसला विविध भौमितिक शरीरे, वस्तू आणि अज्ञात उत्पत्तीच्या काही चिन्हांनी वेढलेले चित्रित केले होते. ते काय आहे आणि ते चित्रात का आहेत हे शोधणे माझ्यासाठी मनोरंजक झाले, म्हणून मी माहिती शोधण्याचे ठरविले. मी स्वतःला खालील ध्येये ठेवली आहेत:

1. सापडलेल्या चित्रातील चिन्हे आणि वस्तू (क्रमांक) यांचा अर्थ काय आहे आणि ते पायथागोरसशी कसे जोडलेले आहेत ते शोधा.

2. "सर्व बाजूंनी पायथागोरियन पॅंट समान आहेत" या प्रमेयाचे कॉमिक सूत्र कोठून आले आणि ते शालेय भूमिती अभ्यासक्रमातील सुप्रसिद्ध प्रमेयाशी कसे संबंधित आहे ते शोधा.

अर्थात, कामाच्या सुरुवातीलाच माझ्याकडे गृहीतके होती:

अनुमान 1. बहुधा, हा विनोद प्रमेयाच्या पुराव्याशी संबंधित होता, कारण पुरावे भिन्न असू शकतात. प्रमेय सिद्ध करण्याचा मार्ग म्हणून त्यात चौरस (सर्व बाजू समान आहेत) असू शकतात.

चित्रासह, गोष्टी थोड्या अधिक क्लिष्ट होत्या. क्रमांकाखालील चिन्हे काय आहेत याचा अंदाजही लावता आला नाही, जरी हे स्पष्ट आहे की प्रतीकांचा काही अर्थ आहे, कलाकाराने ज्या वातावरणात पायथागोरसचे चित्रण केले त्या वातावरणाचा काळजीपूर्वक विचार केला असावा.

गृहीतक 2. चित्रातील चिन्हे गणितज्ञ पायथागोरसच्या क्रियाकलापांशी, त्याच्या शोधांशी संबंधित आहेत.

माझे ध्येय साध्य करण्यासाठी, मला खालील कार्ये सोडवावी लागली:

1. पायथागोरसचे चरित्र वाचा, त्याने कोणते शोध लावले ते शोधा.

2. पायथागोरियन प्रमेयाचे पर्यायी पुरावे शोधा.

धडा 1. संशोधन पद्धत

शोध, विश्लेषण आणि माहितीची तुलना ही मुख्य संशोधन पद्धत होती विविध स्रोत. प्रथम, मी माझ्या शाळेत खालील प्रश्नांवर सर्वेक्षण केले: 1. पायथागोरस कोण आहे? 2. त्याने कोणते शोध लावले? 3. चित्रातील पायथागोरसच्या आजूबाजूच्या वस्तूंचा अर्थ काय आहे (चित्र प्रश्नावलीला जोडलेले होते). पायथागोरसबद्दल विद्यार्थी आणि शिक्षकांच्या जागरूकतेची पातळी ओळखणे हा या सर्वेक्षणाचा उद्देश होता. यामुळे मला आवश्यक माहिती मिळू शकेल आणि माझ्या प्रकल्पाची प्रासंगिकता शोधता येईल. सर्वेक्षणाचे निकाल खालीलप्रमाणे होते.

बहुसंख्य विद्यार्थ्यांना (80%) केवळ पायथागोरसबद्दल माहिती आहे की तो एक गणितज्ञ आहे. 15 वर्षे व त्याहून अधिक वयाच्या काही विद्यार्थ्यांनी उत्तर दिले की तो एक तत्त्वज्ञ आहे आणि येथे राहतो. प्राचीन ग्रीस. पायथागोरसच्या शोधांपैकी, 12 वर्षाखालील विद्यार्थ्यांना फक्त गुणाकार सारणी माहित आहे, परंतु 15 वर्षांवरील सर्व विद्यार्थ्यांनी लिहिले की त्याने पायथागोरसचे प्रमेय सिद्ध केले. बहुसंख्य विद्यार्थ्यांना (90% पेक्षा जास्त) चित्रातील चिन्हांबद्दल माहिती नाही. 17 वर्षांपेक्षा जास्त वयाच्या काही विद्यार्थ्यांनी काही वस्तूंचा अर्थ समजावून सांगितला.

विद्यार्थ्यांपेक्षा शिक्षक जास्त ज्ञानी असतात. सर्व शिक्षकांना पायथागोरियन प्रमेयाबद्दल माहिती आहे, याव्यतिरिक्त, 30% लोकांनी लिहिले की पायथागोरसने त्रिकोणाच्या कोनांच्या बेरजेवर प्रमेय सिद्ध केला. तथापि, सर्वसाधारणपणे, आमच्या शाळेतील विद्यार्थी आणि शिक्षकांमध्ये पायथागोरसबद्दल फारच कमी माहिती आहे, म्हणून हा प्रकल्प प्रत्येकासाठी शैक्षणिक मूल्याचा असेल.

अध्याय 2. पायथागोरस

२.१. बालपण

पायथागोरसच्या तरुण जीवनाबद्दल निश्चितपणे फारसे माहिती नाही. त्याचा जन्म इ.स.पूर्व ५८० च्या सुमारास झाला. e सामोस बेटावर दगडी कोरीव काम करणाऱ्याच्या कुटुंबातील जो खूप प्रसिद्ध होता. पायथागोरस हा एक अतिशय जिज्ञासू मुलगा होता, म्हणून त्याने इतर देशांबद्दल आलेल्या खलाशांना विचारले. जेव्हा तो थोडा मोठा झाला तेव्हा एका लहान बेटावर गर्दी झाली, ज्यावर तो चढला आणि खाली गेला आणि पायथागोरसने सामोस सोडला.

२.२. शिक्षक

नवीन ज्ञानाच्या शोधात, पायथागोरस मिलियस बेटावर ऋषी थेलेसकडे आला, जे आधीच सत्तर वर्षांपेक्षा जास्त वयाचे होते. त्याने त्याच्याबरोबर गणिताचा अभ्यास केला आणि जेव्हा त्याने सर्व गोष्टींचा अभ्यास केला तेव्हा थेलेसने पायथागोरसला इजिप्तला जाण्याचा सल्ला दिला, जिथे त्याला स्वतःला एकदा ज्ञान मिळाले.

इजिप्तमध्ये, पायथागोरस इजिप्शियन याजकांसाठी शिकाऊ बनले आणि त्यांच्याबरोबर भूमितीसह विविध विज्ञानांचा बराच काळ अभ्यास केला. जेव्हा पायथागोरसने सर्व गोष्टींचा अभ्यास केला तेव्हा त्याला ग्रीसला परत यायचे होते. तथापि, पुराणमतवादी इजिप्शियन याजकांना त्यांचे ज्ञान मंदिरांच्या पलीकडे पसरवायचे नव्हते आणि पायथागोरसला रोखण्याचा प्रयत्न केला, ज्यांना इजिप्त सोडण्यासाठी खूप प्रयत्न करावे लागले.

पायथागोरसने इजिप्त सोडला, परंतु वाटेत तो पर्शियन लोकांनी पकडला आणि ग्रीसपर्यंत पोहोचला नाही. जसे ते म्हणतात, आग पासून तळण्याचे पॅन पर्यंत. पायथागोरसला बॅबिलोनमध्ये आणले गेले, ज्यांच्या स्मारक इमारतींनी वैज्ञानिकांना खूप प्रभावित केले: ग्रीसमध्ये उंच घरे बांधली गेली नाहीत. बॅबिलोनियन लोक हुशार लोकांची कदर करत होते, म्हणून पायथागोरसने त्वरीत स्वतःसाठी एक उपयोग शोधला. तो बॅबिलोनियन जादूगार आणि ऋषींचा विद्यार्थी झाला, ज्यांच्याकडून त्याने बराच काळ गणित, खगोलशास्त्र आणि विविध गूढ विज्ञानांचा अभ्यास केला. बॅबिलोनमध्ये बराच काळ राहिल्यानंतर पायथागोरस ग्रीसला परतला.

२.३. पायथागोरियन्सची शाळा

त्याच्या मायदेशी परतल्यावर, पायथागोरस, क्रियाकलापांच्या तहानने प्रेरित होऊन, स्वतःची शाळा तयार करण्याचा निर्णय घेतो. पायथागोरियन युनियन अशाप्रकारे दिसून आली, परंतु पायथागोरियन युनियन ही एक प्रकारची धार्मिक चळवळ असल्याने त्याच्या मूळ भागामध्ये तो एक पंथ होता. फक्त एक कुलीन व्यक्ती युनियनचा सदस्य होऊ शकतो. युनियनमध्ये फारच मर्यादित सदस्य स्वीकारले गेले, तर स्वागतासाठी मोठ्या संख्येने संस्कारांचा शोध लावला गेला, उदाहरणार्थ, दीक्षाने पाच वर्षे शांत राहावे लागले आणि पडद्याच्या आडून सर्वात शहाणा पायथागोरसचे ऐकावे लागले. चेहरा, कारण त्याचा आत्मा योग्य प्रकारे शुद्ध होईपर्यंत तो महान आणि भयानक पायथागोरस पाहण्यास अयोग्य होता. पायथागोरसची मुख्य विचारधारा ही पायथागोरसने निर्माण केलेले संख्यात्मक तत्त्वज्ञान होते.

तसेच, पायथागोरियन्सचे स्वतःचे गुप्त पदनाम होते, ते टेट्राक्टिस आणि पेंटाग्राम होते.

पायथागोरियन्सची सामान्य लोकांबद्दलची घृणास्पद वागणूक आणि तिरस्कार त्या वेळी सामोसेमध्ये प्रचलित असलेल्या लोकशाही प्रवाहाचा विरोधाभास करते, म्हणून दुर्लक्षामुळे नाराज झालेल्या ग्रीक लोकांनी पायथागोरसच्या युतीचा पराभव केला आणि पायथागोरस बेटातून पळून गेले.

२.४. गेल्या वर्षी

आधीच खूप म्हातारा माणूस असल्याने, पायथागोरस क्रोटोन शहरात स्थायिक झाला, जिथे तो पायथागोरियन्सचे संघटन पुनरुज्जीवित करू शकला. तथापि, स्वतः पायथागोरसच्या नशिबी आणि त्याच्या युनियनचा दुःखद अंत झाला. चुकांच्या भूतकाळातील अनुभवाने त्यांना काहीही शिकवले नाही. ते त्यांच्या भूतकाळातील विश्वासांपासून एक पाऊलही पुढे गेले नाहीत. पायथागोरियन्सच्या युनियनमध्ये, प्रत्येकजण अभिजात होता आणि त्यांच्या हातात क्रोटनचे नियंत्रण होते. तथापि, क्रोटनमध्ये लोकशाही प्रवाह आधीच वेगवान झाले होते, जिथे सर्व मुक्त विचार दडपले गेले होते आणि शेवटी या सर्वांमुळे एक लोकप्रिय उठाव झाला. जमावाचा राग पायथागोरस आणि त्याच्या समर्थकांच्या विरोधात होता. पायथागोरसने शहरातून पळून जाण्याचा निर्णय घेतला, परंतु यामुळे त्याचा फायदा झाला नाही. मेरापोंटे शहरात असताना, तो, ऐंशी वर्षांचा एक म्हातारा, त्याच्या विरोधकांशी झालेल्या चकमकीत मरण पावला. फिस्टिकफ्सचा समृद्ध अनुभव आणि या खेळातील पहिल्या ऑलिम्पिक चॅम्पियनचे विजेतेपद, त्याच्या तारुण्यात त्याने जिंकले आणि त्याच्या सर्व जादुई कौशल्यांचा फायदा झाला नाही.

अध्याय 3. पायथागोरसची शिकवण

३.१. पायथागोरस तत्त्वज्ञ

अर्थात, पायथागोरस एक गणितज्ञ म्हणून आपल्यासमोर आला आहे, परंतु तो एक तत्त्वज्ञ होता. पायथागोरसच्या तत्त्वज्ञानाच्या मूलभूत संकल्पना समजून घेणे अत्यंत कठीण आहे. तथापि, एक पाया आहे ज्यावर त्याने नंतर आपली संपूर्ण शिकवण बांधली. पायथागोरसने असे सुचविणारे पहिले होते की अस्तित्वात असलेली प्रत्येक गोष्ट संख्या किंवा प्रमाणात व्यक्त केली जाऊ शकते, कारण संख्या ही केवळ वस्तूंचे पदनाम नसून जिवंत घटक आहेत. पायथागोरसचे तत्वज्ञान हे गणित, संगीत आणि मूर्तिपूजक धर्म यांचे अकल्पनीय मिश्रण होते. पायथागोरसचे तत्त्वज्ञान इतके गोंधळात टाकणारे आहे की 2000 वर्षांपासून संशोधक ते समजून घेण्याचा प्रयत्न करत आहेत. त्याच्या शिकवणीतील सर्व घटक एका निबंधात प्रकट करणे अशक्य आहे, म्हणून त्याचे मुख्य विभाग खाली दिले आहेत.

पायथागोरसच्या तत्त्वज्ञानाचा मुख्य विभाग अंकशास्त्र होता, जो पायथागोरसने तयार केला होता. "प्रत्येक गोष्ट एक संख्या आहे," तो म्हणाला. पायथागोरसच्या संख्या सिद्धांताची मुख्य संकल्पना, संख्येव्यतिरिक्त, मोनाड आहे. मोनाड (ग्रीक एकता, एकता पासून) बहुआयामी आहे - हे सर्व गोष्टींची एकता आणि संपूर्ण मानल्या जाणार्‍या संख्यांच्या संयोजनांची बेरीज आहे. मोनाडची तुलना झाडाच्या बियांशी केली गेली आहे ज्याच्या अनेक फांद्या वाढल्या आहेत. फांद्या संख्यांसारख्या असतात - त्या झाडाच्या बियाण्यासाठी असतात त्याच प्रकारे संख्या मोनाडसाठी असते. मोनाड आणि विश्व कसे मानले जाते. वरवर पाहता, चित्राच्या चिन्हांपैकी एक (प्रतीक क्रमांक 8) मोनाड आहे, जो पायथागोरियनच्या तत्त्वज्ञानाचा अविभाज्य भाग आहे.

तर, पायथागोरियन संख्या प्रणालीचा आधार काय आहे? संख्या सम किंवा विषम असू शकतात; जर विषम संख्या दोन भागांमध्ये विभागली असेल, तर एक सम आणि दुसरी विषम असेल (7=4+3). सम संख्येचे विभाजन करताना, दोन्ही परिणामी भाग एकतर सम किंवा विषम असतील (8=4+4, 8=5+3). एक विशेष गणितीय प्रक्रिया विषम संख्यांना तीन वर्गांमध्ये विभाजित करते: संयुक्त, संमिश्र, संमिश्र-संमिश्र.

संमिश्र संख्या म्हणजे ज्या स्वतःहून, एकाने आणि इतर काही संख्यांनी भागता येतात. हे 9, 15, 21, 27, 33, इ.

संमिश्र नसलेल्या संख्या म्हणजे त्या संख्या ज्यांना केवळ स्वतः किंवा एकाने भाग जातो. हे 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, इत्यादी आहेत. ज्या विभाज्य संख्यांना सामाईक भाजक नसतात त्या संमिश्र-संमिश्र असतात. ९.२५ वाजले आहेत.

सम संख्या देखील तीन वर्गांमध्ये विभागली जातात: सम-विषम, सम-सम आणि विषम-सम. सम संख्यांचा आणखी एक विभाग आहे - परिपूर्ण, अतिपरिपूर्ण आणि अपूर्ण. यापैकी कोणत्या वर्गाची संख्या आहे हे निर्धारित करण्यासाठी, ती पहिल्या दहाच्या भागांमध्ये आणि संपूर्ण भागांमध्ये विभागली गेली पाहिजे. परिणाम अपूर्णांक नसून पूर्ण संख्या असावा. जर एखाद्या संख्येच्या भागांची बेरीज संपूर्ण समान असेल तर आपण म्हणू शकतो की संख्या परिपूर्ण आहे.

उदाहरणार्थ, सहा. त्याचा अर्धा तिप्पट आहे, तिसरा ड्यूस आहे. सहाला स्वतःहून विभाजित केल्याने एक मिळते. हे भाग जोडल्यास सहा पूर्णांक मिळतो. म्हणून, सहा ही एक परिपूर्ण संख्या आहे. अतिपरिपूर्ण संख्या म्हणजे ज्यांच्या भागांची बेरीज संपूर्ण भागांपेक्षा जास्त आहे. उदाहरणार्थ, संख्या 18. त्यातील अर्धा 9 आहे, तिसरा 6 आहे, एक सहावा 3 आहे, एक नववा 2 आहे, एक अठरावा आहे 1. बेरीज 21 आहे, म्हणजे संपूर्ण पेक्षा जास्त आहे. म्हणून, 18 ही संख्या उत्कृष्ट आहे.

अपूर्ण संख्या म्हणजे ज्यांच्या भागांची बेरीज संपूर्ण पेक्षा कमी आहे. हे, उदाहरणार्थ, क्रमांक 8 आहे.

पायथागोरियन्सच्या तत्त्वज्ञानाचा आधार असलेल्या संख्येचे विज्ञान होते. परिपूर्ण संख्या हे सद्गुणाचे प्रतीक होते, जे अभाव आणि जास्तीचे सरासरी असते. सद्गुण दुर्मिळ आहेत आणि परिपूर्ण संख्या देखील दुर्मिळ आहेत. अपूर्ण संख्या हे दुर्गुणांचे एक मॉडेल आहे.

तथापि, पायथागोरसच्या संगीताच्या तत्त्वज्ञानाचा उल्लेख केल्याशिवाय पायथागोरसच्या तत्त्वज्ञानाची थीम अपूर्ण असेल. पायथागोरसला तथाकथित रहस्यांमध्ये प्रवेश दिला गेला - याजक आणि जादूगारांच्या गुप्त बैठका. वरवर पाहता, पायथागोरसचे तत्त्वज्ञान बहुतेक भाग रहस्यांच्या याजकांच्या शिकवणीवर आधारित होते. ते म्हणतात की पायथागोरस हा संगीतकार नव्हता, परंतु डायटोनिक स्केलच्या शोधाचे श्रेय त्याला जाते. विविध रहस्यांच्या पुजाऱ्यांकडून संगीताच्या दैवी सिद्धांताविषयी मूलभूत माहिती मिळाल्यानंतर, पायथागोरसने अनेक वर्षे व्यसन आणि विसंगती नियंत्रित करणार्‍या कायद्यांचे चिंतन केले. त्याने प्रत्यक्षात उपाय कसा शोधला हे आम्हाला माहित नाही, परंतु पुढील स्पष्टीकरण आहे.

एके दिवशी, सुसंवादाच्या समस्यांबद्दल विचार करत असताना, पायथागोरस एका तांबेकाराच्या कार्यशाळेजवळून गेला, जो धातूच्या तुकड्याने एव्हीलवर वाकत होता. विविध हातोड्यांद्वारे आणि इतर उपकरणांनी धातूवर आघात केल्यावर होणाऱ्या आवाजांमधील स्वरांमधील फरक लक्षात घेऊन आणि या ध्वनींच्या संयोगामुळे होणारी सुसंवाद आणि विसंगती यांचे काळजीपूर्वक मूल्यांकन करून, पायथागोरसला डायटोनिक स्केलमध्ये संगीत मध्यांतर संकल्पनेची पहिली गुरुकिल्ली प्राप्त झाली. . त्याने कार्यशाळेत प्रवेश केला आणि साधने काळजीपूर्वक तपासल्यानंतर आणि त्यांच्या मनात त्यांचे वजन लागू करून, तो स्वतःच्या घरी परतला, भिंतीला जोडलेला एक तुळई बांधला आणि त्याला नियमित अंतराने चार तार जोडल्या, सर्व समान. त्यापैकी पहिल्याला त्याने बारा पौंड, दुसऱ्याला - नऊ, तिसऱ्याला - आठ आणि चौथ्याला - सहा पौंड वजन जोडले. हे वेगवेगळे वजन टिंकरच्या हातोड्याच्या वजनाशी सुसंगत होते.

पायथागोरसने शोधून काढले की पहिल्या आणि चौथ्या तारांना एकत्र वाजवताना, एका अष्टकाचा हार्मोनिक मध्यांतर दिला जातो, कारण वजन दुप्पट केल्याने स्ट्रिंग अर्ध्यामध्ये कापल्यासारखा परिणाम होतो. पहिल्या स्ट्रिंगवरचा ताण चौथ्या स्ट्रिंगच्या दुप्पट होता आणि गुणोत्तर 2:1 किंवा दोन वेळा असे म्हटले जाते. तत्सम तर्काने, तो असा निष्कर्ष काढला की पहिल्या आणि तिसऱ्या तार डायपेंट किंवा पाचव्याला सुसंवाद देतात. पहिल्या स्ट्रिंगचा ताण तिसऱ्या स्ट्रिंगपेक्षा दीडपट जास्त होता आणि त्यांचे गुणोत्तर 3:2 किंवा दीड होते. हे संशोधन पुढे चालू ठेवत पायथागोरसने शोधून काढले की पहिली आणि दुसरी स्ट्रिंग तिसर्‍याची सुसंवाद देते, पहिल्या स्ट्रिंगचा ताण दुसर्‍यापेक्षा एक तृतीयांश जास्त आहे, त्यांचे गुणोत्तर 4:3 आहे. तिसऱ्या आणि चौथ्या स्ट्रिंगमध्ये, पहिल्या आणि दुसऱ्या सारखेच गुणोत्तर समान आहे.

सुसंवादी नातेसंबंधाची गुरुकिल्ली प्रसिद्ध पायथागोरियन टेट्रॅक्टिस किंवा ठिपके किंवा स्वल्पविरामांच्या पिरॅमिडमध्ये (चित्रातील आकृती # 1) लपलेली आहे. पहिल्या चार संख्यांमधून टेट्रॅक्टिस तयार होतात: 1, 2, 3, 4, जे त्यांच्या प्रमाणात अष्टक, डायपेंटे आणि डायटेसरॉनचे मध्यांतर उघडतात. वर वर्णन केलेला हार्मोनिक अंतरालचा सिद्धांत बरोबर असला तरी, वर वर्णन केलेल्या पद्धतीने धातूला मारणारे हॅमर त्यांच्याशी संबंधित टोन तयार करत नाहीत. सर्व शक्यतांमध्ये, पायथागोरसने मोनोकॉर्ड (क्लॅम्प्समध्ये पसरलेल्या आणि जंगम फ्रेटसह सुसज्ज असलेल्या एकाच स्ट्रिंगचा समावेश) सोबत काम करताना त्याच्या सामंजस्याचा सिद्धांत विकसित केला. पायथागोरससाठी, संगीत हे गणिताच्या दैवी विज्ञानातून प्राप्त केले गेले होते आणि त्याचे सामंजस्य गणिताच्या प्रमाणात क्रूरपणे नियंत्रित केले गेले होते. पायथागोरियन्सने असा दावा केला की गणिताने नेमक्या पद्धतीचे प्रदर्शन केले ज्याद्वारे देवाने विश्वाची स्थापना आणि स्थापना केली. म्हणून संख्या सुसंवादाच्या आधी आहेत, कारण त्यांचे अपरिवर्तनीय कायदे सर्व हार्मोनिक प्रमाणांवर नियंत्रण ठेवतात. या सामंजस्यपूर्ण संबंधांच्या शोधानंतर, पायथागोरसने हळूहळू त्याच्या अनुयायांना या शिकवणीत, त्याच्या रहस्यांचे सर्वोच्च रहस्य म्हणून सुरू केले. त्याने सृष्टीच्या अनेक भागांना मोठ्या संख्येने समतल किंवा गोलाकारांमध्ये विभागले, ज्यापैकी प्रत्येकाला त्याने स्वर, हार्मोनिक मध्यांतर, संख्या, नाव, रंग आणि स्वरूप नियुक्त केले. मग तो त्याच्या वजावटीची अचूकता सिद्ध करण्यासाठी पुढे गेला, मनाच्या आणि पदार्थांच्या विविध विमानांवर त्यांचे प्रात्यक्षिक करून, सर्वात अमूर्त तार्किक परिसरापासून सुरू होऊन आणि सर्वात ठोस भौमितिक शरीरांसह समाप्त झाला. पुराव्याच्या या सर्व भिन्न पद्धतींच्या सुसंगततेच्या सामान्य वस्तुस्थितीवरून, त्याने काही नैसर्गिक नियमांचे बिनशर्त अस्तित्व स्थापित केले. अशा प्रकारे, पायथागोरससाठी, कोणतीही गोष्ट केवळ एक गोष्ट नव्हती, त्याच्या मते, प्रत्येक गोष्टीचे एक विशिष्ट सार होते.

३.२. पायथागोरस गणितज्ञ

पायथागोरसकडे, प्रसिद्ध प्रमेयाव्यतिरिक्त, बरेच गणिती शोध आहेत. पायथागोरियन अंकशास्त्राच्या आधारे, संख्या सिद्धांतासारखे विज्ञान नंतर दिसू लागले. पायथागोरसचा देखील शोध आहे:

1) प्रमेयांची बेरीज अंतर्गत कोपरेत्रिकोण;

2) नियमित बहुभुजांचे बांधकाम आणि त्यातील काही भागांमध्ये विमानाचे विभाजन;

3) चतुर्भुज समीकरणे सोडवण्यासाठी भौमितिक पद्धती;

4) संख्यांची सम आणि विषम, अविभाज्य आणि संयुक्त मध्ये विभागणी; कुरळे, परिपूर्ण आणि अनुकूल संख्यांचा परिचय;

5) अपरिमेय संख्यांचा शोध.

पायथागोरसच्या संघात, सर्व शोधांचे श्रेय पायथागोरसला दिले गेले होते, त्यामुळे पायथागोरसने कोणते शोध लावले आणि कोणते त्याच्या विद्यार्थ्यांनी लावले हे आता कोणीही ठरवणार नाही. ,

३.३. संगीत आणि पायथागोरस

आधीच नमूद केल्याप्रमाणे, पायथागोरसने संगीताला मानवी जीवनातील सर्वात महत्त्वाचा घटक मानले. पायथागोरसकडे संगीताच्या उपचारात्मक प्रभावाचा सिद्धांत आहे. संगीताच्या मनावर आणि शरीरावर होणाऱ्या प्रभावाविषयी त्यांनी अजिबात संकोच केला नाही, त्याला "संगीत औषध" म्हटले. त्यांचा असा विश्वास होता की "संगीत अनेक प्रकारे आरोग्यास हातभार लावते, योग्य प्रकारे वापरले तर, कारण मानवी आत्मा आणि संपूर्ण जगाला संगीत-संख्यात्मक आधार आहे."

संध्याकाळी, पायथागोरियन लोकांमध्ये तंतुवाद्यांसह कोरल गायन केले जात असे. “झोपायला जाताना, पायथागोरियन लोकांनी काही खास सुरांनी दिवस घालवल्यानंतर त्यांचे मन मोकळे केले आणि अशा प्रकारे स्वतःला शांत झोप दिली आणि झोपेतून उठून, झोपेची सुस्ती आणि स्तब्धता दूर केली. गाणे

पायथागोरसने आजारी लोकांवर संगीत आणि गाण्याने देखील प्रभाव पाडला, त्यामुळे काही आजार बरे झाले, तथापि, हे खरे आहे की नाही हे आता समजणे अशक्य आहे.

पायथागोरसने रोगांनुसार उपचारांसाठी वापरल्या जाणार्‍या रागांचे वर्गीकरण केले आणि प्रत्येक रोगासाठी त्याची स्वतःची संगीत कृती होती. हे ज्ञात आहे की पायथागोरसने तंतुवाद्य वाद्यांना स्पष्ट प्राधान्य दिले आणि आपल्या विद्यार्थ्यांना बासरी आणि झांजांचे आवाज ऐकू नयेत अशी ताकीद दिली, कारण त्यांच्या मते ते तीक्ष्ण, गंभीरपणे वागतात आणि काहीसे उदात्त नाहीत.

३.४. पायथागोरस जागेबद्दल

पायथागोरसने विश्वाच्या संरचनेबद्दल खूप विचार केला, तो भौमितिक शरीर आणि विश्वाच्या संरचनेच्या विशेष गुणोत्तराचा निर्माता आहे. पायथागोरसने घटकांसह आकृत्यांचा परस्परसंबंध प्रकट केला. टेट्राहेड्रॉन (पिरॅमिड) आग, घन - पृथ्वी, एक अष्टहेड्रल अष्टहेड्रॉन - हवा, एक वीस बाजू असलेला आयकोसेड्रॉन - पाणी दर्शवितो. आणि संपूर्ण जग, "व्यापक ईथर", पायथागोरसने पंचकोनी डोडेकाहेड्रॉनच्या रूपात प्रतिनिधित्व केले. पौराणिक कथेनुसार, केवळ पायथागोरस हा एकमेव होता ज्याने गोलांचे संगीत ऐकले. पायथागोरसने ब्रह्मांडला एक प्रचंड मोनोकॉर्ड मानले आहे ज्यात एक स्ट्रिंग वरच्या टोकाला निरपेक्ष आत्म्याशी जोडलेली आहे, आणि तळाशी - निरपेक्ष पदार्थापर्यंत, म्हणजेच, स्ट्रिंग स्वर्ग आणि पृथ्वीच्या दरम्यान पसरलेली आहे. स्वर्गाच्या परिघातून आतील बाजूची मोजणी करून, पायथागोरसने एका आवृत्तीनुसार, विश्वाचे 9 भागांमध्ये, दुसर्‍यानुसार 12 मध्ये विभागले. जागतिक व्यवस्थेची व्यवस्था अशी होती. पहिला गोल एम्पायरियम किंवा स्थिर ताऱ्यांचा गोल होता, जो अमरांचे निवासस्थान होता. दुसऱ्या ते बाराव्यापर्यंत शनि, गुरू, मंगळ, सूर्य, शुक्र, बुध, चंद्र, अग्नी, वायू, पाणी आणि पृथ्वी या क्रमाने गोल होते.

पायथागोरियन लोकांनी डायटोनिक स्केलच्या विविध नोट्सना ग्रहांची गती आणि विशालता यावर आधारित नावे दिली. यातील प्रत्येक अवाढव्य गोलाकार अमर्याद अंतराळातून जात असे, असे मानले जात होते आणि त्यातून विशिष्ट स्वराचा आवाज उत्सर्जित होतो, जो इथरियल धूळ सतत हलविण्यामुळे उद्भवतो. ग्रह, पृथ्वीभोवती त्यांच्या परिभ्रमण दरम्यान, विशिष्ट ध्वनी निर्माण करतात जे आकार, शरीराच्या हालचालीचा वेग आणि त्यांचे काढणे यावर अवलंबून एकमेकांपासून भिन्न असतात, हा सिद्धांत सामान्यतः ग्रीक लोकांमध्ये स्वीकारला गेला. तर शनि, सर्वात दूरचा ग्रह म्हणून, सर्वात कमी आवाज दिला, आणि चंद्र, सर्वात जवळचा ग्रह, सर्वोच्च. ग्रीक लोकांना सात ग्रहांचे वैयक्तिक क्षेत्र आणि सात पवित्र स्वर यांच्यातील मूलभूत संबंधांबद्दल देखील माहिती होते. पहिले आकाश पवित्र स्वर ध्वनी Α (अल्फा), दुसरे आकाश - पवित्र ध्वनी Ε (एप्सिलॉन), तिसरा - Η (एटा), चौथा Ι (आयओटा), पाचवा - Ο (ओमिक्रॉन), सहावा - Υ (अप्सिलॉन), सातवा स्वर्ग - पवित्र स्वर Ω (ओमेगा). जेव्हा सात आकाश एकत्र गातात तेव्हा ते संपूर्ण सुसंवाद निर्माण करतात. ,

धडा 4. चित्रातील प्रतीके

4.1 पायथागोरसचे टेट्राक्टिस

आधीच नमूद केल्याप्रमाणे, माझ्या प्रकल्पाचे ध्येय चित्रात दर्शविलेल्या चिन्हांचे अर्थ शोधणे आहे. मग या रहस्यमय चिन्हांचा अर्थ काय?

चित्राच्या वरच्या भागात, पायथागोरसच्या डोक्याच्या वर, प्रसिद्ध टेट्रॅक्टिस चित्रित केले आहे. हे काय आहे?

टेट्रॅक्टिस ही कदाचित संपूर्ण चित्रातील सर्वात रहस्यमय आकृती आहे. टेट्रॅक्टिस ही पायथागोरसच्या तत्त्वज्ञानाची सर्वात महत्त्वाची संकल्पना आहे. वर नमूद केल्याप्रमाणे, त्यात पहिल्या चार नैसर्गिक संख्यांचा समावेश आहे, ज्यामध्ये दहा (पायथागोरियन लोकांसाठी एक पवित्र संख्या) जोडतात आणि त्रिकोण बनवतात (गूढ महत्त्व देखील). चार संख्यांपैकी प्रत्येकाचा अर्थ आहे (अर्थात गूढ). एक म्हणजे बिंदू, दोन म्हणजे रेषा, तीन म्हणजे समतल आणि चार म्हणजे शरीर. त्रिकोणामध्ये बंदिस्त असलेल्या प्रत्येक गोष्टीने सर्व वैविध्यपूर्ण विश्वाची निर्मिती केली. टेट्राक्टिस पायथागोरियन्ससाठी पवित्र होते, त्यांना सर्वात महत्वाच्या प्रसंगी त्यांना शपथ दिली गेली.

पायथागोरसच्या संपूर्ण संख्यात्मक आनुपातिक सिद्धांताचा टेट्रॅक्टिसमध्ये संबंध आढळतो. पायथागोरसचा असा विश्वास होता की त्यात सर्वात महत्वाचे हार्मोनिक अंतराल आहेत जे विश्वाची सुसंवाद बनवतात.

४.२. पिरॅमिड

चित्रात पायथागोरसने हातात धरलेला पिरॅमिड स्पष्टपणे दर्शविला आहे. हे ज्ञात आहे की पायथागोरसने भौमितिक शरीराचा अभ्यास करण्यासाठी बराच वेळ घालवला आणि प्रथम, प्रत्येक शरीराला संख्यात्मक मूल्य दिले आणि दुसरे म्हणजे, प्रत्येक शरीराला एक पवित्र अर्थ दिला.

त्याच्या तारुण्यात, पायथागोरस इजिप्तमध्ये बराच काळ राहिला. वरवर पाहता, पिरॅमिड्सने त्याला प्रभावित केले. त्याने पिरॅमिडचे भौमितिक शरीर म्हणून परीक्षण केले आणि ठरवले की त्याचे महत्त्वपूर्ण आध्यात्मिक महत्त्व आहे (तथापि, पायथागोरसमधील इतर सर्व गोष्टींप्रमाणे). त्याचा असा विश्वास होता की पिरॅमिड त्याच्या मूळ भागामध्ये "महान आणि साधे संयोजन" ची सामग्री आहे ज्यावर विश्वाचा क्रम आधारित आहे. पायथ्यावरील परिपूर्ण चौरस हे दैवी संतुलनाचे प्रतीक आहे. त्रिकोण एका बिंदूवर वरच्या दिशेने एकत्र होतात - सुरुवात केवळ भौमितीयच नाही तर आध्यात्मिक देखील आहे, सर्व गोष्टींचा प्राथमिक स्त्रोत आहे.

पिरॅमिडचा वरचा भाग अध्यात्मिक पृथ्वी आणि वैश्विक ऊर्जेला जोडतो - हा अग्नि, सूक्ष्म प्रकाश आहे.

४.३. जग

अशी एक आवृत्ती आहे की पायथागोरसने पृथ्वीला गोलाकार मानले. बॉल हा त्याचा आवडता भौमितिक आकृती होता (वरवर पाहता कारण तो आरामदायक आणि कोपरा नसलेला आहे). पायथागोरसने परिपूर्णतेचे श्रेय चेंडूला दिले. मग, पायथागोरसच्या मते, पृथ्वीला बॉलचा आकार असावा, म्हणजेच एक आदर्श भौमितिक आकृती. हे शक्य आहे की पायथागोरस त्यावेळेस ज्ञात असलेल्या भूमीचा नकाशा जगावर ठेवू शकेल, म्हणजे, ओइकोमेने (हे भूमध्य आणि आशिया मायनर आहे, ग्रीक लोकांकडे चंगेज खानच्या विचाराचे प्रमाण नव्हते).

पायथागोरस स्वत: ला संगीतकार मानत नव्हते, परंतु त्याने गीत वाजवायला शिकवले. पायथागोरसनेच ओळखले तंतुवाद्ये, त्यांचा आवाज सर्वात थोर मानून. विणा वाजवणे त्याच्यासाठी रात्रीच्या जेवणाइतकेच नैसर्गिक होते.

अनेक प्राचीन वाद्यांमध्ये सात तार आहेत आणि असे म्हटले जाते की पायथागोरसने तेरपँडरच्या लियरमध्ये आठवी तार जोडली होती. सात तारांचा नेहमी सात अवयवांशी संबंध असतो मानवी शरीरआणि सात ग्रह.

4.5 पायथागोरसची रेखाचित्रे

प्राचीन ग्रीसमध्ये, लेखनाची कला विकसित झाली होती आणि पायथागोरसला निश्चितपणे कसे लिहायचे हे माहित होते. त्याने बहुधा त्याची गणिती आकडेमोड लिहून ठेवली असावी. खरे आहे, ग्रीकांना कागद माहित नव्हता, म्हणून त्याने चर्मपत्रावर लिहिले. कदाचित, पायथागोरियन्सने अखेरीस एक संपूर्ण लायब्ररी जमा केली, जी युनियनच्या पराभवादरम्यान मरण पावली.

४.६. साधने

आपण चित्राचे काळजीपूर्वक परीक्षण केल्यास, आपण टेबलवर रेखाचित्र साधने पाहू शकता. पायथागोरसच्या आधी ते ज्ञात होते की नाही हे सांगणे कठीण आहे किंवा तो कंपास आणि चौकोनाचा शोधकर्ता होता की नाही, परंतु त्याने नियमित बहुभुज तयार करताना त्यांचा वापर केला. असे मत आहे की प्राचीन इजिप्तमध्ये होकायंत्र आणि चौरस ज्ञात होते आणि पायथागोरसने हा शोध घेतला.

४.७. पायथागोरियन पॅंट

चित्राच्या बाजूला "पायथागोरियन पॅंट" दृश्यमान आहेत. हा त्याच्या प्रसिद्ध प्रमेयाचा पुरावा आहे, जो पायथागोरसला सापडलेला दिसतो. या प्रमेयाच्या उत्पत्तीवर अनेक मते आहेत, तथापि, पायथागोरसला सध्या प्रमेयाचा नव्हे तर त्याच्या पुराव्याचा शोधकर्ता मानला जातो.

धडा 5. पायथागोरियन प्रमेय

५.१. पायथागोरियन प्रमेयचा इतिहास

पायथागोरसने अनेक शोध लावले, त्याने गणितात अनेक नवीन गोष्टी आणल्या.

तथापि, निःसंशयपणे, त्याचा सर्वात महत्वाचा शोध हा प्रमेय होता, ज्यामुळे तो जगप्रसिद्ध झाला आणि सध्या त्याचे नाव आहे. या प्रमेयाच्या स्वरूपाचा इतिहास पूर्णपणे अभ्यासला गेला नाही, तथापि, सध्या असे मानले जाते की पायथागोरस या प्रमेयाचा शोधकर्ता नाही. ती बॅबिलोनियन इतिहासात पायथागोरसच्या एक हजार वर्षांपूर्वी आढळते. पायथागोरसने बॅबिलोनियन ऋषींबरोबर बराच काळ अभ्यास केला आणि कदाचित तेथेच त्याला या प्रमेयाबद्दल प्रथम माहिती मिळाली. तसेच, पायथागोरियन प्रमेय (अधिक तंतोतंत, त्याची विशेष प्रकरणे) भारत आणि प्राचीन चीनमध्ये ज्ञात होते. तथापि, प्राचीन भारतीय ऋषींनी पूर्ण पुरावा वापरला नाही, त्यांनी रेखाचित्र एका चौकोनात पूर्ण केले आणि नंतर पुरावा दृश्य निरीक्षणापर्यंत कमी केला. वरवर पाहता, पायथागोरस हा या प्रमेयाचा पुरावा शोधणारा पहिला होता, म्हणून आता त्याचे नाव आहे. त्यानंतर, या प्रमेयाचे इतर पुरावे सापडले, आता, काही स्त्रोतांनुसार, यापैकी सुमारे तीनशे पुरावे आहेत, इतर स्त्रोतांनुसार सुमारे पाचशे आहेत.

५.२. शालेय भूमिती अभ्यासक्रमात पायथागोरियन प्रमेय

भूमितीवरील आधुनिक पाठ्यपुस्तकांमध्ये, पायथागोरियन प्रमेय खालीलप्रमाणे तयार केला आहे: "काटक त्रिकोणामध्ये, कर्णाचा वर्ग पायांच्या वर्गांच्या बेरजेइतका असतो." विविध पाठ्यपुस्तके या प्रमेयाचे वेगवेगळे पुरावे देतात. असा पुरावा पाठ्यपुस्तकात दिला आहे.

https://pandia.ru/text/79/553/images/image003_63.gif" width="12" height="23">.gif" width="27" height="17 src="> AD= AC . cos B= प्रमाणेच. म्हणून AB · BD = BC. परिणामी समानता टर्म टर्मनुसार जोडून आणि AD+DB=AB हे लक्षात घेतल्यास, आपल्याला मिळते: AC + BC = AB(AD+DB)=ABDIV_ADBLOCK321">

प्रत्येक विद्यार्थ्याने किमान एकदा विनोद ऐकला: "पायथागोरियन पॅंट सर्व बाजूंनी समान आहेत." तथापि, वरील पुराव्यामध्ये, पॅंटसारखे काहीही नाही. मग हा विनोद कुठून आला? पँट का?

५.३. पँट का?

प्रमेयाच्या उदयाच्या इतिहासावरून विनोदाचा तर्क पुढे येतो. असे मानले जाते की पायथागोरसच्या काळात प्रमेय वेगळ्या प्रकारे वाजला: "काटक त्रिकोणाच्या कर्णावर बांधलेल्या चौरसाचे क्षेत्रफळ पायांवर बांधलेल्या चौरसाच्या क्षेत्रफळाच्या दुप्पट आहे." अशा प्रकारे, रेखांकनात, एक प्रकारची पॅंट प्राप्त होते. तथापि, काटकोन त्रिकोण समद्विभुज असेल तरच त्रिकोणाच्या पायांवर बांधलेले चौरस समान असतील. मग, खरंच, जर आपण त्रिकोण ज्या विमानात दृष्यदृष्ट्या विभागला असेल, तर असे दिसून येते की कर्णावर बांधलेल्या चौरसाचे क्षेत्रफळ पायांवर बांधलेल्या चौरसाच्या क्षेत्रफळाच्या दुप्पट असेल. पाय समान असतील.

DIV_ADBLOCK322">

https://pandia.ru/text/79/553/images/image010_1.jpg" width="131" height="164 id=">.jpg" width="129" height="161 id=">

विस्तार पद्धतीद्वारे पुरावे.

या पद्धतीचा सार असा आहे की पायांवर बांधलेल्या चौरसांना आणि कर्णावर बांधलेल्या चौरसांना समान आकृत्या अशा प्रकारे जोडल्या जातात की समान आकृत्या मिळतील.

अंजीर वर. 7 नेहमीच्या पायथागोरियन आकृती दर्शविते - एक काटकोन त्रिकोण ABC ज्याच्या बाजूंना चौरस बांधले आहेत. या आकृतीला मूळ काटकोन त्रिकोणाप्रमाणे 1 आणि 2 त्रिकोण जोडलेले आहेत.

https://pandia.ru/text/79/553/images/image014_0.jpg" width="108" height="142 id=">

अंजीर वर. 8 पायथागोरियन आकृती एका आयतामध्ये पूर्ण झाली आहे, ज्याच्या बाजू पायांवर बांधलेल्या चौरसांच्या संबंधित बाजूंच्या समांतर आहेत. चला हा आयत त्रिकोण आणि आयत मध्ये मोडू. प्रथम, कर्णावर बांधलेला चौरस सोडून, ​​आम्ही परिणामी आयतामधून सर्व बहुभुज 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 वजा करतो. मग, त्याच आयतामधून, आपण आयत 5, 6, 7 आणि छायांकित आयत वजा करतो, आपल्याला पायांवर बांधलेले चौरस मिळतात.

आता आपण हे सिद्ध करूया की पहिल्या केसमध्ये वजा केलेल्या आकड्यांचा आकार दुसऱ्या केसमध्ये वजा केलेल्या आकड्यांइतका आहे.

तांदूळ. 9 नासिर-एद-दिन (1594) यांनी दिलेला पुरावा स्पष्ट करतो. येथे: पीसीएल - सरळ रेषा;

KLOA=ACPF=ACED=a;

LGBO=CBMP=CBNQ=b;

AKGB = AKLO + LGBO = c;

DIV_ADBLOCK324">

ही चिन्हे पायथागोरसच्या क्रियाकलापांशी संबंधित होती या माझ्या गृहीतकाची पुष्टी झाली. चिन्ह क्रमांक 1 टेट्रॅक्टिस दर्शवितो - पायथागोरसच्या तत्त्वज्ञानाचा आधार, चिन्ह क्रमांक 2 - एक ग्लोब, असे मानले जाते की पायथागोरसने पृथ्वीला गोलाकार मानले, चिन्ह क्रमांक 3 एक पिरॅमिड दर्शवितो, जो थेट पायथागोरसच्या तत्त्वज्ञानाशी संबंधित आहे. चिन्ह क्रमांक 4 ("पायथागोरियन पॅंट") प्रसिद्ध पायथागोरियन प्रमेयचा पुरावा दर्शवितो. चिन्हे # 5 आणि # 6 पायथागोरसने त्याच्या कामात वापरलेल्या गोष्टी स्पष्ट करतात, ही ब्लूप्रिंट आणि रेखाचित्र साधने आहेत. चिन्ह क्रमांक 7 म्हणजे लियर - संगीत वाद्यज्यावर पायथागोरस खेळला. पायथागोरस हा नोटांचा निर्माता म्हणून ओळखला जातो. चिन्ह क्रमांक 8 वरवर पाहता जीवनाच्या झाडाच्या रूपात एक मोनाड आहे, मोनाड पायथागोरसच्या तत्त्वज्ञानाचा आधार आहे.

पायथागोरियन प्रमेय सिद्ध करण्याचे अनेक मार्ग आहेत. "पायथागोरियन पॅंट" हे चौरस पूर्ण करण्याच्या पद्धतीद्वारे प्रसिद्ध प्रमेयचे पुरावे आहेत. दुस-या अनुमानात, मी असे गृहीत धरले की चौरसांची विविध बांधकामे पुराव्यात वापरली जाऊ शकतात. असे पुरावे खरोखरच अस्तित्वात आहेत, म्हणून दुसरी गृहितक देखील पुष्टी मानली जाऊ शकते. "पायथागोरियन पँट" ही एक विनोदी अभिव्यक्ती आहे जी विद्यार्थ्यांना पुरावा अधिक सहजपणे लक्षात ठेवण्यास मदत करते. विनोद हा पुरावा दरम्यान प्राप्त झालेल्या पॅंटच्या रेखांकनाच्या दृश्य समानतेवर आधारित आहे.

याद्या साहित्य

पायथागोरस आणि सुरुवातीचे पायथागोरस. एम., 2012. - 445 पी. ISBN-068-7 पायथागोरस आणि त्याची शाळा. - एम.: नौका, 1990. - ISBN -2 सुरुवातीच्या पायथागोरियनवादातील विज्ञान, तत्त्वज्ञान आणि धर्म. - सेंट पीटर्सबर्ग, 1994. - 376 पी. - ISBN -1 फ्रॅगमेंट्स ऑफ द अर्ली ग्रीक फिलॉसॉफर्स. भाग 1: महाकाव्य थिओकॉस्मोगोनी ते अणुवादाच्या उदयापर्यंत, एड. . - एम.: नौका, 1989. - पी. १३८-१४९. अरिस्टोक्सेनस आणि डिकेअर्चस मधील पायथागोरसची परंपरा // मनुष्य. निसर्ग. समाज. वास्तविक समस्या. 27-30 डिसेंबर 2000 तरुण वैज्ञानिकांच्या 11व्या आंतरराष्ट्रीय परिषदेची कार्यवाही - सेंट पीटर्सबर्ग युनिव्हर्सिटी प्रेस. 2000. - एस. 298-301. 6व्या-5व्या शतकाच्या प्राचीन परंपरेतील पायथागोरसच्या प्रतिमेच्या प्रश्नावर. e // नेमोन. प्राचीन जगाच्या इतिहासावर संशोधन आणि प्रकाशने. संपादित प्रा. - अंक 3. - सेंट पीटर्सबर्ग, 2004. पायथागोरियन विरोधाभास // इंडो-युरोपियन भाषाशास्त्र आणि शास्त्रीय भाषाशास्त्र - बारावी: प्रा. यांच्या स्मृतीस समर्पित वाचनाची सामग्री. 23-25 ​​जून 2008, पृ. 355-363. सिगाचेव्ह ए.ए.पायथागोरस (लोकप्रिय विज्ञान निबंध) // इलेक्ट्रॉनिक जर्नल "ज्ञान. समजून घेणे. कौशल्य» . - 2010. - क्रमांक 6 - इतिहास.

पायथागोरस- एक प्राचीन ग्रीक आदर्शवादी तत्वज्ञानी, गणितज्ञ, पायथागोरियनवादाचा संस्थापक, राजकीय, धार्मिक व्यक्ती. त्याचे जन्मभुमी सामोस बेट होते (म्हणूनच टोपणनाव - सामोस), जिथे त्याचा जन्म सुमारे 580 ईसापूर्व झाला. e त्याचे वडील कार्व्हर होते मौल्यवान दगड. प्राचीन स्त्रोतांनुसार, पायथागोरस जन्मापासून आश्चर्यकारक सौंदर्याने ओळखले गेले होते; जेव्हा तो प्रौढ झाला तेव्हा त्याने लांब दाढी आणि सोन्याचा डायडेम घातला. लहान वयातच त्यांची हुशारीही दिसून आली.

पायथागोरसचे शिक्षण खूप चांगले होते, तरुणाला अनेक गुरूंनी शिकवले होते, त्यापैकी फेरेकाइड्स ऑफ सायरोस आणि जर्मोडामंट होते. पुढील ठिकाणजिथे पायथागोरसने आपले ज्ञान परिपूर्ण केले, मिलेटस झाला, तिथे त्याची भेट थेल्स या शास्त्रज्ञाशी झाली ज्याने त्याला इजिप्तला जाण्याचा सल्ला दिला. पायथागोरसकडे स्वत: फारोकडून शिफारसपत्र होते, परंतु याजकांनी कठीण चाचण्या यशस्वीरित्या पार केल्यानंतरच त्यांच्याबरोबर त्यांचे रहस्य सामायिक केले. इजिप्तमध्ये ज्या विज्ञानात त्याने चांगले प्रभुत्व मिळवले त्यात गणित हे होते. पुढची 12 वर्षे तो बॅबिलोनमध्ये राहिला, जिथे याजकांनीही त्यांचे ज्ञान त्याच्यासोबत शेअर केले. पौराणिक कथांनुसार पायथागोरसनेही भारताला भेट दिली होती.

त्यांच्या मायदेशी परतणे सुमारे 530 ईसापूर्व घडले. e जुलमी पॉलीक्रेट्सच्या अंतर्गत अर्ध्या-कोर्ट-अर्ध-गुलामाची स्थिती त्याला आकर्षक वाटली नाही आणि काही काळ तो गुहांमध्ये राहिला, त्यानंतर तो प्रोटॉनमध्ये गेला. कदाचित त्याच्या जाण्याचे कारण तात्विक विचारांमध्ये होते. पायथागोरस एक आदर्शवादी होता, गुलामांच्या मालकीच्या अभिजात वर्गाचा अनुयायी होता आणि त्याच्या मूळ आयोनियामध्ये लोकशाही विचार खूप लोकप्रिय होते, त्यांच्या अनुयायांचा बराच प्रभाव होता.

क्रोटनमध्ये, पायथागोरसने स्वतःची शाळा आयोजित केली, जी एक राजकीय रचना आणि धार्मिक आणि मठवासी व्यवस्था दोन्ही होती, ज्याची स्वतःची सनद आणि अतिशय कठोर नियम होते. विशेषतः, पायथागोरियन युनियनच्या सर्व सदस्यांनी मांसाहार खाणे, त्यांच्या गुरूच्या शिकवणी इतरांना सांगणे आणि वैयक्तिक मालमत्ता नाकारणे अपेक्षित नव्हते.

त्यावेळच्या ग्रीस आणि वसाहतींतून उसळलेल्या लोकशाही उठावाची लाट क्रोटनपर्यंतही पोहोचली. लोकशाहीच्या विजयानंतर, पायथागोरस आणि त्याचे विद्यार्थी टेरेंटम येथे गेले, नंतर मेटापोंट येथे. जेव्हा ते मेटापोंट येथे पोहोचले तेव्हा तेथे एक लोकप्रिय उठाव सुरू होता आणि रात्रीच्या एका लढाईत पायथागोरसचा मृत्यू झाला. मग तो एक खोल म्हातारा माणूस होता, तो जवळजवळ 90 वर्षांचा होता. त्याच्याबरोबर त्याची शाळा संपली, विद्यार्थी देशभर पसरले.

पायथागोरसने आपल्या शिकवणीला गुप्त मानले आणि त्याच्या विद्यार्थ्यांना केवळ तोंडी प्रेषणाचा सराव केला म्हणून, त्याच्यानंतर कोणतीही संकलित कामे शिल्लक राहिली नाहीत. तरीही काही माहिती स्पष्ट झाली, परंतु सत्य आणि काल्पनिक यातील फरक करणे आश्चर्यकारकपणे कठीण आहे. अनेक इतिहासकारांना शंका आहे की प्रसिद्ध पायथागोरियन प्रमेय त्याच्याद्वारे सिद्ध झाला होता, असा युक्तिवाद करून की ते इतर प्राचीन लोकांना ज्ञात होते.

पायथागोरसचे नाव त्याच्या हयातीतही अनेक दिग्गजांनी वेढलेले आहे. असा विश्वास होता की तो आत्म्यांवर नियंत्रण ठेवू शकतो, भविष्यवाणी कशी करायची हे माहित आहे, प्राण्यांची भाषा माहित आहे, त्यांच्याशी संवाद साधू शकतो, त्याच्या भाषणाच्या प्रभावाखाली असलेले पक्षी फ्लाइट वेक्टर बदलू शकतात. उत्कृष्ट ज्ञानाच्या मदतीने लोकांना बरे करण्याची क्षमता पायथागोरसला दिलेली परंपरा औषधी वनस्पती. इतरांवरील त्याच्या प्रभावाचा अतिरेक करणे कठीण होते. ते पायथागोरसच्या चरित्रातील असा एक भाग सांगतात: जेव्हा तो एकदा एका विद्यार्थ्यावर रागावला तेव्हा त्याने दुःखाने आत्महत्या केली. तेव्हापासून, तत्त्ववेत्त्याने लोकांवर पुन्हा कधीही चिडवू नये असा नियम केला आहे.

पायथागोरियन प्रमेय सिद्ध करण्याव्यतिरिक्त, या गणितज्ञांना पूर्णांक, प्रमाण आणि त्यांचे गुणधर्म यांचा तपशीलवार अभ्यास करण्याचे श्रेय दिले जाते. भूमितीला विज्ञानाचे स्वरूप देण्याचे श्रेय पायथागोरियन लोकांना दिले जाते. पायथागोरस हा पहिला होता ज्यांना खात्री होती की पृथ्वी हा एक गोल आणि विश्वाचा केंद्र आहे, ग्रह, चंद्र, सूर्य हे ताऱ्यांसारखे नाही तर एका विशिष्ट मार्गाने फिरतात. काही प्रमाणात, पृथ्वीच्या गतीबद्दल पायथागोरियन्सच्या कल्पना एन. कोपर्निकसच्या सूर्यकेंद्री शिकवणींचा अग्रदूत बनल्या.

विकिपीडियावरून चरित्र

पायथागोरसची जीवनकथा ग्रीक आणि रानटी लोकांच्या सर्व गूढ गोष्टींमध्ये सुरू झालेल्या, एक परिपूर्ण ऋषी आणि महान शास्त्रज्ञ म्हणून त्याचे प्रतिनिधित्व करणाऱ्या दंतकथांपासून वेगळे करणे कठीण आहे. हेरोडोटसने त्याला “सर्वात महान हेलेनिक ऋषी” असेही संबोधले. पायथागोरियन जीवनाबद्दल»; पोर्फीरी (234-305) " पायथागोरसचे जीवन»; डायोजेन्स लार्टेस (200-250) पुस्तक. आठ, " पायथागोरस" हे लेखक पूर्वीच्या लेखकांच्या लिखाणावर अवलंबून होते, ज्यापैकी अरिस्टोक्सेनस (370-300 बीसी) हे लक्षात घेतले पाहिजे, अॅरिस्टॉटलचा विद्यार्थी, मूळचा टेरेंटमचा होता, जिथे पायथागोरियन्सची स्थिती मजबूत होती. अशा प्रकारे, पायथागोरसच्या शिकवणींबद्दलचे सर्वात जुने ज्ञात स्त्रोत त्याच्या मृत्यूच्या 200 वर्षांनंतरच दिसू लागले. पायथागोरसने स्वतः कोणतेही लेखन सोडले नाही आणि त्याच्याबद्दल आणि त्याच्या शिकवणीबद्दलची सर्व माहिती त्याच्या अनुयायांच्या कार्यांवर आधारित आहे, जे नेहमीच निष्पक्ष नसतात.

पायथागोरसचे पालक सामोस बेटावरील म्नेसार्कस आणि पारटेनिडा होते. Mnesarchus एक दगड कापणारा होता (D. L.); पोर्फरीच्या म्हणण्यानुसार, तो टायरचा एक श्रीमंत व्यापारी होता, ज्याला कमी वर्षात धान्य वितरणासाठी सामियन नागरिकत्व मिळाले होते. पहिली आवृत्ती श्रेयस्कर आहे, कारण पॉसॅनियसने हिप्पाससपासून पुरुष रेषेतील पायथागोरसची वंशावळी पेलोपोनेशियन फ्लियसमधून उद्धृत केली आहे, जो सामोसला पळून गेला आणि पायथागोरसचा पणजोबा झाला. पारटेनिडा, ज्याचे नंतर तिच्या पतीने पायथायडा असे नामकरण केले, ती सामोसवरील ग्रीक वसाहतीचे संस्थापक अँके यांच्या कुलीन कुटुंबातून आली.

डेल्फीमधील पायथियाने कथितपणे मुलाच्या जन्माची भविष्यवाणी केली होती, म्हणून पायथागोरसला त्याचे नाव मिळाले, ज्याचा अर्थ " पायथियाने घोषित केलेले" विशेषतः, पायथियाने म्नेसार्कसला सांगितले की पायथागोरस लोकांना तितके फायदे आणि चांगले देईल जितके इतर कोणाला नव्हते आणि भविष्यात ते आणतील. म्हणून, उत्सव साजरा करण्यासाठी, मनेर्चसने आपल्या पत्नीला पायथायडा आणि मुलाला - पायथागोरसचे नवीन नाव दिले. पायथायडा तिच्या पतीसोबत त्याच्या प्रवासात होती आणि पायथागोरसचा जन्म 570 ईसापूर्व फेनिसियाच्या सिडॉनमध्ये (आयंबलीचसच्या मते) झाला. e लहानपणापासूनच, त्याने विलक्षण प्रतिभा दाखवली (आयम्ब्लिकसच्या मते देखील).

प्राचीन लेखकांच्या मते, पायथागोरस त्या काळातील जवळजवळ सर्व प्रसिद्ध ऋषी, ग्रीक, पर्शियन, कॅल्डियन, इजिप्शियन लोकांशी भेटले, मानवजातीने जमा केलेले सर्व ज्ञान आत्मसात केले. लोकप्रिय साहित्यात, पायथागोरसला कधीकधी बॉक्सिंगमधील ऑलिम्पिक विजयाचे श्रेय दिले जाते, ज्याने पायथागोरसला त्याच्या नावाने गोंधळात टाकले (पायथागोरस, क्रेट्स ऑफ समोसचा मुलगा), ज्याने प्रसिद्ध तत्त्ववेत्ताच्या जन्माच्या 18 वर्षांपूर्वी 48 व्या खेळांमध्ये विजय मिळवला.

तरुण वयात, पायथागोरस इजिप्शियन याजकांकडून शहाणपण आणि गुप्त ज्ञान मिळविण्यासाठी इजिप्तला गेला. डायोजेनेस आणि पोर्फरी लिहितात की सामियन जुलमी पॉलीक्रेट्सने पायथागोरसला फारो अमासिसला शिफारस पत्र दिले, ज्यामुळे त्याला प्रशिक्षणासाठी दाखल करण्यात आले आणि त्याने केवळ औषध आणि गणिताच्या इजिप्शियन उपलब्धीच नव्हे तर इतर अनोळखी लोकांसाठी निषिद्ध केलेल्या संस्कारांमध्येही प्रवेश घेतला. .

इम्ब्लिचस लिहितात की पायथागोरसने वयाच्या १८ व्या वर्षी आपले मूळ बेट सोडले आणि जगाच्या विविध भागांत ज्ञानी माणसांभोवती फिरून इजिप्तला पोहोचले, तेथे तो २२ वर्षे राहिला, जोपर्यंत त्याला पर्शियन लोकांनी बंदिवानांमध्ये बॅबिलोनला नेले. 525 BC मध्ये इजिप्त जिंकणारा राजा कॅम्बिसेस. . e पायथागोरस बॅबिलोनमध्ये आणखी 12 वर्षे राहिला, जादूगारांशी संवाद साधत होता, जोपर्यंत तो 56 व्या वर्षी सामोसला परत येऊ शकला नाही, जिथे त्याच्या देशबांधवांनी त्याला एक शहाणा माणूस म्हणून ओळखले.

पोर्फरीच्या मते, वयाच्या 40 व्या वर्षी पॉलीक्रेट्सच्या जुलमी शक्तीशी मतभेद झाल्यामुळे पायथागोरसने सामोस सोडला. ही माहिती ख्रिस्तपूर्व चौथ्या शतकातील अरिस्टोक्सेनसच्या शब्दांवर आधारित असल्याने. e., तुलनेने विश्वसनीय मानले जाते. इ.स.पूर्व ५३५ मध्ये पॉलीक्रेट्स सत्तेवर आले. e., म्हणून पायथागोरसची जन्मतारीख 570 बीसी असा अंदाज आहे. ई., जर आपण असे गृहीत धरले की तो 530 बीसी मध्ये इटलीला गेला. e पायथागोरस 62 व्या ऑलिम्पियाडमध्ये, म्हणजे 532-529 मध्ये इटलीला गेला असे इम्ब्लिचसचे म्हणणे आहे. इ.स.पू e ही माहिती पोर्फीरीशी चांगल्या प्रकारे सहमत आहे, परंतु पायथागोरसच्या बॅबिलोनियन कैदेबद्दल स्वत: आयमब्लिकसच्या (किंवा त्याऐवजी, त्याच्या स्त्रोतांपैकी एक) आख्यायिकेचा पूर्णपणे विरोध करते. पायथागोरसने इजिप्त, बॅबिलोन किंवा फेनिसियाला भेट दिली की नाही हे निश्चितपणे ज्ञात नाही, जेथे पौराणिक कथेनुसार, त्याने पूर्वेकडील शहाणपण गोळा केले. डायोजेनेस लार्टेसने अरिस्टॉक्सेनसचा उल्लेख केला, ज्याने सांगितले की पायथागोरसला किमान जीवनाच्या मार्गावरील सूचनांबाबत, डेल्फीच्या याजक थेमिस्टोक्लियाकडून, म्हणजेच ग्रीक लोकांसाठी इतके दुर्गम नसलेल्या ठिकाणी, त्याची शिकवण मिळाली.

पायथागोरसच्या जाण्याचे कारण जुलमी पॉलीक्रेट्सशी असहमत असू शकत नाही; उलट, त्याला त्याच्या कल्पनांचा प्रचार करण्याची संधी हवी होती आणि त्याशिवाय, आयोनिया आणि मुख्य भूप्रदेश हेलासमध्ये अंमलात आणणे कठीण आहे, जिथे बरेच लोक. तत्त्वज्ञान आणि राजकारणाच्या बाबतीत अनुभवलेले जीवन जगले. Iamblichus म्हणतात:

« त्याचे तत्वज्ञान पसरले, सर्व हेलास त्याचे कौतुक करू लागले आणि सर्वोत्कृष्ट आणि ज्ञानी लोक सामोसवर त्याच्याकडे आले, त्यांची शिकवण ऐकायची इच्छा होती. तथापि, सहकारी नागरिकांनी त्याला सर्व दूतावास आणि सार्वजनिक घडामोडींमध्ये भाग घेण्यास भाग पाडले. पायथागोरसला वाटले की पितृभूमीच्या कायद्यांचे पालन करणे, एकाच वेळी तत्त्वज्ञानात गुंतणे किती कठीण आहे आणि त्याने पाहिले की सर्व पूर्वीच्या तत्त्वज्ञांनी त्यांचे जीवन परदेशी भूमीत व्यतीत केले होते. या सर्व गोष्टींचा विचार करून, सार्वजनिक घडामोडींपासून दूर जाणे आणि काही जण म्हणतात त्याप्रमाणे, सॅमियन लोकांद्वारे त्याच्या शिकवणीचे अपुरे कौतुक लक्षात घेऊन, तो इटलीला रवाना झाला, आपल्या जन्मभूमीला एक असा देश मानून जिथे अधिक लोक शिकण्यास सक्षम आहेत.»

पायथागोरस दक्षिण इटलीमधील क्रोटोनच्या ग्रीक वसाहतीत स्थायिक झाला, जिथे त्याला बरेच अनुयायी मिळाले. ते केवळ गूढ तत्त्वज्ञानानेच आकर्षित झाले नाहीत, ज्याचे त्यांनी खात्रीपूर्वक स्पष्टीकरण दिले, परंतु निरोगी तपस्वी आणि कठोर नैतिकतेच्या घटकांसह त्यांनी सांगितलेल्या जीवनपद्धतीने देखील आकर्षित झाले. पायथागोरसने अज्ञानी लोकांच्या नैतिक उदात्ततेचा उपदेश केला, ज्याची सत्ता ज्ञानी आणि जाणकार लोकांच्या जातीकडे असेल आणि ज्याचे लोक बिनशर्त आज्ञापालन करतात, जसे की पालकांचे पालन करतात आणि अन्यथा जाणीवपूर्वक नैतिक अधिकाराचे पालन करतात. पायथागोरसने तत्त्वज्ञान आणि तत्त्वज्ञानी या शब्दांची ओळख करून दिली.

पायथागोरसच्या शिष्यांनी एक प्रकारची धार्मिक व्यवस्था, किंवा आरंभिकांचा बंधुत्व तयार केले, ज्यामध्ये निवडक समविचारी लोकांच्या जातीचा समावेश होता, जे त्यांच्या गुरूला, ऑर्डरचे संस्थापक शब्दशः देवता मानतात. तथापि, 6 व्या शतकाच्या शेवटी पायथागोरियन विरोधी भावनांमुळे हा आदेश प्रत्यक्षात क्रोटनमध्ये सत्तेवर आला. इ.स.पू e पायथागोरसला दुसर्‍या ग्रीक वसाहतीत, मेटापोंटमध्ये निवृत्त व्हावे लागले, जिथे त्याचा मृत्यू झाला. जवळजवळ 450 वर्षांनंतर, सिसेरोच्या काळात (इ.स.पू. पहिले शतक), पायथागोरसची कबर मेटापोंटसमधील आकर्षणांपैकी एक म्हणून दर्शविली गेली.

पायथागोरसला थेनो नावाची पत्नी, मुलगा तेलवग आणि मुलगी मिया (दुसऱ्या आवृत्तीनुसार, मुलगा अरिमनेस्ट आणि मुलगी अरिग्नॉट).

इम्ब्लिचसच्या मते, पायथागोरसने एकोणतीस वर्षे त्याच्या गुप्त समाजाचे नेतृत्व केले, त्यानंतर पायथागोरसच्या मृत्यूची अंदाजे तारीख 491 ईसापूर्व मानली जाऊ शकते. ई., ग्रीको-पर्शियन युद्धांच्या युगाच्या सुरूवातीस. डायोजेनेस, हेराक्लिडचा संदर्भ देत (इ.स.पू. चौथे शतक) म्हणतात की पायथागोरसचे वयाच्या ८० व्या वर्षी किंवा ९० व्या वर्षी (अन्य नाव नसलेल्या स्त्रोतांनुसार) शांततेत निधन झाले. यावरून मृत्यूची तारीख 490 इ.स.पू. e (किंवा 480 बीसी, जे संभव नाही). सिझेरियाच्या युसेबियसने त्याच्या कालक्रमानुसार 497 ईसा पूर्व सूचित केले आहे. e पायथागोरसच्या मृत्यूचे वर्ष म्हणून.

पायथागोरियन युनियनचा पराभव

पायथागोरसच्या अनुयायांमध्ये आणि विद्यार्थ्यांमध्ये, खानदानी लोकांचे अनेक प्रतिनिधी होते ज्यांनी पायथागोरसच्या शिकवणीनुसार त्यांच्या शहरांमध्ये कायदे बदलण्याचा प्रयत्न केला. प्राचीन ग्रीक समाजातील अल्पसंख्याक आणि लोकशाही पक्षांमधील त्या काळातील नेहमीच्या संघर्षावर हे अधिरोपित केले गेले. बहुसंख्य लोकसंख्येचा असंतोष, ज्यांनी तत्त्ववेत्त्याच्या आदर्शांना सामायिक केले नाही, परिणामी क्रोटन आणि टेरेंटममध्ये रक्तरंजित दंगली घडल्या.

« पायथागोरियन लोकांनी एक मोठा समुदाय तयार केला (त्यापैकी तीनशेहून अधिक लोक होते), परंतु तो शहराचा फक्त एक छोटासा भाग होता, जो यापुढे समान रीतिरिवाज आणि प्रथांनुसार शासित नव्हता. तथापि, क्रोटोनियन लोकांकडे त्यांच्या जमिनीची मालकी असताना आणि पायथागोरस त्यांच्याबरोबर असताना, शहराच्या स्थापनेपासून अस्तित्वात असलेली राज्य रचना जतन केली गेली होती, जरी असे असंतुष्ट लोक होते जे सत्तापालटाच्या संधीची वाट पाहत होते. पण जेव्हा सायबॅरिस जिंकला गेला तेव्हा पायथागोरस निघून गेला आणि जिंकलेल्या भूमीवर सत्ता गाजवणाऱ्या पायथागोरसने बहुसंख्यांना वाटले म्हणून ते चिठ्ठ्याने वाटले नाही, तेव्हा छुपा द्वेष भडकला आणि अनेक नागरिकांनी त्यांना विरोध केला... पायथागोरसचे नातेवाईक होते. त्यांनी जे सेवा दिली त्याबद्दल आणखी नाराज उजवा हातफक्त त्यांच्या स्वतःसाठी आणि नातेवाईकांकडून - फक्त त्यांच्या पालकांसाठी, आणि ते त्यांची मालमत्ता सामान्य वापरासाठी प्रदान करतात आणि ती नातेवाईकांच्या मालमत्तेपासून वेगळी केली जाते. जेव्हा नातेवाईकांनी हे शत्रुत्व सुरू केले तेव्हा बाकीचे लोक सहजासहजी संघर्षात सामील झाले... बर्‍याच वर्षांनंतर... क्रोटोनियन लोकांना पश्चात्ताप आणि पश्चात्तापाने पकडले गेले आणि त्यांनी पायथागोरियन जे अजूनही जिवंत होते त्यांना शहरात परतण्याचा निर्णय घेतला.»

अनेक पायथागोरियन मरण पावले, वाचलेले इटली आणि ग्रीसमध्ये विखुरले. जर्मन इतिहासकार एफ. श्लोसर यांनी पायथागोरियन्सच्या पराभवाबद्दल टिप्पणी केली आहे: “ ग्रीसमध्ये जात आणि कारकुनी जीवन हस्तांतरित करण्याचा आणि लोकांच्या भावनेच्या विरूद्ध, त्याची राजकीय रचना आणि अमूर्त सिद्धांताच्या आवश्यकतेनुसार बदल करण्याचा प्रयत्न पूर्णतः अपयशी ठरला.»

पोर्फरीच्या म्हणण्यानुसार, मेटापोंटममधील पायथागोरसविरोधी बंडखोरीच्या परिणामी पायथागोरसचा स्वतःचा मृत्यू झाला, परंतु इतर लेखक या आवृत्तीची पुष्टी करत नाहीत, जरी त्यांनी स्वेच्छेने ही कहाणी सांगितली की निराश तत्वज्ञानी पवित्र मंदिरात उपासमारीने मरण पावला.

तात्विक शिकवण

पायथागोरस राफेलच्या फ्रेस्कोमध्ये (१५०९)

पायथागोरसच्या शिकवणी दोन घटकांमध्ये विभागल्या पाहिजेत: जगाला समजून घेण्यासाठी एक वैज्ञानिक दृष्टीकोन आणि पायथागोरसने उपदेश केलेला धार्मिक आणि गूढ जीवनशैली. पहिल्या भागात पायथागोरसचे गुण निश्चितपणे ज्ञात नाहीत, कारण नंतर त्याला पायथागोरस शाळेच्या चौकटीत अनुयायांनी तयार केलेल्या प्रत्येक गोष्टीचे श्रेय दिले गेले. दुसरा भाग पायथागोरसच्या शिकवणींमध्ये प्रचलित आहे आणि तीच बहुतेक प्राचीन लेखकांच्या मनात राहिली.

पायथागोरसने आत्म्यांचे स्थलांतर आणि त्यांच्यावर आधारित अन्न प्रतिबंधांबद्दल विकसित केलेल्या कल्पनांबद्दल पुरेशी संपूर्ण माहिती एम्पेडॉकल्सच्या "शुद्धीकरण" या कवितेने दिली आहे.

हयात असलेल्या कामांमध्ये, अॅरिस्टॉटलने थेट पायथागोरसचा थेट उल्लेख केला नाही, परंतु केवळ "तथाकथित पायथागोरस" कडे. हरवलेल्या कामांमध्ये (उत्तरांवरून ओळखले जाते), अॅरिस्टॉटल पायथागोरसला अर्ध-धार्मिक पंथाचा संस्थापक मानतो ज्याने बीन्स खाण्यास मनाई केली होती आणि सोनेरी मांडी होती, परंतु अॅरिस्टॉटलच्या आधीच्या विचारवंतांच्या उत्तराधिकाराशी संबंधित नव्हते.

प्लेटोने पायथागोरसला अत्यंत आदर आणि आदराने वागवले. पायथागोरियन फिलॉलॉसने पायथागोरियन धर्माच्या मुख्य तरतुदींची रूपरेषा देणारी 3 पुस्तके प्रथम प्रकाशित केली तेव्हा प्लेटोने त्याच्या मित्रांच्या सल्ल्यानुसार लगेचच ती भरपूर पैशात विकत घेतली.

सहाव्या शतकातील धार्मिक नवोदित म्हणून पायथागोरसच्या क्रियाकलाप. इ.स.पू e गुप्त समाजाच्या निर्मितीमध्ये सामील आहे, ज्याने केवळ स्वतःची राजकीय उद्दिष्टे निश्चित केली नाहीत (ज्यामुळे पायथागोरियनचा क्रोटनमध्ये पराभव झाला), परंतु मुख्यतः, गुप्त शिकवणींच्या मदतीने नैतिक आणि शारीरिक शुद्धीकरणाद्वारे आत्म्याची मुक्ती ( आत्म्याच्या स्थलांतराच्या चक्राबद्दल गूढ शिकवण). पायथागोरसच्या मते, शाश्वत आत्मा स्वर्गातून एखाद्या व्यक्तीच्या किंवा प्राण्यांच्या नश्वर शरीरात स्थलांतरित होतो आणि स्वर्गात परत जाण्याचा हक्क मिळवेपर्यंत स्थलांतराच्या मालिकेतून जातो.

पायथागोरसच्या अकुस्मत (म्हणी) मध्ये विधी निर्देश आहेत: मानवी जीवनाचे चक्र, वर्तन, यज्ञ, दफन, पोषण. Akusmats संक्षिप्तपणे तयार केले जातात आणि कोणत्याही व्यक्तीला समजण्यासारखे असतात, त्यामध्ये सार्वभौमिक नैतिकतेचे नियम देखील असतात. एक अधिक जटिल तत्त्वज्ञान, ज्यामध्ये गणित आणि इतर विज्ञान विकसित झाले, ते "सुरुवात" साठी होते, म्हणजेच गुप्त ज्ञान प्राप्त करण्यास पात्र निवडक लोक. पायथागोरसच्या शिकवणीचा वैज्ञानिक घटक 5 व्या शतकात विकसित झाला. इ.स.पू e त्याच्या अनुयायांच्या प्रयत्नांतून (टॅरेन्टममधील आर्किटास, क्रोटनमधील फिलोलस, मेटापॉन्टमधील हिप्पासस), परंतु चौथ्या शतकात गायब झाला. इ.स.पू ई., रोमन साम्राज्यादरम्यान गूढ-धार्मिक घटक विकसित झाला आणि नव-पायथागोरियनवादाच्या रूपात पुनर्जन्म झाला.

पायथागोरियन्सची योग्यता ही जगाच्या विकासाच्या परिमाणात्मक कायद्यांच्या कल्पनेची प्रगती होती, ज्याने गणितीय, भौतिक, खगोलशास्त्रीय आणि भौगोलिक ज्ञानाच्या विकासास हातभार लावला. गोष्टींचा आधार संख्या आहे, पायथागोरसने शिकवले, जग जाणून घेणे म्हणजे त्यावर नियंत्रण ठेवणाऱ्या संख्या जाणून घेणे. संख्यांचा अभ्यास करून, पायथागोरियन लोकांनी संख्यात्मक संबंध विकसित केले आणि त्यांना मानवी क्रियाकलापांच्या सर्व क्षेत्रांमध्ये आढळले. एखाद्या व्यक्तीच्या आत्म्याला ओळखण्यासाठी आणि त्याचे वर्णन करण्यासाठी आणि आत्म्याला उच्च दैवी अवस्थेत पाठवण्याच्या अंतिम ध्येयासह आत्म्यांच्या स्थलांतर प्रक्रियेवर नियंत्रण ठेवण्यासाठी संख्या आणि प्रमाणांचा अभ्यास केला गेला.

आयडी रोझान्स्कीने नमूद केल्याप्रमाणे: "जादुई विचारसरणीचे अवशेष असूनही, पायथागोरसची मुख्य कल्पना ही सर्व गोष्टी संख्या किंवा संख्येच्या गुणोत्तरांवर आधारित आहेत हे खूप फलदायी ठरले." स्टोबेईने नमूद केल्याप्रमाणे: "वरवर पाहता, सर्व (विज्ञान) पायथागोरसने संख्याशास्त्राचा आदर केला, त्याने ते पुढे ढकलले, व्यापारात वापराच्या मर्यादेच्या पलीकडे नेले आणि ते व्यक्त केले, सर्व गोष्टींचे संख्यांसह मॉडेलिंग केले" (1, "प्रोमिअस" , 6, पृ. वीस).

पायथागोरस हा कथितरित्या शाकाहारी होता असे सामान्य मत असूनही, डायोजेनेस लार्टेस लिहितात की पायथागोरस अधूनमधून मासे खात असे, केवळ शेतीयोग्य बैल आणि मेंढ्यांपासून दूर राहायचे आणि इतर प्राण्यांना अन्नासाठी परवानगी द्यायची.

पायथागोरसवर त्याच्या समकालीन हेरॅक्लिटसने टीका केली होती: पायथागोरस, मॅनेसर्चेसचा मुलगा, जगातील सर्व लोकांपेक्षा अधिक माहिती गोळा करण्यात गुंतला होता, आणि ही कामे स्वतःसाठी खेचून घेऊन, त्याने स्वतःचे शहाणपण म्हणून ज्ञान आणि फसवणूक सोडून दिली.डायोजेनेस लार्टेसच्या मते, हेराक्लिटसच्या सुप्रसिद्ध म्हणीच्या पुढे “बहुत ज्ञान मनाला शिकवत नाही”, इतरांमध्ये, पायथागोरसचा उल्लेख आहे: “अन्यथा हेसिओड आणि पायथागोरस, तसेच झेनोफेन्स आणि हेकेटस यांनी शिकवले असते.”

वैज्ञानिक कामगिरी

आधुनिक जगात, पायथागोरस हा प्राचीन काळातील महान गणितज्ञ आणि विश्वशास्त्रज्ञ मानला जातो, परंतु 3 व्या शतकापूर्वीचा पुरावा. इ.स.पू e त्याच्या गुणवत्तेचा उल्लेख नाही. पायथागोरियन्सबद्दल इअम्ब्लिचस लिहितात: त्यांच्याकडे सर्व गोष्टींचे श्रेय पायथागोरसला देण्याची आणि शोधकर्त्यांच्या वैभवाचा अजिबात दावा न करण्याची एक उल्लेखनीय प्रथा होती, कदाचित काही प्रकरणे वगळता.».

आमच्या काळातील प्राचीन लेखक पायथागोरसला सुप्रसिद्ध प्रमेयाचे लेखकत्व देतात: काटकोन त्रिकोणाच्या कर्णाचा वर्ग पायांच्या चौरसांच्या बेरजेइतका असतो. हे मत अपोलोडोरस गणक (व्यक्तीची ओळख पटलेली नाही) आणि काव्यात्मक ओळींवर (कवितेचा स्रोत माहित नाही) च्या माहितीवर आधारित आहे:

"ज्या दिवशी पायथागोरसने त्याचे प्रसिद्ध रेखाचित्र उघडले,
त्याने बैलांसह त्याच्यासाठी गौरवाचा यज्ञ केला.

आधुनिक इतिहासकारांनी असे सुचवले आहे की पायथागोरसने प्रमेय सिद्ध केला नाही, परंतु पायथागोरसच्या 1000 वर्षांपूर्वी बॅबिलोनमध्ये (गणितीय समीकरणांच्या नोंदी असलेल्या बॅबिलोनियन मातीच्या गोळ्यांनुसार) हे ज्ञान ग्रीक लोकांपर्यंत पोहोचवू शकले असते. पायथागोरसच्या लेखकत्वाबद्दल शंका असली तरी, याला आव्हान देण्यासाठी कोणतेही वजनदार युक्तिवाद नाहीत.

अ‍ॅरिस्टॉटलने "मेटाफिजिक्स" या कामात विश्वविज्ञानाबद्दलच्या कल्पनांच्या विकासाला स्पर्श केला, परंतु त्यात पायथागोरसचे योगदान दिलेले नाही. अ‍ॅरिस्टॉटलच्या मते, 5 व्या शतकाच्या मध्यात पायथागोरियस विश्वशास्त्रीय सिद्धांतांमध्ये गुंतले होते. इ.स.पू ई., परंतु, वरवर पाहता, पायथागोरस स्वतः नाही. पृथ्वी हा एक गोल आहे या शोधाचे श्रेय पायथागोरसला दिले जाते, परंतु हाच शोध या विषयावरील सर्वात अधिकृत लेखक, थिओफ्रास्टसने पारमेनाइड्सला दिला आहे. होय, आणि डायोजेनेस लार्टेसने अहवाल दिला आहे की पृथ्वीच्या गोलाकारपणाबद्दलचा निर्णय मिलेटसच्या अॅनाक्सिमेंडरने व्यक्त केला होता, ज्यांच्याकडून पायथागोरसने तारुण्यात अभ्यास केला होता.

त्याच वेळी, गणित आणि विश्वविज्ञानातील पायथागोरियन शाळेचे वैज्ञानिक गुण निर्विवाद आहेत. अॅरिस्टॉटलचा दृष्टिकोन, त्याच्या "ऑन द पायथागोरियन्स" या गैर-संरक्षित ग्रंथात प्रतिबिंबित होतो, इअॅम्बलिचसने व्यक्त केला होता. अ‍ॅरिस्टॉटलच्या मते, खरे पायथागोरियन हे आत्म्यांच्या स्थलांतराच्या धार्मिक आणि गूढ सिद्धांताचे अनुयायी होते. ध्वनीविज्ञानाने गणिताला पायथागोरसकडून मिळालेली शिकवण म्हणून पाहिले जेवढे पायथागोरस हिप्पाससचे नाही. याउलट, पायथागोरस गणितज्ञ, त्यांच्या स्वत: च्या मते, त्यांच्या विज्ञानाच्या सखोल अभ्यासासाठी पायथागोरसच्या मार्गदर्शक शिकवणींनी प्रेरित झाले.

पायथागोरसचे लेखन

पायथागोरसने ग्रंथ लिहिले नाहीत. सामान्य लोकांसाठी मौखिक सूचनांवरून ग्रंथ लिहिणे अशक्य होते आणि उच्चभ्रू लोकांसाठी गुप्त गूढ शिकवण पुस्तकावर विश्वास ठेवता येत नाही. पायथागोरियन लेखनाच्या कमतरतेवर इम्ब्लिचस टिप्पणी करतात:

« सिद्धांत उघड न करण्याचा त्यांचा चिकाटी देखील उल्लेखनीय आहे: फिलॉलॉसच्या पिढीपूर्वी इतकी वर्षे, असे दिसते की कोणीही पायथागोरियन काम पाहिले नाही. तीन खळबळजनक पुस्तके प्रकाशित करणारा फिलॉलॉस हा पायथागोरियन्सपैकी पहिला होता, ज्याची फिलोलसला अत्यंत गरज भासली तेव्हा सिराक्यूजच्या डायोनने प्लेटोच्या सूचनेनुसार शंभर मिनास विकत घेतल्याचे सांगितले जाते.»

डायोजेन्सने पायथागोरसला दिलेल्या या पुस्तकांच्या शीर्षकांची यादी दिली आहे: शिक्षणावर, राज्यावर आणि निसर्गावर. तथापि, पायथागोरसच्या मृत्यूनंतरच्या पहिल्या 200 वर्षांतील एकाही लेखकाने, ज्यात प्लेटो, ऍरिस्टॉटल आणि अकादमी आणि लिसियममधील त्यांचे उत्तराधिकारी यांचा समावेश आहे, पायथागोरसच्या कार्यांचे अवतरण किंवा अशा कार्यांचे अस्तित्व दर्शवित नाही. पहिला नवीन युगप्लुटार्क, जोसेफस आणि गॅलेन यांनी नोंदवल्याप्रमाणे, प्राचीन लेखकांना पायथागोरसची कामे माहित नाहीत.

तिसऱ्या शतकात. इ.स.पू e पायथागोरसच्या म्हणींचे संकलन दिसून आले, ज्याला "पवित्र शब्द" म्हणून ओळखले जाते, ज्यातून नंतर तथाकथित "गोल्डन व्हर्सेस" उद्भवले (कधीकधी ते योग्य कारणाशिवाय 4 थे शतक ईसापूर्व मानले जातात). प्रथमच या श्लोकांचे अवतरण क्रिसिपसने तिसऱ्या शतकात उद्धृत केले आहे. इ.स.पू ई., जरी, कदाचित, त्या वेळी संकलन अद्याप पूर्ण स्वरूपात विकसित झाले नव्हते. I. पीटर यांनी अनुवादित केलेल्या "गोल्डन पोम्स" मधील अंतिम उतारा:

पण तुम्ही खंबीर राहा: दैवी शर्यत नश्वरांमध्ये असते,
त्यांच्यासाठी, घोषणा करणे, पवित्र निसर्ग सर्वकाही प्रकट करते.
हे तुमच्यासाठी परके नसल्यास, तुम्ही ऑर्डर पूर्ण कराल,
तुम्ही तुमच्या आत्म्याला बरे कराल आणि तुम्हाला अनेक संकटांपासून वाचवाल.
मी म्हणालो, मी साफसफाईमध्ये सूचित केलेल्या डिशेस सोडा.
आणि खऱ्या ज्ञानाने मार्गदर्शन करा - सर्वोत्तम सारथी.
जर तुम्ही शरीर सोडून मुक्त ईथरमध्ये चढलात,
तुम्ही अविनाशी आणि शाश्वत व्हाल आणि मृत्यू देवाला ओळखत नाही.