दशांश संख्यांना अपूर्णांकांमध्ये रूपांतरित करणे आणि त्याउलट - ऑनलाइन कॅल्क्युलेटर. दशांश ते मिश्र संख्येचे रूपांतरण

आम्ही आधीच सांगितले आहे की अपूर्णांक आहेत सामान्यआणि दशांश. या क्षणी, आम्ही सामान्य अपूर्णांकांचा थोडासा अभ्यास केला आहे. आम्ही शिकलो की नियमित अपूर्णांक आणि अयोग्य अपूर्णांक आहेत. आम्ही हे देखील शिकलो की सामान्य अपूर्णांक कमी, जोडले, वजा केले जाऊ शकतात, गुणाकार आणि भागाकार केला जाऊ शकतो. आणि आम्ही हे देखील शिकलो की तथाकथित मिश्र संख्या आहेत, ज्यामध्ये पूर्णांक आणि अपूर्णांक असतात.

आम्ही अद्याप सामान्य अपूर्णांकांचा पूर्णपणे अभ्यास केलेला नाही. अनेक बारकावे आणि तपशील आहेत ज्यावर चर्चा केली पाहिजे, परंतु आज आपण अभ्यास करण्यास सुरवात करू दशांशअपूर्णांक, कारण सामान्य आणि दशांश अपूर्णांक अनेकदा एकत्र करावे लागतात. म्हणजेच, समस्या सोडवताना, आपल्याला दोन्ही प्रकारच्या अपूर्णांकांसह कार्य करावे लागेल.

हा धडा क्लिष्ट आणि अनाकलनीय वाटू शकतो. हे अगदी सामान्य आहे. या प्रकारच्या धड्यांसाठी ते अभ्यासले जाणे आवश्यक आहे आणि त्यामध्ये स्किमिंग न करणे आवश्यक आहे.

धडा सामग्री

अंशात्मक स्वरूपात परिमाण व्यक्त करणे

काहीवेळा अंशात्मक स्वरूपात काहीतरी दाखवणे सोयीचे असते. उदाहरणार्थ, डेसिमीटरचा दहावा भाग असे लिहिलेला आहे:

या अभिव्यक्तीचा अर्थ असा आहे की एक डेसिमीटर दहा समान भागांमध्ये विभागला गेला आणि या दहा भागांमधून एक भाग घेतला गेला. आणि या प्रकरणात दहा पैकी एक भाग एक सेंटीमीटर इतका आहे:

खालील उदाहरणाचा विचार करा. अंशात्मक स्वरूपात सेंटीमीटरमध्ये 6 सेमी आणि आणखी 3 मिमी दर्शविणे आवश्यक आहे.

तर, आमच्याकडे आधीच 6 पूर्ण सेंटीमीटर आहेत:

पण अजूनही 3 मिलिमीटर शिल्लक आहेत. सेंटीमीटरमध्ये असताना हे 3 मिलिमीटर कसे दाखवायचे? अपूर्णांक बचावासाठी येतात. एक सेंटीमीटर म्हणजे दहा मिलिमीटर. तीन मिलिमीटर म्हणजे दहा पैकी तीन भाग. आणि दहा पैकी तीन भाग cm असे लिहिलेले आहेत

सेमी अभिव्यक्तीचा अर्थ असा आहे की एक सेंटीमीटर दहा समान भागांमध्ये विभागले गेले आणि या दहा भागांमधून तीन भाग घेतले गेले.

परिणामी, आपल्याकडे सहा पूर्ण सेंटीमीटर आणि सेंटीमीटरच्या तीन दशांश आहेत:

संख्या 6 संपूर्ण सेंटीमीटरची संख्या दर्शविते आणि अपूर्णांक अपूर्णांकांची संख्या दर्शविते. हा अपूर्णांक म्हणून वाचला जातो "सहा बिंदू आणि सेंटीमीटरचा तीन दशांश" .

अपूर्णांक, ज्याच्या भाजकात 10, 100, 1000 संख्या आहेत, ते भाजकांशिवाय लिहिले जाऊ शकतात. प्रथम संपूर्ण भाग लिहा आणि नंतर अंशात्मक भागाचा अंश लिहा. पूर्णांक भाग हा अंशात्मक भागाच्या अंशापासून स्वल्पविरामाने विभक्त केला जातो.

उदाहरणार्थ, भाजकांशिवाय लिहू. प्रथम संपूर्ण भाग लिहा. संपूर्ण भाग 6 आहे

संपूर्ण भाग रेकॉर्ड केला आहे. संपूर्ण भाग लिहिल्यानंतर लगेच स्वल्पविराम द्या:

आणि आता आपण अंशात्मक भागाचा अंश लिहू. मिश्र संख्येमध्ये, अपूर्णांक भागाचा अंश हा क्रमांक 3 असतो. आपण दशांश बिंदूनंतर तीन लिहू:

या फॉर्ममध्ये दर्शविलेल्या कोणत्याही संख्येला म्हणतात दशांश.

म्हणून, आपण दशांश अपूर्णांक वापरून सेंटीमीटरमध्ये 6 सेमी आणि आणखी 3 मिमी दर्शवू शकता:

6.3 सेमी

हे असे दिसेल:

खरं तर, दशांश समान सामान्य अपूर्णांक आणि मिश्र संख्या आहेत. अशा अपूर्णांकांचे वैशिष्ठ्य हे आहे की त्यांच्या अपूर्णांकाच्या भाजकामध्ये 10, 100, 1000 किंवा 10000 अंक असतात.

मिश्र संख्येप्रमाणे, दशांशाचा पूर्णांक भाग आणि अंशात्मक भाग असतो. उदाहरणार्थ, मिश्र संख्येमध्ये, पूर्णांक भाग 6 आहे आणि अपूर्णांक भाग आहे.

दशांश अपूर्णांक 6.3 मध्ये, पूर्णांक भाग हा क्रमांक 6 आहे आणि अपूर्णांक भाग हा अपूर्णांकाचा अंश आहे, म्हणजेच संख्या 3 आहे.

असे देखील घडते की भाजकातील सामान्य अपूर्णांक ज्याच्या संख्या 10, 100, 1000 पूर्णांक भागाशिवाय दिले जातात. उदाहरणार्थ, पूर्णांक भागाशिवाय अपूर्णांक दिलेला आहे. असा अपूर्णांक दशांश म्हणून लिहिण्यासाठी, प्रथम 0 लिहा, नंतर स्वल्पविराम लावा आणि अपूर्णांक भागाचा अंश लिहा. भाजक नसलेला अपूर्णांक याप्रमाणे लिहिला जाईल:

सारखे वाचते "शून्य गुण पाच दशमांश".

मिश्र संख्या दशांश मध्ये रूपांतरित करा

जेव्हा आपण संमिश्र संख्या भाजकांशिवाय लिहितो, तेव्हा आपण त्यांचे दशांशात रूपांतर करतो. सामान्य अपूर्णांकांना दशांश अपूर्णांकांमध्ये रूपांतरित करताना, आपल्याला काही गोष्टी माहित असणे आवश्यक आहे, ज्याबद्दल आपण आता बोलू.

पूर्णांक भाग लिहिल्यानंतर, अपूर्णांकाच्या भाजकातील शून्यांची संख्या मोजणे अत्यावश्यक आहे, कारण अपूर्णांकातील शून्यांची संख्या आणि दशांश अपूर्णांकातील दशांश बिंदूनंतरच्या अंकांची संख्या समान असणे आवश्यक आहे. . याचा अर्थ काय? खालील उदाहरणाचा विचार करा:

प्रथम आम्ही संपूर्ण भाग लिहून स्वल्पविराम लावतो:

आणि तुम्ही ताबडतोब अपूर्णांकाच्या भागाचा अंश लिहू शकता आणि दशांश अपूर्णांक तयार आहे, परंतु अपूर्णांकाच्या भाजकात किती शून्य आहेत हे तुम्ही निश्चितपणे मोजले पाहिजे.

तर, मिश्र संख्येच्या अपूर्णांकातील शून्यांची संख्या मोजू. आपण पाहतो की अपूर्णांक भागाच्या भाजकात एक शून्य आहे. तर दशांश बिंदूनंतर दशांश अपूर्णांकामध्ये एक अंक असेल आणि ही आकृती मिश्र संख्येच्या अपूर्णांक भागाचा अंश असेल, म्हणजे संख्या 2

अशा प्रकारे, मिश्रित संख्या, जेव्हा दशांश अपूर्णांकात भाषांतरित केली जाते, तेव्हा ती 3.2 होते. हा दशांश याप्रमाणे वाचला जातो:

"तीन पूर्ण दोन दशांश"

"दहा"कारण मिश्र संख्येच्या अपूर्णांकात 10 ही संख्या असते.

उदाहरण २मिश्र संख्या दशांश मध्ये रूपांतरित करा.

आम्ही संपूर्ण भाग लिहून घेतो आणि स्वल्पविराम लावतो:

आणि तुम्ही ताबडतोब अपूर्णांकाच्या भागाचा अंश लिहू शकता आणि दशांश अपूर्णांक 5.3 मिळवू शकता, परंतु नियम सांगते की दशांश बिंदूनंतर मिश्र संख्येच्या अपूर्णांक भागाच्या भाजकात जितके शून्य आहेत तितके अंक असावेत. आणि आपण पाहतो की अपूर्णांकाच्या भाजकात दोन शून्य आहेत. त्यामुळे दशांश बिंदूनंतर आपल्या दशांश अपूर्णांकात एक नसून दोन अंक असावेत.

अशा प्रकरणांमध्ये, अंशात्मक भागाच्या अंशामध्ये किंचित बदल करणे आवश्यक आहे: अंशाच्या आधी शून्य जोडा, म्हणजेच संख्या 3 च्या आधी

आता आपण काम पूर्ण करू शकतो. आम्ही स्वल्पविरामानंतर अंशात्मक भागाचा अंश लिहितो:

5,03

दशांश अपूर्णांक 5.03 असे वाचतो:

"पाच गुण तीनशेवे"

"शकवांश"कारण मिश्र संख्येच्या अंशात्मक भागाच्या भाजकामध्ये 100 ही संख्या असते.

उदाहरण ३मिश्र संख्या दशांश मध्ये रूपांतरित करा.

मागील उदाहरणांवरून, आपण शिकलो की मिश्र संख्येचे दशांश मध्ये यशस्वीरित्या रूपांतर करण्यासाठी, अपूर्णांक भागाच्या अंशातील अंकांची संख्या आणि अंशात्मक भागाच्या भाजकातील शून्यांची संख्या समान असणे आवश्यक आहे.

मिश्र संख्येचे दशांश अपूर्णांकात रूपांतर करण्यापूर्वी, त्याच्या अंशात्मक भागामध्ये किंचित बदल करणे आवश्यक आहे, म्हणजे, अपूर्णांकाच्या भागाच्या अंशातील अंकांची संख्या आणि अपूर्णांकाच्या भागाच्या भाजकातील शून्यांची संख्या याची खात्री करण्यासाठी. त्याच.

सर्व प्रथम, आपण अंशात्मक भागाच्या भाजकातील शून्यांची संख्या पाहतो. आपण पाहतो की तीन शून्य आहेत:

आमचे कार्य अपूर्णांक भागाच्या अंशामध्ये तीन अंक आयोजित करणे आहे. आमच्याकडे आधीपासूनच एक अंक आहे - हा क्रमांक 2 आहे. आणखी दोन अंक जोडणे बाकी आहे. ते दोन शून्य असतील. संख्या 2 च्या आधी त्यांना जोडू. परिणामी, भाजकातील शून्यांची संख्या आणि अंशातील अंकांची संख्या समान होईल:

आता आपण ही मिश्र संख्या दशांश मध्ये बदलू शकतो. आम्ही प्रथम संपूर्ण भाग लिहून घेतो आणि स्वल्पविराम लावतो:

आणि ताबडतोब अपूर्णांक भागाचा अंश लिहा

3,002

आपण पाहतो की दशांश बिंदूनंतरच्या अंकांची संख्या आणि मिश्र संख्येच्या अपूर्णांक भागाच्या भाजकातील शून्यांची संख्या समान आहे.

दशांश 3.002 असे वाचतो:

"तीन पूर्ण, दोन हजारवा"

"हजारो"कारण मिश्र संख्येच्या अंशात्मक भागाच्या भाजकामध्ये 1000 ही संख्या असते.

सामान्य अपूर्णांकांचे दशांशांमध्ये रूपांतर करणे

सामान्य अपूर्णांक, ज्यामध्ये भाजक 10, 100, 1000 किंवा 10000 आहे, ते देखील दशांश अपूर्णांकांमध्ये रूपांतरित केले जाऊ शकतात. सामान्य अपूर्णांकाला पूर्णांक भाग नसल्यामुळे प्रथम 0 लिहा, नंतर स्वल्पविराम लावा आणि अपूर्णांकाचा अंश लिहा.

येथे देखील, भाजकातील शून्यांची संख्या आणि अंशातील अंकांची संख्या समान असणे आवश्यक आहे. म्हणून, आपण सावधगिरी बाळगली पाहिजे.

उदाहरण १

पूर्णांक भाग गहाळ आहे, म्हणून प्रथम आपण 0 लिहू आणि स्वल्पविराम लावू:

आता भाजकातील शून्यांची संख्या पहा. आपण पाहतो की एक शून्य आहे. आणि अंशाला एक अंक असतो. त्यामुळे दशांश बिंदूनंतर 5 क्रमांक लिहून तुम्ही सुरक्षितपणे दशांश अपूर्णांक चालू ठेवू शकता

परिणामी दशांश अपूर्णांक 0.5 मध्ये, दशांश बिंदूनंतरच्या अंकांची संख्या आणि अपूर्णांकाच्या भाजकातील शून्यांची संख्या समान आहे. त्यामुळे अपूर्णांक बरोबर आहे.

दशांश अपूर्णांक 0.5 असे वाचतो:

"शून्य बिंदू, पाच दशांश"

उदाहरण २सामान्य अपूर्णांक दशांश मध्ये रूपांतरित करा.

संपूर्ण भाग गायब आहे. आम्ही प्रथम 0 लिहितो आणि स्वल्पविराम लावतो:

आता भाजकातील शून्यांची संख्या पहा. आपण पाहतो की दोन शून्य आहेत. आणि अंशामध्ये फक्त एक अंक असतो. अंकांची संख्या आणि शून्यांची संख्या समान करण्यासाठी, संख्या 2 च्या आधी अंशामध्ये एक शून्य जोडा. मग अपूर्णांक फॉर्म घेईल. आता भाजकातील शून्यांची संख्या आणि अंशातील अंकांची संख्या समान आहे. तर तुम्ही दशांश पुढे चालू ठेवू शकता:

0,02

परिणामी दशांश अपूर्णांक 0.02 मध्ये, दशांश बिंदूनंतरच्या अंकांची संख्या आणि अपूर्णांकाच्या भाजकातील शून्यांची संख्या समान आहे. त्यामुळे अपूर्णांक बरोबर आहे.

दशांश अपूर्णांक 0.02 असे वाचतो:

"शून्य बिंदू, दोनशेवे."

उदाहरण ३सामान्य अपूर्णांक दशांश मध्ये रूपांतरित करा.

आम्ही 0 लिहितो आणि स्वल्पविराम लावतो:

आता अपूर्णांकाच्या भाजकात शून्यांची संख्या मोजू. आपण पाहतो की तेथे पाच शून्य आहेत आणि अंशामध्ये फक्त एक अंक आहे. भाजकातील शून्यांची संख्या आणि अंशातील अंकांची संख्या समान करण्यासाठी, तुम्हाला 5 च्या आधी अंशामध्ये चार शून्य जोडणे आवश्यक आहे:

आता तुम्ही दशांश चालू ठेवू शकता. आपण दशांश बिंदूनंतर अपूर्णांकाचा अंश लिहितो

0,00005

परिणामी दशांश अपूर्णांक 0.00005 मध्ये, दशांश बिंदूनंतरच्या अंकांची संख्या आणि अपूर्णांकाच्या भाजकातील शून्यांची संख्या समान आहे. त्यामुळे अपूर्णांक बरोबर आहे.

दशांश अपूर्णांक 0.00005 असे वाचतो:

"शून्य बिंदू, पाचशे-हजारवा."

अयोग्य अपूर्णांकांना दशांश मध्ये रूपांतरित करा

अयोग्य अपूर्णांक हा एक अपूर्णांक आहे ज्याचा अंश भाजकापेक्षा मोठा आहे.

असे अयोग्य अपूर्णांक आहेत ज्यात भाजकात 10, 100, 1000 किंवा 10000 अंक असतात. अशा अपूर्णांकांचे दशांशांमध्ये रूपांतर केले जाऊ शकते. परंतु दशांश अपूर्णांकात रूपांतरित करण्यापूर्वी, अशा अपूर्णांकांना पूर्णांक भाग असणे आवश्यक आहे.

उदाहरण १अयोग्य अपूर्णांक दशांश मध्ये रूपांतरित करा.

अपूर्णांक चुकीचा आहे. अशा अपूर्णांकाला दशांश मध्ये रूपांतरित करण्यासाठी, आपण प्रथम त्याचा पूर्णांक भाग निवडणे आवश्यक आहे. अयोग्य अपूर्णांकांचे संपूर्ण भाग कसे निवडायचे ते आम्हाला आठवते. जर तुम्ही विसरलात, तर आम्ही तुम्हाला परत जाण्याचा सल्ला देतो आणि त्याचा सखोल अभ्यास करा.

तर, अयोग्य अपूर्णांकातील पूर्णांक भाग निवडू. लक्षात ठेवा की अपूर्णांक म्हणजे भागाकार - या प्रकरणात, 112 या संख्येला 10 ने विभाजित करणे. भागाकार उर्वरित सह केला पाहिजे:

चला हे चित्र पाहू आणि मुलांच्या बांधकाम संचाप्रमाणे नवीन मिश्र संख्या एकत्र करू. भागांक 11 हा पूर्णांक भाग असेल, उर्वरित 2 अपूर्णांक भागाचा अंश असेल, भाजक 10 हा अपूर्णांक भागाचा भाजक असेल:

आम्हाला मिश्र संख्या मिळाली. त्याचे दशांश मध्ये रूपांतर करू. आणि अशा संख्यांचे दशांश अपूर्णांकांमध्ये भाषांतर कसे करायचे हे आपल्याला आधीच माहित आहे. प्रथम आम्ही संपूर्ण भाग लिहून स्वल्पविराम लावतो:

आता अंशात्मक भागाच्या भाजकात शून्यांची संख्या मोजू. आपण पाहतो की एक शून्य आहे. आणि अंशात्मक भागाच्या अंशामध्ये एक अंक असतो. याचा अर्थ अपूर्णांक भागाच्या भाजकातील शून्यांची संख्या आणि अंशात्मक भागाच्या अंशातील अंकांची संख्या समान आहे. हे आपल्याला दशांश बिंदूनंतर अपूर्णांक भागाचा अंश ताबडतोब लिहिण्याची संधी देते:

याचा अर्थ असा की अयोग्य अपूर्णांक, जेव्हा दशांश मध्ये रूपांतरित केले जाते तेव्हा ते 11.2 मध्ये बदलते.

दशांश 11.2 असे वाचतो:

"अकरा पूर्ण, दोन दशमांश."

उदाहरण २अयोग्य अपूर्णांक दशांश मध्ये रूपांतरित करा.

हा एक अयोग्य अपूर्णांक आहे कारण अंश हा भाजकापेक्षा मोठा आहे. परंतु ते दशांश अपूर्णांकात रूपांतरित केले जाऊ शकते, कारण भाजकात 100 ही संख्या आहे.

सर्व प्रथम, आपण या अपूर्णांकाचा पूर्णांक भाग निवडतो. हे करण्यासाठी, 450 कोन 100 ने विभाजित करा:

चला एक नवीन मिश्र संख्या गोळा करू - आम्हाला मिळेल. आता त्याचे दशांश मध्ये रूपांतर करू. आम्ही संपूर्ण भाग लिहून घेतो आणि स्वल्पविराम लावतो:

आता अपूर्णांक भागाच्या भाजकातील शून्यांची संख्या आणि अंशात्मक भागाच्या अंशातील अंकांची संख्या मोजू. आपण पाहतो की भाजकातील शून्यांची संख्या आणि अंशातील अंकांची संख्या समान आहे. हे आपल्याला दशांश बिंदूनंतर अपूर्णांक भागाचा अंश लगेच लिहिण्याची संधी देते:

4,50

तर अयोग्य अपूर्णांक, दशांश मध्ये रूपांतरित केल्यावर, 4.50 मध्ये बदलतो

समस्या सोडवताना, दशांश अपूर्णांकाच्या शेवटी शून्य असल्यास, ते टाकून दिले जाऊ शकतात. आपल्या उत्तरात शून्य टाकू. मग आपल्याला 4.5 मिळतात

हे दशांशांच्या मनोरंजक वैशिष्ट्यांपैकी एक आहे. अपूर्णांकाच्या शेवटी असलेले शून्य या अपूर्णांकाला कोणतेही वजन देत नाहीत या वस्तुस्थितीत आहे. दुसऱ्या शब्दांत, दशांश 4.50 आणि 4.5 समान आहेत आणि आपण त्यांच्यामध्ये समान चिन्ह ठेवू शकता:

4,50 = 4,5

असा प्रश्न पडतो « हे का होत आहे?» शेवटी, 4.50 आणि 4.5 वेगवेगळ्या अपूर्णांकांसारखे दिसतात. संपूर्ण रहस्य अपूर्णांकाच्या मूलभूत गुणधर्मामध्ये आहे, ज्याचा आपण आधी अभ्यास केला आहे. दशांश अपूर्णांक 4.50 आणि 4.5 समान का आहेत हे आपण सिद्ध करण्याचा प्रयत्न करू, परंतु पुढील विषयाचा अभ्यास केल्यानंतर, ज्याला "दशांश अपूर्णांक मिश्रित संख्येमध्ये रूपांतरित करणे" म्हणतात.

दशांश ते मिश्र संख्येचे रूपांतरण

कोणताही दशांश अपूर्णांक परत मिश्र संख्येत रूपांतरित केला जाऊ शकतो. हे करण्यासाठी, दशांश अपूर्णांक वाचण्यास सक्षम असणे पुरेसे आहे.

उदाहरणार्थ, 6.3 ला मिश्र संख्येत रूपांतरित करू. 6.3 म्हणजे सहा पूर्ण गुण आणि तीन दशांश. आम्ही प्रथम सहा पूर्णांक लिहितो:

आणि पुढील तीन दशमांश:

उदाहरण २दशांश 3.002 मिश्र संख्येमध्ये रूपांतरित करा

3.002 हे तीन पूर्णांक आणि दोन हजारवे आहे. प्रथम तीन पूर्णांक लिहा.

अपूर्णांक पूर्णांक किंवा दशांश मध्ये रूपांतरित केला जाऊ शकतो. एक अयोग्य अपूर्णांक, ज्याचा अंश भाजकापेक्षा मोठा आहे आणि त्यास उर्वरित भागाशिवाय पूर्णांक मध्ये रूपांतरित केले जाते, उदाहरणार्थ: 20/5. 20 ला 5 ने भागा आणि 4 संख्या मिळवा. जर अपूर्णांक बरोबर असेल, म्हणजेच अंश हा भाजकापेक्षा कमी असेल, तर त्याला एका संख्येत (दशांश अपूर्णांक) रूपांतरित करा. तुम्ही आमच्या विभागातून अपूर्णांकांबद्दल अधिक जाणून घेऊ शकता -.

अपूर्णांकाला संख्येत रूपांतरित करण्याचे मार्ग

• अपूर्णांकाला संख्येमध्ये रूपांतरित करण्याचा पहिला मार्ग अपूर्णांकासाठी योग्य आहे जो दशांश अपूर्णांक असलेल्या संख्येमध्ये रूपांतरित केला जाऊ शकतो. प्रथम, दिलेल्या अपूर्णांकाचे दशांश अपूर्णांकात रूपांतर करणे शक्य आहे का ते शोधू. हे करण्यासाठी, भाजकाकडे लक्ष द्या (ओळीच्या खाली किंवा तिरकस उजवीकडे असलेली संख्या). जर भाजक घटकांमध्ये विघटित केले जाऊ शकतात (आमच्या उदाहरणात - 2 आणि 5), ज्याची पुनरावृत्ती होऊ शकते, तर हा अपूर्णांक खरोखर अंतिम दशांश अपूर्णांकात रूपांतरित केला जाऊ शकतो. उदाहरणार्थ: 11/40 = 11/(2∙2∙2∙5). हा सामान्य अपूर्णांक दशांश स्थानांच्या मर्यादित संख्येसह संख्येत (दशांश अपूर्णांक) रूपांतरित केला जाईल. परंतु अपूर्णांक 17/60 = 17/(5∙2∙2∙3) दशांश स्थानांची असीम संख्या असलेल्या संख्येमध्ये भाषांतरित केले जाईल. म्हणजेच, संख्यात्मक मूल्याची अचूक गणना करताना, दशांश बिंदूनंतर अंतिम चिन्ह निश्चित करणे खूप कठीण आहे, कारण अशा चिन्हांची असंख्य संख्या आहेत. म्हणून, समस्या सोडवण्यासाठी, तुम्हाला सामान्यतः मूल्य शंभरव्या किंवा हजारव्या भागापर्यंत पूर्ण करणे आवश्यक आहे. पुढे, अंश आणि भाजक या दोन्हींचा अशा संख्येने गुणाकार करणे आवश्यक आहे की भाजकामध्ये १०, १००, १०००, इत्यादी संख्या असतील. उदाहरणार्थ: 11/40 = (11∙25)/(40∙25) =275/1000 = 0.275
• अपूर्णांकाला संख्येत रूपांतरित करण्याचा दुसरा मार्ग सोपा आहे: तुम्हाला भाजकाने अंश विभाजित करणे आवश्यक आहे. ही पद्धत लागू करण्यासाठी, आम्ही फक्त भागाकार करतो आणि परिणामी संख्या इच्छित दशांश अपूर्णांक असेल. उदाहरणार्थ, तुम्हाला अपूर्णांक 2/15 एका संख्येमध्ये रूपांतरित करणे आवश्यक आहे. आपण 2 ला 15 ने भागतो. आपल्याला 0, 1333 मिळते... - एक अनंत अपूर्णांक. आम्ही ते याप्रमाणे लिहितो: 0.13(3). जर अपूर्णांक चुकीचा असेल, म्हणजे, अंश हा भाजकापेक्षा मोठा असेल (उदाहरणार्थ, 345/100), तर त्याचे एका संख्येत रूपांतर केल्यामुळे, पूर्णांक संख्यात्मक मूल्य किंवा पूर्णांक अपूर्णांक असलेला दशांश अपूर्णांक असेल. प्राप्त करणे. आमच्या उदाहरणात, हे 3.45 असेल. 3 2 / 7 सारख्या मिश्रित अपूर्णांकाचे एका संख्येत रूपांतर करण्यासाठी, तुम्ही प्रथम ते अयोग्य अपूर्णांकात रूपांतरित केले पाहिजे: (3∙7+2)/7 =23/7. पुढे, आपण 23 ला 7 ने विभाजित करतो आणि 3.2857143 क्रमांक मिळवतो, जो आपण 3.29 पर्यंत कमी करतो.

अपूर्णांकाला संख्येत रूपांतरित करण्याचा सर्वात सोपा मार्ग म्हणजे कॅल्क्युलेटर किंवा इतर संगणकीय उपकरण वापरणे. आम्ही प्रथम अपूर्णांकाचा अंश दर्शवतो, नंतर "विभाजित" चिन्हासह बटण दाबा आणि भाजक टाइप करा. "=" की दाबल्यानंतर, आम्हाला इच्छित क्रमांक मिळेल.

• 20.09.2014

  जवळजवळ सर्व घरगुती आणि व्यावसायिक डिमर्स ट्रायकवर आधारित असतात, ज्यांना फेज-शिफ्टिंग (किंवा फेज-कटिंग) डिमर देखील म्हणतात. ट्रायक सुरू होताच ही उपकरणे विद्युत प्रवाह चालवतात, जर विद्युत प्रवाह किमान होल्डिंग करंटपेक्षा जास्त असेल. हे डिमर्स इन्कॅन्डेन्सेंट बल्ब सारख्या प्रतिरोधक भारांसह खूप चांगले कार्य करतात कारण ट्रायक चालूच राहतो...

• 15.03.2016

  स्टॅबिस्टर हा अर्धसंवाहक डायोडचा एक प्रकार आहे ज्यामध्ये व्होल्टेज स्थिर करण्यासाठी वर्तमान-व्होल्टेज वैशिष्ट्याची थेट शाखा वापरली जाते. स्टॅबिस्टर्स आणि जेनर डायोड्समधील मुख्य फरक म्हणजे कमी स्थिरीकरण व्होल्टेज, 0.7 V च्या स्तरावर. अनेक स्टॅबिस्टर्सच्या सीरियल कनेक्शनमुळे स्थिरीकरण व्होल्टेज वाढवणे शक्य होते. स्टॅबिस्टर्समध्ये रेझिस्टन्सचा नकारात्मक तापमान गुणांक असतो, म्हणजेच स्थिर प्रवाहात स्टॅबिस्टरवर व्होल्टेज ...

• 25.09.2014

  वेगाने विकसित होत असलेल्या आधुनिक डिजिटल इलेक्ट्रॉनिक्ससाठी रेडिओ शौकीनांकडून सखोल ज्ञान आणि चांगले मोजमाप उपकरणे आवश्यक आहेत. जर पहिली गोष्ट अगदी साध्य करता येण्यासारखी असेल, तर दुसरी, आयात केलेली उपकरणे आणि अप्रचलित घरगुती उपकरणांच्या प्रचंड उच्च किंमतीमुळे, एक गतिरोध निर्माण होतो, ज्यातून संयुक्त प्रयत्नांनी मार्ग काढला जाऊ शकतो. सीरियल लॉजिक सर्किट्स सेट करण्याच्या प्रक्रियेत, रेडिओ हौशीला एकाच वेळी आवश्यक असू शकते ...

• 21.09.2014

  स्वयंचलित लाइटिंग स्विच दिवसा प्रकाश बंद करण्यासाठी डिझाइन केलेले आहे, त्याचे प्रकाश-संवेदनशील डिव्हाइस फोटोरेसिस्टर R1 आहे, जे DD1.1 DD1.3 घटकांवर एकत्रित केलेल्या थ्रेशोल्ड डिव्हाइसच्या इनपुटवर चालू केले जाते. सामान्य प्रदीपन अंतर्गत, फोटोरेसिस्टरचा प्रतिकार लहान असतो, त्यामुळे DD1.3 च्या आउटपुटमध्ये उच्च स्तरीय व्होल्टेज असेल आणि DD1.2 DD1.4 घटकांवर एकत्रित केलेले पल्स जनरेटर असे होणार नाही ...

अगदी सुरुवातीस, आपल्याला अद्याप अपूर्णांक काय आहे आणि ते कोणत्या प्रकारचे आहे हे शोधणे आवश्यक आहे. आणि ते तीन प्रकारात येते. आणि त्यापैकी पहिला सामान्य अपूर्णांक आहे, उदाहरणार्थ ½, 3 / 7.3 / 432, इत्यादी. हे आकडे क्षैतिज डॅशने देखील लिहिले जाऊ शकतात. पहिले आणि दुसरे दोन्ही तितकेच खरे असतील. वरच्या क्रमांकाला अंक म्हणतात आणि खालच्या संख्येला भाजक म्हणतात. अशा लोकांसाठी देखील एक म्हण आहे जे या दोन नावांना सतत गोंधळात टाकतात. हे असे वाटते: "Zzzzzremember! Zzzzsignator - downzzzzu! " हे तुम्हाला गोंधळात टाकण्यास मदत करेल. अपूर्णांक म्हणजे फक्त दोन संख्या ज्या एकमेकांद्वारे भागतात. त्यातील डॅश विभाजन चिन्ह दर्शवितो. ते कोलनने बदलले जाऊ शकते. जर प्रश्न "अपूर्णांकाचे संख्येत रूपांतर कसे करावे" असेल तर ते अगदी सोपे आहे. तुम्हाला फक्त अंशाला भाजकाने भागायचे आहे. आणि ते झाले. अंश अनुवादित केला आहे.

दुसऱ्या प्रकारच्या अपूर्णांकांना दशांश म्हणतात. ही अर्धविरामांची मालिका आहे. उदाहरणार्थ, 0.5, 3.5, इ. त्यांनी त्यांना दशांश म्हटले, फक्त कारण गायनानंतर, पहिल्या अंकाचा अर्थ "दहापट", दुसरा "शेकडो" पेक्षा दहापट जास्त आहे, आणि असेच. आणि दशांश बिंदूच्या आधीच्या पहिल्या अंकांना पूर्णांक म्हणतात. उदाहरणार्थ, 2.4 हा आकडा असा वाटतो, बारा पूर्ण आणि दोनशे चौतीस हजारवा. असे अपूर्णांक मुख्यतः या वस्तुस्थितीमुळे दिसून येतात की दोन संख्यांना उर्वरित न करता भागणे कार्य करत नाही. आणि सर्वात सामान्य अपूर्णांक, संख्यांमध्ये रूपांतरित केल्यावर, दशांश म्हणून समाप्त होतात. उदाहरणार्थ, एक सेकंद शून्य ते पाच दशमांश आहे.

आणि अंतिम तिसरा देखावा. या मिश्र संख्या आहेत. याचे उदाहरण 2½ असेल. हे दोन पूर्णांक आणि एक सेकंद असे वाटते. हायस्कूलमध्ये, या प्रकारचा अपूर्णांक आता वापरला जात नाही. त्यांना निश्चितपणे अपूर्णांकाच्या सामान्य स्वरूपात किंवा दशांश मध्ये आणण्याची आवश्यकता असेल. तसे करणे तितकेच सोपे आहे. फक्त एका पूर्णांकाचा भाजकाने गुणाकार केला पाहिजे आणि परिणामी पदनाम, अंकामध्ये जोडले गेले पाहिजे. 2½ चे उदाहरण घेऊ. दोन ने दोन गुणिले चार होतात. चार अधिक एक म्हणजे पाच. आणि 2½ फॉर्मचा एक अंश 5/2 मध्ये तयार होतो. आणि पाच, दोन ने भागल्यास, आपण दशांश अपूर्णांक मिळवू शकता. 2½=5/2=2.5. अपूर्णांकांचे संख्यांमध्ये भाषांतर कसे करायचे हे आधीच स्पष्ट झाले आहे. तुम्हाला फक्त अंशाला भाजकाने भागायचे आहे. जर संख्या मोठी असेल तर तुम्ही कॅल्क्युलेटर वापरू शकता.

जर ती पूर्ण संख्या नसली आणि दशांश बिंदूनंतर बरेच अंक असतील तर हे मूल्य पूर्ण केले जाऊ शकते. गोलाकार करणे खूप सोपे आहे. प्रथम तुम्हाला कोणत्या आकृतीवर गोल करायचे आहे हे ठरविणे आवश्यक आहे. एक उदाहरण विचारात घेतले पाहिजे. एखाद्या व्यक्तीने शून्य संख्या पूर्ण करणे आवश्यक आहे, नऊ हजार सातशे आणि पन्नास सहा दहा हजारव्या, किंवा डिजिटल मूल्य 0.6 मध्ये. गोलाकार शंभरव्या भागापर्यंत करणे आवश्यक आहे. याचा अर्थ या क्षणी सातशेव्यापर्यंत. अपूर्णांक सात नंतर पाच येतो. आता आपल्याला गोलाकार नियम वापरण्याची आवश्यकता आहे. पाच पेक्षा जास्त संख्या पूर्णतः पूर्ण केल्या जातात आणि लहान संख्या खाली पूर्ण केल्या जातात. उदाहरणामध्ये, एखाद्या व्यक्तीकडे पाच आहेत, ती सीमारेषेवर उभी आहे, परंतु असे मानले जाते की गोलाकार वर जात आहे. तर, आम्ही सात नंतरचे सर्व अंक काढून त्यात एक जोडतो. हे 0.8 बाहेर वळते.

अशी परिस्थिती देखील असते जेव्हा एखाद्या व्यक्तीला सामान्य अपूर्णांक पटकन संख्येत रूपांतरित करणे आवश्यक असते, परंतु जवळपास कोणतेही कॅल्क्युलेटर नसते. हे करण्यासाठी, स्तंभाद्वारे विभागणी वापरणे फायदेशीर आहे. पहिली पायरी म्हणजे कागदाच्या तुकड्यावर अंश आणि भाजक एकमेकांच्या पुढे लिहिणे. त्यांच्या दरम्यान एक विभागणी कोपरा ठेवला आहे, तो "टी" अक्षरासारखा दिसतो, फक्त त्याच्या बाजूला पडलेला आहे. उदाहरणार्थ, दहा-षष्ठांश घ्या. आणि म्हणून, दहाला सहा ने भागले पाहिजे. दहामध्ये किती षटकार बसू शकतात, फक्त एक. युनिट कोपऱ्याखाली लिहिलेले आहे. दहा वजा सहा म्हणजे चार. चौकारांमध्ये किती षटकार असतील, अनेक. तर, उत्तरात, एककानंतर स्वल्पविराम लावला जातो आणि चार दहाने गुणले जातात. बेचाळीस षटकार. उत्तरात, एक सहा जोडला जातो, आणि चाळीसमधून छत्तीस वजा केला जातो. ते पुन्हा चार बाहेर वळते.

या उदाहरणात, एक लूप आली आहे, जर तुम्ही सर्व काही त्याच प्रकारे करत राहिल्यास, तुम्हाला उत्तर मिळेल 1.6 (6) संख्या सहा अनंतासाठी चालू राहते, परंतु गोलाकार नियम लागू करून, तुम्ही संख्या 1.7 वर आणू शकता. जे जास्त सोयीचे आहे. यावरून आपण असा निष्कर्ष काढू शकतो की सर्व सामान्य अपूर्णांकांचे दशांशात रूपांतर करता येत नाही. काही पळवाट काढत आहेत. परंतु दुसरीकडे, कोणताही दशांश अपूर्णांक साध्यामध्ये रूपांतरित केला जाऊ शकतो. एक प्राथमिक नियम येथे मदत करेल, जसे ते ऐकले आहे, म्हणून ते लिहिले आहे. उदाहरणार्थ, 1.5 ही संख्या एक पॉइंट पंचवीसशेवा म्हणून ऐकली जाते. तर तुम्हाला लिहावे लागेल, एक पूर्ण, पंचवीस भागिले शंभर. एक पूर्ण संख्या शंभर आहे, याचा अर्थ एक साधा अपूर्णांक एकशे पंचवीस गुणिले शंभर (125/100) असेल. सर्व काही अगदी सोपे आणि स्पष्ट आहे.

म्हणून अपूर्णांकांशी संबंधित सर्वात मूलभूत नियम आणि परिवर्तन वेगळे केले गेले. ते सर्व सोपे आहेत, परंतु आपल्याला ते माहित असले पाहिजेत. अपूर्णांक, विशेषतः दशांश, दैनंदिन जीवनात बर्याच काळापासून समाविष्ट केले गेले आहेत. हे स्टोअरमधील किंमतीच्या टॅगवर स्पष्टपणे दिसून येते. गोल किंमती बर्याच काळापासून लिहिल्या गेल्या नाहीत आणि अपूर्णांकांसह किंमत दृष्यदृष्ट्या खूपच स्वस्त दिसते. तसेच, एक सिद्धांत म्हणते की मानवतेने रोमन अंकांपासून दूर गेले आणि अरबी भाषा स्वीकारली, कारण रोमन अंकांमध्ये कोणतेही अंश नव्हते. आणि अनेक शास्त्रज्ञ या गृहीतकाशी सहमत आहेत. तथापि, अपूर्णांकांसह आपण गणना अधिक अचूकपणे करू शकता. आणि आपल्या अंतराळ तंत्रज्ञानाच्या युगात, गणनांमध्ये अचूकता नेहमीपेक्षा जास्त आवश्यक आहे. त्यामुळे अनेक विज्ञान आणि तांत्रिक प्रगती समजून घेण्यासाठी गणित शाळेत अपूर्णांक शिकणे आवश्यक आहे.