Menținerea confidențialității dvs. este importantă pentru noi. Din acest motiv, am dezvoltat o Politică de confidențialitate care descrie modul în care folosim și stocăm informațiile dumneavoastră. Vă rugăm să examinați practicile noastre de confidențialitate și să ne comunicați dacă aveți întrebări.
Colectarea și utilizarea informațiilor personale
Informațiile personale se referă la date care pot fi folosite pentru a identifica sau contacta o anumită persoană.
Vi se poate cere să furnizați informațiile dumneavoastră personale în orice moment când ne contactați.
Mai jos sunt câteva exemple de tipuri de informații personale pe care le putem colecta și cum putem folosi aceste informații.
Ce informații personale colectăm:
- Când trimiteți o solicitare pe site, este posibil să colectăm diverse informații, inclusiv numele, numărul de telefon, adresa dumneavoastră e-mail etc.
Cum folosim informațiile dumneavoastră personale:
- Colectat de noi Informații personale ne permite să vă contactăm și să vă informăm despre oferte unice, promoții și alte evenimente și evenimente viitoare.
- Din când în când, putem folosi informațiile dumneavoastră personale pentru a trimite notificări și comunicări importante.
- De asemenea, putem folosi informații personale în scopuri interne, cum ar fi efectuarea de audituri, analize de date și diverse cercetări pentru a îmbunătăți serviciile pe care le oferim și pentru a vă oferi recomandări cu privire la serviciile noastre.
- Dacă participați la o tragere la sorți, la un concurs sau la o promoție similară, este posibil să folosim informațiile pe care le furnizați pentru a administra astfel de programe.
Dezvăluirea informațiilor către terți
Nu dezvăluim informațiile primite de la dumneavoastră către terți.
Excepții:
- Dacă este necesar - în conformitate cu legea, procedura judiciară, în procedurile judiciare și/sau pe baza solicitărilor publice sau a solicitărilor din partea autorităților guvernamentale de pe teritoriul Federației Ruse - de a vă dezvălui informațiile personale. De asemenea, putem dezvălui informații despre dumneavoastră dacă stabilim că o astfel de dezvăluire este necesară sau adecvată pentru securitate, aplicarea legii sau alte scopuri de importanță publică.
- În cazul unei reorganizări, fuziuni sau vânzări, putem transfera informațiile personale pe care le colectăm către terțul succesor aplicabil.
Protecția informațiilor personale
Luăm măsuri de precauție - inclusiv administrative, tehnice și fizice - pentru a vă proteja informațiile personale împotriva pierderii, furtului și utilizării greșite, precum și împotriva accesului, dezvăluirii, modificării și distrugerii neautorizate.
Respectarea vieții private la nivelul companiei
Pentru a ne asigura că informațiile dumneavoastră personale sunt în siguranță, comunicăm angajaților noștri standarde de confidențialitate și securitate și aplicăm strict practicile de confidențialitate.
O funcție pătratică este o funcție de forma:
y=a*(x^2)+b*x+c,
unde a este coeficientul pentru cel mai înalt grad de necunoscut x,
b - coeficient pentru x necunoscut,
iar c este membru liber.
Graficul unei funcții pătratice este o curbă numită parabolă. Vedere generală Parabola este prezentată în figura de mai jos.
Fig.1 Vedere generală a parabolei.
Sunt mai multe în diverse moduri trasarea unei funcții pătratice. Ne vom uita la principalele și cele mai generale dintre ele.
Algoritm pentru trasarea unei funcții pătratice y=a*(x^2)+b*x+c
1. Construiți un sistem de coordonate, marcați un segment de unitate și etichetați axele de coordonate.
2. Determinați direcția ramurilor parabolei (în sus sau în jos).
Pentru a face acest lucru, trebuie să vă uitați la semnul coeficientului a. Dacă există un plus, atunci ramurile sunt îndreptate în sus, dacă există un minus, atunci ramurile sunt îndreptate în jos.
3. Determinați coordonata x a vârfului parabolei.
Pentru a face acest lucru, trebuie să utilizați formula Xvertex = -b/2*a.
4. Determinați coordonatele la vârful parabolei.
Pentru a face acest lucru, înlocuiți în ecuația Uvershiny = a*(x^2)+b*x+c în loc de x, valoarea lui Xverhiny găsită în pasul anterior.
5. Trasați punctul rezultat pe grafic și trasați o axă de simetrie prin el, paralelă cu axa de coordonate Oy.
6. Aflați punctele de intersecție ale graficului cu axa Ox.
Pentru a face acest lucru trebuie să rezolvi ecuație pătratică a*(x^2)+b*x+c = 0 folosind una dintre metodele cunoscute. Dacă ecuația nu are rădăcini reale, atunci graficul funcției nu intersectează axa Ox.
7. Aflați coordonatele punctului de intersecție al graficului cu axa Oy.
Pentru a face acest lucru, înlocuim valoarea x=0 în ecuație și calculăm valoarea lui y. Marcam acest lucru și un punct simetric cu acesta pe grafic.
8. Aflați coordonatele unui punct arbitrar A(x,y)
Pentru a face acest lucru, alegeți o valoare arbitrară pentru coordonata x și înlocuiți-o în ecuația noastră. Obținem valoarea lui y în acest moment. Trasează punctul pe grafic. Și, de asemenea, marcați un punct pe grafic care este simetric cu punctul A(x,y).
9. Conectați punctele rezultate de pe grafic cu o linie netedă și continuați graficul dincolo de punctele extreme, până la capătul axei de coordonate. Etichetați graficul fie pe lider sau, dacă spațiul permite, de-a lungul graficului în sine.
Exemplu de complot
Ca exemplu, să reprezentăm o funcție pătratică dată de ecuația y=x^2+4*x-1
1. Desenați axele de coordonate, etichetați-le și marcați un segment de unitate.
2. Valorile coeficientului a=1, b=4, c= -1. Deoarece a=1, care este mai mare decât zero, ramurile parabolei sunt îndreptate în sus.
3. Determinați coordonata X a vârfului parabolei Xvertices = -b/2*a = -4/2*1 = -2.
4. Determinați coordonata Y a vârfului parabolei
Varfurile = a*(x^2)+b*x+c = 1*((-2)^2) + 4*(-2) - 1 = -5.
5. Marcați vârful și desenați axa de simetrie.
6. Aflați punctele de intersecție ale graficului funcției pătratice cu axa Ox. Rezolvăm ecuația pătratică x^2+4*x-1=0.
x1=-2-√3 x2 = -2+√3. Marcam valorile obtinute pe grafic.
7. Aflați punctele de intersecție ale graficului cu axa Oy.
x=0; y=-1
8. Alegeți un punct arbitrar B. Fie ca acesta să aibă coordonata x=1.
Atunci y=(1)^2 + 4*(1)-1= 4.
9. Conectați punctele obținute și semnați graficul.
După cum arată practica, sarcinile privind proprietățile și graficele unei funcții pătratice provoacă dificultăți serioase. Acest lucru este destul de ciudat, deoarece ei studiază funcția pătratică în clasa a 8-a, iar apoi pe parcursul primului trimestru al clasei a IX-a „chinuiază” proprietățile parabolei și își construiesc grafice pentru diferiți parametri.
Acest lucru se datorează faptului că atunci când îi forțează pe elevi să construiască parabole, practic nu dedică timp „citirii” graficelor, adică nu exersează înțelegerea informațiilor primite din imagine. Aparent, se presupune că, după construirea a vreo duzină de grafice, un student inteligent va descoperi însuși și va formula relația dintre coeficienții din formulă și aspect grafică. În practică, acest lucru nu funcționează. Pentru o astfel de generalizare, este necesară o experiență serioasă în mini-cercetare matematică, pe care, desigur, majoritatea elevilor de clasa a IX-a nu o posedă. Între timp, Inspectoratul de Stat propune să se determine semnele coeficienților folosind graficul.
Nu vom cere imposibilul de la școlari și vom oferi pur și simplu unul dintre algoritmii pentru rezolvarea unor astfel de probleme.
Deci, o funcție a formei y = ax 2 + bx + c numit pătratic, graficul său este o parabolă. După cum sugerează și numele, termenul principal este toporul 2. Adică O nu trebuie să fie egal cu zero, coeficienții rămași ( bŞi Cu) poate fi egal cu zero.
Să vedem cum semnele coeficienților săi afectează aspectul unei parabole.
Cea mai simplă dependență pentru coeficient O. Majoritatea școlarilor răspund cu încredere: „dacă O> 0, atunci ramurile parabolei sunt îndreptate în sus, iar dacă O < 0, - то вниз". Совершенно верно. Ниже приведен график квадратичной функции, у которой O > 0.
y = 0,5x 2 - 3x + 1
În acest caz O = 0,5
Și acum pentru O < 0:
y = - 0,5x2 - 3x + 1
În acest caz O = - 0,5
Impactul coeficientului Cu De asemenea, este destul de ușor de urmărit. Să ne imaginăm că vrem să găsim valoarea unei funcții într-un punct X= 0. Înlocuiți zero în formula:
y = o 0 2 + b 0 + c = c. Se dovedește că y = c. Adică Cu este ordonata punctului de intersecție al parabolei cu axa y. De obicei, acest punct este ușor de găsit pe grafic. Și stabiliți dacă se află peste zero sau mai jos. Adică Cu> 0 sau Cu < 0.
Cu > 0:
y = x 2 + 4x + 3
Cu < 0
y = x 2 + 4x - 3
În consecință, dacă Cu= 0, atunci parabola va trece neapărat prin origine:
y = x 2 + 4x
Mai dificil cu parametrul b. Punctul în care îl vom găsi depinde nu numai de b dar si din O. Acesta este vârful parabolei. Abscisa sa (coordonatele axei X) se găsește prin formula x în = - b/(2a). Astfel, b = - 2ax in. Adică, procedăm astfel: găsim vârful parabolei pe grafic, determinăm semnul abscisei sale, adică privim în dreapta lui zero ( x in> 0) sau la stânga ( x in < 0) она лежит.
Cu toate acestea, asta nu este tot. Trebuie să fim atenți și la semnul coeficientului O. Adică, uită-te la locul în care sunt îndreptate ramurile parabolei. Și numai după aceea, după formula b = - 2ax in determina semnul b.
Să ne uităm la un exemplu:
Ramurile sunt îndreptate în sus, ceea ce înseamnă O> 0, parabola intersectează axa la sub zero, adică Cu < 0, вершина параболы лежит правее нуля. Следовательно, x in> 0. Deci b = - 2ax in = -++ = -. b < 0. Окончательно имеем: O > 0, b < 0, Cu < 0.
Menținerea confidențialității dvs. este importantă pentru noi. Din acest motiv, am dezvoltat o Politică de confidențialitate care descrie modul în care folosim și stocăm informațiile dumneavoastră. Vă rugăm să examinați practicile noastre de confidențialitate și să ne comunicați dacă aveți întrebări.
Colectarea și utilizarea informațiilor personale
Informațiile personale se referă la date care pot fi folosite pentru a identifica sau contacta o anumită persoană.
Vi se poate cere să furnizați informațiile dumneavoastră personale în orice moment când ne contactați.
Mai jos sunt câteva exemple de tipuri de informații personale pe care le putem colecta și cum putem folosi aceste informații.
Ce informații personale colectăm:
- Când trimiteți o cerere pe site, este posibil să colectăm diverse informații, inclusiv numele dvs., numărul de telefon, adresa de e-mail etc.
Cum folosim informațiile dumneavoastră personale:
- Informațiile personale pe care le colectăm ne permit să vă contactăm cu oferte unice, promoții și alte evenimente și evenimente viitoare.
- Din când în când, putem folosi informațiile dumneavoastră personale pentru a trimite notificări și comunicări importante.
- De asemenea, putem folosi informații personale în scopuri interne, cum ar fi efectuarea de audituri, analize de date și diverse cercetări pentru a îmbunătăți serviciile pe care le oferim și pentru a vă oferi recomandări cu privire la serviciile noastre.
- Dacă participați la o tragere la sorți, la un concurs sau la o promoție similară, este posibil să folosim informațiile pe care le furnizați pentru a administra astfel de programe.
Dezvăluirea informațiilor către terți
Nu dezvăluim informațiile primite de la dumneavoastră către terți.
Excepții:
- Dacă este necesar - în conformitate cu legea, procedura judiciară, în procedurile judiciare și/sau pe baza solicitărilor publice sau a solicitărilor din partea autorităților guvernamentale de pe teritoriul Federației Ruse - de a vă dezvălui informațiile personale. De asemenea, putem dezvălui informații despre dumneavoastră dacă stabilim că o astfel de dezvăluire este necesară sau adecvată pentru securitate, aplicarea legii sau alte scopuri de importanță publică.
- În cazul unei reorganizări, fuziuni sau vânzări, putem transfera informațiile personale pe care le colectăm către terțul succesor aplicabil.
Protecția informațiilor personale
Luăm măsuri de precauție - inclusiv administrative, tehnice și fizice - pentru a vă proteja informațiile personale împotriva pierderii, furtului și utilizării greșite, precum și împotriva accesului, dezvăluirii, modificării și distrugerii neautorizate.
Respectarea vieții private la nivelul companiei
Pentru a ne asigura că informațiile dumneavoastră personale sunt în siguranță, comunicăm angajaților noștri standarde de confidențialitate și securitate și aplicăm strict practicile de confidențialitate.