15Май

Ноль-ничто

Жили были король и королева и очень горевали, что у них нет детей. Наконец у королевы родился сын, но в это время король был в чужой стране. Королева не решилась окрестить сына без мужа и сказала:

Пока мой муж не вернется, я буду называть его Ноль-Ничто.

Король не приезжал семь лет, так что Ноль-Ничто успел сделаться красивым, рослым мальчиком.

Через семь лет король вернулся на родину и по дороге к дому увидел большую реку, на самой середине которой вода крутилась, как в воронке. Король задумался. «Как переправиться?» - спрашивал он себя.

В эту минуту к нему подошел великан и сказал:

Я перенесу тебя; хочешь?

А что тебе придется за это заплатить?

О, дай мне Ноль-Ничто.

Король не знал, что его сына зовут так и сказал:

Хорошо, а в придачу прими мою благодарность.

Когда король вернулся домой, королева показала ему сына и сказала, что ей не хотелось без него крестить мальчика и прибавила, что она решила до возвращения мужа называть его Ноль-Ничто.

Бедный король опечалился и сказал:

Ах, что я наделал! Я обещал великану, который перенес меня через реку, отдать ему Ноль-Ничто.

Долго горевали король и королева, наконец королева сказала: - Когда придет великан, мы отдадим ему сына нашей птичницы. Он не заметит никакой разницы.

На следующий день пришел великан и потребовал, чтобы король исполнил обещание. Король и королева отдали ему сына птичницы; великан вскинул мальчика на плечи и пошел домой. Шел он долго, наконец устал, уселся отдохнуть на большой камень и сказал:

Я устал. Который час?

Бедный маленький мальчик ответил:

В этот час моя мать, птичница, выбирает яйца для завтрака королевы.

Великан рассердился, вернулся ко дворцу, бросил мальчика в птичник и потребовал, чтобы ему дали королевского сына. На этот раз к нему выслали сына садовника. Великан вскинул его себе на плечи. Шел, шел, наконец присел отдохнуть и сказал:

Я устал. Который час?

Сын садовника сказал:

В это время моя мать носит во дворец зелень для обеда королевы.

Великан пришел в бешенство, прибежал ко дворцу, кинул мальчика на гряду капусты и закричал, что он все разрушит, если ему на этот раз не дадут королевского сына. Делать было нечего, королю и королеве пришлось расстаться со своим мальчиком.

Когда великан дошел до большого камня и спросил который час, Ноль-Ничто ему ответил:

В это время мой отец король сидит за ужином.

Теперь мне дали настоящего, - улыбаясь сказал великан и отнес королевского сына к себе в дом.

Он воспитывал его у себя, пока Ноль-Ничто не вырос.

У великана была красивая, добрая воспитанница, и королевский сын подружился с ней. Раз великан сказал ему:

Завтра я дам тебе работу; у меня есть хлев длиной в семь миль и шириной в семь миль. Вот уж семь лет, как его не чистили. Завтра приведи его в порядок; если ты этого не сделаешь, я тебя зажарю на ужин.

На следующее утро, воспитанница великана принесла завтрак молодому человеку и увидела, что он очень грустен так как сколько он не чистил хлев, его очищенная часть снова наполнялась грязью. Девушка улыбнулась, сказала что она поможет ему, вышла из хлева и стала звать к себе животных полевых, зверей лесных, птиц небесных. Через минуту в воздухе послышался шелест множества крыльев, по земле застучало бесконечное количество ног и лап. Звери, зверьки и птицы принялись за работу и вскоре унесли все, что было в хлеву. Когда великан вернулся, он увидел чистый хлев, и сказал:

Стыдно тому, кто тебе помог, но на завтрашний день у меня найдется для тебя дело потруднее. Слушай: у меня есть озеро длиной в шесть миль, глубиной в шесть миль, шириной в шесть миль; завтра к ночи осуши его, не то я съем тебя за ужином.

Рано утром Ноль-Ничто принялся ведрами вычерпывать озеро, но вода не убавлялась и он не знал что делать; тогда воспитанница великана призвала всех рыб морских, речных и озерных, велела им выпить воду, и вскоре они до дна осушили озеро.

Когда великан увидел, что дело сделано, он пришел в бешенство и сказал:

Завтра у тебя будет работа потруднее. У меня есть дерево высотой в шесть миль. На нем нет ни одного сучка, ни одной веточки, а на самой его вершине - гнездо, в котором лежат семь яиц; достань яйца и снеси вниз. Только, смотри, ни одного из них не разбей, не то я съем тебя.

Сперва воспитанница великана не знала, как помочь королевскому сыну, наконец отрезала себе пальцы на руках, потом пальцы на ногах и сделала из них ступеньки, по которым Ноль-Ничто поднялся на вершину дерева и благополучно достал яйца. Сошел он тоже благополучно, но на земле разбил одно яйцо.

Делать нечего - нужно бежать, — сказала девушка. Так и сделали, убежали. Вдруг они обернулись и увидели, что за ними шагает великан.

Беда, беда, - закричала девушка, упала на колени, припала головой к земле, стала целовать ее и шептать нежно и жалобно:

Земля, земля, родная наша матушка, сделай чудо, спаси нас.

И чудо совершилось: из земли мгновенно вырос лес, густой-прегустой, полный колючими кустами боярышника и, пока великан пробирался сквозь чащу, Ноль-Ничто и его приятельница успели убежать далеко.

Однако, через некоторое время великан все-таки нагнал их и уже готовился схватить принца своей громадной страшной рукой, но девушка опять бросилась на колени, протянула руки к небу и зашептала:

Небо, небо, отец наш светлый, сделай чудо, спаси своих несчастных детей…

И чудо случилось: на синем небе внезапно явилась черная мохнатая туча, а из нее хлынул страшный ливень, такой частый, такой сильный, что великан растерялся и не увидел куда побежали беглецы.

Но через двадцать минут великан опять настиг их. Как раз в то мгновение, как он, протянул свои корявые пальцы, и дотронулся до платья королевского сына, молодая девушка громко закричала:

Вода, наша сестрица, воздух брат наш, спасите нас, спасите!

Тотчас-же забушевал страшный вихрь, поднимая клубы густой пыли, тучи песка. Песчинки заставили великана зажмурить глаза, пыль забилась ему в рот и в нос; он тер глаза и чихал - чих да чих… В то же время крошечный ручей пересекавший дорогу забурлил; вода в нем поднялась и хлынула на великана большими грозными волнами. Они подхватили его и унесли далеко, далеко, за тридевять земель.

А Ноль-Ничто и воспитанница великана все бежали и бежали. И как вы думаете, где они наконец очутились? В королевстве его отца и матери.

Усталые, измученные подошли они к королевскому дворцу.

Кто вы, несчастные странники, и зачем пришли? - спросили их придворные.

Мы те, кого здесь ждут с радостью и надеждой, - ответил королевский сын - и пришли, чтобы принести радость опечаленным сердцам.

Войдите, - ответили придворные и пропустили их в тронную залу.

Она вся блистала золотом и серебром; в высоких зеркалах отражалось ее великолепие, но на тронах, сделанных из резной слоновой кости, сидели король и королева в черных, траурных одеждах и печальны, глубоко печальны были их лица.

Зачем вы пришли и кто вы? - спросил король, спускаясь со ступеней трона.

Когда ты узнаешь, кто я, ты поймешь, зачем я пришел сюда и привел ее. Положи руку на мое сердце - прислушайся к тому, что оно тебе скажет.

Король положил руку на грудь Ноль-Ничто и на его лице появилось странное, тревожное выражение.

Твое сердце зовет меня, оно бьется в такт с моим, оно говорит мне что-то, оно мне близкое. О, скажи мне, кто же ты?

Королева тоже подошла к Ноль-Ничто и тоже спросила:

Кто вы, странники, и зачем ты смущаешь нас загадками.

Положи руку на мое сердце, - сказал ей Ноль-Ничто.

Едва королева положила руку на его грудь, как закричала:

Так может биться только сердце моего сына. Это ты, мой родной, я узнала тебя! И она бросилась ему на шею и покрыла нежными поцелуями его запыленное лицо.

Понятно, начались праздники и пиры. Король и королева не знали как и наградить добрую, великодушную воспитанницу великана и, наконец, обвенчали ее со своим любимым сыном.

Категории:

Решая математические задачи, читая литературу или просто общаясь с разными людьми, многие задаются вопросом, как правильно - «нуль» или «ноль»?

В нашем языке существуют слова, написание которых нужно просто запомнить. Например, мы знаем, что нужно писать -о- в первом слоге слова «молоко» и во втором слоге слова «город», хотя в обоих случаях произносим -а-. Никаких других в этих словах быть просто не может. Однако в этом статье мы обратимся к словам, которые имеют более сложную историю. Разберемся, как правильно - "нуль" или "ноль". Вопрос интересный.

Как в русском языке появились слова «нуль» и «ноль»?

Прежде чем начать разговор о том, как писать - «ноль» или «нуль», нужно немного познакомиться с историей этих слов.

Пожалуй, содействие в создании "окна в Европу" является самой известной, но далеко не самой важной заслугой Петра Первого. Император земли русской учредил в нашей стране кораблестроение, заложил Санкт-Петербург, провел реформу языка и… ввел в русский язык слово «ноль». Точно известно, что упомянутые лексемы существовали в русском языке в XVIII веке. А вот в древнерусском языке их, по всей видимости, не было. Счет в кириллической системе вычисления вели от единицы, а цифры записывали при помощи букв. Это, разумеется, не значит, что до Петра Первого не существовало понятия, которое обозначается словом "нуль", однако оно имело другое словесное обозначение. Древнерусские математики называли и использовали слово "оном" (потому что знак "0" напоминает букву "о") или "ничто".

Наиболее вероятно, что слово, обозначающее отсутствие какого-либо числа, пришло в русский язык через посредство немецкого и шведского. Причем если из немецкого к нам попал «нуль» (“null”), то из шведского на российскую почву перебрался «ноль» (“noll”). Оба варианта произошли от лат. “nullus” - «ничто».

Проникнув в русский язык, два варианта нового слова начали бороться за сферу влияния, но видимо, само значение лексемы «нуль» повлияло на то, что результатом этой борьбы оказалась досадная ничья.

Значения слов «ноль» и «нуль»

В современном русском языке рассматриваемые слова имеют не одно, а несколько значений, которые и отмечены в толковом словаре:

1. Число, которое при прибавлении не влияет на сумму: 2 + 0 = 2.

2. Знак, обозначающий это число, а также используемый в цифрах, которые кратны десяти: 10, 20, …, 1000 и т. д.

3. Перен. Человек, которые ничего не добился в жизни или в какой-то сфере деятельности: он в математике полный ноль .

При этом в толковом словаре не сказано, как нужно правильно писать - «ноль» или «нуль», потому что обе формы являются нормированными. Однако различия все же существуют, и касаются они сферы употребления этих слов.

Когда нужно говорить «ноль»

Нельзя употреблять «нуль» в составе таких выражений:

• Ноль без палочки (разговорное выражение) - о человеке, который не имеет авторитета или влияния. В бизнес-среде он - ноль без палочки .
• Ноль-ноль - в точное обозначение времени и счета. Команды закончили первый раунд со счетом ноль-ноль .
• Ноль внимания (разговорное, шутливое) - о человеке, который ничего не слушает, не принимает ничьих советов и поступает по-своему. Мы тысячу раз говорили ему, как нужно правильно поступить, но он - ноль внимания .

В приведенных фразах в лексеме, обозначающей число, нужно всегда употреблять букву -о-.

Когда нужно говорить «нуль»

В следующих выражениях необходимо использовать только лексему «нуль»:

• Быть равным нулю - о результатах математических расчетов.
• Быть на нуле - о погоде, температуре воздуха, а также в разговорной речи - о периоде жизни, когда нет денег.
• Начинать все с нуля - начинать заново, добиваться всего собственными силами.
• Остричь (постричься) под нуль - очень коротко постричься.
• Свести к нулю - сделать что-то совершенно неважным, не имеющим значения. Он долго писал книгу, но потом бросил и свел все свои старания к нулю .

Случаи, когда возможны оба варианта

Теперь, когда мы в целом разобрались, пишется «ноль» и «нуль», и поняли, что использование обоих слов не противоречит нормам русского языка, посмотрим, существуют ли случаи, когда оба варианта являются равноправными.

• Прилагательное «нулевой » используется, если речь идет о характеристике каких-то действий или качеств: нулевой уровень, нулевой пациент (первый больной, у которого было выявлено заболевание), нулевой класс (подготовительный). Прилагательное «нолевой » чаще всего употребляется как термин: нолевой метод . Хотя в словаре русского языка эти два слова пока еще даются как стилистически равноправные.
• Говоря об абсолютно неуспешном или неудачливом человеке, мы можем задуматься, как правильно - "нуль" или "ноль". Выражение «абсолютный ноль » употребляется, если речь идет о человеке: Как руководитель она - абсолютный ноль . Фраза «абсолютный нуль » используется в случаях, когда речь идет о точном показателе чего-либо: Абсолютный нуль по шкале Кельвина .
• Уменьшительные формы «нолик » и «нулик » признаются равноправными, хотя чаще всего встречается первый вариант.

Подытожим. Слова "ноль" и "нуль" в современном русском языке являются нормированными. Узнать, как правильно - "нуль" или "ноль", можно, проанализировав контекст речи. Кроме того, лексема "нуль" начинает постепенно устаревать, но по-прежнему остается в устойчивых выражениях.

Каждый школьник знает, что из себя представляет ноль — то почему же так долго нам не удается его полностью понять? Пройдите с нами по его тернистому пути от нелепостей к здравому смыслу.

Загадка: В меня семь коз и три дочери. Я выменял три козы на кукурузу. По одной козе я отдал каждой дочери в качестве приданого. Одну украли. Сколько у меня осталось коз?

И это просто, скажите вы, нет ничего удивительного в этой загадке — ничего. Удивительно, но большую часть своей истории человечество не имело математического объяснение этого ответа.

Примеры счета впервые появляются пять тысячелетий назад в Египте, Месопотамии и Персии. Но даже со всеми значимыми объяснениями, математическое объяснения, что, же такое ничего — или ноль, существует лишь чуть меньше половины этого времени. И даже после того, как цивилизации, которые открыли его для себя, так и не смогли полностью объяснить его. В свою очередь равнодушие, близорукость и страх, имеющиеся на то время в средневековой Европе, также на века затормозили этот процесс. И что же такого особенного находили в этом числе?

Это следует из запутанной истории о двух нулях. Ноль, как символ, который символизирует собой ничего. И ноль как число, которое можно использовать в расчетах и который имеет свои математические характеристики. Естественно, что мы понимаем под этими понятиями одно и то же. Однако история говорит нам совсем иначе.

Ноль как символ, в действительности, не появился первым. Об этом напоминает то, что мы будем наблюдать в следующем году на нашем календаре — число 2012. В этом случае он просто занимает позицию в нашем числовом ряду, чья принципиальная особенность как цифры лишь в том, что «вес» числа зависит от того, где стоит это число. Разъясним на том же примере с 2012: здесь двойка присутствует дважды — один раз она просто означает 2, а один раз — 2000. Так как в нашей позиционной системе исчисления мы используем «10» за основу — то переместившись на лево вес цифры возрастает в десять раз.

Этот числовой ряд «2012» можно представить и в виде набора чисел 2 × 103 + 0 × 102 + 1 × 101 + 2. Здесь ноль играет очень важную роль: раз из этого следует то, что мы не перепутаем 2012 и 212, или с 20012, хотя ноль в этом и означает не материальное, но занимает здесь важное место. И также именно поэтому мы можем оперировать тысячами, сотнями нулей …

Первую позиционную систему счисления начали использовать около 1800 года до н.э. в древнем Вавилоне (территория современного Ирака) для подсчета количества сезонов и лет. Однако за основу они брали не 10, как мы сейчас, а 60. Правда, в этой системе не было числовое обозначения для каждого числа, образовывалось с участием этой основы, в отличие от динамической системы с цифрового ряда от 1 до 9, которую мы используем сегодня.

Вместо этого они имели только два числовых обозначения -1 и 10, которые вместе образовывали максимальные значение 59. Например, число 2012 за этой системой эквивалентно 33 × 601 + 32 и оно было представлено двумя группами символов: первая часть включала три «галочки» для обозначения трех десятков и три вертикальных «полоски» для обозначения 3-х, и вторая состояла из опять-таки трех десятков и двух вертикальных черточек, означавшие двойку.

Это число ничего особенного не пропустило. В течение 1,5 тысяч лет в вавилонской позиционной системе счисления отсутствие любого числа сказывалась не каким-то особым символом, а просто пустым местом. Что же изменилось в 300 столетий до н.э. — не известно. Возможно, началась неразбериха с накоплением таких пустых мест в цифрах. Но, кажется, рядом возник и третий символ — две лево-наклонены стрелки, начавшие занимать пустые места в расчетах древних астрологов.

Это и был первый в мире ноль. Несколько позже, 7 веков спустя, на другой стороне мира его изобретают вторично. Жрецы майя в Центральной Америке для заполнения большинства промежутков своей двадцятковои позиционной системы счисления, известной как «длинный» счет, начали использовать символ в виде «скрученной змеи» в своих календарных расчетах. Здесь позиция нуля оказалась очень полезной. Обидно, что ни вавилоняне, ни майя так до конца и не поняли, насколько полезным и важным могу быть эта цифра.

В любой динамической системе, которой как раз и есть позиционная система исчисления, место нуля сразу принимает новый облик: он становится математическим «оператором», с которым основание системы исчисления набирает больший вес. Это становится, очевидно, когда мы рассматриваем, например, действие сложения — мы ставим ноль в конце десятичного числового ряда, и число сразу увеличивается в 10 раз. Число 2012 становится числом 20120 — сразу в 10 раз. Мы интуитивно пользуемся этой его особенностью всякий раз, когда мы добавляем два или больше числа, а общая сумма в столбце превышает 10. Мы «переносим единицу» и оставляем ноль для правильного ответа. Простота таких алгоритмов дает нам большие возможности манипулировать с числами.

Мы, конечно же, не обвиняем вавилонян или майя в их «халатности», что они упустили такую сноровку: различные недостатки в их системах счисления, поэтому очень трудно обнаружить. И хотя они открыли для себя ноль как символ, они пропустили его как число.

Правда, ноль является не совсем полезным дополнением к нашему пантеону чисел. Принимая его, появляются все виды логических противоречий, которые без должного внимания и осторожности с ними, могут разрушить всю систему счисления. Добавляя ноль к самому себе, не приводит к увеличению его размера, как это происходит с другими числами. Перемножая любое, хотя и огромное, число на ноль, оно становится нулем. И даже не хочу говорить уже о том, что происходит, когда мы делим на ноль ….

Древняя Греция — классическая цивилизация, следующая пыталась справиться с концепцией нуля, однако они очень не занималась решением этих противоречий. Греки считали, что числа выражают геометрическую форму, и поэтому — за какую форму может отвечать то, чего нет? Это должно быть только полное отсутствие чего-то, пустота — понятие, которое не признавалось доминирующий в то время космологией.

Во многом Аристотель и его ученики помогли в этом — за их мировоззрением планеты и звезды были встроены в ряд концентрических небесных сфер. Эти сферы были заполнены эфирной субстанцией и все сосредоточены вокруг Земли и приводились в движение «неподвижной движущей силой». Позднее это изображение было проникнуто христианской философией, которая видела в «неподвижной движущей силе» прямое объяснения Бога. А так в то время не было места для обозначения пустоты — противоположности Бога в этой космологии, ноль — и все, что с ним связано, стало обозначением безбожия.

В восточной философии, которая основывается на идее вечных циклов созидания и разрушения, не было таких резких обвинений. И поэтому следующим огромным толчком в судьбе нуля стало его путешествие не западнее Вавилона, а на восток. Впоследствии он был найден в трактате Brahmasphutasiddhanta о связи математики с физическим миром, написанный в Индии примерно в 628 г. н.э. астрономом Брахмагупта.

Брахмагупта был первым человеком, который, мы видим, воспринимал и использовал числа как чисто абстрактнуое количество и отдельно от любых физических или геометрических реалий. Это позволило ему рассмотреть нетрадиционные вопросы, вавилоняне и греки или проигнорировали, или отклонили — например, что произойдет, если от меньшего числа вычесть число большего размера. На языке геометрии это нонсенс: какая же тогда остается область, если мы отсечем большую область от меньшей? Так же, как я могу продать, или выменять больше коз, чем я имел в начале? Как только цифры становятся абстрактными, перед тобой открывается целый новый мир возможностей — мир отрицательных чисел.

В результате — появляется новый ряд чисел — так далеко, насколько хватает глаз твой, причем в обоих направлениях — и положительные, и отрицательные. Сидя в середине этого ряда, ноль получил название sunya, или ничто. Индийские математики решились заглянуть в пустоту — так появилась новая цифра.

Прошло совсем немного времени, когда они соединили эту новую цифру с нулем как символом. Когда сирийский христианский епископ в 662 году писал, что индуистские математики делали расчеты «с помощью девяти знаков», то надпись в храме в большом средневековом форте в Гвалиор, к югу от Дели в Индии, показывает, что за два века девять становится уже десяткой. Ноль — это яйцеобразный символ — уже несколько напоминал наш собственный ноль и становится нормой, полноправным членом динамической позиционной системы исчисления, которая работает с цифрами от 0 до 9. Это ознаменовало собой рождение чисто абстрактной системы исчисления, которая в настоящее время используется во всем мире и вскоре должна была породить новое направление математики в алгебру.

Потребовалось много времени, чтобы эти нововведения стали восприниматься в Европе. Был только 1202 год, когда молодой итальянец Леонардо из Пизы, известный как Фибоначчи, опубликовал книгу — Liber Abaci. В которой представил подробную информацию об арабской системе подсчета, с которой он встретился на пути к южным берегам Средиземноморья, и продемонстрировал большие преимущества как эта система справляется со сложными расчетами на имеющихся на то время абака (счетах — прим.).

Хотя торговцы и банкиры быстро убедились в полезности индо-арабской системы, государственные органы ее не так хорошо приняли. В 1299 г. во Флоренции, Италия, запретили использование индо-арабских цифр, в том числе и нуля. Они считали, что способность чрезвычайно увеличивать значение числа простым добавлением цифры к концу — это недопустимый способ в доминирующей в то время непозиционной римской системе исчисления, и достаточно открытой для мошенничеств.

Ноль как цифра в этом случае переживала свои худшие времена. Расколы, потрясения, реформирования и контрреформации в церкви означали длительные споры относительно ценностей идеи Аристотеля о космосе, а с тем и православия и ее противоположности. И только благодаря революции Коперника 16-го века — изображение Земли, которая движется вокруг Солнца — европейские математики понемногу начали освобождаться от пут аристотелевской космологии.

С 17-го века ноль уже мог претендовать на триумф. Трудно выделить это событие, когда оно произошло. Возможно, это была системы координат, изобретенная французским философом и математиком Рене Декартом. Его декартова система примерила алгебру и геометрию, дав возможность каждой геометрической форме получить новое символическое изображение с помощью нуля — неподвижном центра координат. Ноль не был уже таким далеким от геометрии, как считали греки: он был даже необходимым. Сразу после этого новый инструмент вычислений показывал, что сначала надо было признать, как ноль может принимать бесконечно малое значение для объяснения, как что-либо в космосе может изменить свою позицию по отношению к другому — звезда, планета, заяц, который обгоняет черепаху. Ноль сам становится для себя основной движущей силой.

Таким образом, лучшее понимание нуля становится на страже научной революции, которая только начиналась в это время. Последующие события подтвердили, насколько существенным является ноль для математики, и все что с ней связано. Несмотря на ноль, который спокойно сидит сегодня в числах, и, зная его весь путь его рождения, трудно понять, как могло вызвать столько бед и путаницы. Здесь уместно вспомнить выражение — много шума из ничего.

Напрасно думают, что ноль играет маленькую роль

Разговор о ноле можно вести как в первом, так и в четвертом классе. Это можно делать на уроке или внеклассном занятии.
Предложенные вам два конспекта дополняют друг друга. Они помогут интереснее провести урок и более полно рассказать детям об этом интересном числе.

Г. ПОДДУБКО,
г. Анапский,
Краснодарский край

Внеклассное занятие

4-й класс

Место проведения мероприятия можно оформить тематическим высказыванием, большими рисунками по сценарию.

ХОД ЗАНЯТИЯ

Ученик 1. Нуль – это целое число, одна из цифр в десятичной системе счисления. У этого числа есть еще одно важное значение. Обычно мы думаем, что нуль стоит в начале ряда чисел и что любое число (один, два, три и т. д.) будет больше нуля.

Ученик 2 (показывает рисунок 1 ). Взгляните, однако, на термометр. На нем нуль показывает температуру, при которой тает лед. Здесь нуль помещен между двумя рядами чисел, которые идут вверх и вниз от него. Вверх идут числа, обозначающие градусы тепла, вниз – градусы холода.

Ученик 3. Про числа, расположенные над нулем, мы говорим "выше нуля". А о числах под нулем – "ниже нуля". Что значит "ниже"? Значит, меньше нуля? Но разве может быть число меньше нуля? Оказывается, может. Такие числа называются отрицательными. Чтобы отличить их от положительных чисел, расположенных выше нуля, математики ставят перед ними знак "минус". Например:

– 70 < 0

Ученик 4. Впервые нуль стали обозначать кружком в Индии. На языке Древней Индии кружок – "сунья". Арабы перевели это слово на свой язык, и стал нуль называться "сифр". Не правда ли, напоминает что-то? Правильно! "Сифр" – цифра! А само слово "нуль" возникло позже (от латинского слова "нуллюс" – ничто). Мы знаем, что для записи чисел цифра нуль важна, как любая цифра.

Учитель показывает детям карточку.

В Венгрии нулю был поставлен памятник. В центре Будапешта, неподалеку от одного из красивейших мостов, установлено каменное изваяние нуля. Цифра "0" и две буквы на пьедестале "КМ" означают начало всех дорог, нулевой километр, от которого ведется отсчет километров. "Нуль", как это сооружение иногда называют будапештцы, стал одной из достопримечательностей столицы Венгрии.

Зачитываются стихи о нуле, сочиненные детьми.

Когда-то многие считали,
Что нуль не значит ничего,
И, как ни странно, полагали,
Что он совсем не есть число.

Но на оси средь прочих чисел
Он все же место получил,
И все действительные числа
На две он группы разделил.

Нуль ни в одну из них не входит
(Он сам составил чисел класс).
Все ж об его особых свойствах
Мы поведем теперь рассказ.

Коль нуль к числу ты прибавляешь
Иль отнимаешь от него,
В ответе тотчас получаешь
Опять то самое число.

Попав как множитель средь чисел,
Он мигом сводит все на нет.
И потому в произведенье
Один за всех несет ответ.

А относительно деленья
Нам твердо помнить нужно то:
Всегда-всегда, в научном мире
Делить на нуль запрещено.

Причина всем здесь очевидна,
И состоит она лишь в том,
Что смысла нет в таком деленье:
Противоречье в нем самом.

И впрямь: какое из известных
Число за частное нам взять,
Когда с нулем в произведенье
Все числа нуль лишь могут дать?

Нуль без палочки – место пустое,
Помни правило это простое.
Ноль – король, если палочка слева
Встанет рядышком, как королева.

а + 0 = а а – 0 = а

a x 0 x b = 0 5 x 0 x 17 = 0

Учитель сопровождает каждое четверостишие показом соответствующей карточки.

Викторина

На обдумывание вопроса командам дается 1 минута.

1. Вспомните пословицы, крылатые слова, в которых упоминается нуль. ("Ноль без палочки" (прост.) – ничего не стоящий, не значащий человек; "ноль внимания" – полное равнодушие, безразличие со стороны кого-либо к кому-либо или чему-либо. )

2. На озере плавала стая уток. Охотник выстрелил и убил одну. Сколько уток осталось? (Нисколько, так как все остальные улетели. )

3. Может ли при сложении двух чисел получиться нуль? (Да, может. )

4. Может ли при вычитании получиться нуль? (Да, может в том случае, когда оба данных числа – уменьшаемое и вычитаемое – равны. )

Игра "Покорение пика Победы"

Пояснение к игре

Каждой команде предлагаются два маршрута. Команды выбирают правильный и через 1 минуту показывают жюри ответ, записанный на бумаге. Жюри может предложить пояснить порядок вычисления и полученный командами ответ. Оценивается результат игры по пятибалльной системе.

1-я команда

2-я команда

Игра "Живой пример"

Условия игры :

1. В игре могут принять участие столько игроков, сколько будет чисел и знаков действий в примере.

2. Команды перед началом игры получают одновременно два конверта. В первом находятся знаки действий, а во втором – числа, изображенные на отдельных листах бумаги.

3. За определенное время или по принципу "кто быстрее" участники команд составляют такой пример, чтобы в результате предложенных действий получился нуль.

4. Команды выстраиваются в линию, где каждый участник держит перед собой лист с числом или знаком действия. Жюри оценивает.

Например:

Команда 1: 42 x 2 + 16 – 100 = 0;
Команда 2: 33: 3 + 89 – 100 = 0.

Соревнования болельщиков

Очки, заработанные болельщиками, приплюсовываются к очкам выбранной ими команды.
Задания болельщикам: рассказать стихи, загадать загадки, ребусы о нуле.
Эти задания можно чередовать друг с другом.

Стихи-загадки

Барсучиха-бабушка
Испекла оладушков,
Угостила двух внучат,
Двух драчливых барсучат.
А внучата не наелись,
С ревом блюдцами стучат.
Ответьте, сколько барсучат
Ждут добавки и молчат? (Молча никто не ждет, а с ревом ждут двое. )

По дороге два мальчика шли
И по два рубля нашли.
За ними еще четыре идут.
Сколько они найдут? (Нисколько .)

Шел Кондрат в Ленинград,
А навстречу двенадцать ребят.
У каждого по три лукошка,
В каждом лукошке – кошка,
У каждой кошки – двенадцать котят,
У каждого котенка –
В зубах по четыре мышонка.
И задумался старый Кондрат:
Сколько мышат и котят
Ребята несут в Ленинград? (Нисколько. )

Глупый, глупый Кондрат!
Он один шагал в Ленинград.
А ребята с лукошками, с мышами и кошками
Шли навстречу ему – в Кострому.

При подготовке сценария была использована литература:

1. Волина В. Праздник числа. М.: Аст-пресс, 1996.
2. Кордемский Б.А . Увлечь школьников математикой. М.: Просвещение, 1981.