Operacije s decimalama

Bajka "Čarobna riječ" U jednom kraljevstvu, u određenoj državi, živio je Ivan Tsarevich. Jednom je Ivan Tsarevich upoznao Elenu Lijepu. Zaljubili su se jedno u drugo. Ali zli Koschey Besmrtni oteo je Elenu Lijepu. Ivan Tsarevich otišao je spasiti svoju voljenu. Tako se odvezao do rijeke, a tamo je ogroman kamen blokirao put do mosta. Na kamenu su ispisane 3 jednadžbe: 1) (y - 3,71) - 5,46 \u003d 12,77 2) (12,7 + x) - 9,8 \u003d 3,2 3) (y +3,79) - 1,79 = 1,83. Ako su točno riješeni, tada će se kamen okrenuti i osloboditi put. Pomozite Ivanu Careviću

Kraljevstvo Baba Yaga: -Ivan - Tsarevich je dugo jahao kroz šumu, sve dok ga put nije doveo do kolibe Baba Yage. Dugo je bila u neprijateljstvu s Koshom Besmrtnim i pristala je pomoći Ivanu Careviću, ali samo pod uvjetom da riješi jednadžbe ispisane na zidovima kolibe.

Riješite jednadžbe 1) 6,5 + 2x \u003d 14,5 2) 12,4 - 3x \u003d 3,4 3) 7,5 + 5x - 1,5 \u003d 16 - Opraštajući se od Ivana Carevića, Baba Yaga mu je rekla o snazi korijenima jednadžbe: “ Ako trebate koji zatvor otključati ili čvrsto zatvoriti, recite naglas korijene jednadžbe. Ispunit će se u trenu."

Crni gavran: Crni gavran je čuo ovaj razgovor i rekao Koshcheiju o svemu. Čekao je Ivana - carevića, zgrabio ga i bacio u duboku tamnicu. Zatvoreno sa 3 brave. Pomoć Ivanu - Careviću 1) 35: x - 1,2 \u003d 3,8 2) y: \u003d 7,7 3) (x - 5,4) - 2,3 \u003d 5,2

"Čarobne riječi": Ivan Tsarevich izgovorio je "čarobne riječi", imenovao korijene svih jednadžbi. Otvoriše se vrata tamnice. I Ivan, princ, stajao je pred vratima Koščejevskog kraljevstva. A jednadžba je napisana na vratima: (y + 2,84) -1,84 \u003d 6,4 - Ivan Tsarevich ju je usmeno riješio. Vrata su se otvorila. Ivan Tsarevich pustio je Elenu Lijepu i istog su dana odigrali vjenčanje. Možete li verbalno riješiti ovu jednadžbu?

Iz povijesti matematike. –Pravila računanja sa decimale opisao poznati učenjak al-Kashi Jamshid Ibn Masud početkom 15. stoljeća. Zapisivao je razlomke na isti način kao što je sada uobičajeno, ali nije koristio zarez: zapisivao je razlomak crvenom tintom ili ga odvajao okomitom crtom. Ali u Europi za to nisu saznali, a tek nakon 150 godina znanstvenik Simon Stephen zapisao je decimalne razlomke na prilično težak način: umjesto zareza, nula u krugu. Zarez ili točka za odvajanje cijelog dijela koristi se od 17. stoljeća. U Rusiji je decimalne razlomke opisao L. F. Magnitsky 1703. godine u prvom udžbeniku matematike "Aritmetika, to jest nauka o brojevima".

Izvršite zadatak 1).2,01 \u003d 2) 105,11 - 8,7 \u003d 3) Riješite jednadžbu: 1 - x = 0,89 4) Riješite jednadžbu: x + 15,35 \u003d 19,4 5) Prvog dana prodano je 12,52 m tkanine, a drugi dan još 19,7 m. Koliko je tkanine prodano u dva dana? 6). Masa dvije glavice kupusa je 10,67 kg, a jedna od njih 5,29 kg. Kolika je masa druge glave?

Zanimljiva stranica: p/pKSCHTIYA 12.4463.22455.1554.215.20.110.151.0510.830.75 57.1830.229.4332.2115.9614.2713.44.08

Provjera znanja 1. opcija Obavezni dio. jedan). Izračunajte: a) 28..7 + 1.53 b) 75.4 - 4.23 2). Odredi vrijednost izraza: 8,3 + 4, - 1,25. Dodatni dio: 3). Od komada žice duljine 20 m izrezana su 4 komada: prvi je bio dugačak 1,7 m, a svaki sljedeći je bio pola metra veći od prethodnog. Odredite duljinu preostalog komada žice. Opcija 2 Obavezni dio. jedan). Izračunaj: a) 32,9 + 3,61 b) 10 -4,26. 2). Pronađite značenje izraza: , - Dodatni dio 3). Staza se sastoji od 3 dionice, prva dionica je duga 4,2 km, druga je kilometar i pol duža, a treća je kilometar i pol manja od prve. Kolika je duljina cijele rute?

Naziv posla:Lekcija matematike u 5. razredu "Akcije s decimalnim razlomcima."

Mjesto rada:MKOU "Srednja škola br. 3", Povorino, Voronješka regija

Tema lekcije:

"Akcije s decimalama".

Ciljevi učenja lekcije :

formirati vještine i sposobnosti rješavanja jednadžbi za radnje s decimalnim razlomcima, sposobnost sastavljanja jednadžbi za rješavanje problema.

Razvojni ciljevi lekcije:

aktivirati mentalnu aktivnost učenika;

razvijati vještine samostalan rad;

sposobnost da izrazite svoje misli s potpunom jasnoćom;

usaditi točnost;

raditi na usavršavanju pismenosti usmenog i pisanog govora učenika.

Obrazovni ciljevi lekcije:

Uz pomoć zanimljivih oblika rada povećati aktivnost učenika u razredu, postići svjesnu asimilaciju materijala. Njegovati želju za postizanjem pravilnog izvođenja vježbi i zadataka, odgovoran odnos prema učenju, samopouzdanje. Proširite dječje znanje o svijetu oko sebe. Promatrajte držanje učenika prilikom pisanja.

Vrsta lekcije:

Lekcija generalizacije i sistematizacije znanja.

Oprema:

Crteži, kartice sa zadacima za individualni rad, škrinja, štap za pecanje za igru "Ribolov", "riba" sa zadacima.

Motivacija za nastavu.

Čovjek ne živi sam na planeti. Čovjek ne može preživjeti. Kad netko zaostaje ili ne razumije gradivo, treba mu pomoć. Ova pomoć može doći od prijatelja.

Moto lekcije : "Da je bilo lova, svaki posao bi uspio."

Tijekom nastave.

1. faza. Motivacijski i indikativni: objašnjenje svrhe aktivnosti

učenicima.

Danas u lekciji moramo konsolidirati sposobnost rješavanja jednadžbi za akcije s decimalnim ulomcima i zadacima. Ispada da u životu

Trebamo sve vrste jednadžbi,

Jednadžbe su nam važne.

Nauči pravila, tada će sreća zaiskriti.

Ako možete riješiti jednadžbe

Da bismo razumjeli njihovo točno značenje

Čak i teški zadaci postaju laki.

Pozivam vas da danas krenete na putovanje uz Rijeku znanja u lekciji do

Otok napretka. Na put ćemo krenuti brodovima Pobeda i Luck.

Mislim da će nam piloti pomoći da najkraće plovimo našim brodovima, a mi

nećemo se nigdje nasukati, izdržat ćemo sva iskušenja na kojima ćemo se susresti

put, i zajedno ćemo prevladati poteškoće.

Faza 2. Obnavljanje temeljnih znanja.

Zagrijavanje za um.

Svako putovanje, a još više morem, zahtijeva kaljenje i trening.

Odradimo mentalnu vježbu.

Pitanja za zagrijavanje.

1) Što je jednadžba?

(Jednadžba je jednakost koja sadrži slovo čiju vrijednost treba pronaći.)

2) Što je korijen jednadžbe?

(Vrijednost slova pri kojoj se iz jednadžbe dobiva ispravna brojčana jednakost naziva se korijen jednadžbe)

3) Što znači riješiti jednadžbu?

(Rješavanje jednadžbe znači pronalaženje njezinih korijena (ili uvjeravanje da ova jednadžba nema korijene))

4) Kako pronaći nepoznanice:

a) rok; faktor;

b) smanjena; dividenda;

c) franšizu; šestar.

Što se još koristi u rješavanju jednadžbi (osim navedenog)?

(Svojstva zbrajanja, oduzimanja, množenja i dijeljenja)

Za što se još koriste ova svojstva?

(za brzo brojanje)

Pogledajmo prezentaciju koja govori o tome kako s njima potpisivati decimalne razlomke za razne akcije.

Usmeno brojanje

(zadaci su unaprijed napisani na ploči, ali bolje ih je projicirati na ekran putem računala)

Jedan dva tri četiri pet,

Nećemo trčati, skakati,

Riješit ćemo cijelu lekciju.

1. Izračunajte:

9,37 – (1,37+7,93) =

(65,4 + 289) – 25,4 =

85,4+ (2,49 – 15,4) =

(2,56 – 4,4) – 1,56 =

2. Poznato je da je 39,86 + 57,18 = 97,04

Koristite ovo da pronađete:

1)97,04 – 39,86 =

2)97,04 – 67,18 =

3)x + 67,18 = 97,04;

4) 97,04 - y = 57,18;

5) 39,86 + y = 97,04;

6) x - 39,86 \u003d 57,18

3. U dno rijeke zabijen je stup visok 9 m tako da 3 m bude u zemlji, a 2 m iznad

voda. Kolika je dubina rijeke? Napiši jednadžbu za rješavanje problema.

Riješenje:

x metara je dubina rijeke.

3 + x + 2 = 9,

x = 4.

Odgovor: Dubina rijeke je 4 metra.

Faza 3. "Metode suradnje"

Putovanje: izvršavanje zadataka, praćenje i evaluacija rezultata.

Vidim da ste spremni za putovanje. Izlazak na more, moramo s tobom

kupiti ulaznice. Nakon njih ćemo otići do blagajne.

1. opcija će kupiti karte za brod Pobeda, a 2. - za brod Luck.

Učenici rješavaju jednadžbe naizmjence izlazeći pred ploču ili komentirajući

(ovisno o složenosti zadatka).

Ako netko ne može riješiti usmeno, onda se izračun može obaviti pismeno.

Ako je jednadžba netočno riješena, tada je članovi timova (1. st. i 2. st.) mogu ispraviti i tako pomoći svom prijatelju da kupi ulaznicu.

1 . x + 3,7 = 8,5, 4 . m - 9,4 = 1,8, 7 . 39,5 + x = 86,4,

x \u003d 8,5 - 3,7, m = 1,8 + 9,4, x = 86,4 - 39,5,

x = 4,8. m = 11,2. x = 46,9.

Odgovor: 4.8. Odgovor: 11.2. Odgovor: 46,9.

2. 1,56 + y \u003d 2,18, 5. 2,041 - n \u003d 0,786, 8. 300 - y \u003d 206,

y \u003d 2,18 - 1,56, n \u003d 2,041 - 0,786, y \u003d 300 - 206,

y = 0,62. n = 1,255. y = 94.

Odgovor: 0,62. Odgovor: 1.255. Odgovor: 94.

3. 8, 5 – z = 3, 6, 6. p – 769, 8 = 230, 7, 9. t – 0,307 = 0,308,

z = 8,5 – 3,6, p = 230,7 + 769,8, t = 0,308 + 0,307,

z = 4, 9. p = 1000, 5. t = 0,615.

Odgovor: 4, 9. Odgovor: 1000,5. Odgovor: 0,615.

10. 16,6 = m - 3,4, 11,5,9 \u003d 8,1 - k,

m = 16, 6 + 3,4, k = 8,1 - 5,9,

m = 20. k = 2, 2.

Odgovor: 20. Odgovor: 2.2.

Dakle, svi su zauzeli svoja mjesta na brodovima, plovimo dalje.

Svi članovi posade i putnici moraju sudjelovati u kretanju plovila, a za to je potrebno doliti gorivo u motor. Svaka točno riješena jednadžba dio je goriva potrebnog za rad motora. Ako netko pogriješi, brod će se nasukati. Obično postoje jaki udari. Netko riskira da dobije ogrebotinu ili ogrebotinu. Probati!

1. (x + 2,7) - 1,2 \u003d 4,2, 2. 1,15 - (0,35 + y) \u003d 0,39,

x + 2,7 \u003d 4,2 + 1,2, 0,35 + y \u003d 1,15 - 0,39,

x + 2,7 = 5,4, 0,35 + y = 0,76,

x \u003d 5,4 - 2,7, y \u003d 0,76 - 0,35,

x = 2,7. y = 0,41.

Odgovor: 2.7. Odgovor: 0,41.

3. 12,5 + y - 8,5 = 6,5, 4. z - 3,5 - 6,4 = 1,6,

4 + y \u003d 6,5, z - (3,5 + 6,4) = 1,6,

y \u003d 6,5 - 4, z - 9,9 = 1,6,

y = 2,5. z = 1,6 + 9,9

Odgovor: 2.5. z = 11,5

Odgovor: 11.5

5. 2,8 – t + 3,5 = 5,3, 6, 5,2 + y + 8,7 = 15,9,

6,3 – t = 5,3, 13,9 + y = 15,9,

t \u003d 6, 3 - 5,3, y \u003d 15,9 - 13,9,

t = 1. y = 2.

Odgovor: 1. Odgovor: 2.

Ali što je s motorom? Starudija? Ispostavilo se da je bocman pogrešno izračunao količinu goriva i moramo ispraviti njegovu grešku.

Zadatak.

U spremnik je natočeno nekoliko litara benzina. Nakon što je dodano još 12,6 litara, a zatim je izgorjelo 5,7 litara, postalo je 19,9 litara. Koliko je litara benzina bilo u spremniku?

Riješenje.

U spremniku je bilo X litara benzina.

Boatswain je odlučio ovako:

x + 12,6 = 19,9 - 5,7,

x + 12,6 = 14,2,

x \u003d 14,2 + 12,6,

x = 26,8.

Gdje je greška? Koji je razlog?

Prava odluka:

x + 12,6 - 5,7 \u003d 19,9,

x + 6,9 = 19,9,

x \u003d 19,9 - 6,9,

x = 13.

Odgovor: U spremniku je bilo 13 litara benzina.

momci!

Nemarno napravljeni izračuni ponekad dovode do nesretnih situacija.

Fizkultminutka.

1. Pogledaj kroz prozor, rastereti se za oči.

2. Sada idemo na zagrijavanje.

Dragi naš bocmane

Gleda lijevo... Gleda desno.

I onda opet naprijed. Odmorite se ovdje

Vrat nije napet i opušten...

Boatsman diže pogled! Iznad svega, dalje gore!

Vraća se natrag. Opuštanje je lijepo!

Sada pogledajmo dolje. Mišići vrata su se napeli.

Vraćamo se nazad. Opuštanje je lijepo.

Vrat nije napet i opušten!

Dugo smo na putu.

Naravno, gladni smo, a naši “ribiči” će morati loviti ribu za ručak.

Igra ribolova.

Slagalice su pričvršćene na stražnju stranu ribe.

Učenik ih lovi štapom za pecanje s magnetom.

1. a - 36,81 = 0, 3. x - 2,45 = 0,

a = 36,81. x = 2,45.

2. c - 0 = 49,63, 4. y - 0 = 6,48,

c = 49,63. y = 6,48.

Naš put se bliži kraju, jer. vidimo zemlju. Pred nama je otok Napretka. O, što se mrači na obali? Kutija. Sigurno sadrži blago.

O! Sadrži riječi "Vaše znanje je ...."

A sada posao za dekodere.

Morate pronaći korijen jednadžbe, napisati slovo koje odgovara odgovoru, dobiti riječ koja ne postoji.

(Dečki rješavaju jednadžbe za pronalaženje nepoznatih komponenti, pronađu odgovarajuće slovo za svaki odgovor, zatim dodaju riječ "blago" iz slova)

1. x + 3,9 = 100,1, 2. y - 1,9 = 8,1,

x = 96,2. y = 10.

K L

3.1,5 + z = 6,6, 4.20.05 - a = 1,35,

z = 5, 1. a = 18,7.

A D

Dakle, "Vaše znanje je blago."

Faza 4. Sažimajući.

Naše putovanje završava. Nadam se da vas kampanja nije umorila, već znanje

primljeno danas bit će korisno u životu, pa, na primjer, u nadolazećem

kontrolni rad.

Što ste novo naučili? Sto volis?

Danas smo vidjeli da bez sposobnosti rješavanja jednadžbi nećete puno postići u matematici.

Ne morate biti genij da biste bili dobar matematičar.

Za to je potrebno samo jedno: naučiti slobodno rješavati jednadžbe, a za to prepoznati nepoznate komponente u njima.

Požuri jer dani prolaze

Posjećujete vrijeme.

Ne računajte na pomoć

Zapamtite: sve je u vašim rukama.

Razne jednadžbe

Studira matematiku.

Teže od biologije

Ali lakše od gramatike.

I besmisleno nam je varati s njom,

I grditi je bez razloga.

Kraljica je matematika.

Puno nam pomaže u životu.

Ovdje je igra gotova

Vrijeme je da saznamo rezultat.

Tko je radio najbolje

Jeste li briljirali u razredu?

Ocjene dobivaju djeca koja odgovore.

Faza 5 Domaća zadaća.

Ponoviti pravila, svaki učenik dobiva jednadžbe na karticama (individualni zadatak za svakog učenika).

O mudraci vremena!

Ne možete pronaći prijatelje.

Lekcija je danas završena

Ali svi bi trebali znati:

Znanje, upornost, rad

Dovedite do napretka u životu!

Reference:

1. Materijali novina "Matematika".
2. Internet resursi.

Lekcija-bajka DECIMALNI RAZLOMCI. RJEŠAVANJE JEDNADŽBI

Denisova Svetlana Ivanovna

profesorica matematike

MOU " Srednja škola№1"

Kimry, regija Tver

I imao je tri sestre

Ivan Carević dao je svoje sestre za žene kraljevima

kraljevstvo bakra

srebrno kraljevstvo

zlatno kraljevstvo

Cijelu godinu živio je bez svojih sestara i postalo mu je dosadno. Odlučio je posjetiti svoje sestre

i krenuli na put

Izašli su do rijeke, a tamo je ogroman kamen zapriječio put do mosta

(y - 0,371)+ 5,44= 27,7

(0,127 + m) - 9,8 = 3,2

(x + 0,379) - 1,97=1,83

Ako su točno riješeni, tada će se kamen okrenuti i osloboditi put.

2,4 - 3x = 0,21 (2)

2,5x + 0,8x = 99 (2)

5x - 7,35 = 0,3 (3)

7,2 y - 0,3 y = 27,6 (3)

Dugo je bila u neprijateljstvu s Koščejem i pristala je pomoći Ivanu Careviću, ali samo ako njegovi vojnici riješe šest jednadžbi

5,8g - 2,7g = 62 (1)

0,65 + 2x = 5,9 (1)

Opraštajući se od Ivana Tsarevicha, Baba Yaga mu je ispričala o snazi jednadžbe.

Ako vam je potrebna brava za otključavanje ili čvrsto zatvaranje, izgovorite naglas korijene jednadžbe. Ispunit će se u trenu.

Koschey je ispriječio carevića Ivana i njegove ratnike, zgrabio ih i bacio u duboku tamnicu. Zatvoreno na šest brava.

3,5:x - 2 = 1,5 (1)

(x - 0,5) * 5 = 0,4 * 2 - 0,3 * 2 (1)

y: 0,2 + 0,35 = 3,6 (2)

(0,3 + x) * 4 = 0,3 * 3 + 0,7 * 3 (2)

m: 0,12 * 0,2 = 7,2 (3)

(0,7 + x) * 5 = 0,8 * 5 + 0,6 * 5 (3)

Ivan Tsarevich izgovorio je "čarobne riječi", imenovao korijene svih jednadžbi. Otvoriše se vrata tamnice. Ratnici su stajali pred vratima palače Koščejev

y + 0,0015: 0,001 = 1,5

Nakon toga je Ivan Carevič, zajedno s Prelijepom Elenom, posjetio svoje sestre, vratio se kući i počeo živjeti - živjeti i činiti dobro

Natrag naprijed

Pažnja! Pregled slajdova je samo u informativne svrhe i možda ne predstavlja puni opseg prezentacije. Ako ste zainteresirani za ovaj rad, preuzmite punu verziju.

Ciljevi lekcije:

usmeno i pismeno provjeriti sposobnost izvođenja radnji s decimalnim razlomcima; učvrstiti i provjeriti sposobnost rješavanja jednadžbi i zadataka za decimalne razlomke;
razvijati brz rad misli, domišljatost i pozornost; razviti interes za matematiku.
njegovati prijateljstva u razredu i osjećaj empatije jednih prema drugima; razvijati sposobnost govora.

Vrsta lekcije: generalizacija i sistematizacija znanja.

Vrsta lekcije: Olimpijska lekcija uz korištenje prezentacije.

Oprema: tablica s ispisanim decimalnim razlomcima, kartice s jednadžbama, kartice sa zadacima, tablica sa zadatkom za domišljatost, tablica s primjerima za brojanje u glavi.

TIJEKOM NASTAVE

1. Organizacijski trenutak(3 min.)

Smirite se i posjednite djecu.

Učitelj, nastavnik, profesor: Već smo imali „Olimpijadu prirodnih brojeva“. Sada smo proučili decimalne razlomke. Vrijeme je za Decimalnu olimpijadu (Slajd 1). Nešto će biti slično prošloj olimpijadi, ali će mnogi zadaci biti novi. I što je najvažnije, sve radnje, zadaci i zadaci bit će samo s decimalnim razlomcima. Stoga, koliko ćete se dobro pokazati ovisi o vašem znanju o ovoj temi. Ekipe će, kao i prošli put, biti u redovima. Rezultat nekih zadataka izravno će ovisiti o pribranosti cijele ekipe.

2. Zagrijavanje – usmeni rad(3 min) (Slajd 2)

Učitelj, nastavnik, profesor: Svako natjecanje počinje zagrijavanjem. Naše zagrijavanje bit će mentalno brojanje. No ovaj put zagrijavanje neće utjecati na rezultat natjecanja, a zadaci će se dobivati nasumično. Stoga sada nije najvažnije točno odgovoriti, već uskladiti se s lekcijom.

Primjeri su dani nasumično kako bi se što više učenika povezalo na rad iz svih redova.

3. "Tko je brži?"(5 min) (Slajd 3)

Učitelj, nastavnik, profesor: E, sad prijeđimo na natjecanje. Prvo natjecanje bit će u brzini. Sada imamo tablicu brojeva na ploči. Na njoj su nasumično ispisani decimalni razlomci. Vaš će zadatak biti sljedeći: što je brže moguće pronaći razlomak koji odgovara uvjetu. Ovaj zadatak nije upućen nijednoj određenoj seriji, tako da će svatko pretraživati. Tko nađe razlomak, podigne ruku i pročita ga, govoreći u kojem se retku iu kojem stupcu nalazi, ostali će se imati vremena ispraviti, odjednom će netko drugi pronaći razlomak koji zadovoljava uvjet. Svako otkriće se dodjeljuje bodom za tim.
Tablica se prikazuje ili otvara.

2,4	1.72	3.3	0,9	1,24	2,3	4	2.7	2,06	2,69
3	1,92	0,5	2,04	0,08	4,71	2,46	4,6	2,8	1,2
1,51	4,4	1,36	1,99	3,16	1	4,12	1,4	4,21	2,44
3,1	3,41	0,71	3.5	4,73	0,32	3,7	2,93	2,91	3,03
2	0,7	5	3,6	1,02	2.1	3,8	4,91	2,14	4,89

Uvjeti se daju redom. Pronaći:

- razlomak, više od 2,5, ali manje od 3;
- najmanja frakcija u rasponu od 2 do 3;
- najveća frakcija u rasponu od 1 do 2;
Razlomak u kojem se jedna znamenka ponavlja nekoliko puta.

Treba napomenuti da prvi i četvrti zadatak imaju nekoliko odgovora, ovo se mora pobijediti. Za ove zadatke možete dati više bodova. Drugi i treći zadatak imaju samo jedan odgovor. Ali možda se neće pronaći. Možda će se ponuditi odgovor koji zadovoljava uvjete, ali je netočan i nitko ga ne može prekinuti. Bod u kasicu prasicu upisuju oni čiji rezultat ostane zadnji. Na kraju se izračunavaju bodovi timova.

4. "Tko je točniji?"(4 + 3 min) (Slajd 4)

Učitelj, nastavnik, profesor: Naše sljedeće natjecanje će vas obavijestiti čiji je red točniji. Dijele se kartice s jednadžbama. Svatko ima svoju kartu, svoju jednadžbu. Treba ga riješiti ne zbog brzine, već zbog točnosti. Onaj tko brže riješi neće dobiti bodove. Ostale će još čekati. Ipak, vrijeme je ograničeno, za odluku se daje 4-5 minuta. Nakon toga, počevši od prve, pročitat će se i provjeriti odgovori jednadžbi. Ako je jednadžba točno riješena, tada se dodaje bod, ako je odgovor netočan, tada neće biti bodova.

Kartice su podijeljene. Prva karta je najlakša, pa se daje slabijim učenicima. Na naredbu učenici započinju rješavanje. Nakon 5 minuta vrši se provjera. Svaka jednadžba je za tri sudionika iz različitih redova. Jedan čita odgovor, drugi naglas kaže je li točan ili ne, ako je netočan nudi svoj rezultat. A učitelj provjerava treći, govoreći tko od sudionika ima točan odgovor, a tko ne. Za provjeru, naravno, morate napraviti predložak. Nakon provjere svih jednadžbi izračunavaju se bodovi. Ako nitko ne može riješiti neku jednadžbu, mora se rastaviti na ploči. Ako su jedan ili možda dva učenika pogriješili, javljaju se nakon sata ili se na sljedećem satu jednadžba analizira na ploči.

5. "Tko je viši?"(10 min) (slajd 5)

Učitelj, nastavnik, profesor: Sada je vrijeme da saznate tko će skočiti više. Kako biste skočili što je više moguće, morate riješiti zadatak domišljatosti. U ovim primjerima potrebno je rasporediti zaposlenike tako da jednakosti budu istinite. Ukupno ima 9 primjera, u svakom redu po 3. Da biste skočili uvis, morate riješiti sva tri primjera. Odlučiti manje znači skočiti niže. Odgovaraju svi redom: prvo učenik iz prvog reda, zatim iz drugog, a zatim iz trećeg reda. Za svaki skok nisu dopuštena više od dva pokušaja. Dakle, ako su ponuđene dvije mogućnosti, a nijedna nije točna, tada se visina ne uzima.

Primjeri su napisani na ploči u tri stupca:

Tko prvi po redu digne ruku, taj odgovara. Ako odgovorite točno, tada je prva visina prijeđena. Javlja se drugi red, pa treći. Ako je odgovor netočan, visina se ne uzima, ostaje još jedan pokušaj. Ne možete se tri puta vraćati na isti primjer. Ako neki primjer u razredu nije riješen, onda se zapisuje za rješavanje kod kuće. Za sva tri primjera, kao i za najveću visinu, daje se 5 bodova. Ako jedan primjer nije riješen, daju se 3 boda. Ako je riješen samo jedan primjer, daje se 1 bod. Na kraju se sumiraju rezultati ove vrste posao i za sve zajedno.

6. "Tko je jači?"(10 min) (Slajd 6)

Učitelj, nastavnik, profesor: Sada je vrijeme da saznate tko je jači. Na ovoj, kao i na prošloj olimpijadi, pomoći će nam rješavanje zadataka, i tako će proći. Zadaci će biti u decimalnim razlomcima. Postoji 5 zadataka različite težine po retku. Koju složenost zadatka riješiti, odabrat ćete sami. Svaki zadatak je faza. Ako je netko iz reda riješio ovaj problem, tada se faza smatra prijeđenom.

Faze idu od jedan do pet. Prva, druga i treća etapa vrijede po tri boda.

Četvrta faza daje 4 boda, a peta - 5 bodova.

Prvo se svima dijele kartice sa zadacima. Potrebno je provjeriti da barem jedna osoba rješava svaki problem. Nakon podjele svih karata daje se 7 minuta za odluku. Nakon tog vremena, odgovori se provjeravaju. Nakon provjere odgovora svih redaka obračunavaju se bodovi.

1) U vazu su stavljene dvije vrste slatkiša. Odredi masu smjese slatkiša ako sadrži 3,8 kg bombona prve vrste, a bombona druge vrste ima za 1,5 kg više.

2) Na tri stroja 14,5 tona tereta. Na prvom stroju 5,2 tone, a na drugom - 0,8 tona manje nego na prvom. Koliko je tona tereta na trećem vagonu?

3) Teret od 11,2 tone raspoređen je na dva vozila tako da je jedno od njih bilo za 0,84 tone veće od drugog. Koliko je tona tereta bilo na svakom vozilu?

4) Dva motociklista kreću se u suprotnim smjerovima. Brzina jednog od njih je 22 km / h, a drugog - 4 km / h više. Kolika će biti udaljenost između njih za 0,25 sati, ako su sada udaljeni 0,8 km?

5) Za sašivanje kaputa bilo je potrebno 4 puta više tkanine nego za suknju.Koliko je metara tkanine bilo potrebno za sašivanje kaputa ako je za suknju bilo potrebno 2,55 m manje tkanine nego za kaput?

7. "Najspretniji?"(4 min) (Slajd 7)

Učitelj, nastavnik, profesor: Da saznamo tko je najspretniji, izvršimo zadatak domišljatosti. Na ploči visi plakat, na njemu je mreža koja povezuje krugove s decimalnim razlomcima. Zadatak je sljedeći: od jednog kuta do drugog spojite brojeve aritmetičkim predznacima tako da od 0,1 ispadne 1. Tko je smislio takvu kombinaciju, podiže ruku i pokazuje svoje rješenje na ploči. Ako je rješenje točno, ekipa osvaja 3 boda.

8. Sažimanje(3 min) (Slad 8)

Izračunajte bodove i pohvalite pobjednički tim. Za aktivnost i prijateljstvo, svima dajte dobre ocjene. Pohvalite aktivne dečke u svakom redu. Razgovarajte s djecom o tome što već znaju dobro riješiti, a što treba popraviti. Dajte domaću zadaću. Prikupite bilježnice za pregled. Jednadžbe i zadaci provjeravaju se u bilježnicama, za koje se naknadno također daju ocjene. Ali najvažnije je da će iz bilježnica biti jasno s kojim su se jednadžbama i zadacima djeca nosila, a koje vrste zadataka još treba popraviti prije testa. Odmah će se vidjeti snalaze li se djeca s osmišljavanjem jednadžbi i zadataka.

9. Domaća zadaća:(Slide 8) p. 138, "Beskonačna podjela" (za one koje zanima).

U radionici šivanja bilo je 5 boja vrpci. Crvene vrpce bilo je više od plave za 2,4 metra, ali manje od zelene za 3,8 metara. Bijela traka bila je 1,5 metar veća od crne, ali 1,9 metara manja od zelene. Koliko je metara trake bilo u radionici ako je bijela traka bila 7,3 metra?

Riješenje

1) 7,3 + 1,9 = 9,2 (m) zelene trake bilo je u radionici;
2) 7,3 - 1,5 = 5,8 (m) crne trake;
3) 9,2 - 3,8 = 5,4 (m) crvena vrpca;
4) 5,4 - 2,4 = 3 (m) plava vrpca;
5) 7,3 + 9,2 + 5,8 + 5,4 + 3 = 30,7 (m).
Odgovor: ukupno je u radionici bilo 30,7 metara trake.

Zadatak 2

Duljina pravokutnog dijela je 19,4 metra, a širina je 2,8 metara manja. Izračunajte opseg područja.

Riješenje

1) 19,4 - 2,8 = 16,6 (m) širina parcele;
2) 16,6 * 2 + 19,4 * 2 = 33,2 + 38,8 = 72 (m).
Odgovor: Opseg parcele je 72 metra.

Zadatak 3

Duljina skoka klokana može doseći 13,5 metara duljine. Svjetski rekord za čovjeka je 8,95 metara. Koliko daleko klokan može skočiti?

Riješenje

1) 13,5 - 8,95 = 4,55 (m).
2) Odgovor: klokan skoči 4,55 metara dalje.

Zadatak 4

Najviše niske temperature na planetu zabilježena je na postaji Vostok na Antarktici, u ljeto 21. srpnja 1983., i iznosila je -89,2 °C, a najtoplija u gradu El Azizia, 13. rujna 1922., bila je +57,8 °C. Izračunaj razlika između temperatura.

Riješenje

1) 89,2 + 57,8 = 147°C.
Odgovor: Razlika između temperatura je 147°C.

Zadatak 5

Nosivost kombija Gazelle je 1,5 tona, a rudarskog dampera BelAZ 24 puta veća. Izračunajte nosivost kipera BelAZ.

Riješenje

1) 1,5 * 24 = 36 (tona).
Odgovor: nosivost BelAZ-a je 36 tona.

Zadatak 6

Najveća brzina Zemlje u orbiti je 30,27 km/s, a brzina Merkura veća je za 17,73 km. Koliko je brz Merkur u svojoj orbiti?

Riješenje

1) 30,27 + 17,73 = 48 (km/s).
Odgovor: Merkurova orbitalna brzina je 48 km/s.

Zadatak 7

Dubina Marijanske brazde je 11.023 km, a visina najviše planine na svijetu - Chomolungma je 8.848 km iznad razine mora. Izračunajte razliku između ove dvije točke.

Riješenje

1) 11,023 + 8,848 = 19,871 (km).
Odgovor: 19,871 km.

Zadatak 8

Za Kolju, kao ni za koga zdrava osoba, normalna tjelesna temperatura je 36,6°C, a za njegovog četveronožnog prijatelja Sharika 2,2°C više. Koja se temperatura smatra normalnom za Sharik?

Riješenje

1) 36,6 + 2,2 = 38,8°C.
Odgovor: Sharikova normalna tjelesna temperatura je 38,8°C.

Zadatak 9

Slikar je za 1 dan obojio 18,6 m² ograde, a njegov pomoćnik 4,4 m² manje. Koliko će m2 ograde obojiti ličilac i njegov pomoćnik tijekom radnog tjedna, ako je to pet dana?

Riješenje

1) 18,6 - 4,4 \u003d 14,2 (m²) pomoćni slikar će obojiti za 1 dan;
2) 14,2 + 18,6 = 32,8 (m²) bit će obojano za 1 dan zajedno;
3) 32,8 * 5 = 164 (m²).
Odgovor: Tijekom radnog tjedna moler i njegov pomoćnik će zajedno obojiti 164 m² ograde.

Zadatak 10

Dva su čamca istovremeno krenula s dva gata jedan prema drugom. Brzina jednog čamca je 42,2 km/h, a drugog za 6 km/h više. Kolika će biti udaljenost između brodova nakon 2,5 sata ako je udaljenost između gatova 140,5 km?

Riješenje

1) 42,2 + 6 = 48,2 (km/h) brzina drugog broda;
2) 42,2 * 2,5 = 105,5 (km) će prevladati prvi brod za 2,5 sata;
3) 48,2 * 2,5 = 120,5 (km) će prevladati drugi čamac za 2,5 sata;
4) 140,5 - 105,5 = 35 (km) udaljenost od prvog broda do suprotnog pristaništa;
5) 140,5 - 120, 5 = 20 (km) udaljenost od drugog broda do suprotnog pristaništa;
6) 35 + 20 = 55 (km);
7) 140 - 55 = 85 (km).
Odgovor: između brodova bit će 85 km.

Zadatak 11

Svaki dan biciklist prijeđe 30,2 km. Motociklist bi, kada bi potrošio isto toliko vremena, prevalio 2,5 puta veću udaljenost od biciklista. Koliko motociklist može prijeći u 4 dana?

Riješenje

1) 30,2 * 2,5 = 75,5 (km) motociklist će prevaliti za 1 dan;
2) 75,5 * 4 = 302 (km).
Odgovor: Motociklist može prijeći 302 km za 4 dana.

Zadatak 12

U trgovini je u 1 danu prodano 18,3 kg keksa, a slatkiša manje za 2,4 kg. Koliko je slatkiša i kolačića tog dana zajedno prodano u trgovini?

Riješenje

1) U trgovini je prodano 18,3 - 2, 4 = 15,9 (kg) slatkiša;
2) 15,9 + 18,3 = 34,2 (kg).
Odgovor: Prodano je 34,2 kg slatkiša i keksa.