तुमची गोपनीयता आमच्यासाठी महत्त्वाची आहे. या कारणास्तव, आम्ही एक गोपनीयता धोरण विकसित केले आहे जे आम्ही तुमची माहिती कशी वापरतो आणि संचयित करतो याचे वर्णन करते. कृपया आमचे गोपनीयता धोरण वाचा आणि तुम्हाला काही प्रश्न असल्यास आम्हाला कळवा.
वैयक्तिक माहितीचे संकलन आणि वापर
वैयक्तिक माहिती डेटाचा संदर्भ देते ज्याचा वापर एखाद्या विशिष्ट व्यक्तीला ओळखण्यासाठी किंवा त्याच्याशी संपर्क साधण्यासाठी केला जाऊ शकतो.
तुम्ही आमच्याशी संपर्क साधता तेव्हा तुम्हाला तुमची वैयक्तिक माहिती देण्यास सांगितले जाऊ शकते.
आम्ही कोणत्या प्रकारची वैयक्तिक माहिती गोळा करू शकतो आणि आम्ही अशी माहिती कशी वापरू शकतो याची काही उदाहरणे खाली दिली आहेत.
आम्ही कोणती वैयक्तिक माहिती गोळा करतो:
- तुम्ही साइटवर अर्ज सबमिट करता तेव्हा, आम्ही तुमचे नाव, फोन नंबर, पत्ता यासह विविध माहिती गोळा करू शकतो ईमेलइ.
आम्ही तुमची वैयक्तिक माहिती कशी वापरतो:
- आम्ही संकलित केलेली वैयक्तिक माहिती आम्हाला तुमच्याशी संपर्क साधण्याची आणि तुम्हाला अनन्य ऑफर, जाहिराती आणि इतर कार्यक्रम आणि आगामी कार्यक्रमांबद्दल माहिती देण्यास अनुमती देते.
- वेळोवेळी, आम्ही तुम्हाला महत्त्वाच्या सूचना आणि संदेश पाठवण्यासाठी तुमची वैयक्तिक माहिती वापरू शकतो.
- आम्ही प्रदान करत असल्‍या सेवा सुधारण्‍यासाठी आणि तुम्हाला आमच्या सेवांसंबंधी शिफारशी प्रदान करण्यासाठी ऑडिट, डेटा विश्‍लेषण आणि विविध संशोधन करण्यासाठी आम्ही अंतर्गत उद्देशांसाठी वैयक्तिक माहिती देखील वापरू शकतो.
- तुम्ही बक्षीस सोडत, स्पर्धा किंवा तत्सम प्रोत्साहन एंटर केल्यास, आम्ही अशा कार्यक्रमांचे व्यवस्थापन करण्यासाठी तुम्ही प्रदान केलेली माहिती वापरू शकतो.
तृतीय पक्षांना प्रकटीकरण
आम्ही तुमच्याकडून प्राप्त माहिती तृतीय पक्षांना उघड करत नाही.
अपवाद:
- आवश्यक असल्यास - कायद्यानुसार, न्यायालयीन आदेशानुसार, कायदेशीर कार्यवाहीमध्ये आणि / किंवा सार्वजनिक विनंत्या किंवा रशियन फेडरेशनच्या प्रदेशातील राज्य संस्थांच्या विनंत्यांवर आधारित - आपली वैयक्तिक माहिती उघड करा. सुरक्षा, कायद्याची अंमलबजावणी किंवा इतर सार्वजनिक हिताच्या हेतूंसाठी असे प्रकटीकरण आवश्यक किंवा योग्य आहे हे आम्ही निर्धारित केल्यास आम्ही तुमच्याबद्दलची माहिती देखील उघड करू शकतो.
- पुनर्रचना, विलीनीकरण किंवा विक्री झाल्यास, आम्ही संकलित केलेली वैयक्तिक माहिती संबंधित तृतीय पक्ष उत्तराधिकारीकडे हस्तांतरित करू शकतो.
वैयक्तिक माहितीचे संरक्षण
तुमच्या वैयक्तिक माहितीचे नुकसान, चोरी आणि गैरवापर, तसेच अनधिकृत प्रवेश, प्रकटीकरण, बदल आणि विनाश यापासून संरक्षण करण्यासाठी आम्ही - प्रशासकीय, तांत्रिक आणि भौतिक यासह - खबरदारी घेतो.
कंपनी स्तरावर तुमची गोपनीयता राखणे
तुमची वैयक्तिक माहिती सुरक्षित आहे याची खात्री करण्यासाठी, आम्ही आमच्या कर्मचार्‍यांना गोपनीयता आणि सुरक्षा पद्धती संप्रेषण करतो आणि गोपनीयता पद्धतींची काटेकोरपणे अंमलबजावणी करतो.
चतुर्भुज फंक्शन हे फॉर्मचे कार्य आहे:
y=a*(x^2)+b*x+c,
जेथे a हे अज्ञात x च्या सर्वोच्च अंशावर गुणांक आहे,
b - अज्ञात x वर गुणांक,
आणि c हा मुक्त सदस्य आहे.
चतुर्भुज कार्याचा आलेख एक वक्र आहे ज्याला पॅराबोला म्हणतात. सामान्य फॉर्मपॅराबोला खालील आकृतीमध्ये दर्शविला आहे.
अंजीर.1 पॅराबोलाचे सामान्य दृश्य.
काही आहेत विविध मार्गांनीएक चतुर्भुज कार्य प्लॉटिंग. आम्ही त्यापैकी मुख्य आणि सर्वात सामान्य विचार करू.
y=a*(x^2)+b*x+c या चतुर्भुज कार्याचा आलेख प्लॉट करण्यासाठी अल्गोरिदम
1. एक समन्वय प्रणाली तयार करा, एकल खंड चिन्हांकित करा आणि समन्वय अक्षांना लेबल करा.
2. पॅराबोलाच्या शाखांची दिशा (वर किंवा खाली) निश्चित करा.
हे करण्यासाठी, तुम्हाला गुणांक a चे चिन्ह पहावे लागेल. जर अधिक - तर शाखा वरच्या दिशेने निर्देशित केल्या जातात, जर वजा - तर शाखा खालच्या दिशेने निर्देशित केल्या जातात.
3. पॅराबोलाच्या वरच्या भागाचा x-निर्देशांक निश्चित करा.
हे करण्यासाठी, तुम्हाला Tops = -b/2 * a हे सूत्र वापरावे लागेल.
4. पॅराबोलाच्या शीर्षस्थानी समन्वय निश्चित करा.
हे करण्यासाठी, शीर्ष = a * (x ^ 2) + b * x + c च्या समीकरणातील मागील चरणात आढळलेल्या शीर्षाचे मूल्य x ऐवजी बदला.
5. आलेखावर परिणामी बिंदू ठेवा आणि त्याद्वारे सममितीचा अक्ष काढा, समन्वय अक्ष Oy च्या समांतर.
6. x-अक्षासह आलेखाच्या छेदनबिंदूचे बिंदू शोधा.
याचे निराकरण करणे आवश्यक आहे चतुर्भुज समीकरण a*(x^2)+b*x+c = 0 एका ज्ञात मार्गाने. जर समीकरणाला वास्तविक मुळे नसतील, तर फंक्शनचा आलेख x-अक्षाला छेदत नाही.
7. ओय अक्षासह आलेखाच्या छेदनबिंदूच्या बिंदूचे समन्वय शोधा.
हे करण्यासाठी, आम्ही समीकरणात x = 0 मूल्य बदलतो आणि y ची किंमत काढतो. आम्ही ग्राफवर हे आणि बिंदू सममितीय चिन्हांकित करतो.
8. अनियंत्रित बिंदू A (x, y) चे समन्वय शोधा
हे करण्यासाठी, आपण x समन्वयाचे अनियंत्रित मूल्य निवडतो आणि त्यास आपल्या समीकरणात बदलतो. या टप्प्यावर आपल्याला y चे मूल्य मिळते. आलेखावर एक बिंदू ठेवा. आणि आलेखावरील एक बिंदू देखील चिन्हांकित करा जो बिंदू A (x, y) ला सममित आहे.
9. आलेखावरील प्राप्त बिंदू एका गुळगुळीत रेषेने कनेक्ट करा आणि आलेख अत्यंत बिंदूंच्या पलीकडे, समन्वय अक्षाच्या शेवटी चालू ठेवा. एकतर कॉलआउटवर आलेखावर स्वाक्षरी करा किंवा, जर जागेची परवानगी असेल तर, आलेखासोबतच.
आलेख प्लॉटिंगचे उदाहरण
उदाहरण म्हणून, y=x^2+4*x-1 या समीकरणाने दिलेले चतुर्भुज फंक्शन प्लॉट करू.
1. समन्वय अक्ष काढा, त्यावर स्वाक्षरी करा आणि एकच खंड चिन्हांकित करा.
2. गुणांकांची मूल्ये a=1, b=4, c= -1. \u003d 1, जो शून्यापेक्षा मोठा आहे, पॅराबोलाच्या शाखा वरच्या दिशेने निर्देशित केल्या जातात.
3. पॅराबोला टॉप्सच्या शीर्षाचा X समन्वय निश्चित करा = -b/2*a = -4/2*1 = -2.
4. पॅराबोलाच्या शीर्षस्थानी समन्वय निश्चित करा
शीर्ष = a*(x^2)+b*x+c = 1*((-2)^2) + 4*(-2) - 1 = -5.
5. शिरोबिंदू चिन्हांकित करा आणि सममितीचा अक्ष काढा.
6. ऑक्स अक्षासह चतुर्भुज फंक्शनच्या आलेखाचे छेदनबिंदू आपल्याला सापडतात. आपण x^2+4*x-1=0 हे द्विघात समीकरण सोडवतो.
x1=-2-√3 x2 = -2+√3. आम्ही प्राप्त केलेली मूल्ये आलेखावर चिन्हांकित करतो.
7. ओय अक्षासह आलेखाच्या छेदनबिंदूचे बिंदू शोधा.
x=0; y=-1
8. एक अनियंत्रित बिंदू B निवडा. त्यास x=1 समन्वय असू द्या.
नंतर y=(1)^2 + 4*(1)-1= 4.
9. आम्ही प्राप्त बिंदू कनेक्ट करतो आणि चार्टवर स्वाक्षरी करतो.
चतुर्भुज फंक्शनचे गुणधर्म आणि आलेखांवरील कार्ये, सराव दर्शविल्याप्रमाणे, गंभीर अडचणी निर्माण करतात. हे ऐवजी विचित्र आहे, कारण चतुर्भुज फंक्शन 8 व्या वर्गात उत्तीर्ण झाले आहे आणि नंतर 9 व्या वर्गाचा संपूर्ण पहिला तिमाही पॅराबोलाच्या गुणधर्मांद्वारे "छळ" केला जातो आणि त्याचे आलेख विविध पॅरामीटर्ससाठी तयार केले जातात.
हे या वस्तुस्थितीमुळे आहे की विद्यार्थ्यांना पॅराबोला तयार करण्यास भाग पाडले जाते, ते व्यावहारिकपणे आलेख "वाचन" करण्यासाठी वेळ घालवत नाहीत, म्हणजेच ते चित्रातून मिळालेली माहिती समजून घेण्याचा सराव करत नाहीत. वरवर पाहता, असे गृहीत धरले जाते की, दोन डझन आलेख तयार केल्यावर, एक हुशार विद्यार्थी स्वतः सूत्रातील गुणांकांमधील संबंध शोधेल आणि तयार करेल. देखावाग्राफिक कला. सराव मध्ये, हे कार्य करत नाही. अशा सामान्यीकरणासाठी, गणिताच्या लघु-संशोधनाचा गंभीर अनुभव आवश्यक आहे, जो अर्थातच बहुतेक नवव्या-ग्रेडर्सकडे नाही. दरम्यान, जीआयएमध्ये ते वेळापत्रकानुसार गुणांकांची चिन्हे अचूकपणे निर्धारित करण्याचा प्रस्ताव देतात.
आम्ही शाळकरी मुलांकडून अशक्यतेची मागणी करणार नाही आणि अशा समस्या सोडवण्यासाठी फक्त एक अल्गोरिदम देऊ.
तर, फॉर्मचे कार्य y=ax2+bx+cत्याला चतुर्भुज म्हणतात, त्याचा आलेख पॅराबोला आहे. नावाप्रमाणेच मुख्य घटक आहे कुर्हाड २. ते आहे aशून्याच्या बरोबरीचे नसावे, उर्वरित गुणांक ( bआणि सह) शून्याच्या बरोबरीचे असू शकते.
त्याच्या गुणांकांची चिन्हे पॅराबोलाच्या स्वरूपावर कसा परिणाम करतात ते पाहू या.
गुणांकासाठी सर्वात सोपी अवलंबित्व a. बहुतेक शाळकरी मुले आत्मविश्वासाने उत्तर देतात: "जर a> 0, नंतर पॅराबोलाच्या शाखा वरच्या दिशेने निर्देशित केल्या जातात आणि जर a < 0, - то вниз". Совершенно верно. Ниже приведен график квадратичной функции, у которой a > 0.
y = 0.5x2 - 3x + 1
या प्रकरणात a = 0,5
आणि आता साठी a < 0:
y = - 0.5x2 - 3x + 1
या प्रकरणात a = - 0,5
गुणांकाचा प्रभाव सहअनुसरण करणे देखील पुरेसे सोपे आहे. कल्पना करा की आपल्याला एका बिंदूवर फंक्शनचे मूल्य शोधायचे आहे एक्स= 0. सूत्रामध्ये शून्याची जागा घ्या:
y = a 0 2 + b 0 + c = c. ते बाहेर वळते y = c. ते आहे सह y-अक्षासह पॅराबोलाच्या छेदनबिंदूचा क्रम आहे. नियमानुसार, हा बिंदू ग्राफवर शोधणे सोपे आहे. आणि ते शून्याच्या वर किंवा खाली आहे हे निर्धारित करा. ते आहे सह> 0 किंवा सह < 0.
सह > 0:
y=x2+4x+3
सह < 0
y = x 2 + 4x - 3
त्यानुसार, जर सह= 0, नंतर पॅराबोला अपरिहार्यपणे मूळमधून जाईल:
y=x2+4x
पॅरामीटरसह अधिक कठीण b. ज्या बिंदूद्वारे आपण ते शोधू त्यावर अवलंबून नाही bपण पासून देखील a. हा पॅराबोलाचा वरचा भाग आहे. त्याचा abscissa (अक्ष समन्वय एक्स) सूत्रानुसार आढळते x मध्ये \u003d - b / (2a). अशा प्रकारे, b = - 2ax in. म्हणजेच, आम्ही खालीलप्रमाणे कार्य करतो: आलेखावर आम्हाला पॅराबोलाचा वरचा भाग सापडतो, त्याच्या अॅब्सिसाचे चिन्ह निश्चित करतो, म्हणजेच आम्ही शून्याच्या उजवीकडे पाहतो ( x मध्ये> 0) किंवा डावीकडे ( x मध्ये < 0) она лежит.
तथापि, हे सर्व नाही. आपण गुणांकाच्या चिन्हाकडे देखील लक्ष दिले पाहिजे a. म्हणजे, पॅराबोलाच्या फांद्या कोठे निर्देशित केल्या आहेत हे पाहणे. आणि त्यानंतरच, सूत्रानुसार b = - 2ax inचिन्ह निश्चित करा b.
एक उदाहरण विचारात घ्या:
वर दिशेला असलेल्या शाखा a> 0, पॅराबोला अक्ष ओलांडतो येथेशून्याच्या खाली म्हणजे सह < 0, вершина параболы лежит правее нуля. Следовательно, x मध्ये> 0. तर b = - 2ax in = -++ = -. b < 0. Окончательно имеем: a > 0, b < 0, सह < 0.
तुमची गोपनीयता आमच्यासाठी महत्त्वाची आहे. या कारणास्तव, आम्ही एक गोपनीयता धोरण विकसित केले आहे जे आम्ही तुमची माहिती कशी वापरतो आणि संचयित करतो याचे वर्णन करते. कृपया आमचे गोपनीयता धोरण वाचा आणि तुम्हाला काही प्रश्न असल्यास आम्हाला कळवा.
वैयक्तिक माहितीचे संकलन आणि वापर
वैयक्तिक माहिती डेटाचा संदर्भ देते ज्याचा वापर एखाद्या विशिष्ट व्यक्तीला ओळखण्यासाठी किंवा त्याच्याशी संपर्क साधण्यासाठी केला जाऊ शकतो.
तुम्ही आमच्याशी संपर्क साधता तेव्हा तुम्हाला तुमची वैयक्तिक माहिती देण्यास सांगितले जाऊ शकते.
आम्ही कोणत्या प्रकारची वैयक्तिक माहिती गोळा करू शकतो आणि आम्ही अशी माहिती कशी वापरू शकतो याची काही उदाहरणे खाली दिली आहेत.
आम्ही कोणती वैयक्तिक माहिती गोळा करतो:
- तुम्ही साइटवर अर्ज सबमिट करता तेव्हा, आम्ही तुमचे नाव, फोन नंबर, ईमेल पत्ता इत्यादीसह विविध माहिती गोळा करू शकतो.
आम्ही तुमची वैयक्तिक माहिती कशी वापरतो:
- आम्ही संकलित केलेली वैयक्तिक माहिती आम्हाला तुमच्याशी संपर्क साधण्याची आणि तुम्हाला अनन्य ऑफर, जाहिराती आणि इतर कार्यक्रम आणि आगामी कार्यक्रमांबद्दल माहिती देण्यास अनुमती देते.
- वेळोवेळी, आम्ही तुम्हाला महत्त्वाच्या सूचना आणि संदेश पाठवण्यासाठी तुमची वैयक्तिक माहिती वापरू शकतो.
- आम्ही प्रदान करत असल्‍या सेवा सुधारण्‍यासाठी आणि तुम्हाला आमच्या सेवांसंबंधी शिफारशी प्रदान करण्यासाठी ऑडिट, डेटा विश्‍लेषण आणि विविध संशोधन करण्यासाठी आम्ही अंतर्गत उद्देशांसाठी वैयक्तिक माहिती देखील वापरू शकतो.
- तुम्ही बक्षीस सोडत, स्पर्धा किंवा तत्सम प्रोत्साहन एंटर केल्यास, आम्ही अशा कार्यक्रमांचे व्यवस्थापन करण्यासाठी तुम्ही प्रदान केलेली माहिती वापरू शकतो.
तृतीय पक्षांना प्रकटीकरण
आम्ही तुमच्याकडून प्राप्त माहिती तृतीय पक्षांना उघड करत नाही.
अपवाद:
- आवश्यक असल्यास - कायद्यानुसार, न्यायालयीन आदेशानुसार, कायदेशीर कार्यवाहीमध्ये आणि / किंवा सार्वजनिक विनंत्या किंवा रशियन फेडरेशनच्या प्रदेशातील राज्य संस्थांच्या विनंत्यांवर आधारित - आपली वैयक्तिक माहिती उघड करा. सुरक्षा, कायद्याची अंमलबजावणी किंवा इतर सार्वजनिक हिताच्या हेतूंसाठी असे प्रकटीकरण आवश्यक किंवा योग्य आहे हे आम्ही निर्धारित केल्यास आम्ही तुमच्याबद्दलची माहिती देखील उघड करू शकतो.
- पुनर्रचना, विलीनीकरण किंवा विक्री झाल्यास, आम्ही संकलित केलेली वैयक्तिक माहिती संबंधित तृतीय पक्ष उत्तराधिकारीकडे हस्तांतरित करू शकतो.
वैयक्तिक माहितीचे संरक्षण
तुमच्या वैयक्तिक माहितीचे नुकसान, चोरी आणि गैरवापर, तसेच अनधिकृत प्रवेश, प्रकटीकरण, बदल आणि विनाश यापासून संरक्षण करण्यासाठी आम्ही - प्रशासकीय, तांत्रिक आणि भौतिक यासह - खबरदारी घेतो.
कंपनी स्तरावर तुमची गोपनीयता राखणे
तुमची वैयक्तिक माहिती सुरक्षित आहे याची खात्री करण्यासाठी, आम्ही आमच्या कर्मचार्‍यांना गोपनीयता आणि सुरक्षा पद्धती संप्रेषण करतो आणि गोपनीयता पद्धतींची काटेकोरपणे अंमलबजावणी करतो.